有限群的π-闭-Sylow塔群的性质

称群G为π-闭-Sylow塔群,若群G存在正规Hallπ-子群为Sylow塔群。在π-闭-Sylow塔群的性质的基础上,刻画了π-闭-Sylow塔群的Sylow塔π-覆盖子群,并利用π-闭-Sylow塔群的Sylow塔π-覆盖子群、弱c-正规子群的性质,给出了一个π-闭-Sylow塔群为可解群、幂零群的一些条件。     

π-闭-Sylow塔群的一些必要条件

称群G为π-闭-Sylow塔群，若群G存在正规Hallπ-子群为Sylow塔群。在π-闭-Sylow塔群的性质的基础上，利用极大子群、s-正规子群等，给出了-个π-闭-Sylow塔群为π-超可解群、可解群的一些条件。主要结论：(1)若G为π-闭-Sylow塔群，且G的包含Hallπ’-子群的极大子群在G中的指数为素数，则G为π-超可解群。(2)G为π-闭-Sylow塔群，若G中任-Hallπ-子群的素数幂阶子群在G中s-正规，则G为可解群。     

2-极大子群次正规的有限群的一个注记

设H是有限群G的一个子群,若存在G的极大子群K,使得H是K的极大子群,则称H为G的一个2-极大子群.本文考查了群G的所有2-极大子群均在G中次正规时对有限群G结构的影响,得到内幂零群为超可解群的两个充分条件;当G的Frattini子群为1时,考虑F(G)的所有极小子群均在G中正规及群G阶的素因子之间的关系,得到群G幂零的一个充分条件.     

有限p-幂零群的一个刻画

利用有限群G的Sylow p-子群的极大子群给出了有限群成为P-幂零群的一个充分条件：若G的Sylow p-子群P的所有极大子群在G中s-半正规,则G为P-幂零群。同时,推广了有关P-幂零性的几个已知结果。     

有限群的弱c-正规性对π-闭-Sylow塔群结构的影响

称群G为π-闭-Sylow塔群,若群G存在正规Hallπ-子群为Sylow塔群．在π-闭-Sylow塔群的性质的基础上,利用弱c-正规性的性质,给出了一个群为π-闭-Sylow塔群的一些充分条件．主要结论有:(1)设N(?)G,N,G／N均为π-闭-Sylow塔群,如果N的任意4阶循环子群在G中弱c-正规且N的任意极小子群包含在Z∞(N)中,则G为π-闭-Sylow塔群;(2)设群G为π-可解群,若G的每个Sylowp-子群的极大子群在G内弱c-正规,则G为π-闭-Sylow塔群．     

关于Sylow子群的极大子群的完全条件置换性

群G的子群H称为G中的完全条件置换子群，如果对G的任意子群T，存在元素x∈(H，T），使HT^x=T^xH，利用Sylow子群的极大子群的完全条件置换性得出了下列结果：①G可解且G的每个Sylow子群的极大子群在G中完全条件置换，则G超可解；②设F是包含超可解群系U的饱和群系，N是群G的可解的正规子群且G／N∈F，如果N的每个Sylow子群的极大子群在G中完全条件置换，则G∈F。     

有限群的π-闭-Sylow塔群的性质

称群G为π-闭-Sylow塔群，若群G存在正规Hallπ-子群为Sylow塔群．在π-闭-Sylow塔群性质的基础上，利用极大子群、s-可补子群等，给出了一个π-闭-Sylow塔群为π-超可解群、可解群的一些条件．主要结论：若G为π-闭-Sylow塔群，且G的包含Hallπ-’子群的极大子群在G中的指数为素数，则G为π-超可解群；G为π-闭-Sylow塔群，若G中任-Hallπ-’子群的素数幂阶子群在G中s-可补，则G为可解群．     

具有c1-可补子群的有限群结构分析

子群H在群G中被称为是c1-可补的(c1-supplemented),如果存在G的子群K使得G=HK且H∩T≤Z∞(G),其中Z∞(G)是G的超中心.本文研究素数幂阶子群的广义可补性对有限群结构的的影响,得到以下主要定理:对于G的任意Sylow p-子群P,如果P有子群D满足1<|D|<|P|且P每一个|D|阶及p|D|阶子群在G中均c1-可补,那么G超可解.该结果推广了一些已知的结果.     

