基于非均匀变分节块法的pin-by-pin计算加速算法研究

计算效率是制约pin-by-pin计算工程应用的主要因素之一。本文利用三维扩散的非均匀变分节块法的非均匀节块的描述能力,在不改变原问题栅元均匀化材料分布的前提下,将传统pin-by-pin计算中使用的均匀材料细网剖分方式替代为非均匀材料粗网剖分方式（粗网加速方法）,既能保证pin-by-pin的计算分辨率,又能显著降低红 黑迭代所需的浮点数操作数目,减小内迭代的计算代价。针对外迭代,运用广义矩阵分离加速（GPM）算法和粗网有限差分（CMFD）算法提高源迭代的收敛速度,降低计算时间。数值结果表明,提出的加速算法能在保证计算精度的前提下,有效提高pin-by-pin计算的效率。     

基于非均匀变分节块法的pin-by-pin计算加速算法研究

计算效率是制约pin-by-pin计算工程应用的主要因素之一。本文利用三维扩散的非均匀变分节块法的非均匀节块的描述能力,在不改变原问题栅元均匀化材料分布的前提下,将传统pin-by-pin计算中使用的均匀材料细网剖分方式替代为非均匀材料粗网剖分方式(粗网加速方法),既能保证pin-by-pin的计算分辨率,又能显著降低红-黑迭代所需的浮点数操作数目,减小内迭代的计算代价。针对外迭代,运用广义矩阵分离加速(GPM)算法和粗网有限差分(CMFD)算法提高源迭代的收敛速度,降低计算时间。数值结果表明,提出的加速算法能在保证计算精度的前提下,有效提高pin-by-pin计算的效率。     

可显式处理燃料组件轴向非均匀性的粗网节块方法

针对传统节块方法无法妥善处理节块内由于燃料组件定位格架或部分插入的控制棒而引入的非均匀性这一弱点,提出2种可显式处理这类非均匀性的方法。以国际原子能机构(IAEA)公布的三维基准问题及实际电厂反应堆问题为例对这2种方法进行计算验证,计算验证表明,本文建议的方法可以实现在粗网节块法的框架内直接显式处理燃料组件的轴向非均匀性。     

不连续因子在三维堆芯瞬态数值模拟中的应用

为保证三维堆芯瞬态计算过程中的静、瞬态精度与实时性的要求,采用高阶节块展开法对全堆芯细网划分进行静态数值计算,得到非均匀中子通量和界面中子流;采用体积通量权重法进行细网到粗网的均匀化过程,得到均匀化群参数、界面不连续因子与边界反照率;在瞬态计算过程中,根据棒位变化与热工水力参数反馈实时修正均匀化参数与不连续因子;最后利用基于不连续因子校正的粗网有限差分法,实现了三维堆芯静态、瞬态计算,并编制计算程序,进行了典型LMW算例的数值模拟验证。仿真实验证实此方法在空间与时间两个维度上,均达到与高阶节块展开法等同的精度,且计算效率高于将节块展开法直接应用于瞬态计算的数值模拟程序,满足开发核电站全范围模拟机三维堆芯模型的需要。     

非均匀变分节块法

传统的节块方法均属于均匀节块法,要求节块内的材料必须是均匀分布的。对于传统的固体燃料核反应堆,该近似处理带来的误差是可接受的;但对于液体燃料的熔盐堆,流动的燃料由于空间上连续变化的温度和核密度分布而具有连续变化的宏观截面,使传统的节块方法无法在保证计算精度的同时取得较高的效率。为尝试解决该问题,本文在一维扩散近似的情况下,基于变分节块法推导了能处理空间连续变化截面的非均匀变分节块法,并开发了相应的计算程序Violet-Het1D。数值结果表明,在相同的节块划分和展开阶数条件下,非均匀变分节块法和均匀变分节块法计算时间相当,但前者的计算精度高于后者。     

基于改进变分节块法的共轭中子通量密度计算技术

共轭中子通量密度对于核安全和压水堆（PWR）中的探测器计算有着重要的意义,为了消除现有节块方法在处理由于控制棒移动带来的非均匀节块（包括非均匀的截面和不连续因子）时所造成的较大误差,本文提出一种改进的变分节块法（VNM）。确定了不同于前向方程的共轭节块方法的连续条件,不同于传统VNM在全局建立泛函,本文方法为每一个节块建立泛函;构建了含非均匀不连续因子的乘子项,以显式处理表面不连续的共轭中子通量密度;除共轭体中子通量密度、截面和表面分中子流密度外,将表面不连续因子展开为分段正交多项式来构造响应矩阵。含有非均匀节块的BEAVRS基准题数值结果证明,同传统VNM相比,改进的VNM可以将非均匀问题的有效共轭增殖系数和燃料区共轭中子通量密度偏差降低2个量级,有利于实现前向与共轭中子通量密度的高精度内积计算。     

