基于OE-概念格的形式背景属性约简

在三支概念格的属性约简框架下,借助布尔矩阵理论,研究保持OE-对象粒矩阵不变的属性约简问题。给出OE-对象粒矩阵的概念以及OEG粒协调集的定义,在此基础之上讨论属性之间的相似性,并且刻画属性的内外重要度。针对对象导出三支概念格的形式背景设计基于矩阵理论的启发式属性约简算法。将上述理论结果应用于对象导出三支概念格的决策形式背景,提出三支协调决策形式背景及OEG粒协调集的概念,并且从规则提取的角度说明约简集对应的OE-概念格的决策形式背景的三支规则集比原背景的三支规则集更加简洁。通过数值实验阐明该理论的可行性和合理性。     

概念格中基于粗糙熵的属性约简方法

属性约简是概念格理论的研究重点内容之一。通过将粗糙熵引入概念格理论中,定义了一种粗糙熵约简。首先,基于所有概念外延定义了形式背景的粗糙熵,并分析了它的性质;其次,定义了形式背景的粗糙熵约简,并揭示了粗糙熵约简与概念格约简之间的关系;在此基础上,基于属性重要度设计了计算粗糙熵的启发式算法,并通过实验验证了该算法的有效性。     

纵向合成背景的面向对象概念格属性约简

随着计算机网络的发展,多个形式背景分布存储在不同的网络节点,研究合成背景的属性约简就显得十分重要。提出了一种多背景纵向合成的面向对象概念格的属性约简方法,给出了面向对象概念格的属性近似算子真子集的定义,并给出了各子形式背景和合成形式背景的属性特征间的关系,在此基础上,给出了合成形式背景的属性近似算子真子集、子形式背景的属性近似算子真子集和属性等价类间的关系,并利用它们间的关系给出了合成背景的各种属性判别的充要条件,进而给出了合成背景属性约简的构造算法。     

对象定向概念格的决策约简

研究了基于对象定向概念格的决策形式背景的属性约简的定义和方法。在对象幂集上引入一个等价关系,并介绍了相关性质。提出了决策形式背景的协调性的定义,进而利用等价关系给出了协调决策形式背景的属性约简定义。该定义下的属性约简集能保持由原属性集确定的所有等价类不变的最小属性子集,同时它也能保持所有对象定向概念的外延不变。利用辨识矩阵提出了一种用于计算所有属性约简集的方法。     

基于概念格同构下的属性约简及其算法研究

通过研究概念格和同构理论,发现不同的概念格之间存在同构关系,并引入算子E=A-D和G=E-D**,给出一系列概念格同构的判定定理。基于概念格同构这一理论,对形式背景的属性约简及最小属性约简集的算法进行初步研究,为应用概念格进行数据挖掘提供新的理论依据。     

概念格中多层次的属性约简理论

提出了形式背景的子概念格及形式背景关于概念、子概念格(包括概念格)的属性约简概念;定义了概念、子概念格(包括概念格)的特征函数,并以此为基础提出了属性约简定理,得出了具体的属性约简方法,同时研究了不同约简下属性间的关系,进一步完善了概念格属性约简理论,也为概念格用于数据处理及知识发现提供了新的工具.     

基于最大模的概念格属性约简算法

为了更加有效地对概念格中的属性进行约简,提出了一种基于属性最大模的概念格属性约简算法.根据形式背景中存在相同的属性列,对形式背景中的属性集合进行划分分类,并给出了一种新的属性特征识别方法.在此基础上,根据属性最大模之间的支配序性质,给出了基于最大模的概念格属性约简定理,揭示了属性最大模与属性特征的关系,并提出了一个算法.最后,通过一个实例表明了该算法的可行性与有效性.     

基于概念格的多层属性约简方法

属性约简是粗糙集理论中的核心问题之一,概念格是进行知识表示和数据分析的一种有效工具。文中利用概念格作为约简工具,给出基于概念格的多层属性约简算法,提出相融可辨概念、相融等价概念、亏n级等概念,研究内涵亏值对分类能力变化产生的影响,给出概念格中形式背景约简的判定定理。文中算法能完备地求出所有可约简的最大属性集合,从而为概念格中属性约简提供一种有效方法。最后,通过实例分析和实验对比说明该约简算法的可行性与有效性。     

决策形式背景上区间集概念格的属性约简

将区间集思想引入决策形式背景,研究决策形式背景上的区间集概念格及其属性约简方法.首先在决策形式背景上建立条件区间集概念格和决策区间集概念格,引入这两个区间集概念格之间的加细,给出协调决策形式背景上的区间集协调集及约简的定义,讨论区间集协调集的判定方法.通过在决策形式背景上定义可辨识区间集属性矩阵,给出寻找决策形式背景上区间集约简的方法.     

