极坐标系中弹性力学平面问题的Hamilton正则方程及状态空间有限元法

本文给出了极坐标系下弹性力学平面问题的Hamilton正则方程,并提出一种求解该方程的状态空间有限元法。文中通过对Hellinger-Reissner混和变分原理的修正,导出了Hamilton正则方程及其对应能量泛函,然后采用分离变量法对其场变量进行分离变量,这样就可在θ方向采用通常的有限元插值,而沿半径r方向采用状态空间法给出解析解答,从而实现了有限元法与控论制中状态空间的结合。通过计算表明,本文方法精度高。     

分析复合材料叠层板的三维理论和哈密顿单元方法

从弹性力学基本方程出发,给出了弹性力学中哈密顿体系理论。进一步和有限元法相结合,得到了能够分析具有任意边界条件和几何形状的复合材料叠层厚板的半解析数值方法即哈密顿单元方法。      

复合材料迭层板的Hamilton正则方程及其状态空间有限元法

本文给出了复合材料迭层板的Hamilton正则方程,并提出了与其对应的状态空间有限无法。文中通过对Hellinger-Reissner混和变分原理的修正,导出了Hamilton正则方程的对应范函,并采用分离变量法对其场变量进行离散,然后在一个方向上采用有限元插位,在另一方向上采用状态空间法给出控制坐标方向的解析解答,从而实现了有限元法与状态空间法的结合,并解决了迭层板计算中的直线假定问题。      

旋转系统中弹性结构振动问题的哈密顿体系方法

建立了旋转弹性结构耦合振动问题的哈密顿基本体系，得到了包括外动量在内的外载直接影响的哈密顿正则控制方程，将所研究的问题归结为辛几何本征值和本征解的求解问题，以梁结构旋转振动为算例，给出了本征值与转动角速度之间的一些特征和关系，提示了结构在旋转过程中振动的一些规律，给出求解类似问题的一种新的方法和途径。     

光弹性力学的分区相似耦联势能原理及有限元法

本文建立了光弹性力学的分区相似耦联势能原理及相似耦联有限元法和广义分区相似耦联势能原理及广义相似耦联有限元法.这些分区相似耦联势能原理及相似耦联有限元法的建立,为解决光弹性力学中泊松比对冻结应力法精度的影响奠定了理论基础和提供了从模型体应力场向原型体应力场转换的计算手段。     

光弹性力学的分区相似耗联势能原理及有限元法

本文建立了光弹性力学的分区相似耦联势能原理及相似耦联有限元法和广义分区相似耦联势能原理及广义相似耦联有限元法，这些分区相似耦联势能原理及相似耦联有限元法的建立，为解决光弹性力学中泊松比对冻结应力法精度的影响奠定了理论基础和提供了从模型供体应力场向原型体应力场转换的计算手段。     

Ⅰ型和Ⅱ型Dugdale模型解析元列式及其半解析有限元法

利用弹性平面扇形域哈密顿体系的方程,通过分离变量法及共轭辛本征函数向量展开法,推导了两个圆形奇异超级解析单元列式,这两个超级单元能够分别准确地描述Ⅰ型和Ⅱ型Dugdale模型平面裂纹尖端场。将该解析元与有限元相结合,构成半解析的有限元法,可求解任意几何形状和载荷的Ⅰ型或Ⅱ型裂纹基于Dugdale模型的裂纹尖端塑性区尺寸和裂纹尖端张开位移(CTOD)或裂纹尖端滑开位移(CTSD)的计算问题。对典型算例的计算结果表明方法简单有效,具有令人满意的精度。     

平面裂纹应力强度因子的半解析有限元法

利用弹性平面扇形域哈密顿体系的方程,通过分离变量法及共轭辛本征函数向量展开法,推导了一个圆形奇异解析单元列式,该单元能准确地描述平面裂纹尖端场。将该解析元与有限元相结合,构成半解析的有限元法,可求解任意几何形状和载荷的平面裂纹应力强度因子及扩展问题。对典型算例的计算结果表明本文方法简单有效,具有令人满意的精度。     

