基于一种新的边权编码方案的中国邮递员问题的DNA计算模型

权编码方法是DNA计算中一个重要且有挑战性的问题.设计了一种新的用于表示赋权图中边权的DNA编码方案,给出了用该方案求解中国邮递员问题的DNA算法,并利用Markov链分析了DNA算法中生成各种路径的随机过程.对于任一赋权图G=(V,E),首先通过边到点映射把它转换为广义边图G′=(V′,E′).图G的每条边e\\-i被分别映射为图G′的一个顶点v′\\-i. 若G中e\\-i与e\\-j邻接,则连接G′中v′\\-i和v′\\-j. 若G中v\\-i为奇顶点,则在与v\\-i关联的边对应的G′的顶点上添加自环.用于编码顶点v′\\-i的DNA串s\\-i的长度等于边e\\-i的权值.用于编码边v′\\-iv′\\-j的DNA串s\\-\\{ij\\}为s\\-i的后半部分与s\\-j的前半部分并置后的逆补.所提出的DNA编码方案具有易于编码、易于推广且错误率低的特点.该工作可提高DNA计算中表示和处理数值的能力,扩展DNA计算求解最优化问题的范围.     

最小顶点覆盖问题的闭环DNA算法

提出了闭环DNA计算模型的基本概念及其基本生化实验,并给出了解决最小顶点覆盖问题的闭环DNA算法。在闭环DNA算法中,提出并实现了用删除实验直接构造顶点覆盖补集的构想;再通过电泳实验得到最小顶点覆盖的补集,由补集得到最小顶点覆盖。这使得算法的设计独特而新颖;由于算法仅用到基本的生化实验,这使得算法的实现简捷、可靠。     

旅行商问题的DNA算法

旅行商问题是求仅一次遍访指定城市并返回出发城市的最短旅行路线的问题,它是图论中一个经典的NP完全问题,用电子计算机需要指数级的时间才能得到解决,该文基于分子生物技术并利用Adleman-Lipton模型给出旅行商问题的DNA算法,这个DNA算法理论上能在多项式的时间内解决这个NP完全问题。具体地对n个城市的旅行商问题,首先将它视为一个具有顶点和边的图,并将顶点、边分别用DNA链编码表示,边的方向通过顶点的编码获得;再将这些DNA链投放在试管中进行生物化学反应,利用DNA计算的高效并行性,通过基本的生物实验操作最后得到旅行商问题的解,其过程的复杂度为O(n)。该算法的创新之处在于表示城市和路径的DNA链长度的设计,能使我们在合理小的范围内寻找旅行商问题的解,较大地简化了问题的复杂度。     

图的最小顶点覆盖问题的面上DNA解法

1994年，Adleman提出一种解决NP完全问题的新方法-DNA计算．之后又出现了许多关于DNA计算的改进操作并增加了其可靠性，其中面上操作是一种很有效的方法．本文利用DNA计算的固态处理(面上计算)解决了图论中又-NP完全问题一图的最小顶点覆盖问题．构造了含有6个顶点10条边的图的顶点集子集对应的数据池之后，进行了一系列的合成、杂交、清洗、变性等生物操作，得到所有覆盖对应的DNA序列，然后通过编址过程得到所要求的最小覆盖．     

基于纠错码编码理论的DNA编码研究

作为一种新的计算模式,DNA计算有着强大的计算能力,编码问题在DNA计算中占据重要的位置,有效的编码设计能够提高DNA计算的可靠性。基于纠错码编码理论,提出了一种新的DNA编码方法,该方法可以找出具有一定长度且满足汉明距离约束的DNA编码序列。最后,给出了该算法的仿真,结果表明了该算法的有效性。     

图的最小顶点覆盖问题的DNA表面计算模型

基于生化反应原理的DNA计算具有强大的并行运算能力,DNA计算机在求解NP问题上存在着硅计算机无法比拟的先天的优越性。采用荧光标记的策略,给出了一种新的图的最小顶点覆盖问题的DNA表面计算模型。该模型首先将问题解空间的DNA分子固定在固体载体上,然后通过进行相应的生化反应来求得图的最小顶点覆盖问题的所有解。新算法利用荧光猝灭技术,通过观察荧光来排除非解,具有编码、解读简单和错误率低的特点。     

一种增量式约简方法求解最小顶点覆盖问题

最小顶点覆盖问题是一个应用很广泛的NP难题,针对该问题给出一种增量式属性约简方法。首先将最小顶点覆盖问题转化为一个决策表的最小属性约简问题;利用增量式属性约简思想,随着图中边数的增多,提出一种更新最小顶点覆盖的增量式属性约简算法;该算法时间复杂度低于计算整个图的最小顶点覆盖的时间复杂度,同时针对大规模图问题,可随着边的增加动态更新最小顶点覆盖,因此降低了属性约简的方法求解最小顶点覆盖问题的运行时间;实验结果表明该算法的可行性和有效性。     

