多元函数可微性的讨论

以二元函数为例综述了多元函数在一点可微与在该点连续、偏导数存在与连续、沿任何方向的方向导数都存在、沿任意光滑曲线的全导数都存在等之间的联系。     

在Orlicz空间中混合阶广义导数的存在性及其估计(Ⅱ)

本文证明了,如果f(x)∈L*_M(G)和对每一个自变量x_1(i=1,2,…,n),f(x)有直到l 阶的非混合广义偏导数D~k_1f(x)∈L*_M(G)。则f(x)的任意l 阶混合广义偏导数也属于L*_H(G),而且得出相应的估计。其中L*_M(G)表示由N—函数M(u)在区域G 上生成的Orlicz 空间及l 是正整数。     

二元函数表成某种特定形式的充要条件

在多元函数微分学中,给定二元函数来验证其满足的偏导数关系式的问题较多,但未涉及由偏导数的关系式确定二元函数形式的问题.这里给出了几个二元函数表示成某种特定形式的充要条件.     

可能丢失的条件极值点

指出函数ｖ＝φ（Ｐ）的驻点，对某个变量的偏导数为０的点，可能是函数ｕ＝ｆ（Ｐ）在条件φ（Ｐ）＝０下的极值点，求条件极值时应防止丢失。     

二元函数二阶混合偏导数相等的两个充分条件

给出了两个判断二元函数二阶混合偏导数相等的充分条件，可以用来判定Ｓｃｈｗａｒｚ定理无法判定的二元函数混合偏导数相等的问题。     

f(x,y)在点(x,y)可微的一个充分条件

提出了二元函数在某点可微的一个充分条件，与传统的判别方法相比，这个充分条件更加减弱了判别条件，进一步阐明了二元函数偏导数与可微性的关系，使适用范围扩大，适用性加强．     

多元函数微分中值定理“中间点”的渐近性

文[1]、[2]对一元函数微分中值定理“中间点”的渐近性进行了讨论,获得了成果。本文把这种讨论推广到多元函数的拉格朗日中值定理及柯西中值定理中去,得到了更普遍的结果。主要结果有两个:当动点x_0 h趋向于x_0点时,限定“中间点”取在x_0、x_0 h的连线段内,在很宽的条件下,有当动点x_0 h依某确定方向趋近于x_0点时,可以证明(见引理)在很宽的条件下,存在着不在x_0与x_0 h连线上的“中间点”,中间点可以依另一个确定的方向趋近于x_0,这时     

方向导数及应用

本文讨论方向导数在物理和几何中的意义及其应用 1 方向导数与梯度 1.1 方向导数在许多实际问题中,不但要考虑函数,沿各个轴向的变化率即偏导数,还必须研究函数沿任意指定方向的变化率,即对指定方向的方向导     

关于函数导数与函数图形的讨论

高等数学教材中对一元函数（多元函数）表示的曲线（曲面）的切线（切平面）与函数导数（偏导数）之间的关系都有相应的结论。但也有一些例外的情况，例如一些函数除讨论点外处处不连接，从而其图形构不成“曲线”，也就无从按照曲线的切线定义获得切线。本文举出了一些导数存在，但不能得到切线的例子，并提出了比较完善的结论。     

关于fxxfyy-fxy^2=0时函数f（x，y）的极值的一个注记

用驻点的去心邻域内各点P处函数沿以驻点为端点的过点P的射线方向的方向导数是否同号，来判定二元函数fxxfyy-fxy^2=0时的极限。     

Banach代数中的行列式理论

探讨了 Banach 代数中的行列式理论.给出了具有单位元的迹 Banach 代数具有行列式的充要条件.     

非织造布滤料性能及过滤过程的研究进展

对近年来非织造布滤料的研究进展做了简要综述,介绍了内部结构的研究及表征、过滤性能及其影响因素、过滤过程的计算机模拟,指出进一步发展所需要解决的问题。     

Towards Excellence in Science Chinese Academy of Sciences

<正>May 26,2014,BeijingScience is a human enterprise in the pursuit of knowledge.The scientific revolution that occurred in the 17th Century initiated the advances of modern science.The scientific knowledge system created by human beings,the tremendous productivity brought about by science,and the spirit,methodologies and norms formulated in scientific practice since the 17~(th)Century have long become essential elements of     

SCIENCE CHINA Technological Sciences SUBJECT INDEX TO VOLUME 57(2014)

<正>~~     

单面约束系统的微分变分原理与运动方程

研究单面约束力学系统的微分变分原理和运动方程。方法利用Ｄ＇Ａｌｅｍｂｅｒｔ原理建立Ｄ＇Ａｌｅｍｂｅｒｔ－Ｌａｇｒａｎｇｅ原理．Ｊｏｕｒｄａｉｎ原理和Ｇａｕｓｓ原理,结果与结论得到系统的微分变分原理和带乘子的Ｅｕｌｅｒ－Ｌａｇｒａｎｇｅ形式,Ｎｉｅｌｓｅｎ形式和Ａｐｐｅｌｌ形式的运动方程。     

q-树的重构性

q 是一个正整数,所谓 q-树的图是递归定义的:最小的 q-树是完全图 K_q,一个 n+1阶的 q-树是通过在 n 阶 q-树上加上一个新点并连接这点与 n 阶 q-树中任意 q 个互相邻接的点而获得,其中 n≥q.1-树我们通常称为树.在本文中,证明了对任意正整数 q,q-树是可重构的.     

β-环糊精-毛细管区带电泳分离扑尔敏对映体

采用毛细管区带电泳模式,以β-环糊精为手性选择剂分离了药物扑尔敏的光学对映体.考察了在不同背景电解质 pH 值尤其是较低 pH 值下环糊精浓度对对映体表观淌度差的影响,并研究了有机改性剂尿素在分离中的作用.     

层状球形夹杂复合材料的弹性模量

利用层状球形夹杂在无限大基体中的局部化关系及平均应力场理论,给出了一种方法来分析含 n 种层状球形夹杂所构成复合材料的弹性模量.对于文献给出的空心玻璃球和高分子基构成的复合材料,该理论的预测与实验吻合很好.当表层稍失时,该理论退化为传统的 Mori-Tanaka平均应力场理论.     

CVD涂层硬质合金刀具的失效机理

通过系统的实验研究和理论分析,揭示了 CVD(化学气相沉积)涂层硬质合金刀具在磨损和破损状态下的不同的失效机理,并在机理分析的基础上,阐明了涂层硬质合金刀具对于切削条件的特殊适应性.     

特征关系与工艺决策

从并行工程的原理出发,提出了一个基于特征的并行 CAPP 系统.在特征建模的基础上,系统能够推理特征之间的关系,产生零件的特征向量图;利用加工知识库,通过动态规则匹配,系统可以确定特征的加工方法、加工参数及其加工顺序;通过优化确定最佳的工艺计划.