基于偏微分方程的图像分割算法研究

介绍了基于偏微分方程的图像处理方法的应用发展历程,分析了其在图像分割领域中的应用,阐述了参数活动轮廓模型和几何活动轮廓模型,并描述了基于偏微分方程的坯布缺陷图像分割实验结果.理论和实验结果表明,偏微分方程模型是进行图像分割的一种很有效的工具.     

一种基于偏微分方程的图像放大方法

目的结合偏微分方程理论,研究图像放大的有效方法.方法根据热传导方程的物理意义,把图像的灰度值视为平面物体的温度,以原图像的某种插值结果作为异性扩散方程的初值,利用数值方法对方程进行求解,所得结果作为预估值.将预估结果中相应于原图像位置的像素值以原图像替换,所得结果作为校正值.校正值将作为下一步预估计算的初值.利用有限差分法求解偏微分方程,实现预估-校正迭代.结果数值实验显示笔者所提算法与传统的插值放大算法相比放大后图像没有明显的斑点及亮度偏移现象;与已有基于偏微分方程的图像放大算法相比,该算法能够较好地保持图像的边缘特征和细节信息.结论笔者所提算法具有长时间计算的稳定性,放大图像不会随着迭代次数的增加而变得模糊,是一种有效的图像放大方法.     

一种基于偏微分方程的文本图像版面分割方法

文章提出了一个基于属性签密方案,相比较单纯的基于属性加密和基于属性签名方案,该方案的计算量和通信成本远远低于传统的先签名后加密,且具有抗合谋攻击性。方案的安全性依赖于计算性Diffie-Hellman假设和判定性Bilinear Diffie-Hellman假设,并且在随机预言模型下证明了该签密方案在选择属性集和选择消息攻击下是安全的。     

一种新的测地线主动轮廓图像分割方法

测地线主动轮廓模型是一种重要的图像分割方法,它对噪声图的分割效果很大程度上依赖于图像平滑的质量.为了使图像平滑和图像分割有机的结合起来,文中首先利用方向曲率模值提出描述图像平滑度的泛函,推导出一种四阶偏微分方程(PDE)图像降噪模型,它能在有效降噪的同时,保持良好的图像特征.该方法处理结果为分段线性图像,且在目标边缘处梯度存在阶跃.利用降噪结果的这一特点作为图像特征的描述函数,文中提出一种新的测地线主动轮廓(new geodesic active contour)模型.实验表明,新模型轮廓提取能力强、收敛速度快.以文中的降噪模型进行预处理,对基于区域的主动轮廓模型分割效果也有较大的提高.     

基于偏微分方程的图像修补方法

根据最小能量化泛函所建立的图像修补模型可以得到其欧拉方程,把该欧拉方程所对应的梯度下降流作用于需要修补的图像,当偏微分方程的解稳定时,此时的解就是修补后的图像.基于该原理建立了一个图像修补方程,并实现了此图像修补算法.从这个修补方法的修补效果可以看到,修补后的图像具有良好的光滑性.     

基于偏微分方程的图像修补方法

根据最小能量化泛函所建立的图像修补模型可以得到其欧拉方程,把该欧拉方程所对应的梯度下降流作用于需要修补的图像,当偏微分方程的解稳定时,此时的解就是修补后的图像．基于该原理建立了一个图像修补方程,并实现了此图像修补算法．从这个修补方法的修补效果可以看到,修补后的图像具有良好的光滑性．     

图像分割中的偏微分方程模型解的存在性分析

该文研究一类基于水平集的偏微分方程图像分割模型的解的存在性问题,使用偏微分方程理论和图像处理中的偏微分方程粘性解理论,从理论上解决了模型的解的存在性问题和唯一性问题,为解决数值计算的迭代收敛性问题提供了理论依据,从而使图像分割模型在实际应用中具有比较强的稳定性。     

基于偏微分方程的图像修复技术

介绍了图像修复技术的概念和原理,并在修复方法的理论与技术基础上,深入研究了偏微分方程修复模型中几种具有代表性的BSCB模型、曲率驱动扩散(CDD)模型、TV模型等图像修复模型.最后对上述模型进行了分析比较.     

