关于Bezier曲面G^1连续条件的一个注记

作者曾给出了Ｂｅｚｉｅｒ曲面Ｇ＾１连续的一个充分必要条件,其中包含有一个组自由参数ｖ１,μ１,λ,但并没有给出它们应满足的约束条件,文中给出了这组自由参数满足的约束条件及曲面形状与形状函数之间的关系。     

Beizer曲面的拼接应用

采用象曲线的几何连续一样的思想给出了Ｇ＾１和Ｇ＾２连接拼接的定义，以采用Ｇ＾１和Ｇ＾２光滑拼接起来的Ｂｅｚｉｅｒ曲面进行曲面设计方面的应用。     

基于代数曲线段G^2连续的曲线造型方法

文中提出了一种用低次代数条来插值平面上有序数据点列或者构造用多种方法表示的两曲线段间过渡曲线的一种方法,这里得到的曲线不是用通常的代数曲线方程来表示,而是用一种带参数的代数方程来表示,首先给出了用二次曲线来插值两点、两革一和用四欠代数曲线插值两点、两切线和两曲率的方法,其次,给出了利用四次代数样条曲线来插值平面上一个有序点列,无论是构造闭还是开曲线,都能达到整体Ｇ＾２连续最后,讨论了代数曲线／代数     

Trimmed曲面的三角剖分算法研究

基于多岛屿任意形状平面域的 扩展Ｄｅｌａｕｎａｙ三角剖分准则，提出了一种通用的Ｔｒｉｍｍｅｄ曲面三角剖分算法。     

NURBS曲在G^1光滑拼接算法

非均匀有理Ｂ样条（ＮＵＲＢＳ）曲线、曲面造型方法，是当前ＣＡＤ／ＣＡＭ领域研究热点之一，大量的基于ＮＵＲＢＳ的衫和造系统得到发展，对ＮＵＲＢＳ而言，虽然具有参数连续性，但为了实用需要，仍需构造具有一光滑程度的合成曲面，满足局部设计和修改的目的，本文给出了实用的具有二次公共边界曲线的ＮＵＲＢＳ曲面片Ｇ＾１光滑拼接条件，得到相应控制顶点、权系数的具体算法；对于一个已知ＮＵＲＢＳ曲面，构造另一人ＮＵＲＢ     

G^1连续任意拓扑曲面的几何重建

文中算法沿用了 C－T分割算法的基本思想,从任意拓扑类 曲面三解剖分T（P）出发,重建一张G^1连续拼接的分段光滑曲面,用以插值T（P）的顶点集P及其中各点的法矢,在插值点的法矢没有给定的情况下,引入了“惯量估计”以估算各点的法矢,与Farin的C－T分割算法相比,本算法的结果不依赖于顶点的处理顺序,因而更为合理,其次,它不需要进行控制顶点的初估及修正,而是对多余的自由度进行了合理的分配,使各控制顶点的计算一次完成,由于算法是局部的,因此具有较高的效率。     

曲面造型方法在工程中的应用

本文结合ＣＡＤ／ＣＡＭ软件ＵＧＩＩ的应用实践，阐述了曲面造型的方法，介绍如何从各种不同角度进行曲面造型，并给出一些实例说明各种思想的应用效果。     

基于三角形构造的Trimmed曲面三角化算法

本文提出了一种新的雕塑曲面三角化算法，算法基于构造三角形的思想，能防止裂缝和覆盖现象的产生，并能保证所生成的三角形网格在空间中保持良好的性态，该算法已经成功地应用于作者开发的曲面造型系统ＳＣＡＤ１．０中。     

螺旋曲面的等距曲面

考察了螺旋曲面生成两种等距曲面的方法：由螺旋面直接作等距曲面,由螺旋遄的端面型线生成等距曲线,再由等距曲线生成螺旋面,提出了截向等距曲面的概念,指出了与通常意义下的等距曲面之间的关系,并给出了它们之间的关系表达式。最后的实例表明,两种等距曲面的互不蕴含关系。两种方法在具有自主版权的三维造型系统Ｇｅｍｓ５．０中得到实现。     

