非高斯平稳有界噪声激励下混沌系统动力学研究

为解决信号检测理论在通讯、雷达、声纳、故障诊断等领域应用受限的问题,提出了随机Melnikov方法研究非线性系统在微弱周期信号和噪声信号联合摄动下的混沌运动行为,得到了微弱周期信号和非高斯平稳有界噪声信号联合摄动下的混沌运动特征。混沌的临界幅值与噪声强度的关系表明,在不强的非高斯平稳有界噪声背景下,有界噪声增大了激励阈值,混沌现象不容易产生。     

典型混沌系统的噪声诱导与增强同步

研究了典型混沌系统在噪声影响下的完全同步问题,包括噪声诱导同步和噪声增强同步两种情形,并以新近提出的Liu混沌系统为例进行了讨论。进一步,本文还在一般的线性耦合框架下,针对混沌系统完全同步问题,详细讨论了噪声强度和耦合强度之间的关系。研究发现：噪声强度和耦合强度两因素对于实现混沌同步均起着积极的作用。数值仿真进一步证明了这一观点。     

一个非自治混沌系统及其弱信号检测的应用

为有效检测夹杂在强噪声中的微弱有用信号，构造一个具有丰富动力学行为的三维耗散混沌系统，利用相图、Lyapunov指数谱和分岔图数值仿真方法，分析该混沌系统的复杂动力学行为，并利用该系统良好的噪声免疫性和极端敏感性，将其应用于未知频率的微弱信号检测．通过对平衡点的稳定性分析，确定了混沌吸引子拓扑形状变化的临界阈值．该系统在双涡卷混沌状态和单涡卷混沌状态之间的开关阈值附近运行，微弱信号的幅值会影响混沌吸引子的拓扑形状．在Multisim中构建系统的仿真电路，并搭建实际的物理电路，模拟电路的实验结果与数值分析结果一致．研究结果可为弱信号检测的实际工程提供新思路．     

含离合器的齿轮传动系统的拍击动力学行为研究

在考虑主动轴驱动转矩波动、齿轮副齿侧间隙及离合器间隙的情况下，建立了同时含有离合器间隙和齿侧间隙的齿轮传动系统(简称双间隙系统)拍击振动分析的集中质量模型。计算了不同激励频率下齿轮传动系统振动性态随着激励幅值的增大而变化的规律，并与仅含齿侧间隙的齿轮传动系统(简称单间隙系统)的情况作了比较。计算结果表明：双间隙齿轮传动系统的临界激励幅值(开始脱啮的激励幅值)随激励频率变化的规律与单间隙系统的情况类似，即当激励频率较小时，随着激励频率的增大，临界激励幅值减小，并在频率为固有频率的1／2左右处有极小值。但在同一激励频率下，双间隙系统的临界激励幅值仅为单间隙系统情况下的1／2左右，说明双间隙系统更容易脱啮。齿轮副和离合器系统在工作过程中会出现：①啮合；②时而啮合时而脱啮；③脱啮三种现象。由于离舍器间隙与齿侧间隙的相互影响，随着激励幅值的增大，双间隙系统会产生(D和②的交替出现，或者②与③的交替出现。而当离舍器和齿轮副分别处于②和③现象或者①与②现象时，系统有可能出现多周期振动或拟周期振动。     

基于混沌同步与自适应控制的神经元模型参数估计

提出一种基于混沌同步和自适应控制的方法，从神经元的动作电位序列估计神经元模型的所有参数．研究了系统参数扰动对参数估计的影响，得到测量噪声强度与参数估计精度的关系．数值仿真表明该方法能很好跟随参数的扰动．随着测量噪声强度增加，参数估计精度越低．     