有限可解群不可约特征标的非零元素

对于有限可解群G,元素g∈G被称作是G的一个非零元,如果对于G的任一不可约特征标χ均有χ(g)≠0.有公开问题断言:可解群G的非零元素均在G的极大幂零正规子群(Fitting子群)里.我们利用群作用理论及正则轨道的方法证明了:如果可解群G的Sylow2-子群没有因子群同构于圈积Z2wrZ2,那么此猜想对G成立.     

有限群为Bp群的两个充分条件

设Ｇ为有限群，π为某素数集合。Ｇ的子群Ｈ称为Ｇ的π—Ｓ—拟正规子群，如果对每个Ｐ∈π，Ｈ与Ｇ的每个ＳｙｌｏｗＰ—子群可换。Ｇ称为Ｂｐ群，如果ＮＧ（Ｐ）为Ｐ－幂零群蕴含Ｇ为Ｐ－幂零群，其中Ｐ∈ＳｙｌｐＧ。本文证明了Ｇ为Ｐｐ群，如果Ｇ满足下列条件之一：（１）Ｇ的ＳｙｌｏｗＰ—子群Ｐ的每个极大子群为Ｇ的ｐ—Ｓ—拟正规子群；（２）Ｇ的ＳｙｌｏｗＰ—子群Ｐ的每个二次极大子群为Ｇ的ｐ—Ｓ—拟正规子群。     

多重循环群的一个有限定理

设G是个多重循环群 ,如果H/FratG是个幂零群 ,那么H也是个幂零群 ;如果FitG/FratG是个有限群 ,那么G也是个有限群     

有限群的极大子群的正规指数

利用极大子群的正规指数的概念得到有限群为可解、超可解、π-幂零、幂零等若干充要条件,并推广了多个已知结果.     

域R上的n次多项式群

定义一个集合Rn(x)并利用域R的两个运算引进了Rn(x)上的一个运算*.证明了(Rn(x),*)是交换群并给出几个特殊的正规子群,最后给出了Rn(x)的商群与加群R以及Rn(x)的商群与乘群R\{0}之间的关系.     

有限群的极大子群的正规指数

利用极大子群的正规指数的概念,得到有限群为p-可解、可解的若干充要条件.主要证明了如下结果:设p是|G|的最大素因子,(1)对任意非幂零的极大子群M∈FG·={M|M为G的包含Sylow-p子群正规化子的c-极大子群},若G满足下列三个条件之一:(a)恒有η(G∶M)=|G∶M|;(b)恒有η(G∶M)无平方因子;(c)恒有η(G∶M)为素数方幂;则G是p-可解的.(2)以下命题等价:①G是可解的;②对任意非幂零的极大子群M∈F′G∩Fp,恒有η(G∶M)=|G∶M|;③对任意非幂零的极大子群M∈F′G∩Fp,恒有η(G∶M)为素数方幂.     

论高层次人才与群体效应

从行为科学角度,立足于高校高层次人才,通过探讨形成群体效应的诸因素,如个体因素,群体因素,领导因素,激励因素等,提出形成群体效应的相关措施。     

对具有m阶子群的交错群A_n的讨论

若G为An的子群,则O(G)|O(An),但m|n!/2时,An不一定存在m阶子群。已经证明了当m≤n时,An一定具有m阶了群,通过直接构造An的子群的办法.将上述结果作了进一步的推广,证明了m, N0(m),使得当n>N0(m)时,An存在m阶子群.     

产业市场竞争结构分析方法及其应用

针对产业市场环境因素分析法的不足,提出运用结构分析法来解决产业市场环境分析问题,产业市场结构分析的重点是竞争关系分析,本文在阐述具体分析方法的同时给出在焊管产业的一个应用案例。     

2~4p阶群的类型(Ⅱ)——p为奇素数,且Sylow p子群不正规

本文用有限置换群的方法给出了Sylow p子群不正规的所有2~4p阶群的定义关系。     

Fuzzy幂群的结构及其与Fuzzy商群的关系

在文献[5]提出的Fuzzy幂群的基础上,对Fuzzy幂群与Fuzzy商群的结构进行了讨论,重点研究了二者之间的联系．     

一致HX群

文[1]研究了群结构的提升问题,给出了 HX 群概念.本文在[1]基础上定义了一致 HX 群,讨论了其结构问题.