构造任意参数曲线曲面的简捷方法

本文探讨了用控制参量形式表示各种参数三次曲线、曲面和二次Ｂｅｚｉｅｒ、二次Ｂ－ｓｐｌｉｎｅ曲线、曲面的基函数统一表达式。采用改变控制参数取值的方法构造所需的各种曲线、曲面，为曲线，曲面造型提供了一种简捷的数学方法，还讨论了参量的不同取值所对应的不同种类曲线、曲面的几何特性。     

C—Bezier曲线分割算法及G^1拼接条件

在对C－Bezier基函数及曲线端点特性分析的基础上，提出C－Bezier曲线任意分割算法及曲线间G^1拼接的几何条件。所得结论具有明确的几何意义，有效地增强了C－Bezier方法控制及表达曲线形状的能力，并可进一步推广到C－Bezier曲面造型中。     

构造多管道过渡曲面的toric曲面方法

针对多个圆锥曲面管道,提出了利用2片toric曲面构造管道过渡曲面的方法.首先根据管道的几何特征确定多边形参数域,对参数域进行正则分解;然后借助toric曲面的退化理论与有理Bézier曲面间的几何拼接条件,给出过渡曲面G¹连续时toric曲面控制顶点所需满足的几何条件.文中方法不需求解方程组,具有一定的灵活性.最后通过具体实例证明了该方法的有效性.     

子分曲面尖锐特征生成

虽然生成光滑曲面是自由曲面造型的一个主要追求目标,但在某些场合却又要求能够产生非光滑的特殊效果,即所谓的尖锐特征(sharp feature).该文研究子分曲面造型中特殊效果的生成,提出一种基于网格拓扑构造的方法,把折痕、角、尖刺和锥等尖锐特征的生成统一到边界处理方法中,从而避免了为各种效果建立特殊子分规则,并在不改变已有子分模式的情况下实现特殊尖锐特征造型.     

SWEEP曲面的NURBS逼近

提出了一种ＳＷＥＥＰ曲面用ＮＵＲＢＳ逼近的方法，对于截面线的定位，提出了一种定位方法，对于逼近误差控制，可转化为对插值曲线的误差估计。本文算法已在具有自主版权的Ｇｅｍｓ５．０中实现。     

一种G^2连续的二交一样条插值方法

给出了一种用二次曲线段来插值平面有序数据点列的一种方法,文中的曲线采用隐函数表示面不是常用的参数形式。曲线不是用通常的二曲线方程来表示,而且用一种带参数的函数样条来表示。首先给出了用二次曲线来插值两点,两切线以及在一端点处的曲率达到给定值,其次,给出了用二次曲线样条插值平面上一个有序点列且使曲线达到整体Ｇ＾２连续,最后就用二次曲线对平面闭曲线插值问题进行了研究,该方法对数据点列没有任何限定性要求,     

散乱数据曲面造型的凸组合Bezier三角曲面片插值方法

本文讨论了在计算机辅助设计和计算机图形学的散乱数据曲面造型中一种有效的凸组合Ｂｅｚｉｅｒ三角曲面片插值方法。构造曲面的方法是对三角剖分的每一条边,得到一个插值已知条件的５次Ｂｅｚｉｅｒ三角曲面片,它与共此边的相邻５次Ｂｅｚｉｅｒ三角曲面片满足Ｃ＾２连续条件,然后对三角剖分的每一个三角形,将三边对应的Ｂｅｚｉｅｒ三角曲面片作凸组合,使之仍然插值已知条件并满足Ｃ＾２连续条件,从数值例子看,效果是不错的     

流曲线曲面的概念和构造方法

给出了一种新的曲线曲面－流曲线曲面概念及其构造方法。给出了用多项式和Ｂｅｚｉｅｒ控制网构造流曲线曲面的基本方法和约束条件，这种流曲线曲面方法可用于计算机辅助几何设计和图形学中曲线表示和设计，特别是船体外型的造型和设计。     

基于PD6.0的NURBS曲面造型过程

ＰＤ６．０软件提供了一个良好的ＮＵＲＢＳ曲面造型环境。本文着重阐述了ＰＤ６．０软件的ＮＵＲＢＳ曲面建模技术和造型过程，并解决了造型过程中常遇到的若干问题，最后给出了曲面造型的两个实例。