梯形断面渠道中水跃共轭水深计算

提出先由经验公式计算梯形断面渠道中水跃共轭水深的初值，然后由相应的公式计算出准确的共轭水深的方法。     

梯形渠道水跃共轭水深直接计算公式

根据工程实践中水跃函数各部分的相对比例，通过对水跃方程的数学变换，应用迭代理论提出快速收敛的共轭水深直接计算方法，使用方便准确，克服了查图查表法精度低、试算法繁琐应用不便的缺点。     

渠道梯形断面临界水深计算简化

依据明渠水力学稳定缓变流理论，以任何断面临界水深计算通式作基础，结合梯形断面水力要素，引入梯形断面底宽与临界水深比值，推导出梯形断面临界水深算式，并利用查表法简化计算。经算例表明，效果较好。     

梯形明渠水跃共轭水深的简化计算

本文提出了一种对梯形明渠水跃共轭水深的简化计算方法。这一计算方法是在梯形明渠水跃共轭水深的迭代计算的基础上,在单宽流量q=1～100m~2/s和渠道边坡m=0～3的范围内,从近500个算例中,以数理统计归纳整理而成的。此计算方法的适用条件是,两个共轭水深的比值η=h_2/h_1>3时的颤动水跃、稳定水跃和强水跃。而对η≤3时的弱水跃,简化计算值只能作为梯形明渠水跃共轭水深迭代计算的初始值使用,这样可以简化迭代计算的过程。     

矩形与梯形渠道求解共轭水深计算方法

参照＂水跃的要素与共轭水深之确定＂一文,阐述了矩形渠道与梯形渠道求解共轭水深的计算方法。其计算公式与图续前文顺序而排。     

梯形断面渠道临界水深显式计算

阐述了梯形断面渠道临界水深的各种计算方法，提出了一个显式计算公式，经比较证明，其公式简洁、实用、精度高，便于在实际计算中使用。     

近似计算梯形断面的共轭水深

在消能水力计算中常遇梯形明渠共轭水深的计算问题,文章根据梯形水平明渠水跃方程,通过二维优化拟合法给出了近似算式,与目前工程中采用的试算法,图解法相比,使求解工作简捷直观,成果精度可满足工程设计要求,而且将变量区间由图解法的0.4≤α≤1.5、0≤N≤3.0扩大到0.4≤α≤1.8、0≤N≤5.0。     

梯形断面共轭水深的近似计法

在消能水力计算中常遇梯形明渠共轭水深的计算问题。本文根据梯形水平明渠水跃方程，通过二维优化拟合法给出了近似算式，与目前工程中采用的试算法、图解法相比，使求解工作简捷直观，成果精度足可满足工程设计要求，而且将变量区间由图解法的０．４≤α≤１．５、０≤Ｎ≤３．０扩大到０．４≤α≤１．８、０≤Ｎ≤５．０。     

圆形断面水跃共轭水深的迭代计算方法

基于圆形过水断面的几何特点与棱柱体水平明渠的水跃方程,推导出圆形断面的水跃方程。通过数学变换,得到了圆形断面水跃共轭水深计算公式。针对具体算例,采用图解法与迭代计算相结合的办法对圆形断面的共轭水深进行了求解。算例表明,该计算方法简单、结果精确,便于推广应用。     

圆形断面水跃共轭水深的迭代计算方法

基于圆形过水断面的几何特点与棱柱体水平明渠的水跃方程,推导出圆形断面的水跃方程。通过数学变换,得到了圆形断面水跃共轭水深计算公式。针对具体算例,采用图解法与迭代计算相结合的办法对圆形断面的共轭水深进行了求解。算例表明,该计算方法简单、结果精确,便于推广应用。     

梯形明渠共轭水深计算方法

一方面,通过对共轭水深方程进行数学变换,并根据共轭水深的水流特点,得到计算其水深的迭代公式;另一方面,通过求解一元二、三次方程得到共轭水深的初值近似计算式,并以此为初值,用迭代公式进行一次迭代得到梯形明渠共轭水深的直接计算公式.计算数据表明,该法不依赖图表,计算便捷且精度很高,可供工程实际参考应用.     

