关于有界变差系数的Fourier级数的L~1收敛

文献[1]的定理2中,研究丁有界变差系数的条件下,Fourier余弦级数的L~1收敛问题。本文解决了有界变差系数的条件下,一般Fourier级数的L~1收敛问题,是文献[2]中定理2的推广。另外,对文献[3]中定理C及定理D作了部分注释。     

双重三角级数的可积性定理

文章在L．Leindler所提出的剩余有界变差数列的基础上，提出了双重剩余有界变差数列，并证明了在该条件下，二元函数的可积性与其双重余弦级数系数间的关系。     

Fourier积分一致收敛性问题在复空间中的推广

在重新定义复函数下的单调递减性质和(第二类)上确界有界变差函数(SBVF2)的前提下,通过分部积分和适当放缩等数学手段,研究了Fourier积分在复空间中的一致收敛性问题,利用新定义下的(第二类)上确界有界变差函数条件,将三角级数的一致收敛性结论推广到了积分形式,进一步完善了三角级数收敛性的理论。     

Fourier积分一致收敛性问题在复空间中的推广

在重新定义复函数下的单调递减性质和(第二类)上确界有界变差函数(SBVF2)的前提下,通过分部积分和适当放缩等数学手段,研究了Fourier积分在复空间中的一致收敛性问题,利用新定义下的(第二类)上确界有界变差函数条件,将三角级数的一致收敛性结论推广到了积分形式,进一步完善了三角级数收敛性的理论.     

实意义下分组有界变差条件对柯西并项准则的推广

对数项级数及积分的柯西收敛准则的单调性和非负性进行推广。主要针对分组有界变差(GBV)条件的非负性作进一步研究,利用GBV性质及巧妙的分割方法给出最终适用条件的数列的柯西并项准则;同时,将系数数列的GBV条件推广到函数的GBV条件,最终给出分组有界变差函数GBVF的柯西并项准则。     

一类具有界性质的Chebyshev系

本文研究了带某种有界性质的Chebyshev系,得出了它们的一些基本性质,导出了函数的一个形式展开式,它是经典的Fourier展开式的推广,并且本文还指出了这个展开式的系数与函数最佳逼近元表示式系数之间的关系。     

分组有界变差与几乎单调递减的关系

在Fourier分析中,对一些经典定理单调性的推广很有意义。探讨了分组有界变差与几乎单调递减之间的关系;利用数列本身特性,采用构造的方法,给出平凡的数列,并结合三角级数的一致收敛性等相关定理,构造更具有实用价值的数列证明了两者的互不包含关系。     

关于周期连续函数的逼近

在工科院校的 Fourier 级数教学中,由于只讲授如何把函数展成 Fourier 级数的方法,对基本概念和基本理论讲的不够,因此有些学生错误的认为三角级数和 Fourier 级数是一回事,还误认为可用函数 f(X)的 Fourier 级数的部分和可以逼近 f(X),本文将澄清这些     

一类正弦级数的一致有界性和收敛性

在装备维修与故障分析中。经常用到小样本多元数据分析和数据挖掘技术，在开展这些研究时．一类正弦级数的收敛问题引起关注。在新条件下给出了该级数一致性收敛和一致有界的充分条件。并得到了一个与该级数有关的重要不等式。     

关于FOURIER级数(C、α)平均数AC_M~*逼近

本文得到广义绝对连续函数用它的Fourier级数(c,α)平均数逼近阶     

一种分裂最优潮流算法

本文提出了一种采用节点分裂技术的互联电力系统的最优潮流算法。形成分裂点的修正方程简捷、没有任何近似。分裂潮流的收敛特性与常规潮流一致。采用制约寻优方向法进行各子系统的优化。本文提出的分裂最优潮流有两种模式,在多计算机环境并行处理的情况下,模式1能获得较大的时间效益1模式2可兼顾各区域系统的不同利益。分裂最优潮流为研究和分析互联电力系统的调度、运行和规化问题提供了有效的工具。     

关于Meyer—Konig—Zeller算子的逼近

本文研究Ｍｅｙｅｒ—Ｋｏｎｉｇ—Ｚｅｌｌｅｒ算子Ｍｎ（ｆ，ｘ），对有界函数和ｐ阶有界交差函数在第一类间断点的逼近度，推广和改进了文［１］的结果。     

DDS中实现相位至幅度映射的一种新方法

提出了直接数字频率合成器 ( DDS)中相位至幅度映射的一种新方法 . 通过联合运用抛物线 近似和线性近似实现了对正弦信号的高精度近似 ,所产生的最大谐波电平为 - 56. 7 dB的正弦信 号 ,可直接应用于许多场合. 辅以少量 ROM则可以进一步提高输出正弦信号的精度.     

