加权总体最小二乘在曲面拟合中的应用

曲面拟合是一种常用的数学方法并被广泛应用于测绘领域,针对常规曲面拟合时采用最小二乘法没有考虑系数矩阵中数据含有的偶然误差,引入加权总体最小二乘这种严密的平差方法,分析了加权总体最小二乘的模型以及解法,讨论了加权总体最小二乘方法在几种典型曲面拟合(平面拟合,球面拟合,二次曲面拟合)中的应用。分析表明,加权总体最小二乘法更加精确。     

加权总体最小二乘法及其在GPS高程拟合中的应用

多项式函数法是GPS高程拟合的常用方法,而常规的最小二乘解算方法没有考虑系数矩阵误差这一问题。该文分析了不同形式的多项式函数以及系数矩阵中观测元素之间的不等精度性,在基于二次曲面函数的GPS高程拟合中引入加权总体最小二乘的方法,并依据误差传播定律、实际观测精度情况定权。采用加权总体最小二乘问题的迭代解算方法,经过实例计算,对比分析加权总体最小二乘法与总体最小二乘法、最小二乘法的计算结果,验证了加权总体最小二乘法更加合理,可以求得更准确的模型参数。     

最小二乘拟合直线在竖井中心坐标计算中的应用

文中主要论述了如何运用最小二乘拟合直线法的原理解决在实测井筒十字中心线上的坐标之后求解中心坐标的问题。为便于掌握所有放样点的综合情况,当与设计坐标比较之后,如果较差超限,需重新确定井筒十字中心线。     

总体最小二乘法在曲线拟合中的应用

针对自变量与因变量很少完全服从线性模型的实际,并克服常规最小二乘法处理曲线拟合中忽视自变量的误差的不足,提出总体最小二乘法拟合曲线,同时顾及了自变量和因变量的误差,提高了拟合的可靠性。算例结果表明,总体最小二乘法曲线拟合效果优于常规最小二乘法。     

限制条件下最小二乘拟合在道路设计中的应用

运用最小二乘原理，在具有限制条件的情况下，选取原有道路中线上较多有代表性的点位，拟合成设计道路的数学模型，有效地利用了原有道路，给设计提供了合理的参数。     

线性模型的总体最小二乘新算法

根据拉格朗日原理提出了线性模型的总体最小二乘新算法。通过重构矩阵运算推导了算法的迭代公式,该算法推导过程简单且易于程序实现。通过实例分析并与几种总体最小二乘解算方法相比较,结果表明,该文算法正确合理。     

坐标参数模型的最小二乘拟合研究

从时变变形模型可非时变化的角度出发，给出了非时变位移分布模型，简化了变形模型的研究，并重点讨论了坐标参数模型的最小二乘拟合问题。     

基于整体最小二乘法的GPS地质高程拟合研究

在测绘领域,关于整体最小二乘法的应用研究刚刚开始,受到众多学者的关注,如何提高测量数据处理的精确度与稳定性是目前面临的根本任务,将整体最小二乘法应用于GPS高程的拟合中,对拟合函数进行参数求解,并且该方法解算结果与传统最小二乘法解算结果进行对比分析,研究得出:模型以二次曲面模型为依据,对测量数据进行计算,计算结果与传统的最小二乘法相比,整体最小二乘法建立的模型更加合理、更加严密;对具体数据进行算例解算分析,并应用于平面模型与曲面模型中,然后通过整体最小二乘法与传统最小二乘法进行对比分析,采用整体最小二乘法进行GPS高程拟合得到的拟合结果更加贴近实际情况、更加准确。     

用最小二乘拟合方法确定井筒中心坐标

在无罐梁、无罐道的井筒中，确定井筒中心的方法是先测量井壁声、，然后将井壁卢、展绘在坐标方格纸上图解求得。本文提出用最小二乘拟合替代、图解方法，使确定的井筒中心更精确。     

补偿最小二乘在GPS高程拟合中的应用及平滑参数的选取

经典数据处理方法将模型误差归为误差,造成了参数模型与客观实际存在不可忽视的偏差,有鉴于此,文中引入了补偿最小二乘,提出了一种补偿最小二乘模型中求平滑参数α的Xu函数法,并对某个GPS测区的高程数据进行了解算,与其他求平滑参数的方法相比,Xu函数法获得了理想的结果.     

