基于多种正则化的改进超分辨率重建算法

为了解决超分辨率图像重建过程中无法同时降低平滑区域噪声和保持图像细节的问题,结合改进的非局部变分（NLTV）和全变分（TV）正则项方法提出一种新的超分辨率重建算法。首先,根据图像重尾分布特性,结合高斯分布、拉普拉斯分布及柯西分布改进了传统NLTV正则项系数,提出了改进的ANLTV正则项。然后利用ANLTV正则项基于分裂Bregman算法重建了初始的高分辨率图像。最后结合TV正则项对重建的高分辨率图像进行去模糊操作,进而得到最终的超分辨率图像重建结果。为验证所提算法的性能,分别利用该算法与传统的TV和NLTV算法进行超分辨率图像重建并对比。实验结果表明,所提出的方法相比于传统的TV和NLTV重建算法,其峰值信噪比、信噪比和结构相似度均有所提高,能够同时满足超分辨率图像重建过程中抑制噪声和保持边缘细节的需求。     

基于Bregman迭代的CT图像重建算法

针对大规模集成电路领域CT重建图像的特点,提出TV约束条件下采用l1范数作正则项的重建模型,并给出了基于Bregman迭代的模型求解算法.算法分为两步: 1)采用Bregman迭代求解图像的l1范数作为正则项,误差的加权l2范数作为保真项的约束极值问题;2) 采用TV约束对1)中得到的重建图像进行修正.算法对TV约束条件下采用l1作正则项的重建模型分开求解,降低了算法的复杂度,加快了收敛速度.算法在稀疏投影数据下可以快速重建CT图像且质量较好.本文采用经典的Shepp-Logan图像进行仿真实验并对实际得到的电路板投影数据进行重建,结果表明该算法可满足重建质量要求且重建速度有较大提升.     

基于L1与TV正则化的改进图像重建算法

针对不完全投影数据图像重建中出现伪影和噪点的问题,提出了L1与TV同时进行正则化的图像重建模型。基于该重建模型,通过将Bregman迭代和TV软阈值滤波相结合,进一步提出了一种图像重建算法。该算法首先将投影数据通过优化的Bregman迭代算法进行初步重建,然后使用TV软阈值滤波对改造的全变分模型进行二次重建,最后判断是否满足设定的收敛阈值,若满足则结束重建,输出重建图像,否则重复进行上述两步操作,直至迭代完成。实验采用不添加噪声的Shepp-Logan模型与添加噪声的Abdomen模型来验证算法的有效性,证明了所提出的算法在视觉上均优于ART,LSQR,LSQT-STF,BTV等典型的图像重建算法,同时通过多项评价指标对比表明所提出的算法有明显优势。实验结果表明,所提算法在图像重建中能够有效去除条形伪影并保护图像细节,同时具有良好的抗噪性。     

基于Moreau-包络的近似平滑迭代磁共振图像重建算法

针对基于压缩感知（CS）的磁共振成像（MRI）稀疏重建中存在的两个非平滑正则项问题,提出了一种基于Moreau包络的近似平滑迭代算法（PSIA）。基于CS的经典MRI稀疏重建是求解一个由最小二乘保真项、小波变换稀疏正则项和总变分（TV）正则项线性组合成的目标函数最小化问题。首先,对目标函数中的小波变换正则项作平滑近似;然后,将数据保真项与平滑近似后的小波正则项的线性组合看成一个新的可以连续求导的凸函数;最后,采用PSIA对新的优化问题进行求解。该算法不仅可以同时处理优化问题中的两个正则约束项,还避免了固定权重带来的算法鲁棒性问题。仿真得到的体模图像及真实磁共振图像的实验结果表明,所提算法与四种经典的稀疏重建算法：共轭梯度（CG）下降算法、TV1范数压缩MRI（TVCMRI）算法、部分k空间重建算法（RecPF）和快速复合分离算法（FCSA）相比,在图像信噪比、相对误差和结构相似性指数上具有更好的重建结果,且在算法复杂度上与现有最快重建算法即FCSA相当。     

