改进滞变阻尼模型的时域计算方法

依据基于复阻尼模型的滞变阻尼模型,创建了改进滞变阻尼模型在复数域内的拉氏运动方程以及对应的时域运动方程.改进滞变阻尼模型克服了复阻尼模型的时域发散问题,并能保证有阻尼自振频率随损耗因子增大而减小.依据外激励加速度的识别方法,结合改进滞变阻尼模型的时域运动方程特点,分别提出了基于傅里叶变换的时域计算方法和基于希尔伯特-黄...     

频率相关黏性阻尼理论的时程积分计算

黏性阻尼理论存在每循环消耗能量与外激励频率相关的缺陷,而复阻尼理论的运动方程通解中包含有发散项。依据频域转化原则,将复阻尼运动方程等价转化为频率相关黏性阻尼运动方程,克服复阻尼理论时域不稳定性的缺点,同时保证了每循环消耗能量与外激励频率无关。在此基础上,基于速度与位移关系假定和能量守恒准则,构建了适用于时程计算的频率相关黏性阻尼运动方程。结合常平均加速度法,给出了频率相关黏性阻尼运动方程时程积分计算的递推表达式。算例分析表明,频率相关黏性阻尼理论时程计算结果稳定收敛,可有效避免复阻尼理论时程计算中的发散问题。     

复阻尼结构动力方程的高斯精细时程积分法

复阻尼振动系统的瞬态响应通常只能在频域内求解。该文根据复阻尼理论应遵循对偶复化的原则,结合精细积分指数矩阵和高斯积分的运算方法,通过理论推导,给出了复阻尼结构动力方程的高斯精细时程积分法。分别采用Newmark-法和高斯精细时程积分法计算了复阻尼多自由度系统地震时程响应,并与频域法（视为精确解）的计算结果进行比较。结果...     

复阻尼模型结构地震时程响应研究

阻尼是结构动力分析的重要参数,对动力响应计算的结果有明显影响。目前,结构动力响应分析中的阻尼模型大都采用的是传统的Rayleigh阻尼模型,这种模型是为计算解耦而构造出的,其物理意义不是很明确。该文根据复阻尼系统理论,利用Newmark-β积分法,编制了Rayleigh阻尼和复阻尼模型的三维有限元程序。以三维钢框架结构为研究对象,计算了两种阻尼模型的结构地震时程响应和复阻尼模型的损耗因子,并讨论了不同加速度峰值和时间积分步长对复阻尼结构响应和损耗因子的影响。研究表明:在加速度峰值为2m/s2的El-Centro波作用下,两种阻尼模型的响应相差50%―100%,后者的结构动力响应远大于前者,损耗因子随应力或位移的增大而增大;复阻尼模型结构动力响应和损耗因子的稳定性和精度,与时间积分步长密切相关,不合适的时间积分步长将导致结果发散。     

结构阻尼模型及系统时域动响应

振动界对经典的非频变结构阻尼模型一直有种种争议,本文检查了它的前提并指出将该模型推广到系统时域动响应分析时导致的悖论.为了提供结构阻尼系统的时域动响应实用分析方法,文中分别提出了基于响应优势谱成份的粘性阻尼近似模型和基于粘弹性理论的三参数频变结构阻尼模型,它们可逼近结构阻尼缓频变的特性并保证系统的时域动响应具有因果性.     

《结合部系统的混沌与分岔的研究》

研究了机床导轨结合部系统的非线性动力学行为。考虑到系统在实际接触振动过程中具有滞回模型的特点,建立了分析该类系统的数学模型,并应用渐进法求出系统的等效阻尼和等效刚度系数。采用Range-Kutta法对系统方程进行了数值计算,并讨论了系统在改变阻尼条件下的非线性动力响应问题。最后发现阻尼在一定范围内变化时,系统会出现混沌运动。     

非黏滞阻尼系统频响函数灵敏度分析的改进计算方法

频响函数灵敏度分析是实现频域梯度优化算法的基础。随着各类高阻尼复合材料的广泛应用,黏性阻尼模型假设已不能准确描述其耗能特性。卷积型非黏滞阻尼模型的阻尼力与质点速度的时间历程相关,能够更准确地描述黏弹性材料的阻尼特性。利用复模态叠加法和直接微分法推导出不考虑高阶模态影响的频响函数灵敏度表达式;基于非黏滞阻尼系统矩阵与模态间的关系,提出适用于非黏滞阻尼系统频响函数灵敏度求解的一阶近似法和二阶近似法;通过数值算例验证了提出方法的有效性和准确性。结果表明,与传统方法相比,该改进的计算方法兼顾了计算精度和效率,为实现具有高阻尼性能复合材料结构的动力分析奠定了基础。     

