基于辛龙格-库塔-奈斯通方法的电力系统暂态稳定性并行计算方法

并行计算是实现大规模电力系统实时分析计算及控制的有效途径。将s级2s阶的辛龙格–库塔–奈斯通方法用于经典模型情况下的电力系统暂态稳定性计算中,利用矩阵分裂技巧以及矩阵求逆运算的松弛方法,推导出了一种新的暂态稳定性并行计算方法,该方法具有内在的时间并行特性和超线性收敛性。基于IEEE 145节点系统的仿真结果表明,该算法在保持相同或更高计算精度的前提下,具有与传统的时间并行严格牛顿计算方法相当的收敛性。     

基于多级高阶辛Runge-Kutta方法的暂态稳定性并行计算方法

将 级 阶的辛Runnge-Kutta方法用于电力系统暂态稳定性计算,利用矩阵分裂技巧以及矩阵求逆运算的松弛方法,导出了一种新的暂态稳定性并行计算方法,具有较好的时间并行特性和超线性收敛性。利用IEEE 145节点系统,对导出的并行算法进行了仿真测试和评估。仿真测试结果表明,所提出的并行算法具有很好的收敛性,有效地解决了时间并行度与收敛性之间的矛盾,可以获得较高的加速比和很好的并行计算效率。     

基于多级高阶辛Runge-Kutta方法的暂态稳定性并行计算方法

将s级2s阶的辛Runnge-Kutta方法用于电力系统暂态稳定性计算,利用矩阵分裂技巧以及矩阵求逆运算的松弛方法,导出了一种新的暂态稳定性并行计算方法,具有较好的时间并行特性和超线性收敛性.利用IEEE 145节点系统,对导出的并行算法进行了仿真测试和评估.仿真测试结果表明,所提出的并行算法具有很好的收敛性,有效地解决了时间并行度与收敛性之间的矛盾,可以获得较高的加速比和很好的并行计算效率.     

基于广义向后差分方法的电力系统暂态稳定性快速数值计算方法

为满足电力系统暂态稳定性实时分析计算的需求,将边界值类方法中的广义向后差分方法应用于暂态稳定性数值计算,提出了一种新的暂态稳定性快速数值计算方法。该方法利用广义向后差分方法对微分方程进行连续的时间差分离散,然后对离散后的非线性方程组采用牛顿法进行整体求解。利用雅克比矩阵所具有的带状结构特征,采用矩阵方程分裂—组合技巧,避免了对整体雅可比矩阵或多个分块子矩阵进行三角分解,从而提高了暂态稳定性数值计算的效率。对两个算例系统的测试结果表明:相对于经典的隐式梯形积分方法,所提出的算法在计算效率上具有明显的优势。     

基于辛Radau方法的暂态稳定性并行计算方法

电力系统暂态稳定性时间并行计算研究中所存在的主要问题是如何有效地解决时间并行度与收敛性之间的矛盾。将多级高阶辛Radau方法用于暂态稳定性计算,基于辛Radau方法的系数矩阵的结构特点,利用一个简单的、类似于矩阵约当(Jordan)分解方法的矩阵变换技巧,将多个时间点上的计算任务完全“解耦”,从而导出了一种新的暂态稳定性时间并行计算方法。数学推导以及在IEEE 118和IEEE 145节点系统中的对比测试结果表明,该方法具有很好的时间并行特性,保持了严格牛顿法的收敛特性,很好地解决了时间并行度与收敛性之间的矛盾。     

基于辛Radau方法的暂态稳定性并行计算方法

电力系统暂态稳定性时间并行计算研究中所存在的主要问题是如何有效地解决时间并行度与收敛性之间的矛盾.将多级高阶辛Radau方法用于暂态稳定性计算,基于辛Radau方法的系数矩阵的结构特点,利用一个简单的、类似于矩阵约当(Jordan)分解方法的矩阵变换技巧,将多个时间点上的计算任务完全“解耦”,从而导出了一种新的暂态稳定性时间并行计算方法.数学推导以及在IEEE 118和IEEE 145节点系统中的对比测试结果表明,该方法具有很好的时间并行特性,保持了严格牛顿法的收敛特性,很好地解决了时间并行度与收敛性之间的矛盾.     

