设计与工艺实用数学讲座：第七讲 圆锥体（上）

一、圆锥体及其展开1．圆锥体的结构参数圆锥体如图1a所示，其主要参数：R──底国半径；H──锥高。导出参数：锥顶半角β＝arctg（R／H）；锥底角α＝arcts（H／R），母线l＝R／sinβ2．圆锥体展开圆锥体展开见图1b，扇形半径为l，弧长S＝20648R扇形的张角＝s／l＝2πsinβ或锥体上对应于θ角的母线，在展开图上的对应位置为。（见图1b）。扇形的弦长为T，为准确定位展开尺寸，需确定与角对应的弦长，从图1b的几何关系可知：常用有锥体及其展开的数据：p、9、E的对应值列于表1宗1巳o、E对布信二、圆台及其展开1．国台的结构参数（见…     

圆锥角换算器

在设计和加工圆锥体(图1)时,必须根据圆锥体的长度和大小头直径差来计算出圆锥角(tgθ= )。这种计算方法不仅麻烦,而且需要很多时间。最近我们创造了一种圆锥角度换算器(图2),大大的缩短了计算时间。只要已知圆锥体长度和大小头直径差,很快就可在换算器上找出该圆锥体的角度。 1.圆锥角换算器的构造:(1)本体;(2)原点;(3)横尺,是用来表示圆锥体长度的;(4)纵尺,是用未表示大小头直径差的,它能在游尺(5)内作上下移动;(5)游尺,它可在横尺上作横向移动;(6)是绕著原点旋转的定角尺;(7)角度标尺;(8)固定横尺的螺钉;(A、B)螺钉。 2.使用方法:根据图…     

钣金圆锥及平截圆锥体展开下料速算表

<正> 本速算表能迅速查找或计算圆锥角从20°到150°的钣金圆锥及平截圆锥体的各项参数。实际应用证明:计算数值正确,使用简便,尤其适用于生产现场,是钣金设计、工艺及加工人员的有力工具。一、计算公式钣金圆锥及平截圆锥体的下料展开计算的主要公式(示图见速算表)有(推导从略):     

鈑金工三角形展開的工具

钣金工划线的三角形,在画展开图时,有一个麻烦的事情,就是展开图上的长度不能直接在正视图及俯视图上量出来,需要把正俯视图上所量得的长度画出一个直角三角形或直角梯形来,然後量出它的斜边。这个斜边长才是展开图上真正的长度(这个长度我们叫它作实长)。因此画一个展开图就需要画很多的直角三角形或梯形,工作效率很低。     

微机辅助钣金设计(七)——计算椭圆顶矩形底连接管展开图尺寸的计算机程序

本程序虽然很短,但效能很高,它能输出两个展开图的尺寸: 1.椭圆顶矩形底连接管的展开图; 2.斜切圆管的展开图,其切口椭圆与上述连接管的顶口椭圆相一致。用输出数据画连接管展开图时,需要先利用程序给出的坐标,画出斜切圆管的展开图。这样做的原因是椭圆顶矩形底连接管结合线上各点间隔距离与斜切圆管切口上各点的间距是一致的,而该间距是在画出斜切圆管的展开图之后得到的。程序的校核:     

下截头圆锥体筒子的简便方法

下截头圆锥体时,我们可以应用下面两个公式来计算,能够很简便地在铁板上画出这个截头圆锥体的展开面来:展开面的角度=((大头直径-小头直径)×π/截头圆锥的斜面长)×57.2958°…………①截头到尖端的长(γ)=截头圆锥斜面长×小头直径/(大头直径-小头直径)………………②     

钣金工展开下料 第四讲 典型零件展开法(下)