基于最小二乘支持向量机和人工鱼群算法的GPS高程异常拟合技术

为了有效地解决最小二乘支持向量机(LSSVM)进行高程异常拟合时,人工选择参数造成拟合精度损失的问题.该文采用人工鱼群算法(AFSA)对参数进行优化选择,提高了最小二乘支持向量机拟合精度.通过分析,AFSA-LSSVM模型在样本点较少时拟合残差均小于5mm,差值标准差为2.6mm,表明该算法优于传统的拟合方法.     

基于最小二乘法拟合风机特征曲线的可视化研究

采用最小二乘法编制了风机性能曲线,实现了风机性能曲线拟合的可视化。并通过主通风机的特征曲线监测风机的状态。为避免风机喘振提供依据。同时,根据工况点的位置判断风机的工作状态。此方法已运用实际工程,并取得良好的监测效果。     

单因变量偏最小二乘回归程序设计及其应用

在回归分析中,自变量之间的多重共线性会严重影响回归效果,因此消除多重共线性成为回归分析中参数估计的一个重要环节。该文探讨了消除多重共线性现象的偏最小二乘回归法,并基于VB语言实现了程序的设计,最后结合某大桥GPS控制网进行高程异常拟合计算,通过与专业软件计算结果的对比,验证了该程序的可行性。     

基于移动最小二乘法的点云数据拟合方法

点云数据拟合是对点云数据处理的一个重要方法,针对传统最小二乘(LS)法对复杂点云拟合精度不高的缺点,采用一种基于移动最小二乘(MLS)法的点云数据拟合方法,应用于点云数据拟合,并与传统最小二乘(LS)比较,结果表明:移动最小二乘(MLS)法对复杂点云拟合结果具有精度高,可靠性强等优点,对复杂点云进行拟合时,移动最小二乘比于传统最小二乘(LS)法有优势.     

曲线拟合与自回归模型在地铁变形监测中的运用

曲线拟合与自回归是变形监测数据分析的常用方法,为此,介绍了如何建立曲线拟合与自回归模型:以及这两种模型的适应性检验,并结合武汉市某地铁竖井地表的沉降变形数据,分别建立了曲线拟合与自回归模型进行沉降预测结果的分析与检验,并用程序实现了沉降预测的自动化.通过实验比较,结果表明:这两种模型在相对平稳的变形中基本都能满足变形监测的要求,但是自回归模型的预测残差要比曲线拟合模型小.     

基于补偿最小二乘的AR(p)模型在变形监测中的应用

处理时间序列常用的模型AR(p)模型,它的核心是求取模型的参数。传统的参数求取方法忽略了模型误差的影响,为了顾及模型误差的影响,该文引入了半参数补偿最小二乘方法,将模型误差用非参数来加以弥补,提高了模型的精度。对比最小二乘方法、总体最小二乘方法和补偿最小二乘方法对时间序列的分析和预报结果。实验表明,补偿最小二乘方法所建立的模型对时间序列的分析和预报效果最好。     

最小二乘配置模型在GPS高程拟合中的应用

经典的平差函数模型中只含有无先验统计信息的非随机参数,而针对附有随机参数的平差问题具有很大的局限性。为此,在GPS高程拟合中,用最小二乘配置模型解决了这一问题,并且通过实际算例,设计两种最小二乘配置拟合方案与二次曲面拟合法进行了比较。结果表明,最小二乘配置拟合残差较小,外符合精度较高,高程拟合效果更好。     

采用分段加权最小二乘法的井下人员实时定位系统设计

基于井下无线局域网系统,采用自制无线移动终端扫描AP节点获取MAC地址和信号强度信息RSSI,并同时采集温度、湿度、瓦斯浓度等环境信息数据,通过网络将信息数据传输到地面服务器。利用多边定位建立线性最小二乘模型,把井下巷道分为多个分段,采用分段估计加权值得到动态加权矩阵。通过分段加权最小二乘算法计算出井下人员实时定位数据,最终生成煤矿井下人员周围环境数据库和人员轨迹数据库。试验结果表明,该系统定位平均误差小于1.88 m。利用修正加权矩阵和分段加权最小二乘算法,能保证井下电磁环境改变时系统定位稳定,且定位精度较高。