堆芯核设计程序CYCAS少群截面模型开发

少群截面模型为堆芯三维扩散计算提供实时的节块均匀少群截面,是堆芯计算程序的关键模型之一。CYCAS程序是上海核工程研究设计院最新开发的堆芯三维核设计程序。本文在详细解析影响节块截面的各种因素的基础上,提出应用于CYCAS程序的少群截面的模型。该模型采用能谱修正方法处理由于能谱变化所引入的二次效应,采用微观燃耗修正方法处理燃耗历史效应。单组件和AP1000核电厂的数值验证计算表明,该模型具有很高的计算精度。     

基于DRAGON程序的二维/一维耦合堆芯输运计算程序开发

DRAGON程序能够进行三维特征线法(MOC)计算,但需大量的计算时间与内存,虽在其中引入大量近似并应用多种加速算法,仍无法满足工程应用的需求。基于DRAGON程序中现有的二维MOC计算模块,开发二维MOC与一维节块展开法(NEM)耦合的堆芯输运计算程序DRAGON_HEU,在三维粗网有限差分(CMFD)加速算法的全局框架下通过轴向和径向泄漏项将二维全堆非均匀栅元MOC计算与轴向均匀栅元扩散计算耦合,实现三维堆芯Pin-by-Pin计算。运用C5G7-3D三维扩展基准题验证DRAGON_HEU,计算结果表明:DRAGON_HEU能够节约大量计算时间且具有很高的计算精度。     

应用不连续因子修正的六角形解析节块方法

在六角形解析节块方法中引入不连续因子,对该方法进行改进研究,并研制了分析程序HANDF和HANDF-C。应用该程序对UO2和MOX燃料组件组成的基准题进行了计算,结果表明,改进后的方法能够有效地提高反应堆堆芯(特别是非均匀性较强的堆芯)功率分布和有效增殖因子的计算精度。     

矩形网格下基于准扩散的堆芯pin-by-pin计算研究

随着堆芯中子学计算对精度要求的不断提高,基于栅元均匀化的pin-by-pin方法成为国内外研究热点。由于pin-by-pin计算巨大的空间网格量及栅元层面较强的非均匀性,目前常用的SP3/GSP3方法在平衡计算精度和计算效率方面还存在一定局限性,为此有必要寻找一种同时考虑计算精度与效率的堆芯计算方法。基于准扩散的堆芯pin-by-pin计算方法从中子输运理论出发,引入艾丁顿因子推导建立三维准扩散方程及边界条件,研究该方程泄漏项的特殊处理方法,同时基于节块展开法建立堆芯pin-by-pin数值计算方法并验证。数值结果表明,对于结构复杂、中子各向异性显著的堆芯,准扩散pin-by-pin计算精度要明显优于传统扩散计算,而两者计算效率相当。该方法是一种平衡了堆芯计算效率与精度的计算方法,为准扩散理论应用于堆芯pin-by-pin计算提供了基础。     

注量展开节块法求解三维六角形几何中子扩散方程

提出了一种在三维六角形几何节块内数值求解中子扩散方程的节块法该方法把节块内各群中子注量分布用解析基函数近似展开为了改善节块耦合关系．提出了,一种新的节块边界条件：面平均偏流零次矩和一次矩同时保持连续。此外．将响应矩阵技术应用于迭代求解过程,使得该方法具有较高的计算效率基于本文提出的模型,发展了三维六角形组件中子扩散计算程序FEMHEX。通过对二维、三维VVER基准问题校验计算表明,该方法能高效．准确的给出有效增殖系数以及节块功率分布。     

处理轴向三维非均匀效应的单组件均匀化模型

传统以两维单组件模型为基础的均匀化理论及后续的改进均匀化理论产生的粗网均匀化参数无法直接体现轻水堆(LWR)堆芯轴向所存在的非均匀性。本文提出了以单组件逐棒模型为基础的三维均匀化方法,为堆芯计算提供粗网均匀化参数,在维持堆芯粗网计算模型的前提下实现对三维效应的处理。基准数值实验表明,本文提出的方法具有较好的精度表现,适用于堆芯轴向三维非均匀性的处理。     

