用带约束的最小二乘法拟合平面圆曲线

研究各种拟合圆的方法,提出了一个圆的代数距离表示法的系数约束条件,在此约束条件下讨论圆的几何特征参数的估计问题,并给出了特征参数在约束条件下的最小二乘估计．实例验证表明,文中算法比一般最小二乘法具有更高的拟合精度．     

A New FIR Filter for State Estimation and Its Application

This paper proposes a new FIR （finite impulse response） filter under a least squares criterion using a forgetting factor. The proposed FIR filter does not require information of the noise covariances as well as the initial state, and has some inherent properties such as time-invariance, unbiasedness and deadbeat. The proposed FIR filter is represented in a batch form and then a recursive form as an alternative form. Prom discussions about the choice of a forgetting factor and a window length, it is shown that they can be considered as useful parameters to make the estimation performance of the proposed FIR filter as good as possible. It is shown that the proposed FIR filter can outperform the existing FIR filter with incorrect noise covariances via computer simulations. Finally, as a useful application, an image sequence stabilization problem is considered. Through this application, the FIR filtering based approach is shown to be superior to the Kalman filtering based approach.     

时变参数的一种快速跟踪最小二乘估计方法

给出时变参数的一种快速跟踪最小二乘估计方法．该方法对测量数据同时引入指数加权因子和矩形窗，综合了渐消记忆法和限定记忆法的优点．利用抗病态的正交变换法求解估计值，以减小权固子和窗长度，提高了估计值的跟踪速度．     

时变参数的一种快速跟踪最小二乘估计方法

给出时变参数的一种快速跟踪最小二乘估计方法，该方法对测量数据同时引入指数加权因子和矩形窗，综合了渐消记忆法和限定记忆法的优点，利用抗病态的正交变换法求解估计值，以减小权固子和窗长度，提高了估计值的跟踪速度。     

TISO-OEAR模型的分解递推最小二乘辨识方法

针对输出误差模型参数估计过程中的计算量较大的问题,提出了基于分解的两输入单输出（TISO）输出误差自回归模型（OEAR）的分解递推最小二乘（DRLS）算法．基本的思想是分解TISO系统为3个子系统,并通过递推最小二乘分别辨识每个子系统．DRLS算法是解决大规模系统的计算量大和复杂辨识模型的辨识难题的一种有效的方法．最后通过仿真实例验证和分析了所提出算法的有效性与优越性,并对两种算法的特点进行了总结．     

基于Kalman-OLS的聚丙烯熔融指数软测量

针对聚丙烯装置熔融指数软测量中的非线性和多工况切换操作问题,提出1种基于卡尔曼滤波-正交最小二乘(Kalman-OLS)的非线性自适应软测量方法。通过对聚丙烯装置反应系统进行机理分析,采用正交最小二乘方法(OLS)来拟和辅助变量和熔融指数之间的非线性关系。OLS方法的优化目标函数中同时考虑基于留一法均方误差(LOO MSE)和模型参数的局部正则化(LR),以提高模型的稀疏性和泛化能力。为适应装置多工况操作的现状,进一步提出使用Kalman滤波器对OLS模型参数进行自适应更新。工业数据应用结果表明,提出的Kal-man-OLS方法能够比偏最小二乘(PLS)、OLS方法更准确的预报聚丙烯熔融指数的变化。     

基于准最小二乘法的光伏阵列模型鲁棒参数估计方法

光伏阵列的模型参数估计在光伏发电系统的仿真、输出功率预测、最大功率点跟踪等方面有重要意义。当测量数据中只含随机误差时,以加权最小二乘（WLS）为优化函数的参数估计方法有较好的辩识效果。但是当测量数据中含有显著误差时,WLS参数辩识的效果较差。为解决此问题,本文提出了一种以准加权最小二乘法（QWLS）为优化函数的参数估计方法来减小显著误差的影响,采用了赤池信息量准则(AIC)设计QWLS最优参数,将该方法应用于光伏阵列中构造模型鲁棒参数估计问题。最后将WLS和QWLS分别结合序列二次规划（SQP）算法,进行光伏阵列模型的参数估计仿真与实验测试。测试结果显示QWLS参数估计结果更准确,验证了准最小二乘法的鲁棒性与有效性。     

关于鞅超收敛定理与遗忘因子最小二乘算法的收敛性分析

鞅超收敛定理是研究随机时变系统辨识算法有界收敛性的一个有效数学工具,它是鞅收益是在随机时变系统中的推广。文「１」用它证明了遗忘因子最小二乘算法参数估计误差的有界收敛性,但是文「１」假设系统的理各态遍历的,且协方差阵是用它的数学期望代替的,所得到的结果是近似的。而本文精确地给出了协方差阵的上下界,改进了文「１」的结果。     

有色噪声干扰输出误差系统的偏差补偿递推最小二乘辨识方法

借助于偏差补偿原理和预滤波思想, 推导了有色噪声干扰输出误差系统参数估计的偏差补偿递推最小二乘 (Bias compensation recursive least squares, BCRLS) 辨识方法. 该方法降低了辨识对输入信号平稳性的要求, 实现了偏差补偿方法参数估计的递推计算, 可以用于在线辨识. 提出的递推 BCRLS 辨识方法优于非递推偏差补偿最小二乘算法, 提高了参数估计精度. 仿真试验证实了算法的有效性.     

A Recursive Orthogonal Least Squares Algorithm for Training RBF Networks

A recursive orthogonal least squares (ROLS) algorithm for multi-input, multi-output systems is developed in this paper and is applied to updating the weighting matrix of a radial basis function network. An illustrative example is given, to demonstrate the effectiveness of the algorithm for eliminating the effects of ill-conditioning in the training data, in an application of neural modelling of a multi-variable chemical process. Comparisons with results from using standard least squares algorithms, in batch and recursive form, show that the ROLS algorithm can significantly improve the neural modelling accuracy. The ROLS algorithm can also be applied to a large data set with much lower requirements on computer memory than the batch OLS algorithm.     