基于复阻尼理论的流固耦合地震时程响应研究

在粘滞阻尼系统的地震动力学方程基础上,建立了基于应力相关复阻尼理论的流固耦合地震动力学方程。根据复阻尼系统求解理论,利用Newmark-β积分法,编制了Rayleigh阻尼和复阻尼模型的流固耦合三维有限元程序。以深水薄壁钢管墩柱为例,计算了两种阻尼模型的流固耦合地震时程响应和复阻尼模型的损耗因子;对比分析了无水和有水两种工况下的动力响应,并研究了此两种阻尼模型地震响应的差异。研究表明,在加速度峰值为2m/s2的El-Centro波作用下,应力相关复阻尼方法计算的结构震动响应数值远大于传统的Rayleigh阻尼模型,考虑流固耦合效应时,结构的震动响应是不考虑此效应时的1.5～2倍多;损耗因子随着位移的增大而增大,并且考虑流固耦合效应时的损耗因子明显大于不考虑此效应的损耗因子值。     

输水管道流固耦合振动数值计算

采用特征线法对输水管道流固耦合振动响应进行数值计算,管道的运动采用4-方程模型描述。研究管道分段时所采用的波速对数值计算结果的影响,以及管道结构阻尼对系统响应的影响。结果表明:采用特征线法求解输水管道系统流固耦合振动响应时,应采用最小波速对管道分段;管道的结构阻尼对系统响应的影响大于液体与管道之间的摩擦阻尼,可以使系统的振动快速衰减。     

滞后阻尼体系地震反应的中心差分虚初始条件法

针对滞后阻尼体系的直接积分法解发散问题,提出了中心差分虚初始条件法。该方法以实数初始条件为基础,建立相应的虚初始条件,以消除自由振动中的发散项,而使直接积分法的计算结果收敛到稳定解;并以有条件稳定的中心差分数值计算方法为基础,建立中心差分虚初始条件法的直接积分程序;对三个不同自振频率体系在三条地震波作用下进行中心差分虚初始条件法、解析解和频域解的数值计算。计算结果表明:频域分析结果仅包含稳态解,这将导致低自振频率体系在振动的初始阶段将产生显著误差;中心差分虚初始条件法对不同工况的计算结果都是稳定的,且收敛到包括瞬态反应的解析解。     

Time‐domain integration methods of exponentially damped linear systems

In this paper, three new kinds of time‐domain numerical methods of exponentially damped systems are presented, namely, the simplified Newmark integration method, the precise integration method, and the simplified complex mode superposition method. Based on the traditional Newmark integration method and transforming the equation of motion with exponentially damping kernel functions into an equivalent second‐order equation of motion by using the internal variables technique, the simplified Newmark integration method is developed by using a decoupling technique to reduce the computer run time and storage. By transforming the equation of motion with exponentially damping kernel functions into a first‐order state‐space equation, the precise integration technique is used to numerically solve the state‐space equation. Based on a symmetric state‐space equation and the complex mode superposition method, a delicate and simplified general solution of exponentially damped linear systems, completely in real‐value form, is developed. The accuracy and efficiency of the developed numerical methods are compared and discussed by two benchmark examples.     

Vibration modeling of large repetitive sandwich structures with viscoelastic core

A double scale asymptotic method (DSAM) is proposed for vibration modeling of large repetitive sandwich structures with a viscoelastic core. The method decomposes the initial nonlinear vibration problem into two small linear ones. The first one is defined on few basic cells while the second is a differential global amplitude equation with complex coefficients. Their numerical computations permit determination of the damping properties as well as pass and stop bands avoiding the direct computation on the whole structure. Viscoelastic frequency dependent core with fractional and anelastic displacement field models are considered. The resulting nonclassical problems are solved by asymptotic numerical method coupled with automatic differentiation. Based on the presented method, a large reduction of the needed computational time and memory is obtained. The accuracy and efficiency of the proposed method are validated with comparisons to the direct simulations by discretization of the whole structure using asymptotic numerical method coupled with automatic differentiation.     