定步长压缩感知锥束CT重建算法

针对锥束CT成像系统中投影数据不完全的图像重建问题,提出了一种定步长压缩感知锥束CT重建算法。首先将锥束CT重建问题归结为投影数据均方误差作为数据保真项、全变分作为正则项的无约束优化问题,分析目标函数的Lipschitz连续性;然后近似计算Lipschitz常数,求出梯度下降步长,利用梯度下降法进行重建;最后对CT投影数据采用联合代数重建算法更新重建图像。在每次迭代过程中调整梯度下降步长,提高重建算法的收敛速度。Shepp-Logan模型的无噪声实验结果表明,该算法的重建图像信噪比分别比联合代数重建算法、自适应最速下降-凸集投影算法、BB梯度投影算法的重建图像信噪比高出13.7728dB、12.8205dB、7.3580dB。仿真试验表明该重建算法提高了收敛速度,同时减少了重建图像的相对误差,极大提高了用少量投影数据重建的图像质量。     

定步长压缩感知锥束CT重建算法

针对锥束CT成像系统中投影数据不完全的图像重建问题,提出了一种定步长压缩感知锥束CT重建算法。首先将锥束CT重建问题归结为投影数据均方误差作为数据保真项、全变分作为正则项的无约束优化问题,分析目标函数的Lipschitz连续性;然后近似计算Lipschitz常数,求出梯度下降步长,利用梯度下降法进行重建;最后对CT投影数据采用联合代数重建算法更新重建图像。在每次迭代过程中调整梯度下降步长,提高重建算法的收敛速度。Shepp-Logan模型的无噪声实验结果表明,该算法的重建图像信噪比分别比联合代数重建算法、自适应最速下降-凸集投影算法、BB梯度投影算法的重建图像信噪比高出13.7728 dB、12.8205 dB、7.3580 dB。仿真试验表明该重建算法提高了收敛速度,同时减少了重建图像的相对误差,极大提高了用少量投影数据重建的图像质量。     

基于离散剪切波正则化的低剂量CT图像统计重建算法

提出一种低剂量医学CT图像重建方法,能够在少视角投影或低X-射线管电流投影的情况下保证重建图像的质量。减少扫描视角的数量或者降低X-射线管电流强度均可以降低辐射剂量,从而减少X射线对人体伤害,但是前者会造成扫描数据欠完备,后者会使投影数据信噪比指数下降,传统算法不能保证重建图像满足诊断要求。提出一种离散剪切波变换正则化的低剂量CT图像统计迭代重建算法,在数据保真项加入符合数据统计特性的系数加权,以降低噪声对重建结果的影响,并将待建图像在剪切波域可以稀疏表示作为先验信息,利用增广拉格朗日方法将此先验信息作为正则化项加入目标函数,缩小了解空间,使不完备投影数据获得稳定而准确的重建。实验数据表明,重建图像在投影数据远远不满足完备性条件,或投影数据信噪比急剧下降的情况下,本算法能够重建出高质量图像。在辐射剂量降低到滤波反投影FBP算法的10%甚至更低时仍然能够得到清晰保留结构细节的重建图像。     

多阶导数自适应视频超分辨率重建

传统视频超分辨率重建算法在去除噪声的同时,很难有效保持图像边缘细节信息。针对该问题,构建了一种结合多阶导数数据项和自适应正则化项的视频超分辨率重建算法。在正则化重建模型的基础上,该算法对数据项进行改进,引入能更好描述噪声统计特性的噪声多阶导数,并利用去噪效果较好的全变分(TV)和非局部均值(NLM)正则化项对视频超分辨率重建过程进行约束。此外,为了更好地保持图像细节信息,采用区域空间自适应曲率差分算法提取结构信息,从而对正则化系数进行自适应加权。实验结果表明:在噪声方差为3时,与核回归算法和聚类算法相比,该算法重建视频主观效果边缘更加锐化,局部结构更加正确、清晰;重建视频的均方误差(MSE)平均下降幅度分别为25.75%和22.50%;峰值信噪比(PSNR)分别平均提升了1.35 dB和1.14 dB。所提算法能够在去除噪声的同时有效保持图像的细节特征。     