一种基于偏最小二乘法的室外光照估计算法

针对固定视点下的室外场景在线视频光照求解问题,提出一种基于偏最小二乘室外场景实时光照估计算法.在离线阶段提取场景中对光照变化较为敏感的区域,并将这些区域像素值的均值与方差的无偏估计作为场景图像的统计参数,再利用偏最小二乘回归分析建立场景的光照参数与图像统计参数之间的模型;在在线阶段使用所建立的模型实时估计视频每一帧的光照条件.实验结果表明,使用该算法所求解的光照参数对虚拟物体进行绘制并将其融入视频中后,合成场景真实感很强.     

基于正交最小二乘法的小波网络在系统辨识中的应用

利用单尺度小液框架理论建立初始小波网络。首先，提出基于ROLS思想的小波网络正交化算法，实现参数的在线辩识。其次，提出一种基于0LS思想的小波网络结构辩识算法，删除那些所网络影响小的小波基，来解决高维辩识问题。最后，列举事例证明了所述方法的有效性。     

基于LS-SVM的图像去噪方法

支持向量机是一种基于统计学习理论的机器学习方法，该方法已广泛用于解决分类问题和回归问题。文中将最小二乘支持向量机应用于图像去噪中，并同小波去噪及中值滤波进行了比较分析。仿真结果表明，该方法能较好的保存图像细节，并具有很好的泛化能力。     

细菌群体趋药性算法优化LS_SVM参数方法

针对支持向量机的参数选择问题,本文提出了一种采用细菌群体趋药性智能优化算法优化最小二乘支持向量机参数的方法。细菌群体趋药性智能优化算法引入了群体信息交互策略,单个细菌不仅利用自身信息随机移动,而且细菌群体之间交换种群的信息,有效地改善了个体移动时的随机性和盲目性,加强了细菌趋于最优的移动策略。该方法提高了支持向量机的参数选择效率,避免了人为设定参数的不足,大大缩短了优化时间。经过细菌群体趋药性智能优化算法优化得到的最小二乘支持向量机的参数对,用于测试样本的多分类实验和函数拟合实验,其分类结果和函数拟合效果验证了本文方法的有效性。     

移动最小二乘法在多功能传感器数据重构中的应用

针对传统最小二乘法全局拟合的局限性, 将一种新型的数值算法---移动最小二乘法应用于非线性多功能传感器的信号重构. 通过详细研究插值函数的构造方法及性质, 合理地选取基函数和权函数, 求出试函数的系数, 进而得到信号的重构值. 详细分析了基函数维数、影响域节点数及权函数因子对计算结果的影响, 并对最小二乘法以及移动最小二乘法的重构数据进行了对比, 重构的相对误差分别小于 15.3 % 和 1.03 %, 结果表明移动最小二乘法更适合非线性曲面拟合, 且适当地增加基函数维数或影响域节点数可以进一步提高数据重构的精度.     

鞅超收敛定理与遗忘因子最小二乘算法的收敛法分析

本文扩展了用于分析时不变系统辨识算法收敛性的鞅收敛定理，建立了鞅超收敛定理。它可以作为工具来分析时变系统的各种辨识算法的收敛性，为地变系统收敛性和稳定性分析这一困难课题提供了新方法，开辟了新路。     

两种新的有效的非线性系统最小二乘辨识算法

提出了两种新的有效的最小二乘算法--改进的双对角化最小二乘算法MBLS-Ⅰ与MBLS-Ⅱ.在存在舍入误差的条件下,证明了算法的收敛性.该算法具有几乎不受舍入误差影响的优点,优于一般常用的最小二乘算法.包括数值性态极佳的SVD算法.同时,基于该算法及SVD算法,构造出了一种新的NARMAX模型结构与参数辨识的一体化算法.仿真结果证明了此新算法的优越性.     

基于最小二乘法的蒙特卡洛移动节点定位算法

针对无线传感器网络中蒙特卡洛移动节点定位算法的不足,提出了一种基于最小二乘法的蒙特卡洛移动节点定位算法。该算法根据运动的连续性,利用最小二乘曲线拟合的方法,推算出未知节点在下一时刻可能的位置区域,进行快速抽样和样本过滤。仿真结果表明:新算法在不同的网络连通度、不同的运动速度等情况下,均表现出良好的性能。     

一种改进的最小二乘支持向量机及其应用

为了克服传统支持向量机训练速度慢、计算资源需求大等缺点,本文应用最小二乘支持向量机算法来解决分类问题。同时,本文指出了决策导向循环图算法的缺陷,采用自适应导向循环图思想来实现多类问题的分类。为了提高样本的学习速度,本文还将序贯最小优化算法与最小二乘支持向量机相结合,最终形成了ADAGLSSVM算法。考虑到最小二
乘支持向量机算法失去了支持向量的稀疏性,本文对支持向量作了修剪。实验结果表明,修剪后,分类器的识别精度和识别速度都得到了提高。     

一种改进的最小二乘回归子空间分割方法

最小二乘回归(LSR)算法是一种常见的子空间分割方法，由于LSR具有解析解，因此它的聚类性能较高。然而LSR算法是应用谱聚类方法聚类数据，谱聚类方法初始化聚类中心是随机的，会影响后面的聚类效果。针对这一问题，提出一种基于聚类中心局部密度和距离这2个特点的改进的LSR算法（LSR-DC）。在Extended Yale B数据集上进行实验，结果表明，该算法有较高的聚类精度，具有一定的鲁棒性，优于现有LSR等子空间分割方法。