宽平稳列谱密度存在定理的一个证明

宽平稳列谱密度存在定理是平稳过程理论中重要而基本的定理。关于连续宽平稳过程的谱密度存在定理的证明,是通过特征函数逆转公式的手段给予类似证明的,证明过程较长且繁琐。而平稳列的谱密度存在定理的证明方法与连续过程的方法类似,且逆转公式是离散化的情况。本文是用数学分析的方法,给出了关于宽平稳列的谱密度存在定理的一个新的证明,较为简单明了。定理:若宽平稳列{X(n),n=0,±1,±2…}的相关函数R(n)。(n=0,     

正交張量典則公式的一个新証明

本文根据CAYLEY—HAMILTON定理给出正交张量典则公式的一个直观明易的证明。     

平稳信号功率谱密度的估计方法

在实际情况下,许多平稳信号无法导出数学表达式,要准确获取这些信号的功率谱密度存在一定的困难。根据维纳-辛钦(Wiener-Khintchine)定理,提出一种基于Matlab编程实现这类信号的功率谱密度的估计方法。通过仿真实验表明,该方法简单易行,准确性较高。     

平稳序列密度函数随机窗宽核估计

在平稳序列（ｘｎ）＾∞ｎ＝１是强混合的情况下,讨论具有随机窗宽的密度核估计的强一致相合性,得到了一般核下最近邻估计具有强一致相合性的结果。     

一个新的Nash平衡点的存在定理

本给出了一个新的Ｎａｓｈ平衡的存在定理。     

可列值赌博系统的一个强极限定理

将关于Bernoulli序列赌博策略的一个强极限定理推广到取可列值的任意相依随机变量序列，证明中给出了将条件矩母函数的工具应用于赌博系统强极限定理研究的一种途径．     

关于隐函数存在定理的一个推广

本文推广了非线性泛涵中的隐函数存在定量，并将此定理应用到反函数，得到反函数存在定理的推广。     

二阶差分方程边值问题的一个存在定理

运用拓扑度理论获得了如下边值问题{Δ^2u(k) g(k)f(u(k))=0,k∈[0,T]u(0)=0=u(T 2)的一个新的存在定理，其中T为固定的正整数。     

关于ЛЯЛУНОВ函数存在性的一个定理

本文对于线性系统的函数的存在性问题,推广的一个结果,得到定理一和定理二,最后给出两个应用的例子.     

Lienard方程极限环的一个存在定理

给出了Ｌｅｅｎａｒｄ方程极限环存在的一个判别定理。为保证方程的正半轨在一、三象限不趋向无穷,文中给出的条件较Ｆｉｌｉｐｐｏｖ的条件Ｆ１（ｚ）≥－ａ√ｚ,Ｆ２（ｚ）≤ａ√ｚ,０〈ａ〈√８,减弱了许多。为保证方程有趋向无穷选的负半轨,文中提出的条件也比较弱。     

一个关于牛顿运动方程解的存在定理

对于牛顿运动方程u″(t)+gradG(u(t))=p(t)的解的存在和唯一性问题,许多学者在理论上进行过研究,文章利用全局同胚的延拓性理论,给出了上述方程周期解存在的一个充分条件。     

关于可列非齐次马氏链的一个极限定理

本文应用鞅差序列的收敛定理给出关于可列非齐次马氏链的函数的一个强极限定理,作为推论,得到了任意非齐次马氏链加权和的极限定理。     

调和映射的一个非存在性定理

本文利用忻元龙教授关于稳定不等式的理论，得到一个调和映射非存在性结论     

可列非齐次马氏链熵率存在定理

本文首先证明了非齐次马氏链的一个ｃｅｓａｒｏ平均收敛定理，它是Ｂｏｗｅｒｍａｎ，Ｄａｖｉｄ和Ｉｓａａｎｃｓｏｎ一个结果的推广，本文利用这个收敛定理给出非齐次马氏链一类熵率存在定理。     

可列非齐次马氏链熵率存在定理

本文首先证明非齐次马氏链的一个cesaro平均收敛定理，它是Bowerman，David和Isaacson一个结果的推广,本文利用这个收敛定理给出非齐次马氏链一类熵率存在定理.     

一个Lienard方程极限环存在唯一性定理

本文对 N.Lvinson,O.K.Smith 定理用Филиппов方法(见文[1])给以改进的证明.将极限环的存在性、唯一性问题归结为一个辅助的连续函数的零点的存在性和唯一性问题来解决.在唯一性的证明上简化了原定理的证法.     

中立型时滞微分方程的一个正解存在定理

本文利用上，下解单调迭代方法，得到了当０≤Ｃ（ｔ）≤１时中立型时滞微分方程［ｘ（ｔ）－Ｃ（ｔ）ｘ（ｔ－ｒ）］＇＋ｐ（ｔ）ｘ（ｔ－τ）＝０（１）的正解存在条件。     

关于调和映照的一个不存在性定理

本文在得到广义Ｇｒａｓｓｍａｎｎ流形具有常数数量曲率的结果的基础上，利用一个矩阵不等式证明了到广义Ｇｒａｓｓｍａｎｎ流形的调和映照的一个不存在性定理，并推广了吴光磊等人的结果。     

NA列的中心极限定理

讨论了有界NA列的渐近正态问题,利用截尾以及构造函数的方法,在Lebesgue条件下,得到了NA序列的中心极限定理并给出了证明.