点和边有容量约束的网络最小费用最大流算法*

分析了目前网络最小费用最大流算法存在的问题,提出网络最小费用最大流新算法。概括出条件约束下的网络最小费用最大流问题的两目标优化数学模型,针对点和边有容量约束的网络最小费用最大流问题特点,定义了有向路径、有向路径单位流费用和残量网络的概念。依据可行流分解定理,以邻接矩阵为网络数据存储结构,使用数据结构中的遍历方法,实现了网络最小费用最大流新算法。该算法在不破坏平面性条件下,可以求解点和边有容量约束的网络最小费用最大流。最后,通过实例进行了算法测试和比较。算法测试表明：点和边有容量约束的网络最小费用最大流算法是完全可行和有效的。     

无线传感器网络最大生命期与最大流路由算法

提出了一种无线传感器网络最大生命期和最大流路由算法,证明了网络最大生命期相当于获得网络最大流,根据最大流最小割定理,网络一定存在一个可行解满足网络最大流,在算法复杂度较低情况下,建立以最大生命期为最优目标的网络模型,依靠现有的启发式分布式算法解决该模型。通过仿真验证了算法的性能,表明所提出算法可以有效延长网络生命期。     

基于栈的网络最大流算法

针对网络最大流问题,在割集定义和最大流-最小割定理基础上,以邻接矩阵为网络数据存储结构,利用栈作为数据组织形式,遍历网络中所有割集,最小容量的割集即为网络最大流。流量网络其余分支流量由网络结点流量平衡条件来求解。该算法具有：开辟了一种求解流量网络最大流的新的方法,克服了割集和最大流-最小割定理仅仅具有理论价值、没有实用价值的局限性;根据最小容量的割集可以方便确定决定网络最大流的关键分支,为扩展网络流量提供直接技术支持。算法测试表明：基于栈的网络最大流算法是完全可行和有效的。     

分层法求解网络最大流的研究

网络最大流问题是经典的组合优化问题,随着网络规模的增加,提高算法效率成为解决问题的关键.为了降低求解大规模网络最大流的计算量,针对单源单汇网络提出基于网络分层的最大流问题求解新方法.分层法首先构造原有向网络对应的层次网络,接着在构造出的层次网络中计算各相邻结点层之间的最大流,以此为基础最终获得整个网络最大流的快速估算.分层法有效降低了计算的复杂性,为在大规模网络中快速获取最大流的求解提供了方便,并给出了一个解决最大流问题的新思路.不同网络上测试的实验结果显示,最大流的近似解误差可控制在1%左右,而平均运行时间仅为经典算法(FordFulkerson算法)运行时间的11%,最好情况下的运行时间仅为经典算法运行时间的2%,是two-phase capacity scaling改进算法运行时间的25%,表明分层方法的有效性.     

基于记忆化搜索的分层网络最大流算法

当前,路由选择算法、计算机视觉图像切割以及机器学习领域的许多问题都可以归结为求解网络最大流.为了提高基于分层网络最大流算法的效率,提出了一种基于记忆化搜索策略的最大流算法,针对传统EdmondsKarp算法和Dinic算法重复搜索无效路径所导致的额外开销问题,设计了一种能够记录搜索状态的记忆化搜索策略,来避免重复搜索流网络中的无效部分.实例分析表明了记忆化搜索策略的高效性与可行性.最终实验结果表明,基于记忆化搜索的最大流算法执行效率优于传统的Dinic算法.     

网络最大流求解算法的研究

近年来,随着各种网络的飞速发展,对最大流问题的研究也取得了很大的进展。文章简述了网络最大流问题的现状,提出了一种求解网络最大流与最小截问题的算法。此算法使得计算网络最大流变得简便,且具有很强的实用性。     

动态网络上最大流概念及其性质的研究

本文在动态商空间模型的基础上,研究动态网络环境下最大流、最小割的定义及最小割定理成立的条件。首先分析动态网络最大流量的特点,发现直接将静态环境下的最大流量概念移植到动态的情况,所得的最大流不具有可加性和总流量最大性。为此引入t-截网络的概念,将动态网络化成静态网络的组合,为动态网络的分析提供一个有效的方法;在此基础上提出(最速)最大流量的定义,并证明新定义的最大流具有可加性和总量最大性。接着给出相应的最小割概念,证明新定义下的最大流、最小割对应的最小割定理成立。最后给出求动态(最速)最大流量的算法。     

流通网络中随机流动的仿真研究

堵塞流是指网络在堵塞情况下通过网络的最大流量，而网络最小流量是网络在最严重堵塞情况下通过网络的最大流量。研究表明，很难从理论上确定一个网络的最小流的准确数值，因此必须借助网络的随机流动仿真试验。本文通过建立流通网络中的随机流动仿真模型来研究一般网络中的堵塞现象及堵塞流运动规律。探索了堵塞流值的概率分布规律，提出了流通网络在随机流动情况下的流通能力的新概念，并证明了作者提出的网络最小流算法的正确性。     

网络最大流问题求解的符号ADD增广路径算法

本文通过对网络及网络最大流问题的符号代数判定图（ADD）描述,将网络中的结点和边用ADD隐式表示,并利用Gabow的容量变尺度算法的主要思想,将一般网络最大流问题化为一系列的单位容量网络最大流问题,结合Hachtel等的单位容量网络最大流问题的求解算法,给出了网络最大流问题求解的符号ADD增广路径算法,简称为符号ADD算法.与Dinic算法、Karzanov算法相比,本文算法的空间复杂度得到了改善.实验结果表明,本文算法是切实有效的,且可处理更大规模的问题.     