形状记忆合金梁的建模及混沌阈值计算

从形状记忆合金（SMA）的等应变拉压实验数据出发,利用van-der-pol环模型模拟了形状记忆合金在加载和卸载过程中的应力应变迟滞环特性。并根据弹性理论和Galerkin方法建立了形状记忆合金简支梁在受轴向激励时的振动模型。随后得出了自由振动系统的分岔特性。在利用待定固有频率法研究了模型的非线性参数对系统固有频率的影响后,根据待定固有频率法的计算结果和时间尺度变化提出了系统Melnikov函数的改进表达式,提高了计算形状记忆合金梁模型在参数激励下发生混沌的阈值的精度。数值模拟的结果证明了该途径的有效性。     

多点激励下绝对位移直接求解算法的误差频域分析

多点激励地震响应分析时,相对运动法将结构内部节点绝对位移分解成拟静位移和动态位移两部分分别进行求解,而绝对位移直接求解法直接对内部节点绝对位移进行求解,在两种求解算法中,阻尼分别假定与内部结点相对速度、绝对速度成比例。两种算法的阻尼假定不同可能会引起计算结果误差,在瑞利阻尼、单元阻尼模型下,采用随机振动方法对两种算法计算结果误差在频域内进行了理论分析,指出了瑞利阻尼模型下两种算法求得的结构动态内力功率谱密度误差主要受结构阻尼比、激励频率与结构基频率比值影响,但单元阻尼模型下两种算法得出的动态内力功率谱密度不存在误差。最后从概率意义上指出：瑞利阻尼模型下,两种算法得出的结构内力响应方差的误差随结构阻尼比的增大而增大,当结构阻尼比不大于5%时,两种算法计算结果误差很小。     

无限地基-结构动力相互作用分析的分区递归时域算法研究

基于阻尼抽取法,针对结构-无限地基动力相互作用时域分析提出了一种新的分区递归数值求解算法,包括逐步积分形式的地基作用力计算公式及动力相互作用分析中,基于子结构法的具体数值实现过程。该算法隐式地满足了无限介质辐射条件,可方便地确定地基作用力与交界面位置变位的关系,消除了无限地基动刚度时域算法中的频率相关性及褶积分,此外,时域子结构方式的求解可以方便地考虑结构部分的非线性力学特征。以实例的形式说明了该方法良好的精度与应用的简便性。     

含复阻尼振动系统的对偶原则及其数值方法研究

研究了运用复阻尼理论时应遵循的对偶原则，针对激励力无法用解析表达式写出的多自由度复阻尼振动系统，提出了按三角插值法和常数项法配置对偶项的方法，分析了含复阻尼振动系统运动方程的数值解及其稳定性，结合弹性连杆机构动力学分析方法，以铝基阻尼合金材料的曲柄摇杆机构为实例，按复阻尼理论对其动力学特性进行了分析计算，所得结果表明所提方法是正确的。     

叠层复合材料圆柱壳的细-宏观阻尼特性预测

研究了叠层复合材料圆柱壳的细-宏观阻尼特性。基于Reissner-Naghdi薄壳理论,给出了圆柱壳的振动微分方程,在分量变量的过程中,采用Haar小波级数表示轴向振型,Fourier级数表示环向振型,通过边界条件求解积分过程中出现的未知系数,进而得到用于分析圆柱壳自由振动特性的特征方程;基于单层混杂材料的细观力学阻尼计算方法和多胞模型,分别获得单层复合材料的等效阻尼特性和等效弹性特性,利用复模量法对复合材料圆柱壳的阻尼特性进行预测。通过与其他文献中阻尼预测的结果进行对比,验证了该研究所采用方法的有效性;进一步针对四种典型的边界条件,即固支-固支(C-C)、固支-简支(C-S)、简支-简支(S-S)、固支-自由(C-F)等边界,从细-宏观层面分析了纤维含量、环向波数、铺层方式和几何参数等因素对复合材料圆柱壳阻尼特性的影响规律。     

液阻悬置惯性通道阻尼特性的实验与计算分析

以一轿车动力总成惯性通道型液阻悬置为研究对象,讨论了线性与非线性集总参数模型和模型中物理参数的特点及应用范围;应用流体力学有限元分析的方法,计算得到了惯性通道两端压力差与其中液体流动流量的关系,设计并制作了实验台,对计算结果进行了验证.利用惯性通道中液体流动的动量方程和惯性通道两端的压力差与其流量的关系,采用最小二乘方法,得到了惯性通道中液体流动的阻尼参数.该方法得到的阻尼参数,在较大激振频率和激振振幅范围内反应了惯性通道的阻尼特性.利用非线性的集总参数模型和本文方法得到的惯性通道阻尼特性参数,对一液阻悬置的动态特性进行了计算分析,计算结果和实验结果具有较好的一致性.