自适应加权全变分的低剂量CT统计迭代算法

针对低剂量计算机断层扫描（LDCT）重建图像时出现条形伪影和脉冲噪声的现象,提出一种自适应加权全变分的LDCT统计迭代重建算法。该算法克服了传统全变分（TV）算法在去除条形伪影的同时引入阶梯效应的缺点,把基于加权方差的加权因子与TV模型相结合提出自适应加权全变分模型,然后再把新模型应用到惩罚加权最小二乘（PWLS）重建算法中,这样就可以对图像的不同区域进行不同强度的去噪,从而取得噪声抑制和边缘保持的良好效果。采用Shepp-Logan模型和数字骨盆体模来验证算法的有效性,实验结果表明,所提算法的归一化均方距离和归一化平均绝对距离均比滤波反投影（FBP）、PWLS、惩罚加权最小二乘的中值先验（PWLS-MP）以及惩罚加权最小二乘的全变分（PWLS-TV）算法的值小,且可分别获得40.91 dB和42.25 dB的峰值信噪比。实验结果表明,该算法重建出的图像在有效去除条形伪影的同时对图像的边缘和细节起到很好的保护作用。     

一种基于分析稀疏表示的图像重建算法

TV-Wavelet-L1（TVWL1）模型因包含全变分（Total-variation,TV）和小波正则化约束,具有较强的图像重建能力。而传统求解TVWL1模型的算法往往忽略了综合/分析稀疏表示方法的方式。本文提出了一个新的求解TVWL1模型的图像重建算法,该算法把图像重建问题分解为几个子问题并交替求解,利用分析稀疏表示特性构建子问题的求解算法。实验结果表明,与已有算法相比,本文提出的算法可以提高重建图像主客观质量。     

基于Chambolle-Pock算法框架的高阶TV图像重建算法

传统的总变差（TV）最小算法是一种基于压缩感知(CS)的经典迭代重建算法，可以从稀疏数据或含噪数据中高精度地重建图像。然而，TV算法在重建分段常数特征不明显的图像时可能会引入块状伪影，通过研究得出，在图像去噪中使用高阶总变差（HOTV）能有效压制TV模型引入的块状伪影。鉴于此，提出了一种HOTV图像重建模型及其Chambolle-Pock（CP）求解算法。具体来说，以二阶梯度构建二阶TV范数，进而设计了一种数据保真约束的二阶TV最小重建模型，并推导出了相应的CP算法。在理想数据投影和含噪数据投影条件下，分别采用基于波浪背景的Shepp-Logan模体、灰度渐变模体以及真实CT图像模体进行重建实验，并进行定性和定量分析。理想数据投影的重建结果表明，和传统TV算法相比，HOTV算法能有效压制块状伪影并提高重建精度。含噪数据投影的重建结果表明，HOTV算法和TV算法均有良好的抗噪能力，但HOTV算法的保边性能更好且抗噪性更强。在重建分段常数特征不明显而灰度波动特征明显的图像时，HOTV算法是一种比TV算法更优的重建算法。所提HOTV算法可以被推广到各种扫描模式下的CT重建及其他成像模态中。     

基于压缩感知的超分辨率图像重建

压缩感知(CS)利用图像稀疏表示的先验知识,从少量的观测值中重建出原始图像。将CS理论应用于单幅图像超分辨率(SR),提出一种基于两步迭代收缩算法和全变分(TV)稀疏表示的图像重建方法。该方法无需任何训练集,仅需单幅低分辨率实现图像重建。算法在测量矩阵里加入下采样低通滤波器以使SR问题满足应用CS理论的有限等距性质;采用TV正则化函数,利用两步迭代法引入TV去噪算子,可以更好地重建图像边缘。实验结果证明,与已有的超分辨率方法相比,在不同的放大倍数下所提方法重建图像视觉效果更好,在峰值信噪比(PSNR)的评价指标上有显著的提高(4~6dB),且实验证实滤波器的引入决定算法的重建质量。     

