基于哈密顿理论的槽形梁桥剪力滞后分析

基于薄壁杆件结构双向弯曲理论,计及其剪切变形与纵向翘曲,引入纵向位移的插值函数,建立了考虑剪力滞后影响的槽形截面梁桥受弯分析的哈密顿对偶求解体系,用半离散精细积分法求该体系的高精度数值解。计算结果表明,本方法具有较高的精度和适用性,可方便地用于槽形截面梁桥的计算。     

纯压或纯弯薄壁杆件的稳定分析

根据位移变分原理,本文提出一种纯压或纯弯薄壁杆件稳定分析的新单元。稳定分析考虑了壁中面上剪应变的影响,能很好地描述剪力滞后现象,采用线性函数作为横截面翘曲位移的插值函数。本方法适用于任意横截面形状和任意边界条件的薄壁杆件。数值算例的结果表明本方法灵活、精确和有效。     

带缀板的开口薄壁钢构件整体稳定分析

本文对开口薄壁杆件采用薄壁杆件弯扭分析的一致理论,利用线性插值函数来描述构件的纵向翘曲位移和剪力滞后的影响,将缀板的作用视作对开口杆件的弹性支承,建立了杆件整体稳定分析的计算模型,求出问题的拉格朗日函数。从而得出对整体稳定性分析时的哈密顿方程。为带缀板的开口薄壁钢构件整体稳定性研究提供了一种新的思路。     

基于稳定函数的空间薄壁构件几何刚度矩阵

为真实描述结构二阶弹性分析中可能出现的侧扭屈曲变形和翘曲扭转变形,精确满足增量虚位移原理,结合梁柱法和有限单元法,基于更新拉格朗日构形的增量虚位移原理和三维空间薄壁构件理论,提出采用拉弯、压弯、纯弯及扭转状态下薄壁构件平衡微分方程的解作为插值函数,详细推导了考虑截面翘曲影响的空间薄壁梁柱单元的几何非线性切线刚度矩阵,推导过程中同时考虑了双向弯曲和扭转及其各耦合项对刚度矩阵的影响。并通过算例证实了文中方法的精确度和有效性。     

基于板-梁理论的集中荷载下带侧向弹性支撑矩形钢管混凝土翼缘工字形梁的弯扭屈曲分析

基于板-梁理论和能量变分原理,建立集中荷载下跨中布置侧向弹性支撑的矩形钢管混凝土翼缘工字形简支梁的弯扭屈曲总势能方程,其中位移和转角模态试函数选用6项三角级数形式.引入无量纲参数并依据势能驻值原理,获得弯扭屈曲无量纲临界弯矩解析解.采用1stOpt数学优化分析软件,拟合矩形钢管混凝土翼缘工字形简支梁无量纲临界弯矩计算公式,并与ANSYS有限元解进行对比.结果 表明:拟合的无量纲临界弯矩计算公式具有可靠的精度,误差在5％以内,可为工程设计提供参考.     

基于哈密顿理论的束筒结构剪力滞后分析

根据连续化原理,将超高层建筑束筒等效连续化为由各向异形板和角柱围成的等效实腹薄壁筒。计及剪切变形与纵向翘曲,引入纵向位移的分段线性插值函数,得到弯扭作用下高层建筑束筒结构的总势能,并由此得出相应的拉格朗日函数。引入对偶变量,建立考虑剪力滞后影响的束筒结构弯扭分析的哈密顿对偶求解体系,导出束筒结构弯扭作用下的哈密顿正则方程。用两端边值问题的半离散半精细积分法求该体系的高精度数值解。计算结果表明,模型的简化合理可行,具有较高的精度和实用性,为超高层建筑结构计算分析提供了一种可行的方法。     

基于最小二乘近似构造流形方法的物理覆盖函数

流形方法可以在保持计算网格不变的前提下,通过在物理覆盖上采用任意形式的解析解级数或各阶多项式来提高数值解的精度,具有许多独特的优势。目前通常采用的、在物理覆盖上使用0阶到多阶多项式作为覆盖函数的方法,不但大幅度地增加了分析问题的总未知量数,而且给边界条件的处理带来了较多的困难。基于最小二乘近似方法来构造流形方法的物理覆盖位移函数,可以在保持总的未知量数不变的情况下构造出满足δij插值条件的高次流形单元,且可以象有限单元法一样方便地施加边界条件,克服了流形方法的上述缺点,为流形单元位移插值函数的构造提供了一条新的途径。悬臂梁、RD梁等算例验证了本文理论与方法的正确性和计算效率。     