六角形节块中子输运计算程序快速求解策略初步研究

计算时间与计算精度是衡量中子输运方法应用的重要指标,针对如何在保证计算精度的前提下减少计算时间开销问题,本研究提出一种基于六角形节块中子输运计算程序的快速求解方法。采用60°周期性对称边界条件求解1/6堆芯,并对1/6堆芯进行并行计算。考虑到不同能群和节块所对应的响应矩阵间存在天然的脱耦性,以及响应矩阵方程求解时非重叠空间区域间可并行性,开发了基于MPI(Message Passing Interface)的响应矩阵构造及矩阵方程求解的并行程序。在并行情况下,针对TAKEDA4基准题开展了校核计算。结果表明:60°周期性对称边界条件和并行计算功能,能够在保证相同计算精度的前提下大大提升计算效率,验证了快速求解策略的正确性。相比于全堆芯串行计算,在9个计算核心数目下,1/6堆芯总计算时间开销在P1、P3、P5下分别可约降低了1/26、1/25、1/22,初步实现六角形节块的快速求解。     

压水堆堆芯Pin-by-pin燃料管理计算程序NECP-Bamboo2.0的设计与验证

压水堆堆芯Pin-by-pin燃料管理计算程序NECP-Bamboo2.0,利用广义等效均匀化理论实现栅元均匀化计算,采用指数函数展开节块SP3方法进行全堆芯中子输运计算,采用多物理并行计算技术实现了三维全堆芯的核-热-燃耗紧耦合高性能计算。本文利用大型压水堆BEAVRS基准题验证该程序计算的精确性。验证结果表明:NECP-Bamboo2.0具有较高的计算精度,能满足于工程需求。     

三维三棱柱多群中子扩散方程的解析基函数展开方法

提出了一种在三维三棱柱几何内不计算横向积分而直接求解中子扩散方程的节块方法。节块内的各群中子注量率分布用一组完全满足中子扩散方程的解析基函数近似展开,节块之间采用面偏流零次矩和一次矩进行耦合。用坐标变换对模型进行了简化,同时给出了三角形几何下的节块扫描方案,采用响应矩阵技术进行迭代求解。本文开发了三维三角形组件中子扩散计算程序ABFEM-3T。通过基准问题的校验计算,表明该方法能准确地给出有效增值系数及节块功率分布,可求解复杂的非结构几何区域的中子扩散问题。     

快堆三维节块法程序燃耗模块的开发

快堆三维节块法程序(HND)由于其在计算精度和计算时间上的优越性,在中国实验快堆CEFR的初步设计和施工设计中都起了很大的作用。但是,三维节块法本身不具备燃耗计算的功能。本文的主要内容是对三维节块法添加燃耗计算的模块,并采用IAEA基准例题和中国实验快堆的对比计算进行检验。记算带有燃耗模块的HND为HNDB,结果表明,HNDB在燃耗计算中有较好的计算结果。     

用于大型轻水堆三维瞬态分析的简化籍贯方程节块法

本文讨论了用于大型轻水堆三维瞬态分析的简化籍贯方程节块法,提出了把这种节块三维瞬态计算和点动力学计算耦合起来的近似模型,并用轻水堆三维动力学试验问题的数值计算结果同节块格林函数法和粗网通量展开法进行了比较。     

一般等效均匀化理论在节块格林函数方法中的应用

本文介绍了一般等效均匀化理论（Ｇ．Ｅ．Ｔ）及其在格林函数方法中的应用，并改编了二维节块格林函数方法程序（ＮＧＦＭ）。为了验证程序的正确性，对ＨＥＮＲＹ－ＷＯＲＬＥＹ沸水堆基准题作了计算。结果表明，在节块方法中采用一般等效均匀化理论可以有效地提高计算精度，极大地改善由于组件均匀化引起的误差。     

六角形几何积分输运变分节块法及加速方法研究

精确高效的中子学计算方法是快堆概念设计和方案优化的必备条件。本研究提出一种积分形式的变分节块法以求解六角形节块几何下的三维多群中子输运方程。该方法采用积分方法处理节块内部中子角通量密度,采用偶宇称球谐函数处理节块表面中子角通量密度,同时采用准反射边界条件方法减少节块表面的角度自由度数目,以节省计算成本。针对TAKEDA-4基准题的验证结果表明:相比于传统基于球谐函数离散的变分节块法,本方法在低阶角度近似下可将特征值计算偏差降低2～5倍;在高阶角度近似如P7近似下,加速算法能够实现33倍的加速比。研究建立的积分中子输运变分节块法可用于六角形组件几何快堆的高效、精确模拟。     

基于六角形节块法的行波堆燃耗程序HANDF-E

针对行波堆燃耗深、轴向非均匀性较强的特点,基于六角形节块法开发了宏观燃耗程序HANDF-E。对程序进行较算的结果表明,该程序计算精度较高,能满足行波堆深燃耗计算快速、准确的要求。采用不同能群结构进行堆芯计算的结果表明,在6群框架下行波堆计算能取得计算速度和精度的最优。