一阶中立型方程解的振动准则

考虑一阶中立型方程共中Ｐ、Ｑ∈Ｃ（［ｔ０，∞），Ｒ），τ＞０，δ＞０．我们获得了方程（１）的一切解振动的充分条件。本文结论改进了［４］中的主要结果，而且证明方法与之不同。     

二阶滞后型微分方程解的性状以及强迫振动准则

本文给出了二阶滞后型微分方程ｘ（ｔ）＋ａ（ｔ）ｘ（ｔ－τ）＝０振动解与ａ（ｔ）的关系以及边值问题解与特征值的关系，同时给出了两类二阶滞后型微分方程的强迫振动准则，以及二阶滞后方程ｘ（ｔ）＋ｐ（ｔ）ｘ（ｔ）＋Ｎ（ｔ）ｘ（ｔ）Ｍ（ｔ）ｘ（ｔ－（△ｔ））＝０与常微分方程的关系。     

Ekeland变分原理与微分包含

在较弱的条件下，借助Ｅｋｄｌａｎｄ变分原理，研究了下面的微分包含解的存在性：Ｘ＇（ｔ）∈Ｆ（ｔ，ｘ（ｔ）），ｔ∈［０，Ｔ］，ｘ（０）＝ｘ０     

关于孤立局部最优解的一阶充分条件

证明了定理：设ＳＲｎ，ｘ０∈Ｓ，若对任意ｄ∈Ｔｓ（ｘ０），ｄ≠０，有ｆ（ｘ０）Ｔｄ＞０，且任意ｘ∈Ｓ，ｘ→ｘ０，有ｄｉｓｔ（ｘ０－ｘ，Ｔｓ（ｘ））＝ｏ（ｘ０－ｘ），则ｘ０为问题ｍｉｎｆ（ｘ），ｓ．ｔ．ｘ∈Ｓ的孤立局部最优解，它在本质上弱于文献［１］中的条件。     

一类Lazer—Mckenna吊桥型方程周期解的存在性

本文研究如下吊桥型方程的周期解问题ｕｔｔ＋ｕｘｘｘｘ＋εｕｉ＝ｆ（ｕ）＋ｈ（ｘ，ｌ）；ｕ（０，ｔ）＝ｕ（π，ｌ）＝ｕｘｘ（０，ｌ）＝ｕｘｘ（π，ｌ）＝０；ｕ（ｘ，ｌ＋２π）＝ｕ（ｘ，ｌ）。这个方程可以看成来自于Ａ．Ｃ．Ｌａｚｅｒ和Ｐ．Ｊ．Ｍｃｋｅｎｎａ在文［１］中提出的简单吊桥非线性振动模型ｕｔｔ＋ｕｘｘｘｘ＋δｕｉ＝－ｋｕ＾＋＋ｗ０＋εｈ（ｘ，ｌ）；ｕ（０，ｌ）＝ｕ（Ｌ，ｌ）＝ｕｘｘ（０，ｌ）＝     

关于逼近论中的几个问题

设ＣＡ，ＣＢ分别是Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ的子集Ａ，Ｂ的Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ中心，ＰＡｘ，ＰＢｘ分别是Ａ，Ｂ对ｘ∈Ｘ的最佳逼近元。本文给出了‖ＣＡ－ＣＢ‖，‖ＰＡｘ－ＰＢｘ‖关于（广义）Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ（拟）距离ｈ（Ａ，Ｂ）的最佳估计式，在空间Ｌ＾ｐ（１〈ｐ〈∞）中肯定回答了文［１］中提出的问题，改进和推广了文［２］中的主要结果。     

机会约束规划问题的最优解

本文讨论了机会约束规划ｍｉｎ［ｃｘ│Ｐ（Ａｉｘ≥ｂｉ）≥ｐｉ（ｉ＝１，……，ｒ），Ｄｘ≥ｄ］最优解的存在性，其中仅Ａｉ是随机的，Ａｉ是ｎ维正态随机向量，我们给出了这一机会约束规划存在最优解的充分条件，当Ａｉ－Ｎ（ｏ，σｉＩ）（ｉ＝１，……，ｒ）时，我们还给出了机会约束规划ｍｉｎ［ｃｘ│Ｐ（Ａｉｘ≥ｂｉ）≥ｐｉ，ｉ＝１，……，ｒ］的最优解。     