最大动态流关键弧的改进算法

针对时间容量网络的最大动态流的关键弧问题,首先分析了经典的Ford-Fulkerson最大动态流算法,在此基础上简化了最大动态流算法,并由此提出一个基于最小费用增广路来寻找最大动态流关键弧的改进算法。算法将计算新网络最大动态流时共有的最小费用路保留,去掉了自然算法中重复的计算。的效率更高。     

基于虚拟顶点最大流的城市路网通行能力算法

针对城市道路路网通行能力的确定问题,通过引入虚拟起、讫点改造路网。应用图论中最大流最小割定理,对最大流算法进行了改进;提出了一种在容量限制下确定路网通行能力的算法,使得多起点、多讫点的道路路网通行能力的确定得以简化。用算例验证了算法的正确性。     

基于能力因子的P2P邻居节点随机可变选择算法

在分析固定随机选择邻居节点算法的基础上,提出了一种适用于混合式P2P直播系统的邻居节点随机可变选择算法,新算法通过能力因子来衡量节点的良好度,对不同类的节点有不同的邻居数量的最大值,使得良好度高的节点能发挥更大的作用,仿真表明算法能降低数据传输的延迟,提高网络系统的性能。     

基于增广链修复的最大流求解算法

NW小世界网络及BA无标度网络是现实中常见的两种网络,这两种网络中任意两点之间有极大可能存在多条路径,若舍弃饱和增广链并重新寻找增广链,则效率不高,因此针对网络的这一特性提出了一种增广链修复的最大流求解算法.该算法沿最短增广链调整流量后,保留路径上残余的非饱和弧,并用贪心法则选择合适的中继节点修复断开的增广链,提高增广链使用效率.通过对NW小世界网络和BA无标度网络建模仿真,得到并验证了所提算法在这两种网络上的运行速度数倍于Ford-Fulkerson算法且其空间复杂度仅有Dinic算法的一半,因此所提算法能够高效处理更大规模网络流问题,以适应日益膨胀的通信网络和交通运输网络.     

基于EHWSN的能量均衡动态最大流路由算法

针对最大流算法应用于能量收集无线传感器网络求解网络负载流量时,存在能量不均衡,网络容量受初始容量限制的问题,提出了一种能量均衡的动态最大流路由算法--EB-DMF.该算法在增广路径的选择中引入能量均衡机制,并根据节点收集的能量动态更新容量值,使网络能耗均衡,达到延长网络生命期,增大网络负载流量的目的.仿真结果表明与最大流算法相比,该算法能在增大网络负载流量的同时延长网络的生命期.     

基于网络编码的无线网络容量分析

无线网络容量一直是无线网络领域的研究热点,而网络编码通过赋予中间节点对接收数据包进行编码、组合的能力,可以有效提高网络容量,达到最大流—最小割定理确定的理论上限.本文在Gupta和Kumar提出的信号干扰噪声比模型基础上,首先分析网络节点均匀分布时发送节点与目的节点进行多跳传输的无线网络容量计算方法;接着推导出了基于网络编码的无线网络容量计算公式,并利用MATLAB中求解线性规划问题的函数linprog()求解网络最大流及各链路流量,以此求出无线网络容量上界.通过对无线网络容量上界进行MATLAB仿真,得到如下结论:无线网络容量上界随节点数量的增加呈现先增加后减少的趋势;且当节点数量趋于无穷大时,网络容量趋于零;与传统的存储转发模式相比,采用网络编码有利于提高网络容量.     

基于网络编码的确定性逐层构造算法

为了解决适用于多源组播通信的网络编码构造算法存在收敛时间较长的问题,提出一种基于网络编码的确定线性逐层构造算法。在已有研究基础上,利用虚拟信源点进行虚拟试播：首先,根据决策树算法逐层确定获得非满秩局部编码矩阵的节点;然后,重构与该节点对应的上层变换节点的局部编码系数,生成新的编码向量;最后,重传这些编码向量至对应节点,使该节点的局部编码矩阵满秩,从而得到可行的编码方案。在试播过程中允许对出现数据冗余的链路进行修剪枝,以提高带宽利用率。与基于信宿反馈的确定网络编码（SNFDNC）算法相比,该算法只需进行一次虚拟试播。仿真测试结果表明该算法在中等规模网络中收敛时间更短,能进一步提高多源组播通信的平均传输速率。     

小容量网络上的最大流算法

最大流问题是一类经典的组合优化问题。描述了一种小容量网络,这种网络有强的实际应用背景,同时给出了专门解这种网络上最大流问题的算法。该算法比通用的算法快。它已经突破了最大流问题的O（mn)时间障碍,具有较强的理论意义,也为解决许多实际应用问题提供了更有效的算法。同时,由于判断一个网络是否为小容量网络非常简单,因此该算法也具有普遍意义。