以高阶多项式构造梁单元刚度矩阵

研究杆件系统的梁单元刚度矩阵的构造。以五阶多项式构造位移函数,并以此推导出六阶梁单元刚度矩阵,与常规的四阶梁单元刚度矩阵相比,能更精确地描述单元的变形,但运算量却增加不多。最后讨论了以大于五阶的多项式构造位移函数,从而推导更高阶的单元刚度。经比较后认为,高阶刚度矩阵不宜用于实际计算。     

双轴对称楔形工字钢梁的弹性弯扭屈曲

本文利用基于板壳屈曲理论的有限元方法对楔形薄壁构件的弯扭屈曲进行了分析,对两种基于薄壁杆件理论的楔形工字钢梁弯扭屈曲分析方法进行了对比。基于较精确的楔形薄壁构件屈曲理论,对承受线性变化端弯矩作用的楔形梁的弯扭屈曲进行了大量分析,并提出了新的楔形工字钢梁临界弯矩计算公式。该公式形式与等截面梁的相同,便于工程应用。     

GBT公式分析各种截面形式的薄壁构件性能

广义梁理论(GBT)提供等截面薄壁结构的线性或非线性分析的广义方法,即利用杆单元描述刚体位移和扭转。目前GBT经过发展,能适用于各种不同截面类型的等截面薄壁杆件。提出了适用于各种开口截面的薄壁杆件的GBT理论,也提出了其局限性。当采二阶性分析时,忽略屈曲前剪切应力。这种方法对计算桥梁箱型梁、各种截面的铁塔、锥形壳塔、双曲线形塔等提供了一种新途径。     

各计算模型对铁路钢桁梁桥结构分析结果的影响

结合工程实例，对主桁杆件轴力及下弦各结点的竖向位移计算，分析比较了平面杆单元、平面梁单元、空间杆单元和空间梁单元模型四种计算模型结果，为结构的改造和加固提供了理论依据。     

曲线矩形箱梁静力分析的双翘曲位移函数法

以薄壁曲杆理论为基础,本文提出了一种对大悬臂板曲线箱梁力学特性分析的解析法。为了准确反映曲线矩形箱梁翼板和悬臂板(b1≠b2)的剪滞变化幅度,分别对上下翼板和悬臂板设置了一个不同的剪滞纵向位移差函数(U1(z),U2(z))。以最小势能原理为基础,考虑了弯曲和翘曲扭转(包括二次翘曲剪切)的因素,引入了剪力滞后效应和剪切变形的影响,建立了薄壁曲线箱梁的弹性控制微分方程和自然边界条件,获得了弯、扭、翘和剪力滞效应相耦合的广义位移的闭合解,讨论了跨宽比、荷载类型和曲梁半径R等因素对曲线箱梁翼板应力和剪滞效应的影响,揭示了各参数之间的内在关系。算例中,本文解析解与板壳有限元结果吻合较好,证明了本文方法的有效性,所得公式是对曲梁剪滞理论的发展。     

一种新的Timoshenko梁单元

本文直接从物理概念出发,以三次多项式为位移模式,建立Timoshenko梁单元总势能泛函,由最小势能原理建立单元刚度方程,数值结果表明本文的方法单元精度好,应用较少的单元就能获得满意的精度。     

薄壁复合箱型梁的弯曲-扭转屈曲分析

对一轴心受压薄壁复合构件的屈曲进行研究。提出一个广义的分析模型,可用于分析轴心受压薄壁复合箱型梁的弯曲、扭转以及弯扭屈曲作用。此模型基于经典层压理论,考虑了任意层压堆积规律,结构的弯曲和扭转模式的耦合问题,如非对称以及对称和各种边界条件。采用一个基于位移的一维有限元模型来预测薄壁复合钢筋的临界荷载和随后的屈曲模式。从总势能的平稳值原则中推导出屈曲控制方程。轴心受压薄壁复合件的数值计算结果可用于估测纤维角、各向异性和边界条件对临界屈曲荷载和复合件模态的影响。     