一类偶数阶带偏移项的微分方程的振动解

本文给出了偶数阶带有偏移项的微分方程Ｌｎｘ（ｔ）＋ｐ（ｔ）ｆ（ｘ［ｈ（ｔ）］）＝０（ｎ是偶数）解是振动解的若干个充分条件。     

双曲型积微分方程动边界问题有限元格式及分析

研究具有变动边界的一维区域上的双曲型积微分方程ｕｔ＝ａ（ｘ，ｔ）ｕ（ｘ，ｔ）ｘ＋∫ｔ０ｂ（ｔ，τ，ｘ）ｕ（ｘ，τ）ｘｄτｘ＋ｐ（ｘ，ｔ）ｕ（ｘ，ｔ）ｘ＋ｆ（ｘ，ｔ）ｘ∈Ω（ｔ），ｔ∈Ｊ的初边值问题．提出一类半离散和全离散有限元逼近格式，并表明了后者的稳定性．通过空间变量代换．把问题化成了更易于处理的，定义在固定空间区域上的等价“标准”形式；通过引入Ｒｉｔｚ－Ｖｏｌｔｅｒｒａ投影，有效处理了时间积分项产生的影响；并结合使用其他微分方程先验误差估计技巧，对两格式都得到了最优阶的Ｌ２模和Ｈ１模收敛结果．     

强光滑Banach空间的充要条件

本文的主要结论为，实Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ是强光滑的当且仅当时任给ｘ０∈Ｓ（Ｘ），都存在ｐ，ｑ＞０，ｐ＋ｑ＝１使这里ｕｎ，νｎ∈Ｓ（Ｘ）∩Ｂ（ｘ０，ｒ）且ｕｎ≠νｎ，（ｎ＝１，２，…）．本文的结论比文［１］—［６］及［６］好。     

一类Lazer－Mckenna吊桥型方程周期解的存在性

本文研究如下吊桥型方程的周期解问题这个方程可以看成来自于Ａ．Ｃ．Ｌａｚｅｒ和Ｐ．Ｊ．Ｍｃｋｅｎｎａ在文［１］中提出的简单吊桥非线性振动模型［２］［３］研究了当ｃ＝０时问题（２）的周期解，并公开提出δ≠０时，什么条件能保证解存在。本文借助Ｌ－Ｓ不动点定理，在δ≠０的基本假定下研究问题（１），得到了两个存在性结果：定理１和定理２。对非线性项ｆ所加的条件，当把ｆ看成特殊的－ｋｕ￣＋＋Ｗ＿０时与文［２］对δ＝０时的结果完全类似。     

稳态对流扩散方程解的概率表示

给出了有界区域Ｄ 上的稳态对流扩散方程Δｕ／２ ＋ ｂ ·ｕ ＝ ０ 的解ｕ 可表成如下形式ｕ（ｘ）＝ Ｅｘ φ（Ｂτ）ｅｘｐ （∫τ０ｂ（Ｂｓ）ｄＢｓ－ １２∫τ０｜ｂ（Ｂｓ）｜２ｄｓ） 　ｘ∈Ｄ的两个等价条件（这里Ｂｔ 是Ｂｒｏｗ ｎ 运动,τ是Ｄ的首出时,φ是Ｄ上可测函数）。证明了稳态对流扩散方程随机Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ 问题解的存在唯一性。     

图的正交[0,ki]1^m—因子分解

设Ｇ是一个图,ｋ１,…,ｋｍ 是正整数,若对任何的ｘ ∈Ｖ（Ｇ） 有ｄＧ（ｘ） ≤ｋ１ ＋ …＋ ｋｍ － ｍ ＋ １,且Ｈ 是Ｇ的一个ｍ －［１,２］－图,则Ｇ有一个［０,ｋｉ］ｍ１ －因子分解与Ｈ 正交。     

抽象空间中微分方程弱解的存在性和唯一性

考虑了在抽象空间Ｅ中初值问题ＩＶＰＸ’＝ｆ（ｔ，Ｘ）Ｘ（０）＝Ｘ０∈Ｅ弱解的存在性问题，改进了文［１～５］中的唯一性函数和弱耗散型条件，得到了更为广泛和一般化的结果。     