基于Beowulf集群的大规模电力系统牛顿法潮流求解的并行GMRES方法

大规模电力系统牛顿法潮流计算中,修正方程组的系数矩阵具有高维、稀疏、非对称的特点,结合该特点,提出基于预条件GMRES的并行牛顿法潮流计算方法.其中,对块Jacobi预条件子矩阵而言,根据处理器数确定其分块数,依此设计出高效的准对角并行预条件子矩阵;通过对Jacobi矩阵更新过程的矢量化处理,结合并行稀疏矩阵向量运算技...     

小干扰稳定分析中状态矩阵的快速形成

电力系统小干扰稳定分析中形成状态矩阵的计算需求随系统规模扩大而急剧增加。通过分析状态矩阵的形成过程、重组相关算式、引入矩阵降阶求逆等方法,提高计算速度。针对插入式建模技术,将一阶状态传输块、关联矩阵和一阶导数的算式混合;通过进一步的算式变换,形成状态矩阵的最终表达式。矩阵求逆采用分块矩阵降阶求逆的方法,矩阵存储采用三元组技术,处理循环及独立的程序段等采用Open MP技术的并行计算功能。对两个不同规模的算例进行分析比较,验证所提方法的有效性。     

基于多级高阶微分求积法的非线性电磁暂态快速仿真研究

为了提高电力系统电磁暂态数值计算速度,将微分求积法应用在电磁暂态仿真中,根据微分求积法中加权系数矩阵的V变换特点,提出了一种基于微分求积法的电磁暂态快速计算方法。所提算法将因引入内点而增维的矩阵进行分块处理,避免对增维矩阵直接求逆,利用分块矩阵的特点,将大规模矩阵的求逆计算转换为简单的前代运算以及小规模矩阵的求逆计算,从而提高了基于微分求积法的电磁暂态计算效率。算例表明,针对线性时变和非线性电力系统,本文算法均可以获得有效加速比。     

基于2级3阶Radau Ⅱ A方法的电磁暂态并行计算方法

为了解决电磁暂态计算中的数值震荡问题并提高电磁暂态仿真的计算效率,在多个时间点上运用2级3阶Radau Ⅱ A方法连续离散,然后运用牛顿法求解,形成一种新的电磁暂态并行计算方法。由于2级3阶Radau Ⅱ A方法具有良好的计算精度和稳定性,本文方法不仅可以采用更大的步长进行并行计算,还可以消除数值震荡。算例检验证明,所提方法不仅消除了数值震荡,还有效的提高了电力系统电磁暂态数值仿真计算的精度、效率及实时性。     

Parallel Simulation of Power Systems Transient Stability Based on Implicit Runge–Kutta Methods and W-transformation

This paper presents a novel parallel algorithm for power systems transient stability simulation based on fully implicit Runge–Kutta (IRK) method. The s-stage IRK method is used to convert the differential-algebraic system simultaneously at s different time points into a set of non-linear algebraic equations, and the algebraic system is then solved by Newton's method. By the use of the matrix factorization technique, the solution of the linear equations involved in Newton's process is divided into two parts: the first part is decoupled at s different time points, thus it is fully parallelizable in time, and the second part is solved by preconditioned generalized minimal residual method (GMRES) method, while a new preconditioning method has been proposed by using the W-transformation and double-parameters method. For test, the proposed algorithm is implemented on multiple-graphics processing units (GPUs) computing platform. The results show that the proposed algorithm is accurate and has good convergence. Moreover, the parallel algorithm implemented on multiple-GPUs computing platform achieves high parallel efficiency.     

Fast calculation using parallel processing and pipeline processing in power system analysis

This paper presents an application of parallel processing and pipeline processing to power system analysis. The system matrix is transformed to a bordered block diagonal form (BBDF) matrix for effective utilization of the processors. After LU factorization, subnetworks organize sparse matrices and the boundary network organizes a full matrix. First, a parallel processing technique is used to calculate subnetworks. Then, as pipeline processing is applied, inverse matrix of the boundary network is multiplied. The proposed method is made operational on a parallel computing system including a pipeline processor. A consideration on the transient stability analysis using the proposed method also is presented at the end of this paper.     

