变量带上下界内点算法的理论与实现

首先给出了变量带上下界的内点算法及其理论，并在计算机上实现了该算法，本文还提出了一个寻找初始内点的改进方法，数值计算表明改进后的方法能减少大多数情况下的迭代次数。     

变量带上下界的内点算法

本文提出了变量带上下界的内点算法,并对它进行了理论分析和推导。该算法是基于Karmarkar算法,并且是对它的一种改进和推广,将此算法与文[2]中的内点算法相比较,结果显示本文中的算法性能更优越,计算速度更快。     

线性拓扑空间的一种广义内点

给定两个线性拓扑空间X和以及Y的一个含原点的凸尖锥C，对X的子集定义一种与连续线性算子空间L（X，Y）和C相关的广义内点，引入L（X，Y）中算子与X的子集垂直的概念，刻画的集的广义内点与算子垂直该集的某种等阶性，给出广义内点的性质及与通常拓扑内点、代数内点和集的仿射包与凸包等之间的关系，证明了凸集的广义内部仍是凸集和Banach空间的非空可分闭凸集的广义内部非空等结果，并举例说明了广义内点与代数内点和拓扑内点的相异性和宽泛性。     

弹性问题边界元法中内点应力的差分解

在弹性问题的边界元法中,内点应力算式较内点位移算式要复杂得多.因此增加了计算的工作量和难度,并且所计算的内点位移和应力数目的增加,还将影响到计算工作的经济性.本文尝试推出一种以边界元结合应变差分的方法,可以将内点应力的计算转化为对该内点及其两个邻点处位移的计算,从而使应力计算过程得以简化.本文还证明,通过适当选取内点及其两个邻点的间距,将使所求得的应力精度不低于由边界元法计算而得到的同一内点处的位移精度.     

非线性非凸规划内点法的推广

文献「１」给出了在线性无关的约束规定上求解非线性规划Ｋ－Ｔ点的新内点方法。本文解决了在Ｃｏｔｔｌｅ约束规定了Ｋ－Ｔ点的求解问题。     

基于内点法的含风电场电力系统随机最优潮流

基于机会约束规划的随机最优潮流模型的求解一般采用智能优化算法,提出了一种内点法结合随机调节因子更新的方法,以求解基于机会约束规划的含风电场电力系统的随机最优调度模型。模型考虑了节点电压和线路功率的机会约束,并采用半不变量和Cornish-Fisher级数结合的方法来计算机会约束的概率分布。引入调节因子,对机会约束概率进行变形,将随机最优潮流问题转化为可采用内点法求解的最优潮流模型。提出了调节因子的更新方法,通过原始对偶内点法的参数结果更新调节因子来调节机会约束满足的概率,迭代求解机会约束随机最优潮流模型。最后,以IEEE14和IEEE118节点系统为例,验证了方法的正确性和有效性。     

基于三角化理论的多边形内点自动生成算法

在传统多边形内点自动生成算法的基础上,提出了一种基于多边形三角化理论的内点自动生成算法.介绍了该算法的原理和实现方法.该算法不仅适用于凹凸多边形,而且对于含"岛屿"的多边形也是适用的.     

基于加权混合滤波和重心法的APIT定位算法

提出了一种基于加权混合滤波与重心法的近似三角形内点测试（APIT）改进定位算法（HFG-APIT）.利用混合滤波过滤突变信号强度值使数据平滑稳定输出;再引入加权中位数来提高接收信号强度（RSSI）的精度;最后采用重心法进行内点测试减少误判,提高定位精度.仿真结果表明,混合滤波算法比其他滤波方法处理RSSI数据的测距精度更高,HFG-APIT的定位误差分别为最小二乘定位算法（LSM-RSSI）和APIT定位算法的41.7%和23.8%,整体定位性能也优于其他2种算法.     

电力系统最优潮流的内点割平面法分析与改进

针对电力系统优化运行控制的最优潮流问题,采用内点割平面法求解多重解的线性规划问题,算法迭代次数多,计算速度低,严重的可能导致算法不收敛.为此提出一种识别最优基的方法,通过对优化问题的解空间进行旋转和映射,将最优解沿可行域的棱移动至顶点,得到问题的最优基,从而解决原算法失效的问题.进一步采用随机扰动法和阶梯矩阵变化法提高算法的计算效率,平均计算时间缩短了20%左右.对电力系统标准测试系统IEEE14 300节点系统的数值仿真结果表明,改进算法能够正确处理最优解的各种情况,扩大了内点割平面法的应用范围.     

