基于控制参数化的切换系统最优控制方法研究

针对一类特殊的混杂系统——切换系统的最优控制问题．利用控制函数参数化方法和时间尺度转化法,将切换系统最优控制问题转化为最优参数选择问题,可利用Miser3．2来求解该问题,这样能有效地简化求解切换系统最优控制的难度,而且算法易于理解,编程易于实现。     

一类离散线性切换系统的最优控制

研究了一类离散线性切换系统在切换时间、切换次数固定的情况下的二次最优控制问题.利用离散动态规划的方法,将多级决策过程分解成一系列易于求解的单级决策过程,求出最优控制序列和最优切换序列,并给出算法.最后通过一个数值例子来说明所提出的方法的有效性.     

基于切换次序参数化的时滞切换正系统最优控制

考虑时滞线性自治切换正系统,将切换次序参数化作为系统的离散输入,通过系统的等价转换,分析时滞线性自治切换正系统的最优控制问题.利用极小值原理,给出满足性能指标的最优切换次序条件,分析时滞项对性能指标和切换时刻的影响,最后给出数值例子验证结论的有效性.     

线性混杂系统优化控制的Monte Carlo统计预测方法

针对含扩散项的线性混杂切换系统优化控制问题, 为降低优化求解的计算复杂性, 提出了Monte Carlo统计预测方法. 首先通过数值求解技术把连续时间优化控制问题转化为离散时间的Markov决策过程问题; 然后在若干有限状态子空间内, 利用反射边界技术来求解相应子空间的最优控制策略; 最后根据最优控制策略的结构特性, 采用统计预测方法来预测出整个状态空间的最优控制策略. 该方法能有效降低求解涉及大状态空间及多维变量的线性混杂切换系统优化控制的计算复杂性, 文末的仿真结果验证了方法的有效性.     

基于Taylor级数的分布参数系统最优控制

结合钢坯加热过程讨论了分布参数系统的最优控制问题.针对钢坯加热过程,建立了分布参数系统的数学模型,利用Taylor级数近似变换,并引入Taylor级教基函数的微分运算矩阵和向量积矩阵,将钢坯温度的最优控制问题转化为相应集总参数系统的最优控制问题,然后对集总参数系统进行求解,并将求得的逼近解进行逆变换,即求得分布参数系统最优控制的逼近解.并通过仿真示例验证了该算法的有型,取得了满意的结果,为分布参数系统的控制算法提出了一条解决方案.     

基于Taylor级数的分布参数系统最优控制

结合钢坯加热过程讨论了分布参数系统的最优控制问题。针对钢坯加热过程,建立了分布参数系统的数学模型,利用Taylor级数近似变换,并引入Taylor级数基函数的微分运算矩阵和向量积矩阵,将钢坯温度的最优控制问题转化为相应集总参数系统的最优控制问题,然后对集总参数系统进行求解,并将求得的逼近解进行逆变换,即求得分布参数系统最优控制的逼近解。并通过仿真示例验证了该算法的有型,取得了满意的结果,为分布参数系统的控制算法提出了一条解决方案。     

基于Hopfield神经网络的双线性离散系统最优控制

将基于二次型性能指标的离散双线性系统最优控制问题转化为动态规划问题，并用Hopfield神经网络（HNN）求解．该方法具有结构简单、易于硬件实现、求解速度快且能求得精确最优解等特点．在复杂系统的实时优化与控制等方面具有广阔的应用前景．     

非线性动力学系统最优控制问题的保辛求解方法

基于对偶变量变分原理提出了求解非线性动力学系统最优控制问题的一种保辛数值方法.以时间区段一端状态和另一端协态作为混合独立变量,在时间区段内采用拉格朗日插值近似状态变量与协态变量,然后利用对偶变量变分原理并将非线性最优控制问题转化为非线性方程组的求解,最终得到求解非线性动力学系统最优控制问题的保辛数值方法.数值实验验证了本文算法在求解精度与求解效率上的有效性.     

求最优控制问题直接解的不动点方法及其应用

本文提出求最优控制问题直接解的参数化不动点方法.它的基本思想是用参数化手段把最优控制问题转化为关于参数的有限维最优化问题,然后再把它归结为求一个映射的不动点问题.     

集装箱装卸摆动最优控制快速数值求解算法

为了实现起重机集装箱摆动最优控制,提出一种基于控制向量参数化(CVP)方法的最优控制问题快速求解算法.首先,建立了以摆动能量最小为目标的集装箱装卸最优控制数学模型.其次,采用光滑化惩罚函数路径约束处理方法降低了模型求解难度.进一步,针对控制向量参数化方法微分方程组求解耗时长难题,结合网格划分提出改进四阶Runge--Kutta方法的快速CVP算法加快了最优控制问题求解速度.仿真测试针对不同位置的集装箱装卸任务进行.数值测试结果显示,相较于其他变步长求解方法,改进方法在得到相近求解精度解的同时,求解耗时明显减少,表明本文方法在集装箱装卸最优控制方面的应用价值.     