基于二阶总广义变差的欠采样图像重构方法

针对欠采样图像重构的凸优化问题,提出一种基于二阶总广义变差(TGV)范数最小化的算法。利用图像的二阶TGV半范作为正则约束项,自动地平衡一、二阶导数项,使得该算法可以更好地恢复图像边缘,有利于平滑噪声,避免阶梯效应。为了有效地计算该模型,通过正交投影和调整权重阈值对每一步迭代结果进行修正,最终获得更准确的重构结果。实验结果表明,与正交匹配追踪(OMP)模型和全变差(TV)模型比对,该算法重构的图像其峰值信噪比(PSNR)及结构相似度(SSIM)都有明显的提高,重构效果较好。     

结合全变差与自适应低秩正则化的图像压缩感知重构

针对基于固定变换基的协同稀疏图像压缩感知(CS)重构算法不能充分利用图像自相似特性的问题,提出了一种改进的联合全变差与自适应低秩正则化的压缩感知重构方法。首先,通过图像块匹配法寻找结构相似块,并组成非局部相似块组;然后,以非局部相似块组加权低秩逼近替代协同稀疏表示中的三维小波变换域滤波;最后,结合梯度稀疏与非局部相似块组低秩先验构成重构模型的正则化项,并采用交替方向乘子法求解实现图像重构。实验结果表明,相比协同稀疏压缩感知重构(RCoS)算法,该方法重构图像的峰值信噪比平均可提升约2 dB,所提算法在准确描述图像非局部自相似结构特征的前提下显著提高了重构质量,更好地保留了图像的纹理细节信息。     

低剂量CT图像的自适应广义总变分降噪算法

针对低剂量计算机断层扫描(CT)重建图像时出现明显条形伪影的现象,提出一种自适应广义总变分(ATGV)降噪算法。该算法考虑了传统广义总变分(TGV)算法在降噪时模糊图像边缘信息的缺点,把可以有效区分图像平滑区和细节区的直觉模糊熵应用到传统TGV中,对图像的不同区域进行不同强度的去噪,从而达到保护图像细节的效果。该算法首先采用滤波反投影(FBP)算法得到低剂量CT重建图像;然后利用基于直觉模糊熵的边缘指示函数对传统TGV模型进行改进;最后用改进后的模型对重建图像进行降噪处理。采用Shepp-Logan模型和数字胸腔模型(thorax phantom)仿真低剂量CT重建图像来验证算法的有效性。实验结果表明,所提算法的归一化均方距离(NMSD)和归一化平均绝对距离(NAAD)均比总变分(TV)降噪算法和广义总变分(TGV)降噪算法小,且可分别获得26.90 dB和44.58 dB的峰值信噪比(PSNR)。该算法在去除条形伪影的同时可以较好地保持图像的边缘和细节信息。     

基于卷积神经网络的时频域CT重建算法

针对采用时域滤波器解析重建后图像存在伪影和图像细节丢失等问题,提出了一种基于卷积神经网络（CNN）的时频域计算机断层扫描（CT）重建算法。首先,在频域中构建了基于卷积神经网络的滤波器网络,实现投影数据的频域滤波;其次,利用反投影操作算子对频域滤波后结果进行域转换得到重建图像;接着,在图像域构建网络对来自反投影层的图像进行处理;最后,在采用最小均方误差损失函数基础上引入多尺度结构相似度损失函数组成复合损失函数,减轻神经网络对结果图像的模糊效应,保留重建图像细节。图像域网络和投影域滤波网络联合作用,最终得到重建结果。在临床数据集上验证了所提算法的有效性,相较于滤波反投影（FBP）算法、全变分（TV）算法及图像域残差编解码CNN（RED-CNN）算法,当投影数目分别为180和90时,所提算法重建结果图像信噪比（PSNR）和结构相似度（SSIM）最高,且归一化均方根误差（NMSE）最小;当投影数目为360时,所提算法仅次于TV算法。实验结果表明,所提算法可以提高CT图像重建图像质量,是一种可行且有效的方法。