截断误差的光滑型支持向量顺序回归

支持向量顺序回归算法已成功应用于解决顺序回归问题,但其易受训练样本中野点的干扰。为此,提出一种截断误差的光滑型支持向量顺序回归(TLS-SVOR)算法。学习顺序回归模型时,将错划样本形成的误差s限制在范围u内。TLS-SVOR首先用包含参数u的分段多项式近似s;再引入光滑型支持向量机分类算法的思路,将优化目标转变为二次连续可微的无约束问题,从而由牛顿法直接求得唯一的决策超平面。采用两阶段的均匀设计方法确定TLS-SVOR的最优参数。实验结果表明,相比其他顺序回归算法,TLS-SVOR在多个数据集能获得更高的精度。     

Baskakov算子对P次有界变差函数的逼近

运用概率论的一些方法和结论 ,运用累次Albel变换得出Baskakov算子对在 [0 ,∞ )的任意有限子区间上具有P≥ 1 次有界变差函数的逼近度估式 .     

基于重要点的时间序列趋势特征提取方法

现有的基于时间序列分段线性表示的趋势特征提取算法不能完全正确提取时间序列基本趋势特征.为此定义时间序列基本趋势的自然分割点为重要点，提出一种新的分割目标函数.新的目标函数包括2个优化目标：最小化时间序列基本趋势与其分段基本趋势的不一致，最小化时间序列趋势值与其分段趋势值之间的误差平方和.根据新的目标函数，设计了一种重要点和自底向上分割相结合的时间序列分段线性化趋势特征提取方法.按重要点分段可以正确提取基本趋势，而自底向上分割方法以初始小尺度分割后迭代融合拟合误差平方和增加最小的相邻分段，可以得到较高的拟合精度.仿真实验表明，该方法克服了现有分段线性化方法的缺点，在分段数相同的情况下提取精度比现有方法高.     

不确定非线性系统高精度自适应模糊控制

针对一类未知边界函数的不确定仿射非线性系统,提出一种高跟踪精度特性的自适应模糊控制器。基于变论域模糊系统理论证明了最优逼近误差在特定条件下具有局部收敛特性。通过以跟踪误差作为输入并选择适当的自适应参数,设计出逼近误差局部收敛的自适应模糊控制器。以最优逼近误差存在未知上确界为主要假设,证明了闭环系统在所有信号一致有界意义下的稳定性和跟踪误差收敛性。该控制器无需附加补偿器即可在理论上消除逼近误差对跟踪误差的影响,从而实现平滑控制输入下的高精度跟踪性能。单力臂机械手控制的仿真结果表明了该方法的有效性。     

高功率密度柴油机配气机构优化设计

针对原有高功率柴油机配气机构丰满系数较大,其他设计参数距离极限值存在较大裕度的状况,对其进行了优化设计.以配气机构的丰满系数与时面值为优化目标,采用分段函数法对配气凸轮型线进行了优化设计.针对配气凸轮各段不同的运行状态提出限制条件,以确定函数形式以及优化系数,最终得到配气凸轮的型线.对优化前后的配气机构进行了动力学以及进气性能分析,结果表明:在约束条件范围内,配气机构动力学性能与进气性能均有了较大的提高.     

一类不确定性离散切换线性系统的鲁棒H_∞控制(英文)

论述了一类指数不确定性离散切换线性系统的鲁棒H∞控制问题.利用泰勒级数逼近和凸多面体技术,将上述系统转化为等价的具有模有界的多项式不确定模型.对于这个模型,设计一个切换规则和与其相应的状态反馈控制器,采用多Lyapunov函数技术和线性矩阵不等式方法,使得该系统是H∞扰动抑制渐进稳定的.