一类含阶跃干扰的切换系统最优控制

研究了一类含阶跃干扰的切换系统的二次最优控制问题,其中切换系统的切换序列、切换次数固定、采用动态规划方法,利用多级决策和改进的遗传算法来得到最优切换时刻和最优控制输入．最后通过一个数值例子说明了本文方法的有效性．     

翼伞系统最优归航轨迹设计的敏感度分析方法

本文对三自由度翼伞系统归航轨迹优化问题进行了研究,采用控制变量参数化与时间尺度变换相结合的优化算法对翼伞系统的最优控制问题进行数值求解.该方法是基于灵敏度分析的优化算法,将控制量以及控制量转换时间转化为一系列参数优化问题同时进行求解.仿真结果表明,相对于基于两端边值优化算法而言,灵敏度分析法只需要正向积分进行求解,因而具有计算简单、耗时短等优点,其控制效果良好,距离偏差和方向偏差均满足实际需求,有效地提高了翼伞系统的着陆精度,验证了该优化算法的可行性.     

基于参数化最优的仿人机器人倒地运动控制

针对仿人机器人的倒地运动控制,用经典的参数化优化方法求得最优控制函数的一个近似解．然后, 利用参数化控制及强化技术,基于几个分段的常数去逼近最优解,再将最优控制问题转化为一系列参数优化问题． 利用该方法提出了仿人机器人倒地优化控制算法,并与遗传算法进行了比较．最后,通过仿真对算法进行了验证．     

二维切换系统指数镇定问题研究

对于由两个不稳定的线性时不变子系统构成的二维切换系统,利用逐段光滑Lyapunov函数方法研究其指数镇定问题．通过切换面及相应Lyapunov函数的适当参数化,导出了关于可指数镇定性的代数判据,由此得到切换面及Lyapunov函数的求解方法．算例验证了该理论的灵活性与有效性．     

一类具有输入时滞的切换系统的正性镇定

研究一类含有输入时滞的切换系统正性镇定问题.通过引入增广系统,将时滞作为一个切换参数,原系统的正性镇定问题转化为增广系统异步切换下的控制问题.利用对偶系统的特性,得到增广系统在平均驻留时间切换下为正且稳定的充分条件,进而设计控制器以保证闭环系统的正性和稳定性.得到的充分条件可转化为标准的线性规划问题,利用Matlab的linprog工具箱进行求解.最后,通过仿真示例验证了所得结果的有效性.     

一类受限线性系统的最优控制

研究了一类受限线性系统的最优控制问题.对于输入和状态联合受限线性系统的最优控制,引入多参数二次规划方法进行求解;首先将控制问题转化为标准的多参数二次规划问题,然后应用多参数二次规划方法求得系统的可行状态空间及其子空间,并对每个子空间的求出其时变最优控制率,最后归纳上述过程得到一般性结论.方法不仅能使系统约束的处理更加系统化和透明化,还可以获得系统的显式分段仿射控制率.仿真结果表明了该方法的有效性.     

具有Neumann边界的分布参数切换系统反馈镇定

通过构造Lyapunov函数,利用线性矩阵不等式,对一类具有Neumann边界的分布参数切换系统给出了状态反馈镇定的充分条件。该条件用一组线性矩阵不等式表示,将分布参数切换系统状态反馈镇定问题转化为一组线性矩阵不等式的可行解问题,可借助Matlab中线性矩阵不等式工具箱求解,因而容易检验和应用。最后通过数值算例,验证所提出设计方法的有效性。     

多段决策优化问题的摹矩阵方法及其程序实现

解决最短路优化问题的摹矩阵方法可用于解决一类离散控制系统的最优控制问题。通过将系统控制问题转变成一个多段决策问题,则系统的最优控制问题就变成了多段决策的最短路求解问题。通过一个例子探讨了摹矩阵方法在最优控制应用中的特点,即对比动态规划方法,该方法可以同时完成最短路径和最优策略的寻找,而且易于软件实现。本文最后介绍了利用VC编写摹矩阵方法用于最优控制的一个编程实例。     

自由时间最优控制问题的一种控制向量参数化方法

针对自由时间最优控制问题,提出一种控制向量参数化（CVP）方法.通过引入时间尺度因子,将自由时间最优控制问题转化为固定时间问题,并将终端时刻作为优化参数.基于CVP方法,最优控制问题被转化为一个非线性规划（NLP）问题.建立目标和约束函数的Hamiltonian函数,通过求解伴随方程获得目标和约束函数的梯度,采用序列二次规划（SQP）方法获得问题的数值解.对于控制有切换结构的优化问题,给出了一种网格精细化策略,以提高控制质量.补料分批反应器最优控制问题的仿真实验验证了所提出方法的有效性.     

基于拟线性化和Haar 函数的最优控制问题的直接求解方法

针对有约束条件的非线性最优控制问题,提出一种基于拟线性化和Haar函数的数值求解方法.首先将最优控制问题转化为一系列的二次规划问题,并使用系数未知的Haar函数对问题中的状态变量进行近似;然后应用拟线性化法将原非线性最优控制问题转化为相应的一系列受限的二次最优控制问题进行求解;最后基于所提出的方法对2个受限非线性最优控制问题进行求解,并通过仿真结果表明了采用所提出的算法求解最优控制问题的有效性.