一类不可微优化的一阶最优性必要条件

考虑下述不可微优化问题：ｍｉｎｆ０（ｘ）＋ｇ０（ｘ）．ｓ．ｔ．ｆｉ（ｘ）＋ｇｉ（ｘ）≤０，（ｉ＝１．２、、、，ｍ），其中ｆｉ（ｘ）。（ｉ＝１、、、ｍ）为Ｒ＾ｎ上的拟可微函数（在Ｄｅｍｙａｎｏｖ和Ｒｕｂｉｎｏｖ意义下），ｇｉ（ｘ）。（ｉ－０，１、、、，ｍ）为Ｒ＾ｎ上的局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ函数，本文给出该问题物Ｆｒｉｔｚ Ｊｏｈｎ必要性条件，推文了以往Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ优化和拟可微优化的Ｆｒｉｔｚ     

Volterra方程的稳定性

在这篇文章中，我们考虑了Ｖｏｌｔｅｒｒａ方程ｘ＝Ａ（ｔ）ｘ＋ｔ０Ｃ（ｔ，ｓ）ｘ（ｓ）ｄｓ和中立型Ｖｏｌｔｅｒｒａ方程ｘ（ｔ）－ｔ０Ｄ（ｔ，ｓ）ｘ（ｓ）ｄｓ＝Ａ（ｔ）ｘ＋ｔ０Ｃ（ｔ，ｓ）ｘ（ｓ）ｄｓ，其中ｘ∈Ｒｎ，Ａ（ｔ）是ｎ×ｎ阶连续矩阵，０≤ｔ＜＋∞；Ｃ（ｔ，ｓ），Ｄ（ｔ，ｓ）是ｎ×ｎ阶连续矩阵，０≤ｓ≤ｔ＜＋∞．借助于微分不等式和常数变易公式，我们给出了保证上面方程零解稳定的充分条件，所得结果改进了文［１－２］中的相应定理．     

Jackson-Matsuok算子的一个性质

对以 ２π为周期函数ｆ（ｘ），且ｆ（ｘ）属于李普希茨α类（０＜α≤１）的可积函数，用Ｊａｃｋｓｏｎ－Ｍａｔｓｕｏｋ算子逼近，得到了点态估计式．     

单调增函数幂次积分序列的一个新结果

利用实分析中函数项级数收敛的性质，建立其相关的等式，证明了如下结果：设ｆ（ｘ）在「０，１」上单调增加并且满足下式，其中ｐ为正常数，那么有：０≤ｐ≤１且ｆ（ｘ）＝（ｘ＋ｐ－１）／ｐ，ｘ∈（１－ｐ，１），０，ｘ∈（０，１－ｐ」。证明具有一定的技巧性性强，条理清楚。     

关于一种修正的Jacobi多项式

以修正的Ｊａｃｏｂｉ多项式算子的零点作为插值的节点,构造了一个“１／１６”平均插值过程Ｃｎ（ｆ,ｘ）。若ｆ（ｘ）∈Ｃ［－１,１］＾ｉ,０≤ｊ≤３,则Ｃｎ（ｆ,ｘ）对ｆ（ｘ）的逼近程度达到最佳,结论为│Ｃｎ（ｆ,ｘ）－ｆ（ｘ）│＝Ｏ（１／ｎ＾ｊ＋１＋１／ｎ＾ｉω（ｆ＾（ｊ）,１／ｎ））（０≤ｊ≤３） │Ｃｎ（ｆ,ｘ）－ｆ（ｘ）│＝Ｏ（ωψ＾λ（ｆ,１／ｎδｎ（ｘ）＾１－λ））（０≤λ≤１）。     

