基于核技巧和超图正则的稀疏非负矩阵分解

针对传统的非负矩阵分解（NMF）应用于聚类时,没有同时考虑到鲁棒性和稀疏性,导致聚类性能较低的问题,提出了基于核技巧和超图正则的稀疏非负矩阵分解算法（KHGNMF）。首先,在继承核技巧的良好性能的基础上,用L_2,1范数改进标准非负矩阵分解中的F范数,并添加超图正则项以尽可能多地保留原始数据间的内在几何结构信息;其次,引入L_2,1/2伪范数和L_1/2正则项作为稀疏约束合并到NMF模型中;最后,提出新算法并将新算法应用于图像聚类。在6个标准的数据集上进行验证,实验结果表明,相对于非线性正交图正则非负矩阵分解方法,KHGNMF使聚类性能（精度和归一化互信息）成功地提升了39%~54%,有效地改善和提高了算法的稀疏性和鲁棒性,聚类效果更好。     

基于自适应双lp-l2范数的单幅模糊图像超分辨率盲重建

为了提高低分辨率模糊图像的质量,提出了一种基于自适应双l_p-l₂范数的超分辨率盲重建方法。该方法分为模糊核估计子过程和超分辨率非盲重建子过程。在模糊核估计子过程中,使用双l_p-l₂范数先验同时约束锐化图像和模糊核的估计,并使用图像梯度的阈值分割,实现锐化图像l_p-l₂范数约束的自适应组合;在超分辨率非盲重建子过程中,结合估计到的模糊核,使用基于非局部中心化稀疏表示的超分辨率方法重建出最终的高分辨率图像。仿真实验中,与基于双l₀-l₂范数的方法相比,该算法重建结果的平均峰值信噪比（PSNR）提高了0.16 dB,平均结构相似度（SSIM）提高了0.0045,平均差方和比降低了0.13。实验结果表明,所提方法能估计出较准确的模糊核,最终的重建图像中,振铃得到有效抑制,图像质量较好。     

基于非凸全变差正则的核磁共振图像重构算法

针对于核磁共振（MR）图像重构中由于欠采样导致的重构图像不够完整、边缘模糊以及噪声残留等问题,提出了一种基于L₂正则的非凸全变差正则重构模型。首先,以Moreau包络和最小最大凹罚函数为工具构造L₂范数的非凸正则;然后,将其应用于全变差正则上来构造各向同性的非凸全变差正则稀疏重构模型。所提的非凸正则可以有效地避免凸正则中对较大非零元欠估计现象,能够更有效地重构目标的边缘轮廓;同时,在一定条件下可以保证目标函数的整体凸性,从而最后可以利用交替方向乘子法（ADMM）对模型进行求解。仿真实验对若干MR图像在不同的采样模板和采样率下进行了重构。实验结果均表明,与几种典型的图像重构方法相比,所提模型性能更优,相对误差明显降低,峰值信噪比（PSNR）有明显改善,较经典的L₁非凸正则重构模型提升了大约4 dB,并且重构后的图像视觉效果显著提升,有效地保留了原始图像的边缘细节。     

混合高阶全变差正则化的运动模糊图像盲复原

针对运动模糊图像的盲复原,提出一种基于混合高阶全变差正则化的盲复原方法。该方法首先采用shock滤波器从模糊图像中预测出清晰的图像边缘,并用多尺度策略实现对模糊核由粗到细的准确估计。然后根据自然图像边缘的稀疏特性,将全变差模型的保护边缘特性结合高阶全变差克服平滑区域阶梯效应的优势,对图像进行正则化约束,提出新的混合高阶全变差正则化模型。最后,利用分裂布雷格曼迭代策略对提出模型进行最优化求解。实验结果表明,提出的方法能够很好地保护图像边缘细节,同时有效地抑制平滑区域内振铃和阶梯效应的产生,获得高质量的复原图像。与近几年图像盲复原算法相比,不仅改进了复原图像的主观视觉效果,而且客观上提高了峰值信噪比。     

空间尺度信息的运动模糊核估计方法

运动模糊核的准确估计是实现单幅运动模糊图像盲复原成功的关键.但是,因为不能准确提取出有利的图像边缘以及简单的正则化约束项的设计,导致现有运动模糊核（motion blur kernel,简称MBK）的估计并不十分准确,存在瑕疵.因此,为了能够估计出准确的运动模糊核,提出了一种基于空间尺度信息的运动模糊核估计方法.首先,为了准确地提取有利的图像边缘,移除有害的图像结构,提出了一种基于图像空间尺度信息的图像平滑模型,实现有利图像边缘的准确快速提取;然后,从运动模糊核的内在特性出发,将空间域的L₀范数和梯度域的L₂范数结合到一起,提出了一种正则化约束模型,很好地保证了运动模糊核的稀疏平滑特性,并结合之前提取出的有利的图像边缘,共同实现运动模糊核的准确估计;最后,采用一种半二次性分裂的交互式最优化策略对提出的模型进行最优化求解.在客观的评价指标和主观的视觉效果上进行了大量实验,其结果证明所提出的方法能够估计出更准确的MBK和复原出更高质量的去模糊图像.     

