高阶有限体积法研究

在有限体积法的基础上,提出了几种基于Caresian坐标系下的空间显式、隐式高阶离散格式和高阶解重构算法。采用高阶紧致滤波替代二阶、四阶人工耗散抑制Euler方程计算中的非线性高频振荡现象。以Sculley涡在二维均匀无粘流场中的非定常传输为算例,分析了不同格式的耗散误差和相误差。     

Timoshenko梁静力学和动力学问题有限体积法求解

为探究Timoshenko梁模型数值计算方法,开展了基于有限体积法的Timoshenko梁数值计算方法研究。利用有限体积法对考虑剪切变形的梁进行了离散,并进行了静力学分析和动力学分析,通过几个经典算例将此方法所得到的数值解与解析解及有限元解进行了对比,结果证明,有限体积法有较高精度。与此同时利用有限体积法离散Timoshenko梁时当梁为细长梁时不存在剪切自锁现象。有限体积法可以应用于Timoshenko梁模型静力弯曲分析、固有特性和动力响应分析。     

有限体积法求解立体角离散误差

为解决采用有限体积法求解辐射传输方程时引起离散误差的问题,从有限体积法立体角内热流密度的求解过程出发,运用泰勒级数推导了近似误差的表达式,并分析影响离散误差的各种因素,包括离散射线数,辐射强度分布,假散射及网格比.根据分析结果,采用辐射强度的连续分布模型,模拟了各种因素对误差的影响.结果表明,辐射强度的分布函数对于有限体积法的离散误差有一定程度影响.当增加网格数及减小网格尺寸比时,可以有效地减小离散误差.假散射与离散误差间呈较强的非线性耦合关系.     

功能梯度热障涂层热应力的有限体积法研究

为了研究功能梯度热障涂层(TBC)热应力问题,改进了交错格点型有限体积方法(SCV-FVM)。运用交错网格技术,待解变量定义在单元节点上,物性参数定义在单元中心上。计算功能梯度圆盘的应力场,结果与理论解吻合良好,验证方法的正确性。通过与有限元结果及高阶功能梯度理论(HOTFGM)结果对比发现,SCV-FVM可以有效避免物性参数变化引起的人工数值不连续。研究功能梯度TBC热应力问题,分析涂层厚度变化对热应力场的影响,通过与ANSYS计算结果对比验证数值模拟的正确性。     

利用Ringleb流动对有限体积法精度的研究

利用有精确解的Ｒｉｎｇｌｅｂ 流动构造了用于检验流场计算精度的工具,并用这种工具对中心有限体积法的精度进行了研究。深入讨论了网格、边界处理、人工粘性等对计算精度的影响。结果定量地证明了改善边界处理的精度、网格的正交性,包括边界正交性和场内正交性,都可以提高流场计算的精度。为了减少人工粘性对无粘流计算的干扰,应该尽量降低人工粘性系数。     

复合板件几何非线性动力问题的有限厚条法

本文针对工程上常用的夹层板、复合材料板、组合板等复合结构，按照等效非经典理论沿厚度匀质化处理为等效各向异性结构，利用有限厚条法进行了几何非性动力响应分析。与一般有限元相比，它具有自由度少、精度高、计算简单等优点。文中推导了适用于各种形状、边界及构造的复合板件几何非线性动力响应问题的有限厚条法计算格式，用实例进行了计算，与现有的数值和解析方法进行了比较。     

有限体积法的实体结构疲劳可靠性分析

为了提高实体结构系统疲劳可靠性的计算效率,本文采用有限体积法研究了实体结构系统的疲劳可靠性问题。通过依据累积损伤模型对结构元件的疲劳可靠性进行分析,建立了实体结构系统的分析模型,分析了实体结构系统疲劳失效机理和判别方法。本文利用改进的分支限界法搜索了结构系统的主要失效模式,采用简化的疲劳可靠性分析方法计算了结构系统的疲劳可靠度。通过算例分析,得到的结构系统疲劳可靠度的计算结果在简单界值法的估算范围内,且随着疲劳载荷循环次数的增加可靠度不断减小。该计算结果的趋势是正确的、符合客观实际的,证明了提出方法的正确性,为结构系统疲劳可靠性分析提供理论基础。     

三维各向异性功能梯度材料的有限体积法

为了研究三维各向异性功能梯度材料的线弹性问题,发展一种弹性结构的有限体积方法,该方法采用四面体网格,对不规则形状问题的适用性强．空间上采用交错非结构有限体积法进行离散,位移、速度、加速度定义在节点上,应力、材料属性定义在单元中心上且在单元内均匀分布,时间上采用欧拉格式进行离散．数值结果表明, 本方法计算结果与其他数值方法结果吻合良好,计算速度快且内存消耗少,可以有效模拟三维各向异性功能梯度材料的弹性问题．     

复合板件地下结构非线性问题的双有限厚条法

本文针对由夹心板、组合板、复合材料迭层板等复合结构及厚壁结构构成的地下结构，在动载较大产生大挠度变形时，提出了一种双有限厚条法。这种方法将介质及衬砌均看作厚壁结构，沿母线方向取有限厚条进行离散，这样便可以将三维问题化为一维问题进行数值计算，大大减少了计算工作量，且其精度与通常的有限条法相当。     

有限体积法及其在盆地模拟中的应用

运移聚史的模拟是盆地模拟中最重要的部分,也是迄今为止技术上最薄弱的环节。由于其数学模型的复杂性,长期以来,寻找稳定,收敛的算法来求解运移运移聚集史模型一直是运移聚集史模拟的热点。在此提出的将直交平分网络法和有限体积法相结合的方法,不仅具有有限差分法格式简单,计算量小,保持网块内物质守衡的优点,而且具有限元法处理复杂边界条件的优势。实际应用表明：将直交平分网格法,有限体积法和变网格技术结合能有效模拟三维油气二次运移聚集过程。     

有限体积法的弹性结构动力学随机分析

为了研究随机载荷对弹性结构动响应随机性的影响,基于有限体积法(FVM)发展了一种求解弹性结构随机动响应统计特性的计算方法.基于FVM的控制方程推导出响应量对基本随机变量偏导的显式求解方程,接着将响应量在随机变量的均值点处进行泰勒展开,并在展开式两端同时取均值或方差可求得响应量的均值和方差;最终,考虑炸药的装药量和爆距作...     