一类空间自仿射集的Hausdorff维数

给定正整数ｎ≥ｍ≥ｌ，及三维正整数组（ｉ，ｊ，ｋ）组成的集合Ｒ，其中０≤ｉ≤ｎ，０≤ｊ〈ｍ，０≤ｋ〈ｌ。令Ｒ↑－＝｛（∑↑∞１ｘｓ／ｎ＾ｓ，∑↑∞１ｙｓ／ｍ＾ｓ，∑↑∞１ｚｓ／ｌ：ｓ）：（ｘｓ，ｙｓ，ｚｓ）∈Ｒ，Ａ↓Ｓ｝，Ｒ↑－是一类空间自仿射集，本文证明了：（ｉ）当ｌ≤ｍ＝ｎ，ｄｉｍＨＲ↑－＝ｌｏｇｌ［∑↑ｌ－１ｋ＝０（∑↑ｎ－１ｊ＝０ｔｋ，ｊ）ｌｏｇｎｌ］（ｉｉ）当ｌ＝ｍ≤ｎ，ｄｉｍＨＲ↑－＝     

正则化泛函的相似变换及其Fourier变换的性质

令ｘ＋（－λ）ｌｎｍｘ和ｘ－（－λ）ｌｎｍｘ－分别表示函数于是其中λ≥１，ｍ＝０，１，２…，本文讨论了这些函数的正则化泛函的相似变换及其Ｆｏｕｒｉｅｒ变换的相似性质．     

一类三角模的自生成

在已有研究的基础上,讨论了如何由已知的三角模生成新的三角模问题,亦即所谓“三角模的自生成”问题,并讨论了三角模的性质,指出几乎所有已知的Ｔ－模,都满足不等式：⊥（λｘ,λｙ）≤λ⊥（ｘ,ｙ）,ｘ,ｙ,λ∈［０,１］．     

一类Fuchs型偏微分算子Cauchy问题解的结构

本文在Ω＝［Ｏ，Ｔ１］×［Ｏ，Ｔ２］×Ｒｎ上讨论如下Ｆｕｃｈｓ型偏微分算子Ｐ＝ａ０ｓｔ２ｓ２ｔ＋ａ１（ｓ，ｔ，ｘ，ｘ）ｔｓ＋ａ２（ｓ，ｔ，ｘ，ｘ）其中ａ０为非零常数，ａ１（ｓ，ｔ，ｘ，ｘ），ａ２（ｓ，ｔ，ｘ，ｘ）是关于ｘ的阶数小于２，系数属于Ｃ∞（Ω）的线性偏微分算子，且ａｉ（ｏ，ｏ，ｘ，ｘ）＝ａｉ（ｘ）（ｉ＝１，２）．本文给出了算子Ｐ和由Ｐ产生的“特征算子”Ａ１（θ），Ａ２（λ）的Ｃａｕｃｈｙ问题和平坦Ｃａｕｃｈｙ问题的相互关系，以及这三个算子的Ｃａｕｃｈｙ问题和平坦Ｃａｕｃｈｙ问题适定的充分必要条件．     

具有正实参数的双曲正弦函数族的迭代

研究超越整函数，双曲正弦函数族Ｈλ＝λｓｈｚ（λ〉０）的迭代。指出当参数０〈λ〈１时，它的Ｊｕｌｉａ集Ｊ（Ｈλ）是Ｃ上的疏朗集－原点吸引域的余集；而当λ〉１时，Ｊ（Ｈλ）＝Ｃ，即在分歧点λ＝１处，Ｊ（Ｈλ）发生爆炸，从无处稠密到整个复平面。     

威布尔分布参数的一种矩估计

本文应用极小值分布的样本矩来间接估计两参数威布尔分布的分布参数,并证明了所得到的威布尔分布参数的矩估计是有偏的;在实验的基础上,从一个近似分布出发,推导出了威布尔分布参数矩估计的修偏系数计算公式,因此获得了威布尔分布参数的基于极小值样本矩的一致渐近的近似无偏矩估计。通过计算机模拟方法,把矩估计和其它几种常用估计(极大似然估计、最好线性无偏估计和最小二乘方估计)进行了比较,所得结果是令人满意的。     

Weibull分布的参数估计

考虑形状参数为β,尺度参数为η的二参数Weibull分布,利用Gamma函数的性质,讨论了完全样本情形下β和η的矩估计β和η,给出了一些随机模拟结果.     