强边缘导向的盲去模糊算法

目的 在图像的获取过程中,成像设备与拍摄场景发生了相对位移,导致获取的实际图像存在信息丢失、模糊退化的现象,这极大地影响了图像的质量和人们的视觉体验,也影响了图像的后续处理。盲去卷积旨在从观测图像中估计模糊核并获得清晰图像,为此提出了一种基于强边缘的运动图像盲去模糊算法。方法 结合图像梯度稀疏性,采用自适应l₀范数约束待估计图像梯度的强边缘;针对模糊核稀疏性和连续性,以l₀-l₂范数分别约束模糊核的像素和梯度,同时把模糊核归一化先验作为正则项引入模型中,以强边缘指导模糊核估计。在去模糊阶段,结合全变分与超拉普拉斯正则化方法的优点,将两种方法复原的图像取平均,以减轻复原图像中的振铃效应,同时保留更多的图像细节。结果 为了检验本文算法的有效性,对Levin测试集和实际拍摄的模糊图像分别进行仿真,并同现有算法进行比较。Levin测试集上的实验结果表明,提出的盲反卷积成功率为100%且在对比算法中具有最高PSNR;实际彩色图像的盲反卷积实验表明,相比于其他算法,本文算法获得的模糊核具有更准确的支撑和较少的噪点,获得的清晰图像具有较优的视觉效果。结论 该方法从定量和定性比较上都体现了较好的去运动模糊能力,可适用于遥感、医学等领域。     

稀疏平滑特性的多正则化约束图像盲复原方法

为了实现对线性空间不变的模糊图像的盲复原,提出了一种基于稀疏性和平滑特性的多正则化约束的模糊图像盲复原方法.首先,根据自然图像边缘的稀疏特性,运用了一种权重的全变差范数(weighted total variation norm,简称WTV-norm)对复原图像进行正则化约束;然后,从运动模糊的点扩散函数(motion point spread function,简称MPSF)的特性出发,提出一种能够适用于多种模糊情况的多正则化约束;最后,提出了一种改进的变量分裂(modified variable splitting,简称MVS)方法来得到清晰的复原图像,同时准确地估计出相应的模糊退化函数.大量的实验结果表明,该方法能够较好地复原多种不同类型的模糊(例如运动模糊、高斯模糊、均匀模糊、圆盘模糊).与近几年提出来的一些具有代表性的模糊图像盲复原方法相比,该方法不仅主观的视觉效果得到了较为明显的改进,而且客观的信噪比增量也增加了1.20dB~4.22dB.     

混合特性正则化约束的运动模糊盲复原

目的 为了提高运动模糊图像盲复原清晰度,提出一种混合特性正则化约束的运动模糊盲复原算法。方法 首先利用基于局部加权全变差的结构提取算法提取显著边缘,降低了噪声对边缘提取的影响。然后改进模糊核模型的平滑与保真正则项,在保证精确估计的同时,增强了模糊核的抗噪性能。最后改进梯度拟合策略,并加入保边正则项,使图像梯度更加符合重尾分布特性,且保证了边缘细节。结果 本文通过两组实验验证改进模型与所提算法的优越性。实验1以模拟运动模糊图像作为实验对象,通过对比分析5种组合步骤算法的复原效果,验证了本文改进模糊核模型与改进复原图像模型的鲁棒性较强。实验结果表明,本文改进模型复原图像的边缘细节更加清晰自然,评价指标明显提升。实验2以小型无人机真实运动模糊图像为实验对象,通过与传统算法进行对比,对比分析了所提算法的鲁棒性与实用性。实验结果表明,本文算法复原图像的标准差提升约11.4%,平均梯度提升约30.1%,信息熵提升约2.2%,且具有较好的主观视觉效果。结论 针对运动模糊图像盲复原,通过理论分析和实验验证,说明了本文改进模型的优越性,所提算法的复原效果较好。     

林业运动模糊图像复原的融合正则化方法

林业机器人在林业环境中进行作业时,很容易因为滑动、地面障碍物的碰撞等原因发生小幅的无规律运动导致机器人相机采集的图像发生运动模糊,对后续图像信息提取造成很大的影响。针对这一问题,提出了林业运动模糊图像复原的融合正则化方法。先建立包含[L1/L2]范数正则项的代价函数,求解运动模糊核。再通过图像梯度先验正则项及稀疏正则项构建代价函数,对清晰图像求解。引入的[L1/L2]范数正则项及图像梯度先验正则项对稀疏表示正则项容易产生块效应的问题进行了弥补,因而获得了令人满意的效果。对人工合成的运动模糊图像和自然条件下真实运动模糊图像进行的实验验证了该算法的有效性。     

