B样条曲面的节点插入算法

Boehm算法和Oslo算法是B样条曲线节点插入的经典算法，本文将该算法推广到了B样条曲面上．由于该算法只对B样条定义域内的节点插入有效，而对于靠近节点矢量两端附近进行节点插入，将产生错误的计算结果．为此本文提出了两个改进的节点插入算法，并分析了9种情况，使这两个算法能够将节点插入到各种B样条曲面之中，弥补了原算法中的不足．同时，改进的算法还进一步完善了B样条曲面的升阶算法．     

散乱数据曲面重建的自然样条细分法

在仔细分析了散乱数据带连续边界条件的多项式样条插值与散乱数据自然样条插值方法后,结合两种方法的优点,得到了一种进行大规模散乱数据曲面重建的自然样条细分方法。该方法的实现较为简单,可以根据需要灵活地构造出满足不同光滑条件的散乱数据重建曲面。仿真实验结果说明了该方法是有效的。     

广义B样条曲线节点插入算法及其应用

通过研究二阶常系数微分算子的零空间及其初值问题解的唯一性,引入了广义B样条曲线的概念,给出了B样条曲线的一种统一表示形式,介绍了该样条的求值算法及节点插入算法,并以多项式B样条为例,将样条曲线的求值算法和节点插入算法推广到曲面。最后给出了相应算例。数值实验表明,求值算法和节点插入算法对样条曲线和样条曲面均准确、有效。利用广义B样条曲线在2个方向上取不同类型的样条曲线,构造了特殊曲面。     

关于三维散乱数据的三角剖分

提出了一种实现散乱数据三角剖分时的空间形状优化标准，它可保证三角剖分的空间形状变化均匀，从而使基于此三角剖分上的三角插值曲面光顺     

基于ANN-NURBS的散乱数据点自由曲面重构

探讨了曲面三维密集散乱点数据的几何建模方法。按照先压缩后拟合的两步方法重构策略，实施基于ANN-NURBS的散乱点自由曲面重构。提出了基于人工神经网络(ANN)的散乱数据点的拓扑矩形网格重建方法并建立了神经网络模型。该模型利用神经元对曲面散乱点的学习和训练来模拟曲面上的点与点之间的内在关系，结点连接权矢量集作为对散乱点集的工程近似化并重构曲面样本点的内在拓扑关系。算例表明，该方法可实现三维密集散乱点数据自组织压缩，生成期望疏密程度和精度的矩形拓扑网格，并可有效保持原数据点集的拓扑特征，从而实现了基于NURBS的大规模散乱数据点的精确曲面重构。     

关于散乱数据的五次C^1插值

给出了由二十一参数五次Ｃ１多项式插值曲面向三角Ｂ－Ｂ曲面直接转换的关系式．利用这种关系，综合两种插值曲面方法之优点，完成了２Ｄ三角网格上五次Ｃ１三角Ｂ－Ｂ插值曲面，避免了求解约束方程组，减少了计算量，提高了计算精度．为散乱数据的处理提供了简便实用的方法．     

任意次非均匀B样条曲线插值的实现

插值法已成为许多造型系统中生成曲线、曲面的一种基本手段，并且实现三次Ｂ样条曲线插值的方法在许多文献中有详细讨论。然而，对统一的任意次Ｂ样条曲线的插值却很少论及，因此，本文的目的即想弥补这一不足，提出任意次Ｂ样条开曲线和周期性闭曲线的一种实现插的方法。     

散乱数据的曲面拟合及其在汽车车身外表面造型设计中的应用

根据车身外形曲面测量和拟合的要求，分析了散乱数据曲面拟合的Ｓｈｅｐａｒｄ，三角形剖分，Ｂ－ｓｐｌｉｎｅ最小二乘及Ｔａｙｙｌｏｒ逼近方法的各自特点，推导了计算模型并建立了软件系统，给出了用于车身外表面造型的实例。     

球面上散乱数据的光滑性曲面插值

给出了一种基于球面反距离的C插值函数用来解决球面上散乱数据的光滑性曲面插值问题，该方法可用于解决一类拓扑等价于球面的曲面上散乱数据曲面插值问题．     

散乱数据的曲面拟合及其在汽车车身外表面造型设计中的应用

根据车身外形曲面测量和拟合的要求，分析了散乱数据曲面拟合的Ｓｈｅｐａｒｄ、三角形剖分、Ｂ－ｓｐｌｉｎｅ最小二乘及Ｔａｙｌｏｒ逼近方法的各自特点，推导了计算模型并建立了软件系统，给出了用于车身外表面造型的实例     

