Catmull-Clark曲面细分深度估计

由于参数曲面(包括B样条和NURBS曲面)的控制多面体局限于规则网格，它们很难被用来造型复杂的三维形体，因而最近很多年，人们把研究兴趣转向了细分曲面，并取得了大量的研究成果，这使得细分曲面成为计算机图形学，CAGD，计算机动画和医学图像处理等领域最引人注目的造型技术。     

Catmull-Clark细分曲面的形状调整

提出一种调整细分曲面形状的算法．该算法用cosα(Ck)取代C-B样条的形状因子α,并将Ck的定义区间从[-1,1]扩大到[-1,∞);然后用这种扩展了的GB样条来构造catmull—clark细分曲面;使得生成细分曲面的形状不仅能够在C-B样条的范围内可调,而且还能在标准的catmull-clark细分曲面和初始的控制网格之间任意调整．该算法保留了C-B样条和catmull-clark细分曲面的主要特点,如精确表示圆柱体、处理任意拓扑结构的控制网格等。     

Catmull-Clark细分曲面的纹理映射技术

提出了一种在细分曲面的过程中应用纹理映射的方法,即在控制网格逐步加细的过程中,纹理图像由无损压缩变换矩阵M进行变换并映射到相应的细分曲面上.这种方法既有效的避免了纹理接缝问题,又保证了纹理图像的完整性.该技术已经在Catmull-Clark细分曲面上得以实现,也可以用于其他任何面分裂型的细分曲面.     

基于C-B样条的Catmull-Clark细分曲面

为了解决 Catum ull- Clark细分曲面在工程上难以推广的问题 ,给出了一种基于 C- B样条的 Catumull-Clark细分曲面的算法 .C- B样条曲线是 B样条曲线的拓广 ,但它们的形状依赖于参数 α.由于新的曲面细分方法充分利用 C- B样条能够精确表示圆、椭圆等规则形体的特性 ,因而使通过此方法生成的细分曲面 ,除了在奇异点处能保持二阶导数连续外 ,还能够像 C- B样条曲线、曲面一样 ,精确地表示圆柱等常规曲面、统一工程曲面等的造型 ;同时它仍然保持细分曲面的造型特点 ,即能够解决 NU RBS曲面难以处理的任意拓扑结构的造型问题 ,另外 ,还可依赖控制参数 α的调节作用来增加造型的自由度 ,而且当 α→ 0时 ,它们就退化成 Catm ul- Clark细分曲面 .在工程图形上的应用实例表明 ,这种算法简单、有效 .     

基于Catmull-Clark细分的曲面布尔运算基础研究

基于Catmull-Clark细分,提出一种对平面四边型网格进行操作的基础布尔运算,包括曲面求交、裁剪和网格级基础布尔运算,首先将细分曲面的求交转换为对一定细分层次的细分控制网格求交,得到满足一定精度要求的交线;采用局部修改交点处的控制网格拓扑结构和控制网格顶点位置的方法,实现了对细分曲面的裁剪;最后提出一种对一定细分层次的四边形控制网格进行操作的布尔运算,称之为细分曲面网格级布尔运算,包括布尔交、布尔并和布尔差3种运算,并给出了运算的基本原则与应用实例.     

加权Catmull-Clark曲面

文中给出一种加权的 Catm ull- Clark剖分方法 .算法首先对初始多边形网格作一次不同于 Catmull- Clark方法的带权因子的剖分 ,再对生成网格实施 Catmull- Clark剖分 ,从而得到可控形状的 C1光滑曲面 .通过对第 1步中的权因子赋不同的值 ,能方便地控制生成曲面与其原始控制网格的逼近精度 .实验表明 ,本算法非常简洁 ,比传统 Catm ull- Clark方法具有更多的自由度 .     

用Catmull-Clark细分及网格调整方法重构牙齿曲面

首先根据牙齿表面测量数据点,计算出其长方体包围盒;并据此构造细分曲面的初始网格;采用矩阵对角化方法,推导Catmull-Clark细分极限点的表达式,计算初始网格的顶点经过细分后的极限点;按照极限点逼近数据点的原则移动控制网格顶点,经过逐次再细分、再调整网格,使各级网格在数据点的“引导”下逐步变形,使网格逐步逼近牙齿表面的测量数据点集合,实现牙齿表面模型的三维重建。     

基于C-B样条的Catmull-Clark细分曲面造型系统的开发

论文针对工程应用,根据C-B样条和Catmull-Clark细分曲面的特点可调因子使得生成曲面形状可调和一次细分操作以后所有的网格面片都为四边域,构造合理的数据结构,采用有效的实时交互式的用户界面,开发了基于C-B样条的Catmull-Clark细分曲面的造型系统.为细分曲面的形状调整提供了简单、实时而且直观的人机交互方法.该系统能处理任意拓扑结构,能够精确地表示二次曲面,所生成的曲面光滑可调.可以以软件包或插件的形式加入到现有的CAD系统中.     