对称型叠层陶瓷喷嘴的结构设计及其冲蚀磨损行为研究

为提高陶瓷喷砂嘴抗冲蚀磨损能力,缓解喷嘴入口、出口的高应力状态,采用热压烧结工艺制备了Al2O3＋（W,Ti）C/Al2O3＋TiC三层对称型叠层陶瓷材料及叠层陶瓷喷嘴.研究结果表明：叠层陶瓷材料表层较之相应单一材料而言,具有更高的硬度和断裂韧性;在相同的冲蚀磨损条件下,叠层陶瓷喷嘴的抗冲蚀磨损性能较非叠层陶瓷喷嘴有显著的提高;试验分析叠层陶瓷喷嘴的最佳层厚比为2.此外,采用有限元法对叠层陶瓷喷嘴在制备过程中的残余应力进行了理论计算,给出了叠层陶瓷喷嘴中残余应力与层厚比的关系.研究表明,残余压应力的存在,细化了晶粒,提高了叠层材料表层的硬度和断裂韧性,是叠层陶瓷喷嘴其抗冲蚀磨损能力提高的原因.理论分析最佳层厚比也为2,理论分析与试验结果相互印证.     

对称型叠层陶瓷喷嘴的结构设计及其冲蚀磨损行为研究员

为提高陶瓷喷砂嘴抗冲蚀磨损能力,缓解喷嘴入口、出口的高应力状态,采用热压烧结工艺制备了Al2O3+(W,Ti)C/Al2O3+TiC三层对称型叠层陶瓷材料及叠层陶瓷喷嘴.研究结果表明:叠层陶瓷材料表层较之相应单一材料而言,具有更高的硬度和断裂韧性;在相同的冲蚀磨损条件下,叠层陶瓷喷嘴的抗冲蚀磨损性能较非叠层陶瓷喷嘴有显著的提高;试验分析叠层陶瓷喷嘴的最佳层厚比为2.此外,采用有限元法对叠层陶瓷喷嘴在制备过程中的残余应力进行了理论计算,给出了叠层陶瓷喷嘴中残余应力与层厚比的关系.研究表明,残余压应力的存在,细化了晶粒,提高了叠层材料表层的硬度和断裂韧性,是叠层陶瓷喷嘴其抗冲蚀磨损能力提高的原因.理论分析最佳层厚比也为2,理论分析与试验结果相互印证.     

正交各向异性平面问题边界元——边境元素法研究

在文献[1]中,本文作者研究了正交各向异性平面问题边界元素法的有关基本理论和计算公式,在上述工作的基础上,本文进一步研究各向异性平面问题边界邻域的应力分析。当采用边界元素法分析应力时,由于边界积分的奇异性,边界邻域应力的计算结果往往存在一定误差。为解决此问题,本文提出一个基于修正余能原理的所谓边境元素,包括四节点边境元素、八节点边境元素和三节点边境元素等。在边界元素法求解的基础上,进一步利用本文所述边境元素法,得到了非常满意的计算结果。      

A GENERALIZED NEWTON METHOD FOR HIGHER-ORDER FINITE ELEMENT APPROXIMATIONS IN NON-LINEAR ELASTICITY

A generalized Newton method is proposed in conjunction with a higher-order Lagrangian finite element discretization of bodies undergoing finite elastic deformations. The method is based on a gradient-like modification of the Newton method, designed to suppress the sensitivity of higher-order elements during the early iterations, thus allowing for solutions to be obtained using moderately large step-sizes.     

弹性力学问题自适应有限元及其局部多重网格法

针对平面弹性力学问题,利用最新顶点二分法,设计了一种不需要标记振荡项和加密单元不需要满足“内节点”性质的自适应有限元法;利用自适应加密过程中每层网格上只有局部单元需要加密这一特性,设计了一种基于局部松弛的多重网格法.数值实验结果表明：该文设计的自适应有限元法具有一致收敛性和拟最优计算复杂度,基于局部松弛的多重网格法对求解弹性力学问题自适应网格下的有限元方程具有很好的计算效率和鲁棒性.     