分析高层建筑结构的新模型:空间杆─墙组元模型

引言近年国内分析高层建筑结构的计算软件主要采用三种计算模型，这三种模型在分析梁、柱时都采用空间杆单元，最重要的区别在于如何分析剪力墙。第一种模型为薄壁杆件模型[1]。这种模型以古典薄壁杆件理论作为分析依据。薄壁杆件与普通杆件的差别在引人翘曲（扭转角沿纵轴的导数）作为额外未知量，考虑非平面变形的影响。它有适用各种平面布置、未知量少、对规则结构精度足够的优点，是目前应用最广泛的模型。对分析高度较大，结构布置特别是竖向布置规则的高层结构（如筒中筒结构、框简结构等），这种模型被公认为较理想的模型。但是在用…     

薄壁复合箱型梁的弯曲—扭转屈曲分析

对一轴心受压薄壁复合构件的屈曲进行研究。提出一个广义的分析模型，可用于分析轴心受压薄壁复合箱型梁的弯曲、扭转以及弯扭屈曲作用。此模型基于经典层压理论，考虑了任意层压堆积规律，结构的弯曲和扭转模式的耦合问题，如非对称以及对称和各种边界条件。采用一个基于位移的一维有限元模型来预测薄壁复合钢筋的临界荷载和随后的屈曲模式。从总势能的平稳值原则中推导出屈曲控制方程。轴心受压薄壁复合件的数值计算结果可用于估测纤维角、各向异性和边界条件对临界屈曲荷载和复合件模态的影响。     

混凝土U形薄壁梁纯扭及弯扭承载力计算

混凝土U形薄壁梁在国内城市轨道交通中得到广泛应用,但是关于该类梁在纯扭或弯扭耦合作用下的翘曲扭转效应及其承载力计算的研究相对滞后。为此,基于6个钢筋混凝土U形薄壁纯扭构件和弯扭复合作用构件的试验结果,利用Vlasov开口薄壁结构理论,并将截面弯矩和翘曲弯矩按刚度加以分配,提出了钢筋混凝土U形薄壁梁纯扭和弯扭承载力计算模型。对比了钢筋混凝土U形薄壁梁纯扭及弯扭承载力的计算结果和试验结果,两者吻合较好。     

考虑剪力滞后的薄壁杆件振动

本文根据位移变分原理，用一个叫做有限杆元法的离散方法对任意截面形状的薄壁杆件进行动力分析。动力分析除了考虑薄壁杆件的翘曲变形和扭转变形外，还考虑了反映剪力滞后现象的杆壁中面上剪应变的影响，与有限单元软件包COSMOS／M的计算结果比较，本文的方法能够精确，灵活和有效地进行薄壁杆件的动力分析。     

面内加载时弯管的数值计算方法

对平面内弯矩作用下的弯管的应力分析提出了一种新的计算方法,以替代现行的有限元网格法。新方法的提出基于有限弯曲单元,其位移由一系列三角函数或者五次多项式,与傅里叶级数共同计算而得。整体的壳位移由两类位移组合而成,一个是拱的弯曲位移,另一个则是环形的薄壁壳体的翘曲位移。梁模型的位移和平面内转角是不耦合的,分别应用三角函数,如Timoshenko或Mindlin梁理论计算得到。基于双曲线壳体的半膜单元概念,提出了一个简化的变形模型用于此计算方法。研究成果也与已有的试验和数值分析结果进行了对比。     

一种钢-砼结合梁剪滞效应的位移解析

考虑剪滞效应的混凝土板和钢梁上下翼板的应力沿宽度呈近似抛物线的分布状态,与传统初等梁理论均匀分布不同。对混凝土板和钢梁翼板分别取不同的剪力滞翘曲位移函数,运用势能变分原理,推导了钢-砼结合梁考虑剪力滞效应的控制微分方程,并求得组合梁位移解析表达式。算例与ANSYS计算结果较为吻合,验证了该方法的准确性和精度。