非线性非凸规划内点法的推广

:文献 [1 ]给出了在线性无关的约束规定下求解非线性规划K T点的新的内点方法。本文解决了在Cottle约束规定下K T点的求解问题     

基于内点法的支撑向量机算法

内点法是近年来发展起来的求解线性规划和二次规划的一种新方法,它有许多优点。支撑向量机问题中的二次规划问题有它特殊的一些性质,如它是一个凸二次规划,约束比较少而且都是线性约束,它的矩阵Q对称半正定且稠密。该文探索了用内点算法求解支撑向量机中这种特殊的二次规划问题,并给出了数值实验,表明这是一种好的求解支撑向量机的方法。     

一种基于L1范数模型和内点理论的潮流算法

提出一种结合L1范数模型和内点理论的潮流计算方法,利用基于扰动KKT条件的原始-对偶内点算法进行一般潮流问题求解.与以前的最小潮流法相比,该方法简单、求解易于收敛、易于程序实现,便于对病态系统求解,并同时能判断潮流方程是否有解.     

推广的变量带上下界内点算法及其应用

对变量带上下界的内点算法进行了推广，介绍了推广算法的实现．还对推广算法在电力系统无功优化中的应用进行了探讨，并给出了无功优化的实例．数值计算显示该算法的应用是成功的．     

偶对潮流优化问题研究

在电力市场改革试点中,当前正处于日前交易开放前阶段,其日调度计划的优化不仅要处理常规约束等一般性问题,而且还具有明显的特殊性,既要保证完成各竞价电厂中长期合同交易分解到日的电能量,又要满足各竞价电厂日负荷率彼此相等,以体现调度上的公平。针对该问题,建立了日前交易开放前的日调度计划优化的模型,结合原-对偶内点法在处理大量常规不等式约束方面的优势,提出将时段偶对解耦方法与原一对偶内点法有机结合,前者处理特殊性问题,后者处理一般性问题,发挥各方法的特长,做到优势互补,使优化算法能比较贴切地适应该种日调度计划优化模型的特点和需要。数值算例表明,该方法具有简洁有效性。     

拟法锥条件下解非凸规划的组合同伦内点法的推广

文［１］讨论了线性无关约束规格下,利用组合同伦内点法求解非线性规划问题的Ｋ－Ｋ－Ｔ点的问题。本文构造了一种新的组合同伦方程,并在较线性无关约束规格弱的Ｃａｔｔｌｅ约束规格下证明了该方程的整体收敛性,推广了文［１］的结果。     

简单约束凸规划的一种内点算法

针对带有简单约束的凸规划问题，通过采用线性化技术和不精确搜索的Ａｒｍｉｊｏ规则，构造了一种内点算法，给出了收敛性分析和线性收敛速度的估计。     

区域信号配时二层规划模型的一类新算法与数值计算

研究了基于一般信号相位结构的区域信号配时二层规划模型的求解算法.对于上层问题,将灵敏度分析方法和信赖域算法相结合,得到一种高效算法.而对于下层问题,则采用具有较高收敛速度的仿射尺度内点算法.还对上层问题采用一阶近似信赖域方法、二阶近似信赖域方法两种情形进行了数值对比试验.数值结果显示:一阶近似信赖域方法性能更好,可以应用于实际区域信号配时问题.     

半定锥上具有O(n1/2L)复杂性的Mehrotra型预估矫正算法

文中将文献线性规划中的Mehrotra型预估矫正算法推广到半定规划,提出一种求解半定规划问题的Mehrotra型预估矫正算法,该算法基于NT方向,证明了该算法具有目前最好的的迭代复杂性O(n^1/2L).     

非负线性最小二乘问题的一种严格可行内点算法

给出了非负线性最小二乘问题的一个新算法。首先,把非负线性最小二乘转化为线性互补问题,结合牛顿方向和中心路径方向,通过求解一个线性方程组得到搜索方向;进而获得了求解非负线性最小二乘问题的一种严格可行内点算法,并证明该算法经过多项式次迭代之后收敛到原问题的一个最优解,数值实验表明此方法是有效的。