复合材料层合厚圆柱壳高阶理论的改进及其应用

建立了一个改进的LCW型的精化高阶理论,以分析厚圆柱壳的振动。提出u,v为三次多项式、w为二次多项式的位移模式,并利用上、下自由表面横向剪应力为零的边界条件,对所假定的位移场作了化简,将三阶剪切变形理论的未知数缩减为7个,在此基础上建立了相应的有限元列式。通过一个典型算例,与Soldatos和Lam的高阶剪切变形理论的解析解作了比较,说明笔者的精化高阶理论是可行的,而且具有较高的精确性,比LCW高阶理论更具有实用性。还通过频率参数随长度半径比L/R的变化,说明由于考虑了法向应力和法向应变,本文方法更适用于长度半径比较小的结构。     

板结构-声场耦合分析的有限元-径向插值/有限元法

为提高板结构-声场耦合分析的计算精度,将有限元-径向点插值法(Finite Element-Radial Point Interpolation,FE-RPIM)推广到板结构-声场耦合问题的结构域分析中,推导了FE-RPIM/FEM法分析板结构-声场耦合问题的计算公式。板结构-声场耦合分析的FE-RPIM/FEM法在流体域中采用标准的有限元插值函数;在结构域中采用有限元-径向点插值法,其形函数由等参单元形函数和径向点插值函数相结合构成,继承了有限元法的单元兼容性和径向点插值法的Kronecker性质,提高了插值精度。以六面体声场-结构耦合模型为研究对象进行分析,结果表明,与板结构-声场耦合问题分析的有限元/有限元法(Finite element method/Finite element method, FEM/FEM)和光滑有限元/有限元法(Smoothed Finite Element Method/Finite Element Method, SFEM/FEM)相比,FE-RPIM/FEM在分析板结构-声场耦合问题时具有更高的精度。     

扩展有限元法及与其它数值方法的联系

对扩展有限元方法(XFEM)的发展及其与其他数值方法的联系进行了综述。该文主要包括以下内容:首先对无网格法的发展背景和历程进行了介绍,并从近似位移场构造的角度对众多的无网格法进行了比较分析;从单位分解理论的形式出发,阐述了XFEM的特点及其与传统有限元法、无网格方法的联系;归纳了关于XFEM的应用研究及其自身理论发展的主要研究方向,并对XFEM的发展进行了展望。     

薄板弯曲振动的杂交动态有限元法

从Ｈｅｌｌｉｎｇｅｒ－Ｒｅｉｓｓｎｅｒ变分原理出发,将位移、应变、应力场分离为零阶场与频率相关的高阶场,对位移场和应力场独立插值,导出了薄板弯曲振动的杂交动态有限元列式。数值算例表明,本文方法简单、有效。     

复合材料多层厚板的精化高阶理论及其有限元法

本文提出了一种经过改进的复合材料多层厚板的精化高阶剪切变形理论,采用Legendre多项式来逼近位移场沿厚度方向的分布,较好地模拟了横向剪切变形和层间拉、压变形,利用层板上,下自由表面横向剪应力为零的边界条件,对所假定的位移场作了化简,在此基础上构造了相应的有限元.文中通过一些典型算例,与Pagano的弹性力学精确解[9]以及其他高阶理论的解作了比较,说明本文的精化高阶剪切变形理论及其相应的有限元具有精度高和收敛快的优点.     

复合材料多层厚板的精化高阶理论及其有限元法

本文提出了一种经过改进的复合材料多层厚板的精化高阶剪切变形理论,采用Legendre多项式来逼近位移场沿厚度方向的分布,较好地模拟了横向剪切变形和层间拉、压变形,利用层板上,下自由表面横向剪应力为零的边界条件,对所假定的位移场作了化简,在此基础上构造了相应的有限元.文中通过一些典型算例,与Pagano的弹性力学精确解[9]以及其他高阶理论的解作了比较,说明本文的精化高阶剪切变形理论及其相应的有限元具有精度高和收敛快的优点.      

杂交有限条法及其在正交异性板上的应用

本文建立了一种杂交有限条法,并应用于各向同性板和各向异性板。这工作是基于修正余能原理进行的。在有限条列式的过程中,在条中假设应力场而在条的边界上假设位移场。数值计算表明,过种方法是合理的,能较快地逼近准确解。