基于矩阵分块递归求逆的电力系统机电暂态并行算法

在机电暂态仿真计算中,常用的稀疏三角分解存在分解效率不高、并行度低等问题。基于隐式梯形积分法,首先根据雅克比矩阵的特点,将雅可比矩阵分裂,然后利用扩展的Sherrman-Morrison求逆公式递推求解,从而避免了稀疏三角分解,得到了一类新的机电暂态仿真算法。利用高性能的图形处理器(Graphics Processing Unit, GPU)对大规模合成系统进行仿真测试。结果分析表明,所提出的并行算法可以获得较好的加速比和良好的扩展性。     

一种电力系统暂态稳定并行计算的优化分区策略

大规模电力系统的区域特性为暂态稳定并行计算任务的优化划分创造了条件。基于分层递归二分法的思想，分析了基于块对角加边策略的空间暂态稳定并行计算的任务划分目标，提出了一种基于区域特性的任务划分策略，将电力系统自然的分层分区特性与并行计算领域的图划分算法相结合，有效地降低了暂态稳定计算中协调系统规模和算法通信量，提高了各个计算进程的负载平衡度和并行计算性能。实际大规模电力系统的算例仿真结果表明，文中提出的方法优于METIS图划分软件，与其划分后计算性能的对比可见，暂态稳定并行计算最佳仿真速率提高超过10%，有效地提高了并行计算性能，为大规模电力系统实时暂态稳定并行计算的实现奠定了基础。     

复系数牛顿法在电力系统稳定性仿真中的应用

针对中国电力系统稳定性分析中采用的部分恒阻抗、部分恒功率负荷模型,提出了一种复系数牛顿法求解非线性网络方程。该方法用于传统的发电机组和网络方程交替求解的仿真算法,以解决恒功率负荷模型引起的非线性问题。复系数牛顿法避免了重复稀疏算法中的因子表分解过程,同时可以采用简捷的复数数据结构。因而该方法提高了分析速度,也保证了仿真算法的精度。算法收敛后相当于采用隐式梯形法对电力系统进行了一次数值积分。该算法在     

牛顿下山法的电力系统暂态稳定并行算法

随着电力系统规模的不断扩大和对在线分析要求的不断提高,传统的分析计算方法受到前所未有的挑战.在牛顿法的基础上,提出一种可用于电力系统暂态稳定计算的时间并行计算新方法-牛顿下山法,以代数方程组和微分方程组的求解为线索,通过对并行算法在电力系统分析计算中的应用进行总结,从理论上对牛顿下山法进行分析,最后通过对5节点系统测试系统的仿真计算,证明了牛顿下山法具有很好的收敛性和很少的迭代次数,表明了该方法的有效性和实用性.     

Electromechanical transients simulation on a multicomputer via theVDHN-Maclaurin method

This paper reports simulations of power systems electromechanical transients on a multicomputer, formulated as a nonlinear algebraic problem by using the time parallelization concept. The bi-factorized inversion, which is the most time consuming stage of the simulation, is solved by the “Very Dishonest Newton (VDHN)-Maclaurin” method, a fully parallel indirect method based on the decomposition of the nonupdated Jacobian matrix. This proposal is made to orient the search for the decomposition based on a sufficient condition for the convergence of the Maclaurin series, which is a desirable situation for the design of more robust algorithms for power system simulation. Such condition keeps a close relation with a physical coupling property exhibited by power systems, and the characteristics of the simulation method. Theoretical and numerical results show that a successful implementation of this method can be better reached when the Jacobian matrix is decomposed as a block diagonal matrix plus a matrix with off diagonal blocks elements, the latter representing weak couplings between the diagonal blocks. The ϵ Decomposition is used to satisfy the sufficient condition for convergence and the Longest Path Scheduling Method to prevent the uneven loading of processors, permitting to adapt the method in a efficient way on a coarse grain computer. The parallel simulation was written in C language and implemented on a Parsytec PowerXplorer multicomputer. Tests using electromechanical models of the Chilean Central interconnected system and the IEEE300 test system were made to evaluate the advantages and drawbacks of the parallel method     

基于Transputer网络的暂态稳定性并行处理

该文将线性代数方程组求解中的蝴蝶分解算法用于收缩导纳矩阵的并行计算，完善了文［ 1］所提出的暂态稳定性并行计算方法；利用5片Transputer处理器，构造了一环形并行处 理系统，对文［1］所提出的并行牛顿计算方法进行了实际装配。     

固定边界矩阵的并行潮流牛顿算法

为了克服基于BBDF分块的牛顿潮流的协调量计算过大的瓶颈,通过固定处理边界矩阵,提出了一种固定边界矩阵牛顿潮流并行算法,该法可显著减少每次迭代的协调计算量,提高并行效率。在IEEE118和IEEE300标准网络上,使用P42.4G的PC机对各个网络在分块数为2、4、8、12和16块时计算的结果表明,该算法在减少计算量的同时还具有较好收敛性,在大型互连网络上能提高计算速度。