通过耦合混沌测量系统抑制噪声

混沌系统对韧值有很高的敏感性，用这种特性来测量小信号是很好的有应用前景的方法。因混沌系统对噪声也有很高的敏感性，在较强的噪声环境中，是否也能实现对小信号的测量，抑制噪声对测量系统混沌轨道的干扰是关键。可以认为将多个混沌测量电路耦合起来同时进行测量是一种可以抑制噪声的全新方法，这里对两个混沌测量系统的耦合进行了分析和数值实验，基于符号动力学理论，以及借鉴混沌同步的研究方法，数值结果表明，在合适的耦合条件下，该方法确能有效抑制噪声。     

两用燃料汽车的振动噪声特性

试验研究了捷达LPG／汽油两用燃料汽车的振动噪声特性。主要测量了发动机缸体和座椅的振动情况，对比分析了匀速和加速时燃用汽油和LPG的噪声特性。试验结果表明：两用燃料汽车使用LPG时，发动机机体振动幅值比使用汽油时小；而加速过程中，在较低转速下使用汽油噪声较大，在较高转速下使用LPG噪声较大。     

车内噪声智能控制系统的模态最优控制

研究了模态坐标下的噪声智能控制,给出了基于孤立模态最优控制的模态控制器设计方法。在此基础上,研究了噪声智能控制系统的最优控制,给出了箱式板梁组合空腔结构控制前后的结构位移响应及内部的噪声响应。数值结果表明,应用本文的智能控制方法,可使声场强度由控制前的94.32dB降到87.27dB;结构振动位移及内部的声压幅值也大幅度降低。     

典型混沌系统的噪声诱导与增强同步(英文)

研究了典型混沌系统在噪声影响下的完全同步问题,包括噪声诱导同步和噪声增强同步两种情形,并以新近提出的Liu混沌系统为例进行了讨论。进一步,本文还在一般的线性耦合框架下,针对混沌系统完全同步问题,详细讨论了噪声强度和耦合强度之间的关系。研究发现:噪声强度和耦合强度两因素对于实现混沌同步均起着积极的作用。数值仿真进一步证明了这一观点。     

惯性元件再平衡回路噪声整形机理研究

推导出检测噪声传递函数和驱动噪声传递函数,并分析检测噪声传递函数幅频曲线转折频率、直流增益、单位增益频率和高频增益. 结果表明,检测噪声传递函数具有低频衰减、高频放大的特征. 以石英挠性加速度计为例,分析摆性、检测结构增益、检测电路增益和转动弹性系数对检测噪声传递函数的影响. 结果表明,增大摆性、检测结构增益以及检测电路增益可以在全频段减小检测噪声传递函数的幅值,减小转动弹性系数可以在低频段减小检测噪声传递函数的幅值. 仿真分析结果验证了石英挠性加速度计检测噪声传递函数和驱动噪声传递函数的频谱特征,验证了摆性、检测结构增益、检测电路增益和转动弹性系数对检测噪声传递函数的作用机理,说明通过优化噪声传递函数可以减少惯性传感器的噪声.     

Variable scale-convex-peak method for weak signal detection

Avariable scale-convex-peak method is constructed to identify the frequency of weak harmonic signal. The key of this method is to find a set of optimal identification coefficients to make the transition of dynamic behavior topologically persistent. By the stochastic Melnikov method, the lower bound of the chaotic threshold continuous function is obtained in the mean-square sense.The intermediate value theorem is applied to detect the optimal identification coefficients. For the designated identification system, there is a valuable co-frequency-convex-peak in bifurcation diagram, which indicates the state transition of chaosperiod-chaos. With the change of the weak signal amplitude and external noise intensity in a certain range, the convex peak phenomenon is still maintained, which leads to the identification of frequency. Furthermore, the proposition of the existence of reversible scaling transformation is introduced to detect the frequency of the harmonic signal in engineering. The feasibility of constructing the hardware and software platforms of the variable scale-convex-peak method is verified by the experimental results of circuit design and the results of early fault diagnosis of actual bearings, respectively.     