SOFC阴极材料(La_0.85Sr_0.15)(Mn_(1-y)Cr_y)O_(3 δ)的非化学整比、晶体结构、电导率和热膨胀性能

研究了掺杂Ｃｒ２Ｏ３对（Ｌａ０．８５Ｓｒ０．１５）ＭｎＯ３（以Ｃｒ部分取代Ｍｎ）Ｍｎ４＋离子的含量、氧非化学整比、晶体结构、电导率和热膨胀系数的影响。结果表明，随Ｃｒ取代Ｍｎ的摩尔比ｙ增加［Ｍｎ４＋］／［Ｍｎ＋Ｃｒ］比率和氧的非化学整比δ减小，而［Ｍｎ４＋］／［Ｍｎ３＋］比率不变；ＬＳＭＣ的晶体结构仍属菱形六面体，且结构和成分（δ）从室温到１０００℃保持稳定；ＬＳＭＣ的导电激活能增大，但在１０００℃时电导率趋于相同，热膨胀性能基本未受影响     

Cr2O3对掺锶亚锰酸镧非化学整比,晶体结构,电导率和热膨胀性能影响

讨论了掺杂Ｃｒ２Ｏ３（Ｃｒ部分取代Ｍｎ）对固体电解质燃料电池阴极材料（Ｌａ０．８５Ｓｒ０．１５）ＭｎＯ３的Ｍｎ＾４＋离子含量、氧非化学整比、晶体结构、电导率和热膨胀系数的影响。结果表明：［Ｍｎ＾４＋］／［Ｍｎ＋Ｃｒ］比率和氧的非化学整比δ随Ｃｒ取代Ｍｎ的摩尔比增加而减小，但［Ｍｎ＾４＋］／［Ｍｎ＾３＋］比率不变；晶体结构在室温到１０００℃间属菱形方晶系，且氧非化学整比（δ）保持稳定；导电激活能随Ｃ     

Hermite－Fejer型插值多项式的逼近阶

主要研究Ｈｅｒｍｉｔｅ－Ｆｅｊｅｒ型插值多项式Ｋｎ（ｆ；ｘ）逼近Ｃ１连续函数类时的逼近阶，改进了Ｈ．Ｈ．Ｇｏｎｓｋａ的结果［１］，并且证明了当ｆ（ｘ）∈Ｃ１［－１，１］时，对于特殊函数类Ｈ１ｗ，Ｋｎ（ｆ；ｘ）的逼近阶是不能改进的     

结构陶瓷的高温疲劳强度衰减理论

提出了陶瓷材料疲劳强度衰减理论并由此导出了各种疲劳关系式。建立了疲劳基本方程ｄσ＿ｒ／ｄ＿ｉ＝一Ａσ（ｔ）￣ｎｔ￣（－ｍ），得出了疲劳寿命公式Ｔ＝Ｍ（σ＿０－σ）／Ａσ￣ｎ（静疲劳时Ｍ＝１，连续增载疲劳时Ｍ＝ｎ＋１，循环疲劳时Ｍ＝（ｎ＋１）／（１＋Ｒ＋Ｒ￣２＋……＋Ｒ￣ｎ），逐级加载时，并导出不同疲劳方式下疲劳寿命间的关系。同时，用多种Ｓｉ＿３Ｎ＿４材料在高温中作了论证试验，结果与理论一致。     

双环戊二烯聚合反应热力学和动力学研究

研究了ＤＣＰＤ－ＷＯＣｌ４－ＡｌＥｔ３体系前阶段的反应动力学，采用ＧＣ法分析了不同反应条件下的动力学数据，发现ｌｇ（［ＤＣＰＤ］０／［ＤＣＰＤ］）￣ｔ存在线性关系，说明该体系在前段的聚合反应为一链式反应符合二级反应模型。同时还对该体系聚合反应热力学也进行了研究；对聚合反应的ΔＨｐ、ΔＳｐ、ΔＧｐ进行了讨论。     

Li1+2x+yAlxNdyTi2-x-ySixP3-xO12系统的锂快离子导体研究

Ｌｉ１＋２ｘ＋ｙＡｌｘＮｄｙＴｉ２－ｘ－ｙＳｉｘＰ３－ｘＯ１２锂快离子导体可以用精选的天然高岭石Ａｌ４「Ｓｉ４Ｏ１０」（ＯＨ）８为起始原料，经与Ｌｉ２Ｃｏ３、ＴｉＯ２、ＮＨ４Ｈ２ＰＯ４进行高温（８００－１０００℃固相反应约２０ｈ而制得，一个空间群属于Ｒ３Ｃ的固溶体导电相可在ｙ＝０．５，ｘ≤０．３和ｙ＝１．０，ｘ≤０．４的组成范围内发现，该盯具有较好的电导性较低的活化能，起始组成ｙ＝１．０，ｘ＝０．