基于混合梯度的硬阈值追踪算法

针对压缩感知（CS）中迭代硬阈值类算法迭代次数多、重构时间长的问题,提出了一种基于混合梯度的硬阈值追踪（HGHTP）算法。首先,在每次迭代中计算当前迭代点处的梯度和共轭梯度,将梯度域与共轭梯度域下的支撑集混合取并集作为下一次迭代的候选支撑集,充分利用共轭梯度在支撑集选择策略中的有用信息,优化支撑集选择策略;然后,采用最小二乘法对候选支撑集进行二次筛选,快速精确地定位正确的支撑并更新稀疏系数。一维随机信号重构实验结果表明,HGHTP算法相较于同类迭代硬阈值算法,在保证重构成功率的前提下,需要的迭代次数更少。二维图像重构实验结果表明,HGHTP算法的重构精度和抗噪性能优于同类迭代阈值类算法,在保证重构精度的情况下,HGHTP算法的重构时间相比同类算法减少了32%以上。     

基于回溯的共轭梯度迭代硬阈值重构算法

针对基于回溯的迭代硬阈值算法（BIHT）迭代次数多、重构时间长的问题,提出一种基于回溯的共轭梯度迭代硬阈值算法（BCGIHT）。首先,在每次迭代中采用回溯思想,将前一次迭代的支撑集与当前支撑集合并成候选集;然后,在候选集所对应的矩阵列张成的空间中选择新的支撑集,以此减少支撑集被反复选择的次数,确保正确的支撑集被快速找到;最后,根据前后迭代支撑集是否相等的准则来决定使用梯度下降法或共轭梯度法作为寻优方法,加速算法收敛。一维随机高斯信号重构实验结果表明,BCGIHT重构成功率高于BIHT及同类算法,重构时间低于BIHT 25%以上。Pepper图像重构实验结果表明,BCGIHT重构精度和抗噪性能与BIHT及同类算法相当,重构时间相较于BIHT减少50%以上。     

迭代硬阈值压缩感知重构算法——IIHT

研究了压缩感知信号重构算法的理论,针对迭代硬阈值(IHT)重构算法对测量矩阵的过分依赖、计算复杂度高、运算时间长的缺点,通过修订迭代硬阈值重构算法的代价函数和自适应地调整迭代步长的选取原则,设计了一种迭代硬阈值重构算法--IIHT。IIHT算法显著提高了信号精确重构的概率,降低了算法的计算复杂度,进一步减少了算法的运算时间,加快了算法的收敛速度。     

一种新的跳频信号重构算法

为解决跳频信号压缩感知重构中稀疏度未知和稀疏字典规模庞大的问题,提出了一种基于多峰值匹配的压缩感知重构算法。该算法借鉴传统匹配追踪类算法结构,采用多峰值匹配原则进行原子选择,通过一次迭代确定候选集,然后利用回溯思想对候选集进行二次筛选获得支撑集,实现了跳频信号的精确重构。仿真结果表明,该算法重构性能与传统正交匹配追踪算法相近,同时重构速度大大提高。     

一种基于量子粒子群的二次匹配OMP重构算法

正交匹配追踪算法（OMP）是一种基于贪婪迭代思想的算法,是压缩感知中信号重构方法之一。为了降低OMP算法的计算复杂度,采用一种全局寻优能力较强的量子粒子群算法（QPSO）优化OMP算法中的匹配过程（QPSO-OMP）;针对OMP算法特点,引入原子分量二次匹配,进一步提高QPSO-OMP算法重构精度。仿真结果表明,所提出的基于QPSO算法的二次匹配OMP算法复杂度低,精确重构概率高于基于粒子群算法的正交匹配追踪算法。     

基于双阈值的压缩采样匹配追踪改进算法

针对基于压缩感知的压缩采样匹配追踪(CoSaMP)算法迭代次数严重依赖于信号稀疏度,候选原子冗余度大,从而导致最终的支撑原子集选择时间长、选择精度低等问题,提出一种基于双阈值的压缩采样匹配追踪算法.该算法利用模糊阈值进行支撑集候选原子的选择,引入残差与观测矩阵的相关度变化阈值作为迭代停止条件,对图像进行重构.仿真实验表明,所提出的算法重构速度快,重构效果优于CoSaMP算法.     