Taming complexity in nonlinear dynamical systems by recycled signal

In this paper, the impacts of the recycled signal on the dynamic complexity have been studied theoretically and numerically in a prototypical nonlinear dynamical system. The Melnikov theory is employed to determine the critical boundary, and the statistical complexity measure (SCM) is defined and calculated to quantify the dynamic complexity. It has been found that one can switch the dynamics from the periodic motion to a chaotic one or suppress the chaotic behavior to a periodic one, merely via adjusting the time delay or the amplitude of the recycled signal, therefore, providing a candidate to tame the dynamic complexity in nonlinear dynamical systems.     

一类磨机的混沌振动及治理

用非线性振动理论和Melnikov方法，对振动超标的悬辊式旋风磨机进行了混沌振动分析，并以数值计算和现场测试进行了验证，采取了有效措施减小了磨机的振动和噪声。     

两类相对转动非线性动力学系统的统一动力学模型及混沌运动

建立了具有广义阻尼力和非线性恢复力的二端面转轴相对转动系统与一类两质量相对转动系统的统一的非线性动力学模型。在弱周期力的条件下,研究了统一系统的混沌运动表现,应用Melnikov方法给出了系统发生混沌的必要条件,并利用倍周期分岔方法,进一步分析了系统的混沌行为。     

一个拟周期力作用下的船舶横摇模型的混沌解

研究一个具有拟周期参数激励的船舶横摇模型的混沌解．应用一种改进的Ｍｅｌｎｉｋｏｖ方法,我们获得了该模型存在混沌解的参数条件．     

混沌干扰下的随机共振研究

利用随机共振现象可以实现弱信号检测,目前大量的研究是在白噪声或色噪声背景下进行的,对于混沌干扰下的随机共振的研究却很少。研究了混沌背景干扰下的信号检测,发现在混沌干扰下双稳系统也会发生随机共振现象,因此可以检测出淹没在混沌干扰中的信号;在混沌与噪声同时存在的混合背景下,随机共振现象仍然存在,混合背景可以发生与单一噪声背景类似的随机共振现象。     

G?布朗运动驱动的时滞神经网络的稳定性分析

研究一类由G?布朗运动驱动的时滞神经网络(G?DNN)的稳定性问题. 实际中噪声并不总是服从正态分布,为更好地描述实际情形,采用G?布朗运动来描述噪声,分析G?布朗运动噪声的离散观测值对时滞神经网络稳定性的影响. 针对指数稳定的时滞神经网络,引入由G?布朗运动驱动的随机噪声,并利用G?随机分析理论、Gronwall不等式、Borel-Cantelli引理等,给出随机噪声强度的上界,使得在噪声强度少于该上界的情形下随机时滞递归神经网络的稳定速度大于原来神经网络的稳定速度. 进一步分析噪声在离散的情形下随机时滞递归神经网络的稳定性问题. 借助G?It?公式、放缩技巧及一些基本不等式,得到能进一步加快随机时滞递归神经网络指数稳定速度的噪声离散步长的上界. 通过实例验证了理论结果的有效性.     

双铰抛物线弹性拱的混沌行为

要设计出具有好的非线性动力学特性的拱结构,需要了解拱在外激励下的长期非线性动力学行为,对两铰抛物线弹性拱在横向周期荷载下的混沌运动行为进行了研究。基于变形体的几何方程及拱的单元平衡方程建立拱的非线性动力学模型,然后利用Galerkin原理得到控制拱横向振动的二阶三次非线性微分动力系统,并由此得无扰动系统的不动点与同宿轨道;使用Melnikov方法得到了拱混沌振动的临界条件;最后通过数值仿真得到该微分动力系统Lyapunov指数谱、Lyapunov维数、平面相轨线、Poincare映射等混沌特性,并以此判定     

含一类非线性项受迫振动系统混沌运动的抑制

本文研究了用与受迫力谐波共振的周期摄动抑制含二次非线性项受迫振动系统中的混沌。由广义Ｍｅｌｎｉｋｏｖ方法可知，当原振动系统呈现混沌性态时，施加线性项参数激励、非线性项参数激励和外激励均可以使混沌运动受到抑制，条件是所施加激励与原系统中的周期性受迫力谐波共振。