关于上半平面Hardy空间的Hardy—Littlewood定理

本文将单位圆上的 Hardy 空间的一个 Hardy-Littlewood 定理推广至上半平面上的 Hardy 空间。得下面的结果:定理设 f(z)属于上半平面的 Hardy 类 H_+~p(0相似文献   

与Laguerre展式相关的Hardy空间

研究了关于算子L的Hardy空间H1L.在一定条件下,用算子L的LittlewoodPaleyg一函数刻画Hardy空间H1L,得出定理1.给出与Hermite展式相关的Hardy空间的一些基本结论.得到了与Hermite展式相关的Riesz变换在Hardy空间上的有界性定理,同时证明与Laguerre展式相关的Riesz变换在Hardy空间H1L上的有界性.     

混合范数空间函数的零点

得到混合范数空间A^p，q、a零点集的结构，显示与Hardy空间零点集的结构完全不同，但类似于Bergman空间的零点集的结构。     

加权弱Herz型空间和Herz型Hardy空间上的Calderon-zygmund 算子

讨论了正则的Calderon-zygmund算子在Rn的加权弱Herz型空间和Herz型Hardy空间中的有界性.     

Marcinkiewicz积分交换子的研究进展

文章旨在介绍Marcinkiewicz积分交换子的发展研究状况,其中包括笔者近几年对Marcinkiewicz积分交换子的研究成果.主要内容涉及Marcinkiewicz积分交换子在Lp空间、Herz空间、Hardy型空间的有界性和端点情形的弱型LlogL估计,并提出若干有待研究的问题.     

关于离散分数次积分算子

利用离散Hardy空间的原子分解的性质 ,建立离散分数次积分算子并讨论了它在离散Hardy空间上的有界性     

带可变Calderón-Zygmund核的多线性奇异积分算子在Hardy空间中的有界性

讨论了带可变Calderón-Zygmund核的多线性奇异积分算子在Hardy空间和Herz型Hardy空间中的有界性.     

Hardy空间上的可变核参数型Marcinkiewicz积分算子

应用原子分解理论,证明了一类带变量核的参数型Marcinkiewicz积分μΩρ是Hardy空间上的有界算子.     

多圆盘重调和Hardy空间上Toeplitz算子的交换性

引入多圆盘重调和Hardy空间,并研究该空间上Toeplitz算子的交换性。首先给出多圆盘重调和Hardy空间的Toeplitz的算子定义、再生核公式,然后采用比较分析的方法研究Toeplitz算子的性质。研究结果显示：解析Toeplitz算子的半交换子与交换子不一定为0;解析Toeplitz算子的半交换子为0时,其中任何一个因子的符号可以不为常数;解析Toeplitz的交换子为0时,2个因子的符号的线性组合不一定是常数。可见,多圆盘重调和Hardy空间的Toeplitz算子是可交换的。     

积分交换子在Herz型Hardy空间的有界性

设带某些光滑核的Marcinkiewicz积分算子,是正整数,是算子与BMO函数产生的阶交换子。利用原子分解理论,本文建立了高阶交换子从Herz型Hardy空间到弱Herz空间的有界性。     

多元Paley-Wiener空间的离散性

Eoff证明了单元Paley-Wiener空间Bπ,p(R)与离散的Hardy空间HP(Z),0＜p≤1是同构的,当p=1时对于多元Paley--Wiener空间,前期工作得出了类似的结果.本文作者在前期工作的基础上,证明了多元Paley-Wiener空间Bπ,p(Rn)与离散的Hardy空间HP(Zn),0＜p＜1是同构的,因而填补了我们前期工作与Eoff的结果之间的空白.     

多线性Marcinkiewicz算子在一类Hardy空间上的加权有界性

证明了多线性Marcinkiewicz算子在一类Hardy空间和Hardy-Block空间上的加权有界性.     

广义Calderón—Zygmund算子交换子的加权有界性

主要讨论由Lipschitz函数b与广义C—Z算子T生成的交换子[b,T]在加权Hardy空间上的有界性,证明了[b,T]是从Lw^p p到Lw^q q有界的和从H^pω^p到L^qω^q上的有界性．     

微分算子的一类重要性质

给出了无界算子成为非游荡算子的充分条件,运用特征向量的方法研究了在Bargmann空间上无界加权后移位算子的非游荡性,由此得出了微分算子在Bargmann空间上是非游荡算子;最后讨论了微分算子在Hardy空间上的非游荡性．     

关于算子方程U*nT=λT的解

关于渐近Toeplitz算子，目前对其结构和性质的研究尚有许多不明之处。本文用Hardy空间上的再生核方法得出了一类与其理论密切相关的算子方程的解，这对进一步研究Toeplitz算子理论具有重要意义。     

单位球上混合范数空间的系数乘子

该文用分情况讨论的思想将复平面单位圆盘上的混合范数空间Ap,q,α（O〈P≤1,q〉0）到Hardy空间H∞中的系数乘子的等价描述推广到多复变平面的单位球上,进一步将Ap,q,α（0〈p≤1,q〉0）到Bloch空间β上的系数乘子等价璃述的有关结果推广到多复变平面的单位球上,获得相应的结果。     

Heisenberg 群上与薛定谔算子相关的谱乘子的有界性

证明了当函数F满足Mihlin条件时,谱乘子F(L)=integral from n=0 to ∞(F(λ)dEL(λ))在Lp(Hn)(1p∞)及Hardy空间H1L(Hn)上有界.     

C^2区域上薛定谔方程解的二阶导数的估计

主要研究了C^2区域上薛定谔方程解的一些性质。对于n/（n＋1）〈p≤1,Hut^p（Ω）是C^2区域Ω上的Hardy空间,f是Hut^p（Ω）上的一个分布。V（x）是薛定谔方程-div（A↓△u）＋Vu=f的非负位势满足反Holder条件Bn,若对x∈Ω,弱解u满足-div（A↓△u）＋Vu=f,并且它在边界δΩ的迹γu=0,得到了u的二阶导数的L^p的可积性。     

关于P=7的Hardy不等式的一个加强改进

著名的英国数学家Hardy,证明了Hardy不等式对于任意的P存在着最佳常数（pp-1）p.之后,有许多学者对其进行了进一步的研究.近年来也有不少学者给出了P为某个定值时的加强改进.本文将给出P=7时,Hardy不等式的一个加强改进.