一类特殊的单叶函数族的推广

构造出一种推广了的ρ阶θ－螺形函数,讨论了并证明了其从属函数关系。     

正态分布标准差的区间估计的"优化"

研究了正态总体标准差δ的区间估计,提出了在δ的全体置信水平1-a的区间估计所构成的类中,通过构造理论构造出一个“平均最短长度”δ的区间估计,其结果优于韩文俊1986年在华东工学院学报上提出的“正态总体标准差δ的区间估计方法”.     

极大似然估计和拟极大似然估计模拟之比较

通过对单个协变量的带有测量误差的一维结构回归模型中总体平均处理效应的极大似然估计和拟极大似然估计的随机模拟结果进行比较,发现这两个公式都不受测量误差的影响,并且可以互换使用.当其它误差较小时用两个公式计算结果虽然相差不大,但相比较而言用拟极大似然估计较好,反之,当其它误差较大时用极大似然估计较好.     

Carlon-Schaffer算子在亚纯单叶函数上的应用

设∑表示形如f（z）=z^-1＋∑^∞ n=0 anz^n且在空心单位圆U0内解析的全体函数组成的类,Carlon-Schaffer算子为L（a,c）f（z）=z^-1＋∑^∞ n=0 （a）n＋1/（c）n＋1 anz^n/（n＋1）!。利用算子L（a,c）定义了亚纯单叶函数的新子类：S^＊ a,c（γ）={f∈∑：L（a,c）f（z）∈S＊（γ）},Ca,c（γ）={f∈∑：L（a,c）f（z）∈C（γ）},Ka,c（β,γ）={f∈∑：L（a,c）f（z）∈K（β,γ）},K^＊ a,c（β,γ）={f∈∑：L（a,c）f（z）∈K＊（β,γ）},并利用Miller引理建立了包含关系：在a＋1-γ〉0时,S^＊ a＋1,c（γ）S^＊ a,c（γ）,Ca＋1,c（γ）Ca,c（γ）,Ka＋1,c（β,γ）Ka,c（β,γ）,K^＊ a＋1,c（β,γ）K^＊ a,c（β,γ）;而c-γ〉0时,S^＊ a,c-1（γ）S^＊ a,c（γ）,Ca,c-1（γ）Ca,c（γ）,Ka,c-1（β,γ）Ka,c（β,γ）,K^＊ a,c-1（β,γ）K^＊ a,c（β,γ）。     

超Bent函数的性质和构造

借助置换的性质,找到了布尔函数是超bent函数的充要条件以及超bent函数与PS 类bent函数的关系.给出了多输出超bent函数的一般构造方法,并利用这种方法构造了具有高非线性度的平衡多输出函数.     

半参数回归模型中深度加权小波估计的收敛速度

通过Leica偏光显微镜、傅里叶红外光谱仪、气相色谱仪等仪器表征,分析了天然水晶和不同矿区的普通硅石矿中金属杂质元素和气液包裹体的含量,探讨了适合微波-酸蚀工艺去除石英砂中的气液包裹体的矿物特征。结果表明:杂质元素含量较低、气液包裹体含量较少、液相水填充度较高的石英矿源,适合采用微波-酸蚀工艺去除石英砂中的气液包裹体;所选用的5个矿样中,马达加斯加矿区的石英砂中金属元素杂质含量接近一级天然水晶,并且其气液包裹体含量较少,气液包裹体中气液比较高,适合采用微波-酸蚀工艺去除。     

高非线性度三次齐次plateaued函数

对一类三次plateaued函数进行了研究,证明了该函数具有高非线性度且没有线性结构．同时借助对称矩阵给出了该函数和三次齐次plateaued函数等价的条件,并给出了构造该三次齐次plateaued函数的具体方法．     

某些解析函数类的单叶半径

若f（z）在｜z｜＜1内解析，且满足条件，我们讨论了当g（z）＝z以及当g（z）分别为单叶星形、凸形函数时，f（z）的单叶半径问题。