基于Catmull-Clark细分的新细分算法的研究

提出一种四边形网格细分算法：每细分一次四边形网格,其数目增加为原来的两倍,细分二次结果相当于一次二分细分,采用边数缓慢增长的策略,使生成的曲面光滑连续。该算法生成曲面在规则点具有C2连续性,在非规则点具有C1连续性。该算法对网格几何操作简单,所得网格数据量增长相对缓慢,适合3D图像重构及网络传输等应用领域。由于文中细分算法对初始网格的拓扑变更,因此第一次细分会产生扭曲现象,但后面的细分会逐步光滑。     

基于Catmull-Clark细分的新细分算法的研究

提出一种四边形网格细分算法:每细分一次四边形网格,其数目增加为原来的两倍,细分二次结果相当于一次二分细分,采用边数缓慢增长的策略,使生成的曲面光滑连续.该算法生成曲面在规则点具有C2连续性,在非规则点具有C1连续性.该算法对网格几何操作简单,所得网格数据量增长相对缓慢,适合3D图像重构及网络传输等应用领域.由于文中细分算法对初始网格的拓扑变更,因此第一次细分会产生扭曲现象,但后面的细分会逐步光滑.     

插值型Catmull-Clark曲面的实现

Catmull-Clark细分是一种逼近型细分方法,它的极限曲面并不插值初始点。通过对Catmull-Clark细分矩阵进行分析,给出了一种插值条件。通过求解插值条件,得到一个新的网格,对这个网格应用Catmull-Clark细分,其极限曲面插值初始网格的控制顶点。最后对极限曲面的形状进行了讨论。     

非平均化自适应Catmull-Clark细分算法

提出一种基于网格边的光滑度计算来进行Catmull-Clark自适应细分的新算法。该方法能够在满足显示需求的前提下较好地减小细分曲面过程中的网格生成数,同时解决了由于采用网格顶点曲率计算,来实现自适应细分方法中平均化生成顶点曲率带来的不足。通过对比试验,算法能更好地区别当前细分网格中光滑与非光滑区域,增加对非光滑区域网格加密密度,并且该算法能够普遍适用于较复杂的细分模式中,具有一定的推广价值。     

Catmull-Clark细分网格数据点拾取

针对将OpenGL选择拾取机制直接作用于Catmull-Clark细分网格数据点的拾取,可能会因细分网格数据量过大而导致名字堆栈溢出的问题,借鉴细分曲面求交的思想,提出一种新的细分网格数据点拾取方法.该方法通过提取拾取对象的邻域网格并进行局部细分,将对细分任意层次上网格数据点的拾取转化为对初始控制网格以及在达到细分层次要求以前每一次局部细分网格点、边、面的拾取和对最后一次局部细分网格数据点的拾取.采用多个拾取算例进行对比分析实验,当细分网格顶点数量较多时,所给拾取方法的拾取命名对象总量和拾取时间都远小于传统OpenGL选择拾取方法.实验结果表明,所给拾取方法能快速准确实现细分网格数据点的拾取,尤其适用于数据量较大的复杂细分模型,可有效避免因拾取名字堆栈溢出而导致的拾取错误.     

Catmull-Clark细分多面体的研究和实现

本文主要研究和实现多面体的细分光顺,本文使用Catmull—Clark细分方法实现任意多面体的细分光顺,论文中实现了正方体和L型多面体的细分光顺。     

基于参数分解的正则四边形插值细分曲面的快速求值

提出了两种正则四边形网格插值细分曲面的求值算法.算法基于参数m-进制分解和构造矩阵序列,通过参数分解数列对应的矩阵乘积得到基函数值,得到初始网格上对应控制点的权值,从而实现插值细分曲面求值.算法1 基于2D 细分掩模,算法2 基于张量积.数值实验表明,算法高效且低存储.     

基于非均匀Catmull-Clark细分方法的曲线插值

带有复杂型曲线插值约束的细分曲面的生成,是计算机图形学及几何造型技术等领域所关心的一个问题.鉴于此,提出了一种高效的可以插值三次NURBS曲线的细分曲面生成方法.只需在被插值曲线的控制多边形两侧构造具有对称性质的四边形,构成对称网格带;证明了对该对称网格带应用Sederberg等人提出的非均匀Catmull-Clark细分规则以后,它将收敛于这条被插值曲线.因此,含有这种对称网格带的多面体网格的细分极限曲面即为满足曲线插值约束的细分曲面.应用该方法,既可以插值单条NURBS曲线,也可以插值由多条NURBS曲线组成的曲线网格.因此,该方法广泛适用于产品外形和图形软件设计.     

细分蒙皮曲面

对细分曲面在曲面造型中的应用进行了研究,并着重于蒙皮曲面造型技术．所提方法在传统的蒙皮曲面构造过程中引入细分方法,有效地避免了因截面曲线的相容性处理而产生的数据量激增的问题;最后生成的蒙皮曲面能够精确插值预先设计的截面曲线,并且可以在指定的截面曲线处产生折痕效果．     

基于顶点法向量约束的Catmull-Clark细分插值方法

提出一种基于顶点法向量约束实现插值的两步Catmull-Clark细分方法.第一步,通过改造型Catmull-Clark细分生成新网格.第二步,通过顶点法向量约束对新网格进行调整.两步细分分别运用渐进迭代方法和拉格朗日乘子法,使得极限曲面插值于初始控制顶点和法向量.实验结果证明了该方法可同时实现插值初始控制顶点和法向量,极限曲面具有较好的造型效果.