三维时域有限元-边界元方法中奇异积分计算

研究三维时域有限元一边界元混合方法中奇异积分的计算.将其中的一些积分进行等价变形以降低奇异性.并给出了积分等价变形过程中所遇到的数值错误的一种解决方法,这一数值错误与时域有限元一边界元方法中的固有处置有关.讨论了频域中格林函数奇异点提取法推广应用于时域混合方法中奇异积分的计算,指出,频域中奇异点提取法的一些处理不适宜于时域奇异积分.数值实验检验了所给处理方法.     

半空间格林函数的角谱平面高效计算

将半空间并矢格林函数的索末菲积分用角谱平面积分表示,将原始的索末菲积分路径变换至最陡下降路径,针对场源位于不同区域时的分支割线和支点分布做了讨论,给出了最陡下降路径方程和相应的积分公式.对于可能涉及的支点奇异性,通过增加一条过支点的等相位路径来计算.角谱平面的计算方法有效地简化了SDP方程的推导与积分计算过程;数值计算表明基于最陡下降路径的积分方法可以极大提高半空间格林函数的计算效率.     

二维直接DCIM计算分层介质空域格林函数

二维离散复镜像法(discrete complex image method,DCIM)可以有效计算分层介质中场源点位于不同介质层时的空域格林函数,但在场源点距离大于波长时的计算结果不准确。本文采用二维DCIM结合直接DCIM二级路径的方法,研究了多层微带结构中场源点位于不同介质层时空域格林函数的计算问题;通过单层和两层微带结构空域格林函数的计算实例,分析了积分路径对格林函数计算精度的影响。结果表明:采用直接DCIM二级路径的二维DCIM方法可以准确计算分层介质中场源点距离大于10倍波长时的空域格林函数。     

任意形状导体目标的极点求解

从理论上求解极点,频域矩量法结合围线积分是通用且准确的方法,但由于计算量大而一直用于处理旋转对称目标的求解.本文提出Chebyshev多项式展开格林函数的方法,把频率因子从电场积分方程中分离出来,实现了多频点矩量法的快速计算,解决了任意形状导体目标极点的求解问题.最后对围线积分方法进行适当改进,并求解了三种目标的极点.     

关于用格林函数求解重入型谐振腔问题的讨论

本文讨论了用经典场论和算子理论求解重入型谐振腔的格林函数问题.首先讨论了经典场论中用Hφ的格林函数进行场匹配的方法,推导和讨论了Hφ的格林函数方程组、边界条件和格林函数的求解方法.这一方法只能用于回旋对称模式.为了解决耦合腔的问题需要高次模的格林函数,本文用算子理论求解了高次模的格林函数.这一格林函数对于零模与经典场论完全一致.本文也给出了高次模的格林函数、边界匹配方法和本征值的数值计算.这些工作为非轴对称耦合腔系统的分析和计算准备了必要的条件.     

利用时间步进算法精确稳定求解时域积分方程

 时域阻抗矩阵元素的计算需要分别计算场单元和源单元上的空时积分,由于时间基函数的分域性以及时间基函数(如三角型时间基函数)导数的不连续性,使得采用高斯积分方法计算源单元上空时积分的计算精度较差且误差随着时间步长的减小而增大.本文通过将源单元上空时积分转变成为1D时间卷积分和1D空间解析积分来精确计算时域阻抗矩阵元素,并在此基础上利用时间步进算法求解了时域电场、磁场和混合场积分方程.通过计算实例表明该方法在较大的时间步长取值范围内均能确保时域积分方程时间步进算法求解的精度和后时稳定性.     

多层介质格林函数法求解导电衬底上的三维电容

文章重新推导了多层介质中的格林函数,解析地计算了格林函数的积分表达式,实现了一种能同时处理导电衬底和导体厚度的三维电容计算方法.由于使用了离散余弦变换等预处理方法,它比基于有限元和时域有限差分的算法的计算效率更高.在这些算法的基础上,实现了一个三维电容提取工具的原型,且得到了第三方工具的验证.     

圆柱分层媒质ρ向格林函数的有效计算

针对圆柱分层媒质ρ向格林函数的计算问题,提出了一种有效的计算方法.给出了谱域并矢格林函数的具体表达式,利用广义函数束法(GPOF)将谱域格林函数转化成闭合形式的空域格林函数,尤其是在文献[4-5]基础上对GPOF法中的积分路径进行了改进,有效解决了采样参数设定难、稳定性差的缺点,实现了快速计算的目的.利用二次包络提取法解决了探针与贴片连接处格林函数奇异性和慢收敛性的问题.通过仿真计算验证了本文方法的有效性,从而为利用矩量法求解探针馈电圆柱共形微带天线奠定了基础.     

半空间环境中任意位置三维导体目标的电磁建模

采用基于混合位积分方程的数值方法对半空间环境中任意位置(包括界面上方、下方以及跨界面情形)的三维导体目标进行电磁建模,并通过以下两个途径来提高求解效率:一是优化阻抗矩阵的生成过程来避免格林函数的重复计算;二是在不同场源距离区域使用不同的索末菲积分计算方法(包括折合积分路径方法、最陡下降路径方法以及离散复镜像方法)来提高格林函数的单次计算效率.数值结果表明,该方法能方便地对半空间环境中任意位置目标电磁辐射与散射进行精确数值计算,同时具有较高的计算效率.     

离散复镜像方法中的积分路径与展开函数的研究

该文分析了二级离散复镜像方法中的积分路径与展开函数,给出了正确的展开函数,提出了一种新的积分路径,可以用来快速计算微带结构的空间域格林函数。采用该方法计算了一个5层微带结构的空间域格林函数,证实了本文方法的有效性。