小底坡梯形明渠临界水深求法探讨

本文提出了一条求解小底坡梯形明渠临界水深的新途径——预估修正法。方法以简单的数值逼近原理为基础,没有繁复的数学推导,也不需要物理假设,所以使用时不必依赖图表。数值实践证明:该方法简单易行,且仍能保证较高的精度,可供工程实际推广应用。     

用Steffensen迭代法计算梯形明渠的临界水深

迭代法是求解梯形明渠临界水深的基本方法之一，通过对临界水深方程进行数学变换，采用Steffensen迭代法进行计算，计算数据表明，迭代一次即可得出精度很高的临界水深值，该法不依赖图表，迭代式简明直观，计算便捷，精度很高，可供工程实际参考应用。     

高坝消力戽消能跃后共轭水深的计算

针对现有高坝消力戽消能计算十分繁琐的问题,考虑底挑圆弧离心力对收缩水深的影响,基于无量纲化理论、水力学基本理论和数学理论推导,给出了高坝消力戽消能计算基本方程。利用一元三次方程的卡当公式解分别给出了坎底收缩水深和跃后共轭水深的解析计算公式,并采用MatLab计算软件对跃后共轭水深与无量纲单宽流量、无量纲总水头以及消力戽底坎挑角的影响关系进行了计算研究。最后通过工程实例计算比较,认为推导的坎底收缩水深和跃后共轭水深计算式精度可靠,方便快捷,便于工程实际应用。     

抛物线类断面渠道共轭水深计算通式

采用常规方法求解抛物线类断面渠道共轭水深,不但计算过程繁复,且成果精度不高。而目前有关的简化计算公式仅适用于某种特定形式的抛物线形断面,其公式形式尚不够简化。通过引入无量纲相对水深参数,在对抛物线类型断面渠道共轭水深基本计算公式变形整理的基础上,以保证求解成果精度满足工程设计要求为前提,经对函数高次方程的优化拟合,获得了表达形式简单、计算简捷的近似计算通式,具有实际应用推广价值。     

圆形断面临界水深简化近似计算方法

圆形断面临界水深计算需完成隐含的高次三角函数求解,无法进行直接求解。针对目前传统算法及近似算法存在的问题,通过对其临界流方程进行数学变换,采用优化拟合的方法,以标准剩余差最小为目标函数,在实用参数范围内,经逐次逼近拟合获得了计算较为简捷、最大相对误差小于0．551％的近似公式,具有一定的推广价值。     

梯形断面渠道临界水深近似计算式

依据明渠水力学稳定缓变流理论,以任意断面临界水深计算通式为基础,从梯形与矩形断面几何特性出发,利用在临界水深时,矩形与梯形过水断面面积相等原则,推导得直接求解梯形断面临界水深的近似计算式。算例表明,可简化计算,且精度较高。     

马蹄形隧洞过水断面临界水深的简化计算方法

针对马蹄形隧洞过水断面临界水深计算方法比较繁琐等问题,依据优化拟合原理,以标准剩余差最小为目标函数,在工程适用参数范围内进行逼近拟合,提出一种简化计算方法。该方法近似公式的表达形式更加简单直观,不必分段和进行判别选取,实际计算仅借助计算器即可快速完成。算例分析及精度比较表明,该简化计算方法的拟合替代精度高于有关文献,最大拟合相对误差仅为0.58%,且拟合相对误差小于0.5%的点占总计算点数的95%以上,可以满足实际工程的设计精度要求。     

矩形断面收缩水深的简化计算法

针对目前矩形断面收缩水深计算方法存在的计算繁复、结果精度不高等问题,经过对矩形断面收缩水深基本方程的进一步整理,引入幂级数展开并经适当简化,获得了形式较为简单的迭代初值函数,经一次迭代后通过数学方法推求出了表达形式简单、容易记忆、计算简捷、便于实际应用、成果精度可靠的近似计算公式,通过精度分析及计算举例表明,在工程实用范围内(即0<α≤0.4,α为无量纲水深),计算相对误差小于0.54%,具有较好的应用推广价值。     

无直接控制水深资料的河道水面线计算

河道水面线计算中的分段求和法需要事先确定开始计算断面的控制水深。为此,采用了根据河道断面资料先计算临界水深和正常水深,再结合12种水面曲线的规律确定控制水深的方法。应用结果表明,该方法适用于无直接控制水深资料的非棱柱体明渠水面线计算。