六、常见机床钣金构件的展开机床钣金构件多为薄板异形件,棱角多、形状候少对称性,多数采用计算法,由于构件多,下面介绍部分典型构件的展开(每种图形均有展开图,必要时介绍其计算方法): 1.直角展开图例(图26)。 2.斜角展开图例(图27)。 3.灯插弯角展开图例(图28、29)。 4.二面直角一面圆弧角的展开图例(图30、31)。 5.门角展开图例(图32,33)。 6.柜角展开图例(图34、35)。 7.两面直一面带斜度的构件展开(图36)。图36a所示的构件可用整料展开和带补料法展开。(1)整料展开:在图36 a的正视图上作出展开半径(取板厚中心),在俯视图上将圆弧分成3等分其点为1、2、3、4选取钣料面积(斜长 a-δ)×(斜长 b)。以O为圆心10为展开半径画圆弧(图36 b)按扇形坐标法,画出     

斜圆锥体交线的展开计算

斜圆锥体交线的展开图形状较复杂且不易确定,用常规的方法更难找到较好的解决方法。而且类似替代的方法就避开了常规方法中遇到的问题,并能计算和准确的确定。文中对这种方法进行了详细的分析,提出的处理方法为斜圆锥体交线展开和类似问题的解决找到了一种很好的思路。     

斜圆锥体交线的展开计算

斜圆锥体交线的展开图形状较复杂且不易确定 ,用常规的方法更难找到较好的解决方法。而用类似替代的方法就避开了常规方法中遇到的问题 ,并能计算和准确的确定。文中对这种方法进行了详细的分析 ,提出的处理方法为斜圆锥体交线展开和类似问题的解决找到了一种很好的思路。     

球面支承在组合夹具中的应用

球面支承(图1)与组合夹具元件的配套使用,能较好地解决斜面斜孔加工问题。我厂在加工铸钢冲模底座(图2)时,工件重85kg,要求以F面定位,2-R40定向,若在立式铣床上加工出1:8、1:10的斜面P_1,则工件的定位面就应与夹具底面形成β角(图3),而β角是依据P_1与F面的夹角、     

钻头118°顶刃的新式磨削装置

<正> 1.工作原理如图1所示,钻头绕Ⅰ轴作往复摆动,从而把钻尖后面磨成半锥角为δ的假想圆锥体表面的一部份,假想圆锥体的轴线与钻头轴线呈θ角√傧胱短逯嵯哂胱晖分嵯咴诳占浣徊娌(?)嗑e值。     

在正弦规上测量内外圆锥体的精确简便方法

通过圆锥体的锥度与锥角间的函数关系，推导出测量圆锥体时，正弦规的量块组尺寸计算公式和圆锥角的精密简便测量方法。量块组尺寸计算公式不含三角函数，计算简便、结果精确，特别适合车间现场使用。     

圆锥体车削加工时产生双曲线误差的计算

圆锥体是一种母线为直线的旋转体,有一定的几何形状和锥角等要求。为了保证圆锥体装配后的相互位置精度及其使用性能,加工时应注意控制其几何精度等项目。生产上应用的刀具,为了改善其切削条件,常作有前角γ_p。例如用棱体成形车刀车削锥体(图1)时,车刀有了前角γ_p后,其切削刃AB′与锥体母线AB就不重合,将导致切出的锥体产生双曲线误差。在普通车削时,若车刀刀尖偏离中心平面(图2),则刀尖移动的直线轨迹不与圆锥体的母线重合,也会产生圆锥体的双曲线误差。其最大误差值则是人们非常关心并拟设法控制的。但是在著作〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕中,仅对双曲线误差作了定性分析;在著作〔5〕中,也未算出最大误差值。为此,本文研究并推导了有关最大双曲线误差的定量计算式,可供机械制造人员直接参考应用。     

正弦规测锥度的块规高度计算

采用正弦规测量外圆锥体锥度是一种常用的方法,测量前需先计算出块规组的高度,如图示。 通常我们采用两种计算方法,第一种方法借助于圆锥体锥角(2α),利用三角函数表,查出正弦函数值,计算出     

