圈的优美性

本文得到了圈Ｃｎ为优美图的充要条件,并给出了圈Ｃ４ｋ,Ｃ４ｋ－１的优美标号。     

Euler图和完全二部图的优美性

给出了Ｅｕｌｅｒ图为优美图的必要条件和完全二部图Ｋｎ,ｍ的优美标号。     

n.C2p的优美性

→Ｃｍ是一个有向ｍ回路，ｎ个→Ｃｍ恰有一个公共点组成的图，记作ｎ．→Ｃｍ。证明了ｎ．→Ｃ２ｐ是优美图，给出了ｎ．→Ｃｍ是优美图的必要条件，并猜想：当ｎ＝０（ｍｏｄ ２）时，ｎ．→Ｃ２ｐ＋１是优美图。 ?     

关于C4n,2m,2n的K——优美性

把由ｍ 个ｎ 回路Ｃｎ 恰有ｐ 条相邻的公共边构成的图记为Ｃｎ ,ｍ ,ｐ ,证明了图Ｃ４ｎ ,２ ｍ ,２ｎ 是Ｋ—优美图,从而推广了文献［１ ,２ ,３］ 中的结果。     

网图Fm;n1,n2,...,nm）的K—优美性

定义了一种图称之为网图Ｆ（ｍ；ｎ１，ｎ２，…，ｎｍ），证明了当ｎ１＞ｎ２＞…＞ｎｍ时，Ｆ（ｍ；ｎ１，ｎ２，…，ｎｍ）为Ｋ－优美，Ｋ为任意非负整数，同时给出了几个推论。     

关于星图W^nn的优美性

文献［１］证明了星图Ｗ＾１ｎ是优美图，文献［２］证明了星图Ｗ＾２ｎ是优美图，并猜想所有的星图Ｗ＾ｍｎ是优美图。本文证明星图Ｗ＾ｎｎ是优美图。     

图Cn∪P4的优美性（Ⅱ）

本文给出了图Ｃｎ∪Ｐ４,当ｎ＝６,８,１０（ｍｏｄ１２）时的优美标号。     

关于C8,n,4和C4n,8,2n的K——优美性

把由ｍ个ｎ回落Ｃｎ恰好有ｐ条相邻的公共边构成的图记为Ｃｎ,ｍ,ｐ,证明了图Ｃ８,ｎ,４和Ｃ４ｎ,８,２ｎ都是Ｋ－优美图。     

图C_n~m的k－优美性

证明了在Ｃｎ的一点加任意的ｍ条边（记为Ｃ），当ｎ为偶数时，Ｃ为ｋ－优美．当ｎ为奇数时，Ｃ为优美     

网图F（m；n_1，n_2，…，n_m）的K－优美性

定义了一种图称之为网图Ｆ（ｍ；ｎ１，ｎ２，…，ｎｍ），证明了当ｎ１＞ｎ２＞…＞ｎｍ时．Ｆ（ｍ；ｎ１，ｎ２，…，ｎｍ）。为Ｋ－优美，Ｋ为任意非负整数，同时给出了几个推论。     

优美图的一些性质

本文给出了优美图的一些性质;并得到了完全图Ｋｎ 是优美图的充要条件。     

两类优美树的构造

构造性证明了两大类树是优美树,从而使得[4]是本文的一个特殊情况.     

优美二部图粘接路的优美性

优美图是图论中的一个重要分支,随着计算机的发展,图的标号在网络和通讯等领域中的应用越来越广泛。文章讨论了优美二部图粘接路所得图的优美性以及这类图的一种混合积的优美性。     

关于优美图的某些结论

本文定义了大邻接矩阵、水平矩阵,给出了图为优美图的两个充分必要条件,并得到如下结论:K_m_i,n_i与K_(m(i+1)),n_(i+1)用路P_(t_i)(i=1,2,…,N)顺次串接为优美图,对任意的优美树T_n,T_n+K_m为优美图.     

关于一类单圈图优美性的证明

在关于图的标号问题中,Truszczynski猜想所有的单圈图,除Cn,n??1,2,(mod 4)外都是优美的.本文讨论了其中一类单圈图,用符号C_n~n表示.     

K_n十K_m的优美性

给出Ｋ_ｎ十Ｋ_ｍ的化美性必要条件，并在２≤ｎ≤１００内，对Ｋｎ＋Ｋ２的优美性进行了讨论①。     

R(4,1×n_1,n_2)型图的优美性

对R( 4,1×n1,n2 )型图的优美性及交错性进行了讨论 ,证明了R( 4,1×n1)型图是优美交错图 ,由R( 4,1×n1)型图与路Pn2 1粘接而成的R( 4,1×n1,n2 )型图既是优美图 ,同时也是交错图 .并给出了R( 4,1× 4 ,4 )的优美标号 .     

论物理学的科学美

物理学理论和方法是近代科学技术形成和发展的先导。作者从美学的角度对物理学理论的科学美进行分析和评价。物理学的美体现在物理规律的对称、简洁、和谐、统一上。对美的追求和渴望促进了物理学的发展。作者希望人们在走近物理学的同时能感受美、理解美和鉴赏美。     

一类链图的优美性

对于由k个完全二部图K2,m1,K2,m2,…,K2,mk（其中k,n,m1,m2,…,mk为大于1的正整数）经过不同的粘接方法而得到的链图T1、链图T2、链图T5的优美性进行了研究。在此基础上对由链图T1和长为n的路Pn的一个端点粘接得到的链图T3和链图T2与长为n的路Pn的一个端点粘接得到的链图T4的优美性进行了研究。用构造的方法给出了这几类图的优美标号,得出这些图都是优美图。这样将m1,m2,…,mk的值均为2的范围扩大到大于1的正整数,从而拓宽了优美图及其应用的道路。最后提出了将链图T1、T2、T3、T4、T5分别首尾粘接而得到的一些图是优美图的猜想。     

两类联图的优美性

给出了两类联图Ｐ１∨（Ｐ１∨２Ｐｎ）及ｓｔ（ｎ）∨Ｔ,论证了这两类图都是优美图,由此推出一些有意义的结论。