一种基于偏微分方程的数值解的图像矢量化方法

该文提出了一种基于偏微分方程数值解进行图像矢量化的方法。提取图像的轮廓线作为椭圆偏微分方程的边界条件,用数值方法通过求解非线性方程组高效地计算偏微分方程的解,重构整幅图像。该方法原理简单、速度快,能高效地重构图像。     

基于MR图像的软骨特征自动分割方法

图像分割是关节软骨精确检测和评估的首要前提.针对股骨头软骨MR图像提出基于边缘的自动分割技术.利用Hough变换和髋关节的解剖学结构约束提取股骨头中心和图像的目标位置,确定出粗略分割图像的范围,并结合自适应阈值的Canny边缘检测算子确定被分割图像的边界,按照股骨头软骨边界的像素特点对检测结果进行逐一排查,以去除噪声获得精确的软骨内外边缘.提取内侧与外侧边缘之间的图像信息作为最后的分割结果.实验表明,分割方法可以实现对MR图像中髋关节股骨头软骨快速准确的自动分割.     

A New Image Segmentation Method Based on Fractional-Varying-Order Differential

In order to solve the problem of image segmentation with intensity inhomogeneity, a new partial differential equation image segmentation model based on fractional-varying-order differential is proposed. This model introduces an adaptive coefficient to set disparate differential order intervals for pixel with different gray values and use fractional-varying-order differential to process the input image combined with the CV model, then use a variety of image segmentation evaluation indicators, such as true positive(TP) rate, false positive(FP) rate, precision(P), Jaccard similarity(JS) rate, and Dice coefficient(DC) rate to measure the pros and cons of our model. The experimental results show that our method is improved on the original basis, which is more conducive to us to obtain more image details and obtain better segmentation results.     

基于空间分数阶偏微分方程的图像去噪模型研究

为了在获取更高信噪比的同时更多地保留图像边缘和纹理等细节信息,将分数阶微积分理论和偏微分方程方法有效结合,构建了基于空间分数阶偏微分方程的图像去噪模型,并利用分数阶微分掩模算子来实现去噪模型的数值计算。该去噪模型通过引入以分数阶梯度模值为参数的边缘停止函数并选择合适的分数阶微分阶次,由此能够在一定程度上解决传统去噪模型存在的不足之处。实验结果表明,基于空间分数阶偏微分方程的图像去噪模型较传统的去噪模型不仅可以提高图像的信噪比,而且可以更好地保留图像边缘和纹理等细节信息。     

偏微分方程的 Lattice Boltzmann 解法

介绍了用ＬａｔｉｃｅＢｏｌｔｚｍａｎｎ（ＬＢ）方法求解偏微分方程的原理和方法，建立了一维ＬＢ模型；通过对典型算例的计算分析，验证了ＬＢ方法的有效性．     

一种改进的基于偏微分方程图像的降噪算法

针对图像去噪过程中存在边缘保持与噪声抑制之间的矛盾,提出了一种改进的基于偏微分模型的图像去噪算法.引入了正则化、绝对差值排序检测法,结合Chao和Tsai模型,构造了一种新的扩散系数函数,兼具了正则化解决方程病态问题和绝对差值排序检测法有效区分噪声与边缘的优点.实验结果表明:与其他基于常用偏微分模型的去噪算法相比,所提算法能更加有效地去除噪声,保留了更多的细节信息,提高了图像去噪的信噪比.     

曲面四角化偏微分方程

本文旨在以球面（或平面,可定向亏格0曲面）为基础,讨论通过数射影面（不可定向亏格1曲面）、环面（可定向亏格1曲面）和Klein瓶（不可定向亏格2曲面）上的四角化所导出的偏微分方程组,建立了这些方程组在一个整域扩张上的定性理论和求解方法.并且,导出了所有这些解使得任何项系数皆正项和的显式.由此启示,一般高亏格曲面的情形,完全可以在球面的基础上,由较小亏格曲面通过一个偏微分方程组所确定.