一种数据插值算法——在地震数据解释成果中的应用

在进行地震数据解释过程中,由于解释工作量较大及数据存储空间较小,在某些情况下地震数据解释所得的数据体精度并不是很高。运用本文提出的一种数据插值算法,可以在不增加解释工作量的情况下,完成对地层曲线的插值操作,提高地震数据精度,获取到更多的地震数据解释成果信息。     

离散系统矩阵的频谱插值法

从离散系统状态转移矩阵的算法比较方面.借助逼近插值给出频谱插值法,结果较为实用.     

基于LIDAR点云数据插值方法研究

利用机载LIDAR技术可以获取高精度﹑高密度的三维坐标数据,并生成三维立体模型,构建用户感兴趣的DEM和DSM,如今需要快速高效的处理LIDAR点云数据,研究和探讨最合适的插值方法就显得特别重要,本文着重研究了不同插值算法的特点。     

流动分析中离散数据的可视化处理

为了完成流动分析中可视化技术最一般描述问题,对其控制方程、插值方法、积分方法以及积分精度进行了相应的阐述;并对该控制方程的求解作了详细的讨论,得到了由离散数据进行流动可视化处理的一套算法,经由某定常系统验证了该算法具有一定的可靠性．     

小波分析在三维离散数据点云滤波中的应用

点云数据的曲面重构是逆向工程的关键技术。本文采用了B样条曲线的小波滤波方法。首先利用准均匀B样条曲线逼近具有任意点矢量的B样条曲线的方法,从而将任意B样条曲线转化为多分辨率表示。小波滤波方法在滤波的同时具有减少控制点数目的作用,起到了数据压缩的效。本文应用VC 6.0为开发平台,并给出运行结果。     

离散函数中间差商的内插不等式

本文给出了与连续型Sobolev空间内插不等式相类似的一系列定义于R~m上的离散函数中间差商的几个内插不等式。这些不等式是在L~p范数意义下成立的。     

缺失数据的插补方法及其统计分析

无回答问题使被调查的数据存在缺失,增加了统计分析的难度.针对存在缺失数据的问题,常用一些插补估计方法,分别运用两种推理方法分析插补估计的偏差和方差以及与方差估计有关的问题.在实际情况中,需要针对不同情况,选择合理的估计模型.     

广义延拓插值法在气压数据处理中的应用

根据一种新的逼近思想——广义延拓插值法，构造出气压数据逼近的广义延拓插值模型。并分别应用线性插值法、拟合法和广义延拓插值模型。并分别应用线性插值法、拟合法和广义延拓插值法对气象中的气压数据实行逼近计算，结果对比表明采用广义延拓逼近方法这种数学模型去处理气压函数，既可以在分片边界点上满足插值条件，并比线性插值光滑；又可以充分利用分片插值区域的周围结点(包括内点)的信息、现实分片最佳拟合，并且不会出现拟合法逼近中的台阶性突变。     

图像插值在ECT三维数据可视化中的应用

在电容层析成像（ECT）三维重建过程中,由于传感器侦测数据的局限,以及成像系统内部和外部的因素影响,使得获取的二维图像比较稀疏,图像质量并不高,而且,获取的二维图像可能会有单一像素点出现,导致不可能被轮廓化,这样就导致有一些流形不能被正确的反映．本文从图像插值的角度,针对ECT二维图像进行像素补充,针对ECT断层序列图像进行断层图像补充．仿真结果表明,该方法很好的改善了三维图像的成像效果．     

异质材料零件切片数据插补研究

现代制造业对产品性能要求越来越高,因此零件成型精度与打印质量成为三维打印技术研究的关键问题. 本文基于空间微四面体异质材料零件建模,提出了异质材料切片数据插补算法,编写程序并仿真实验结果. 在课题组研发的三维打印成型系统上进行异质材料零件的成型实验,验证了所提算法的正确性. 该方法实现了异质材料零件色彩连续渐变,提高了异质材料零件成型精度和打印质量.