高职高专教学中求函数极限的几种方法

极限是高等数学最重要、最基本的概念之一,是微积分的基础;极限的计算是极限理论的重要组成部分,有着广泛的应用。掌握好极限的求法是学好高等数学的前提条件。本文结合教学实践,总结概括出几种适用于高职高专学生掌握的求极限的方法。     

一种逆用等价无穷小在极限问题中的应用

极限是高等数学中重要的概念之一,贯穿于高等数学课程的始终,掌握好极限运算是学好高等数学的前提条件,而合理利用等价无穷小是简化极限运算的一种重要方法。针对未定式极限,提出常用等价无穷小“x→0时,x～ln(1+x)”的逆用形式“■→1时,-1～ln■”,利用该形式能够快速准确地求出一些函数的极限,为解决研究生考试和全国大学生数学竞赛一些极限问题提供重要的方法。     

有关极限问题的探讨

极限概念与求极限的运算贯穿了高等数学的始终,是研究函数的主要工具之一。全面掌握求极限的方法是搞好高等数学教学的基本要求。围绕证明极限的存在性和求极限值这两个极限的核心问题,探讨了求极限的常用方法。     

例谈求极限问题的类型及解法

用数学的方法解决实际问题时,使用的是初等的方法还是高等的方法,标志是是否用到了极限问题.可见极限问题是微积分研究问题的根本途径,对极限含义的理解及各类函数极限的求法,对高等数学的学习起着至关重要的作用.本文主要介绍了一元函数或数列的求极限类型及相应解法,以及在求极限时需注意的问题.     

谈谈数列极限定义的教学

极限概念是高等数学的基础和核心,是教学中的重点和难点,就如何进行数列极限定义的教学和深刻理解与认识数列极限作了初步的探讨.     

极限、导数、定积分概念所蕴涵的数学思想方法剖析

论述了加强数学思想方法教学的重要性;分析了高等数学中的极限、导数、定积分概念在形成过程中所蕴涵的数学思想方法;辩证剖析概念中各个变量在变化过程中的量变与质变、近似与精确等对立统一规律.     

工科学生极限思想方法的培养——工科《高等数学》极限论的教学

通过系统阐述数学思想方法在科学技术发展的巨大作用及极限理论在数学理论发展中的基石作用,说明了在高等数学中加强极限理论教学的必要性。通过分析工科大一学生中存在的问题和容易出现的错误,提出了该部分内容的教学处理方法。     

关于极限之本质

分析了极限建立的基础——无限的引入和极限的思想,讨论了极限定义中的一些深层次问题,以期加深对极限概念的理解,正确认识其本质。     

工科学生极限思想方法的培养——工科《高等数学》极限论的教学

通过系统阐述数学思想方法在科学技术发展的巨大作用及极限理论在数学理论发展中的基石作用,说明了在高等数学中加强极限理论教学的必要性.通过分析工科大一学生中存在的问题和容易出现的错误,提出了该部分内容的教学处理方法.     

极限概念浅析

极限理论是高等数学的基础理论，极限概念是这一理论中的最基本、最关键的概念，是高等数学教学中的难点之一。为使学生加深对这一概念的认识与理解，教学中应首先从较直观的实例入手。我国古代文献中已记有朴素、直观的极限思想，《庄子·天下篇》［１］中曰：“一尺之棰...     

高职院校高等数学与专业课教学相融合的探讨

高职院校高等数学应当遵循"以应用为目的,以必须、够用为度"的原则,实现与专业课教学的融合,充分发挥数学思维方法在解决专业问题中的作用,不断提高学生分析和解决实际问题的能力.对高等数学与专业课教学相融合的途径进行了分析,并通过教学实例探讨了数学方法在相关专业教学中的应用.     

学习高等数学应重视的初等数学问题

高职学生在学习高等数学时,由于初等数学基础不够好,常常影响新知识的掌握和分析问题能力的提高。如何引导学生辨明出现问题的原因,给学生排忧解难、帮助学生补上和掌握有关初等数学的内容,是不容忽视的。本文就这方面谈谈个人想法,与同行交流以期共同提高。     

极限理论在数学分析中的地位与作用及求极限的方法

极限的思想是近代数学的一种重要思想,数学分析就是以极限概念为基础、极限理论(包括级数)为主要工具来研究函数的一门学科。所谓极限的思想,是指用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想。用极限思想解决问题的一般步骤可概括为:对于被考察的未知量,先设法构思一个与它有关的变量,确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量;最后用极限计算来得到这结果。     

以数学实验为切入点,推进高职数学教学改革

为实现培养应用型人才的目的,解决高职数学教学中内容多、课时少的突出矛盾,对高职数学教学模式进行了改革。提出在教学中以数学实验为切入点,引导学生用数学的思想方法来解决实际问题,打消部分学生认为数学学习没用的错误观念,解决部分同学认为数学有用但却不知道怎么用的矛盾。通过改革,提高了学生的学习积极性,培养了学生分析问题的条理性及解决实际问题的能力。     

数学建模思想在高等数学教学中应用价值的研究

高等数学是大学工科的一门公共基础科,是培养学生思维训练、掌握数学的基本理论和方法的一门重要课程,传统的教学方式容易导致知识与应用脱节,使学生在学习高等数学上容易产生困惑.在现代教育技术支持下的数学建模,作为联系理论与实际问题的桥梁.教师在教学过程中,从课堂教学及课后实验人手,将数学建模的思想融入到高等数学的教学过程中,运用数学建模解决所学之数学知识的实际同题.并通过数学建模强化学生理论知识的应用意识,引导学生学会思考,发现问题,从而增强学生的应用能力和实践能力,对激发学生学习的积极性和主动性有一定作用.     

物元分析与高等数学解题策略

物元分析以促进事物转化 ,解决不相容问题为研究的核心 ,其基本理论和主要工具可用来描述高等数学解题策略。     

解析第二重要极限的三步骤法

针对第二重要极限存在计算公式多样化及形式构造复杂化的问题,提出了解析第二重要极限的三步骤法。利用幂指函数的连续性处理1∞未定型极限,并将其归纳为判定类型、构造“1加”、指数倒数形式的三步骤,即可得到极限计算结果。三步骤法简化了第二重要极限的计算步骤,降低了第二重要极限学习和掌握的难度。     

基于高职教育的极限运算方法探析

文章根据高职高等数学课的教学实践,归纳总结了函数极限的运算方法和使用条件,并指出应注意的问题,旨在提高高职学生的极限运算能力。     

探究性学习及其运用

探究性学习作为一种启发式的学习方式,对改变教师的教学方式和学生的学习方式,推进高校教学改革具有重要意义.将探究性学习方式运用到C程序设计课程中指导教学,在实践教学中将学科内容和现实生活结合起来,由易到难设计问题,引导学生分析和解决问题,进而使学生牢固掌握理论基础知识并能够灵活运用.结果表明:探究性学习在实践性较强课程中的运用能够激发学生的学习兴趣,培养学生分析和解决问题的能力,显著提高教学质量.