基于非凸低秩矩阵逼近和全变分正则化的高光谱图像去噪

高光谱图像在采集过程中经常受到混合噪声的干扰,严重影响了图像后续应用的性能,因此图像去噪已成为一个极其重要的预处理过程。文中采用非凸正则项代替传统的核范数重新构造逼近问题,使稀疏正则项更贴近本质秩函数的属性,进而提出了一种将非凸代理函数、全变分正则项和l_2,1范数集成于统一框架的混合噪声去除算法。所提算法旨在将退化的高光谱图像以矩阵的形式分解为低秩分量和稀疏项,并利用全变分正则化保持边缘信息,提高了高光谱图像的空间分段平滑性。最后利用非凸代理函数的特殊性质,采用一种基于增广拉格朗日乘子法的迭代算法进行变量优化求解。通过多组实验进行验证,结果表明所提算法不仅能有效地去除混合噪声,而且能较好地保持图像的结构和细节,与现有的其他高光谱去噪方法相比,其在视觉效果和定量评价结果上都明显提升。     

基于梯度曲面面积与稀疏约束的图像平滑方法

针对纹理图像在平滑过程中低对比度边缘易丢失和纹理细节抑制不彻底等问题,提出基于梯度曲面面积与稀疏约束的图像平滑方法.首先,将图像视作三维空间中的二维嵌入曲面,再在此基础上分析图像的几何特征并提出梯度曲面面积约束正则化项,以提高纹理抑制性能;其次,根据图像的统计特性,建立L0梯度稀疏与自适应梯度曲面面积约束的混合正则化约...     

一种基于L1范数正则化的回声状态网络

针对回声状态网络存在的病态解以及模型规模控制问题,本文提出一种基于L1范数正则化的改进回声状态网络.该方法通过在目标函数中添加L1范数惩罚项,提高模型求解的数值稳定性,同时借助于L1范数正则化的特征选择能力,控制网络的复杂程度,防止出现过拟合.对于L1范数正则化的求解,采用最小角回归算法计算正则化路径,通过贝叶斯信息准则进行模型选择,避免估计正则化参数.将模型应用于人造数据和实际数据的时间序列预测中,仿真结果证明了本文方法的有效性和实用性.     

基于边缘先验模型的运动去模糊

从单幅运动模糊图像复原出清晰的图像,一直是数字图像处理领域中富有挑战的问题.基于边缘先验模型和小波分析提出了一种运动模糊退化图像的复原算法.在去模糊之前,对图像进行预处理,将噪声去除,用冲击滤波器增强边缘,并采用canny边缘检测获取清晰边缘作为先验模型,以此估计模糊核;然后在紧小波框架系统下,将清晰图像的稀疏性最大化,采用改进的分裂Bregman方法求解最优化问题,最终得到清晰的图像.实验结果表明,相对于传统的盲复原算法,提出的方法可以有效地去除运动模糊.     

基于正则化方法的图像盲去模糊

针对标准化稀疏先验的正则化方法估计复杂模糊核时的不准确性, 引入图像的预处理, 提出了一种图像盲去模糊的新方法。该方法将图像盲去模糊分为三个步骤：利用双边滤波器和冲击滤波器对图像进行预处理, 使得图像的噪声降低、边缘突出, 有利于模糊核的估计; 对预处理后的图像, 利用基于标准化稀疏先验的正则化方法估计模糊核; 根据估计出的模糊核利用TV正则化方法对图像进行非盲去卷积。采用快速迭代收缩阈值算法和快速总变分图像复原算法分别求解模糊核估计模型和图像非盲去卷积模型。实验结果表明, 针对单幅模糊图像, 该方法可以估计出准确的模糊核, 对噪声具有鲁棒性, 并且提高了图像复原速度, 具有较好的图像恢复效果。     

基于稀疏正则化和变量分裂的图像去模糊

传统的图像去模糊方法易产生振铃和边缘模糊等“伪像”效应,针对这一问题,采用非光滑的正则项约束图像在稀疏字典下表示系数的稀疏性,并引入非负约束项,提出了图像的稀疏正则化去模糊模型。进一步,基于交替方向拉格朗日乘子算法,提出了求解该模型的多变量分裂迭代快速算法,将复杂问题求解转化为三个简单子问题的迭代求解,降低了模型求解的复杂性。实验结果表明,所提出的去模糊模型及其快速算法相对较好地保持了图像的结构特征和平滑性,并降低了计算复杂性。