矩形锥管偏心直交斜圆锥管展开图CAD

通过建立数学模型,推导了矩形锥管与斜圆锥管偏心直交的展开图的画法,并提供了利用这种方法画出的展开图的实例。     

等螺旋角圆锥形刀具螺旋槽的铣削工装设计原理

等螺旋角圆锥形螺旋齿刀具 (如圆锥形立铣刀、锥度螺旋齿铰刀等 )由于刀齿刃口上每一点的螺旋角相等 ,使刀具的实际前角增大 ,因此具有切削平稳轻快、加工表面质量好、刀具寿命长等优点 ,特别适用于模具加工。本文介绍一种可安装在Ｘ62Ｗ铣床上 ,通过改变工件回转角铣削等螺旋角圆锥形刀具螺旋槽的工装设计原理。该工装结构简单 ,装卸、调试方便。　　1　等螺旋角圆锥螺旋线方程如图 1所示 ,设等螺旋角圆锥螺旋线所在圆锥体的锥顶半角为α ,直角坐标系ｏ ｘｙｚ的原点ｏ定于锥顶 ,ｘ轴与圆锥体的轴线重合 ,上述螺旋线的方程为图 1ｘ =ｅθｔ…     

吸气弯管的精确加工

我公司生产的离心式冷水机组中有一尺寸较大的90°吸气弯管(图1),是采用6mm的钢板经激光切割后卷制焊接而成。为了保证吸气弯管被切割的精度,在激光切割的程序编制中需要准确的画出吸气弯管的展开图。但是画展开图如果采用传统的计算方法,则费时费力,而且易出错误,为了解决这个问题,笔者使用AutoCAD中的LISP语言编制了一画图程序,从而实现了能够在短时间内准确的画出展开图。     

滚刀前刀面的修磨过切量

一、引言滚刀的刃磨难度较大，尤其是刃磨螺旋槽滚刀时除产生螺旋槽的周向等分误差及导程误差外，还会产生螺旋面的干涉过切误差，即在滚刀前刀面往往出现如图1所示的两端过切误差。二、过切误差来源如图2所示，设磨削时滚刀前刀面中点Q处的螺旋升角为βQ，砂轮的安装角为β0，通过滚刀轴线和点Q作一圆柱面并展开观察，于是得一平面展开图如图3所示，其中AB表示前刀面，O1O0表示刀具轴线，显然AB与O1O0间夹角为βQ。QN为砂轮轴线，QM为刀具端面所处位置，可见其相互夹角即为砂轮安装角β0，设RQ为对应点Q处的砂轮曲率半径，根据磨削…     

设计与工艺实用数学讲座：第八讲 圆锥体（下）

四、与斜截圆锥体所面连接的几何体1．与斜截圆锥体断面连接的条件与斜截圆锥体所面相连接的几何体（板或管）端面只有与斜截圆锥断面的椭圆参数（长、短半轴）完全相同时，两者才能吻合相连。当锥体参数为R、a、斜截角为时，见图11，它的椭圆断面参数为：从图11所示的几何关系可知：当β＝90°-a时，Ka有最小值。180°-2a时，Ka＝1（a＝R）；Kb则随的增加而下降，a时Kb＝0。一定范围内的Ka、Kb值列于表4，为清晰地了解Ka、Kb随的变化趋势，以曲线形式示于图12。断面为椭圆的几何体有多种，如椭圆平面（盖板）、椭圆柱体、斜截椭圆柱体…     

渐缩弯头展开新工艺

本文推荐两种渐缩弯头展开方法──计算法和三角形法，避免了采用射线法的不足，供读者参考。一、渐缩弯头计算法展开渐缩弯头的计算法展开是根据切线法求相贯线，通过计算得到伸直的正圆锥管，再得到扇形的展开图形和等分扇形，最后平移母线各点到展开扇形的各母线上，得到各点，连接后得到渐缩弯头各节展开图。1．求正圆锥管的方法与步骤（1）已知中φ1、小φ2、中心圆弧R，夹角为90°，并画出α0、2α0的角等分线，见图1。（2）作R圆弧的外切线，得到角等分线上O1～O4点。（3）计算出伸直正圆锥管高度oBo3。ZR咕O00304。ZRtgaoo406一…