水平划分多决策表下基于相对粒度的隐私保护属性约简算法*

为了解决分布式环境中多个参与方在不共享各自隐私数据的情况下完成全局属性约简计算的问题,提出了一种水平划分多决策表下基于相对粒度的隐私保护属性约简算法。该算法基于相对粒度约简理论实现了分布式环境下全局属性约简的求解,利用半可信第三方与安全多方基础协议,设计了安全多方计算相对粒度协议,使各参与方在不共享其隐私信息的前提下达到集中式属性约简的效果。分析结果表明,该算法是有效可行的。     

基于属性度的属性排序算法

形式概念分析是一种从形式背景进行数据分析和规则提取的强有力工具。属性拓扑作为一种新型的形式背景表示方法,直观地描述了属性之间的关联。利用属性拓扑可以更方便直观地计算形式概念和概念格。经过对现有属性拓扑的算法与流程的研究,分析了现有属性排序算法的特异性和层次局限性,通过结合度的概念,提出了一种属性衡量的新方式--属性度,并提出了基于属性度的属性排序算法。这种排序算法得到的结果更加灵活,消除了属性排序的层次局限性,对父属性的查找有明显的优势,为基于属性拓扑中的属性排序方法提供了指引方向。     

纯化形式背景及其性质研究

为提高处理复杂形式背景的效率,将形式背景用矩阵表示,从而将形式背景上的符号运算转化为矩阵数值运算,提出了属性纯化形式背景,并应用矩阵的数值运算判定属性特征,从而判定一个形式背景是否是属性纯化的。对偶地,可以得到对象纯化形式背景的判定方法。一个形式背景既是属性纯化的又是对象纯化的,则这个形式背景是纯化的。一个纯化的形式背景,其蕴涵的关联规则与其补形式背景上的关联规则互逆,有利于复杂形式背景的关联规则提取。     

Attribute reduction theory of concept lattice based on decision formal contexts

The theory of concept lattices is an efficient tool for knowledge representation and knowledge discovery, and is applied to many fields successfully. One focus of knowledge discovery is knowledge reduction. Based on the reduction theory of classical formal context, this paper proposes the definition of decision formal context and its reduction theory, which extends the reduction theory of concept lattices. In this paper, strong consistence and weak consistence of decision formal context are defined respectively. For strongly consistent decision formal context, the judgment theorems of consistent sets are examined, and approaches to reduction are given. For weakly consistent decision formal context, implication mapping is defined, and its reduction is studied. Finally, the relation between reducts of weakly consistent decision formal context and reducts of implication mapping is discussed.     

TFC-Reducing:一种基于属性语义距离和规则的文本型形式背景约简方法

形式概念分析作为数据分析和知识处理的形式化工具,可以有效的从海量文本数据中挖掘出人们感兴趣的知识,受到许多研究人员的推崇.形式概念分析的前提条件是必须有一个纯净、良好定义的形式背景.从文本中直接提取特征词,利用文本-特征词形成的文本型形式背景(Textual Formal Context TFC)是一个高度稀疏的二维表,带有很多的噪音信息,严重影响形式概念分析的建格效率以及概念格的结构.因此找到一种有效的文本型形式背景约简方法很有必要.本文综合考虑文本型形式背景的本质特征,从属性语义距离和数学原理出发,提出了一种文本型形式背景的约简方法TFC-Reducing,并给出文本型形式背景约简的评价方法--信息损失熵和语义覆盖度.     

基于形式背景的概念格约简及其修复

根据概念格构造所依赖的形式背景,定义对象的属性空间和属性的对象空间,分别对形式背景进行对象约简和属性约简,在约简过程中采取全约简、交约简和并约简3种约简方法,并基于约简形式背景建立约简概念格。针对各约简方法的不同提出约简概念格的不同修复方法,从而得到完整的概念格。该方法简单易行,具有很强的规则性。实例表明,对于一个较复杂的形式背景,按对象和属性总数的38%进行约简,运算效率可提高83.3%。     

属性依赖规则在概念格构建中的应用

在实际形式背景中,属性依赖关系的存在是不可避免的。因此,研究把属性依赖规则应用于概念格构建中是有意义的。通过对属性依赖规则表示和约简的定义,描述了一种新的构建概念格的方法,即把形式背景和约简后属性依赖规则作为输入数据,同时考虑其属性蕴含关系,从而在不需要构建整个概念格的情况下,产生基于属性依赖规则的概念格。其目的在于加快概念格的产生,使其在满足属性依赖规则的情况下,构建概念层次,发现潜在的信息。     

形式背景的交约简

从拓扑的角度研究形式背景的属性约简问题。对于非决策形式背景,提出基于集合交集的属性约简的新的定义,并得出了交协调集的判定定理,证明了交协调集与概念格协调集是等价的;最后,讨论了带有决策的形式背景的属性约简问题。     

属性合成区间值信息系统的0-1形式背景研究

区间值信息系统是常见的信息系统之一。针对相同论域上的区间值信息系统给出属性合成的区间值信息系统;将形式背景的基本理论引入到合成区间值信息系统中,讨论利用子形式背景直接构造原形式背景;进而研究子形式背景与原形式背景下协调集之间的关系,给出原形式背景下同构概念格的构造方法;最后利用实例验证相关结论。