有限体积法的实体结构静力学随机分析

为了研究各种随机因素对结构分析及结构设计的影响,考虑有限体积法的基本方程离散简便,提出了将有限体积法与摄动法相结合来解决实体结构静力学随机分析的问题。采用摄动有限体积法建立了实体结构静力学随机分析的基本模型,推导了实体结构静力学随机分析的基本方程,计算了实体结构响应量的均值和方差等数字特征。通过算例分析,对比分析了有限体积法、Monte-Carlo法的计算结果:响应量的均值和方差的相对误差的最大值为0.59%,可以证明该方法计算精度较高;摄动有限体积法的计算时间为20 s,Monte-Carlo法的计算时间为110 000 s,说明该方法的计算效率高。     

各向异性渗流数值计算中的旋转控制体积法

在各向异性渗流计算中,因地质构造复杂多变,常常会遇到主渗透方向与网格坐标方向不一致;从而在对扩散项进行数值离散时,其系数矩阵中出现负值元素和对角线元素不占优,导致计算得不到正确解.文中提出了旋转控制体积法,通过对所计算控制体积旋转,使其与主渗透方向一致,确保系数矩阵中各元素为正值.该方法保证了计算结果的合理性,对类似具有各向异性问题的数值模拟具有重要参考价值.     

抽水蓄能电站水力瞬变的有限体积法建模模拟

针对抽水蓄能电站管道内水力瞬变问题,采用二阶有限体积法(Finite Volume Method, FVM)Godunov格式进行数值建模和模拟。首先根据有限体积法将数学模型的控制方程进行离散,采用Riemann求解器进行通量计算。为了得到二阶精度的Godunov格式,避免数据重构时产生虚假振荡,引入并分析比较了3种不同的斜率限制器。机组全特性曲线采用改进的Suter变换,在边界处加入虚拟边界,并与机组边界控制方程相结合,实现了管道内部控制体与边界处计算的统一性。将本研究所建数学模型计算结果与传统特征线法(Method of Characteristics, MOC)计算结果、实测值进行对比,并分析了相关参数的敏感性。结果表明：在库朗数等于1时,二阶FVM与MOC计算结果相同,当库朗数小于1时,FVM计算结果比MOC更准确、更稳定;针对抽蓄机组甩负荷过程,二阶FVM的机组转速计算值与实测值基本吻合,且比MOC计算结果更接近实测值;在抽水蓄能电站水力瞬变计算中,MOC需要对不同特性的管道内水锤波速进行调整,不仅增加计算复杂性,也会产生计算误差;而FVM只需降低库朗数,计算简单方便,且精度...     

求解声波动方程的隐格式有限体积法

为研究声传播问题,提出一种声波动方程的隐格式有限体积法,该方法将格点型有限体积法与Newmark格式相结合.模拟平面波的传播过程,对比分析隐格式有限体积法和文献中显格式有限体积法的精度、稳定性及计算消耗等方面的性能.数值结果表明:当λ/Δx≥10时,两种算法均能得到满足精度要求的解;采用无条件稳定的隐格式算法,当满足ω0Δt≤0.3时,预测声压的相对峰值误差1%;当采用相同时间、空间步长时,隐格式算法精度高于显格式算法;隐格式算法对吸收边界的处理精度高于显格式算法,但对全反射边界的处理精度低于显格式算法;两种算法内存消耗比较接近,显格式算法的CPU耗时较少.     

基于有限体积法直流电阻率2.5维数值模拟

为进一步解决传统直流电法正演计算中所存在的问题,给出了基于有限体积法的直流电阻率法２.５维数值模拟算法。针对数值模拟中至为关键的场源奇异性及边界效应。介绍了一种右端项校正技术。通过构建若干典型的地电断面模型,计算地表电位及视电阻率,并对其异常响应进行分析。算例结果表明,通过校正方程组右端项后产生的源矢量不再是包含近源处突变电位的矢量,它能够补偿正演算符因边界取得不够远而丢失的信息,进而减少边界及源奇异性对正演模拟的误差,验证了本文算法的可行性。     

样条有限点法求解任意四边形薄板大挠度问题

本文利用坐标变换下的样条有限点法，研究了任意四边形薄板的大挠度计算问题，给出了计算实例，验证了方法的正确性和较好的通用性。     

非线性有限单元法在结构分析中的应用

非线性是材料的基本性质之一.结合具体的算例,用编制的三维弹塑性程序实现了材料的非线性性质,并与弹塑性解析解进行了比较,所得结果验证了程序的正确性.     

样条有限点法求解任意四边形薄板大挠度问题

本文利用坐标变换下的样条有限点法，研究了任意四边形薄板的大挠度计算问题，给出了计算实例，验证了方法的正确性和较好的通用性。     

热传导问题的有限条法

本文把Y、K、CHEUNG在结构力学中的有限条法引用于热传导问题的求解。针对同心圆筒形容器的横断面稳定温度场,推导了矩阵表达式,编制了Fortran程序。计算结果与有限差分法进行了对比,事实表明,此法可大大节约内存并缩短机算时间,适合于小机算大题。