基于粘贴和2-臂DNA模型的层次聚类算法

为了充分利用DNA分子在生物计算中的高度并行性和强大的存储能力,将DNA计算引入层次聚类实现对数据集的全局搜索。提出了粘贴模型与2-臂DNA分子相结合的混合模型求解最近邻层次聚类的DNA算法。针对二维数据空间,算法首先基于最小生成树思想产生图的边的所有组合链;其次筛选含n-1条边的链,基于边附着顶点,并选择包含全部顶点的复合链;再将复合链末尾连接相应边的权值片段,电泳出最短链;最后通过荧光分析法读解,得到最终的聚类结果。与已有文献同类算法对比表明,该算法在保持多项式操作时间下,更充分考虑连接边的长度,并将读解步骤数限定为常数步。     

一种改进的最大团问题DNA计算机算法

随着DNA计算的不断发展,如何克服穷举算法带来的指数爆炸问题已成为DNA计算领域的重要研究目标之一．将图灵机中的剪枝算法设计技术应用于最大团问题的DNA计算中,提出一种最大团问题的新DNA计算机算法．算法由顶点度数搜索器、团生成器、稀疏图与稠密图并行搜索器以及最大团搜索器组成．与已有文献同类算法的对比分析表明：文中算法在保持多项式操作时间的条件下,将求解n个顶点的最大团问题所需DNA分子链数从现有文献的O（2^n）减少至O（√3^n）,同时文中算法还具有高效的空间利用率及容错能力的优点．     

求无向图的所有Hamilton回路快速算法

引入单源单汇线性有向后k-部图,设计该结构上的删除算法、合并算法和输出算法.在此基础上给出判断无向图是否含有H回路的多项式算法和计算H回路数的多项式算法,最后给出求解无向图的所有H回路算法.该算法能比较有效地解决无向图中H回路的判定、计数和求解问题.     

基于闭环DNA的指派问题算法

给出了闭环DNA计算模型及其生化实验。用闭环DNA计算模型设计出了指派问题的DNA算法。首先对决策变量进行二维DNA编码来存放决策变量和效益值,然后通过有目的的终止技术和删除实验得到指派问题的全部可行解,最后通过电泳实验和检测实验获得最优指派问题的最优解。举例说明了算法的可行性。最后,为减少DNA编码数量和缩短DNA编码的码长,讨论了算法的两种改进方法。     

Application of a novel IWO to the design of encoding sequences for DNA computing

Encoding and processing information in DNA-, RNA- and other biomolecule-based devices is an important requirement for DNA based computing with potentially important applications. To make DNA computing more reliable, much work has focused on designing the good DNA sequences. However, this is a bothersome task as encoding problem is an NP problem. In this paper, a new methodology based on the IWO algorithm is developed to optimize encoding sequences. Firstly, the mathematics models of constrained objective optimization design for encoding problems based on the thermodynamic criteria are set up. Then, a modified IWO method is developed by defining the colonizing behavior of weeds to overcome the obstacles of the original IWO algorithm, which cannot be applied to discrete problems directly. The experimental results show that the proposed method is effective and convenient for the user to design and select effective DNA sequences in silicon for controllable DNA computing.     

遗传算法的编码理论与应用

编码是遗传算法求解问题的前提,文章分析了二进制编码、格雷码编码、实数编码、符号编码、排列编码、二倍体编码、DNA编码、混合编码、二维染色体编码或矩阵编码等编码的实质内容,在树编码和可变长编码基础上阐述了自适应编码的基本理论,提出了基于相似度的可变长编码和基于结构的agent编码方式,给出了函数优化、TSP、KP、JSP、机器人路径规划、图的划分和倒立摆等典型优化问题的编码方案。     

关于DNA计算的基本原理与探讨

该文综述了DNA计算的原理及其当前发展的动向,DNA计算虽然刚刚兴起不久,但它是一个新的交叉学科和研究领域,有不可估量的应用潜力,文中拽出DNA计算目前研究的主要方向及应用领域。     

基于DNA计算的层次图聚类算法

为解决使用DNA计算图聚类问题,提出一种基于DNA计算的层次图聚类算法。在分裂层次聚类中,使用DNA分子对图中顶点、边进行编码,在试管中并行产生最小生成树,根据给定阈值,通过切割树枝得到聚类结果。在凝聚聚类中使用DNA计算产生哈密尔顿路径,通过寻找最短哈密尔顿路径得到聚类结果。实验结果验证了该算法的可行性。     

图顶点着色问题的DNA计算模型

DNA计算是以DNA分子作为数据的一种新型计算模式.为了减少DNA计算中编码的数量,不降低生化实验操作的可靠性,文中建立了一种基于酶切技术和PCR技术的图顶点着色DNA计算模型,给出了实现该模型的双编码的编码方案.分析表明,利用酶切技术和PCR技术能够有效删除非解并读取真解.该模型的解的检测方法类似于DNA测序技术,使得该模型更容易实现自动化操作.     

On the scalability of biocomputing algorithms: The case of the maximum clique problem

The paper aims at demonstrating and confirming that breadth first search or pruning techniques can substantially improve the effectiveness of biomolecular algorithms. A breadth first search-based DNA algorithm solving the maximum clique problem for a graph is presented, and its complexity and scalability parameters are studied. The analysis shows that parameters like the number of steps, the length and volume of DNA strands, the number of enzymes and the concentration of the molecules encoding solutions are dramatically improved in comparison with previous approaches to the same problem and, theoretically, they would allow to process graphs with thousands of vertices. These parameters are also compared with several related results focusing on the scalability of DNA computing methods. Finally, an analysis of error-resistance of the algorithm is given.