改进GOMP算法在心电信号去噪中的研究与应用

心电信号的采集、传输在医学研究心脏性疾病具有重要意义,利用稀疏分解方法对其进行去噪仍存在诸多问题。针对广义正交匹配追踪(Generalized Orthogonal Matching Pursuit,GOMP)算法选择字典原子时在残差取值最小的非最优性,以及在稀疏信号过程中选择过多原子导致的重构精度问题,提出一种新的优化算法。通过增加阈值的方式来根据噪声干扰程度不同实现迭代次数的变化。利用Jaccard系数相似性来替换GOMP算法中内积余弦算法准测,优化了字典矩阵与残差匹配原子的方式。实验结果表明,改进GOMP算法明显提高了信噪比,且均方根误差最低,在时效性上达到最优。     

压缩感知中迂回式匹配追踪算法

迂回式匹配追踪(detouring matching pursuit,DMP)是一种计算复杂度低、准确率高、对传感矩阵列相关性要求低的贪婪重构稀疏信号算法.DMP中子内积逆和系数矩阵递增递减核心式被提出并证明,DMP利用子内积逆和系数矩阵减少残差误差变化量的计算量,达到降低计算复杂度的目的.另外,DMP采用先逐个最优缩减、后逐个最优扩增假定支撑集元素的方法提高重构准确率和扩大重构稀疏信号的稀疏度范围.DMP算法复杂度分析表明,DMP算法中获取、缩减和扩增假定支撑集的复杂度分别为O(K2 N),O(b(K-b)N)和O(b(K-b)N).加权间接重构0-1稀疏信号实验结果表明,对于稀疏度为M/2的0-1稀疏信号,DMP、逐步贪婪追踪(greedy pursuit algorithm,GPA)、子空间追踪(subspace pursuit,SP)、压缩采样追踪(compressive sampling matching pursuit,CoSaMP)、正交匹配追踪(orthogonal matching pursuit,OMP)的重构准确率分别为99%,65%,0%,0%和13%.非零值服从正态分布的稀疏信号实验结果也表明DMP的重构准确率优势显著.     

改进的压缩采样匹配追踪算法

针对压缩采样匹配追踪( CoSaMP)算法重构精度相对较差的问题,为了提高算法的重构性能,提出了一种基于伪逆处理改进的压缩采样匹配追踪( MCoSaMP)算法。首先,在迭代前,对观测矩阵进行伪逆处理,以此来降低原子间的相干性,从而提高原子选择的准确性;然后,结合正交匹配追踪算法( OMP),将OMP算法迭代K次后的原子和残差作为CoSaMP算法的输入;最后,每次迭代后,通过判断残差是否小于预设阈值来决定算法是否终止。实验结果表明,无论是对一维高斯随机信号还是二维图像信号,MCoSaMP算法的重构效果优于CoSaMP算法,能够在观测值相对较少的情况下,实现信号的精确重构。     

一种新的贪婪回溯子空间追踪算法研究

针对目前的贪婪类算法在实际应用中出现的重构遮挡和虚假等问题,本文在分析该问题产生的原因基础上,提出了一种新的贪婪回溯子空间追踪(greedy backtracking subspace pursuit, GBSP)算法。该算法基本思想是在每次的迭代过程中,采用回溯反馈和贪婪精选的思路进行支撑集选择。具体而言,在原子识别阶段,从残差投影中挑选出绝对值最大的 ( 是信号稀疏度)个投影值位置,添加到候选支撑集中,为降低在此步骤中产生的错误概率,每次只将候选支撑集中的前s（ ）个最大值对应的位置添加到真实支撑集中进行更新;此后再进行投影计算和残差更新,直到完成支撑集的选择。由于新算法结合了正交匹配追踪算法和子空间追踪算法二者的优势,因此可较好的解决重构遮挡与虚假问题,使得压缩感知重构算法更具实用性。     

基于压缩感知的稀疏度自适应匹配追踪改进算法

针对稀疏度自适应匹配追踪(Sparsity adaptive matching pursuit,SAMP)算法存在预选原子过多、重构时间长、步长的选择固定等缺点,提出一种稀疏度自适应匹配追踪改进算法.该算法将稀疏度预先设定值与稀疏度估计过量判据相结合进行真实稀疏度快速估计,通过模糊阈值的方法提高候选原子的精确度,采用原子相关阈值改善迭代停止条件,最终实现信号的精确重构.仿真实验表明,改进算法重构质量较好于SAMP算法,重构速率显著提高.     

目标偏置双向RRT*算法的机器人路径规划

针对RRT*和B-RRT*算法在较复杂环境下路径规划时,存在搜索时间长、采样效率低和规划路径曲折的问题,提出一种目标偏置双向快速扩展随机树算法——GBB-RRT*(goal biased bidirectional RRT*).该算法每次迭代中两棵随机树都进行扩展,一次迭代能生成两个新节点,加快扩展速度.然后引入目标偏...     

基于块稀疏度估计的压缩感知自适应重构算法

块稀疏信号是一类具有特殊结构的稀疏信号。针对块稀疏信号块稀疏度未知的情况,提出了一种基于块稀疏度估计的自适应重构算法并将其应用于压缩感知。算法首先对信号的块稀疏度进行初步估计计算得到一个支撑块索引集合的估计值,利用得到的估计值对残差进行初始化;接着对测量矩阵的子块和当前残差进行相关性匹配操作以选取信号的支撑块集合;然后依据正则化原则再次对由相关性匹配操作得到的信号支撑块集合进行筛选;最后通过迭代过程获得信号最终的支撑块集合。仿真实验结果表明,提出的算法与现有的块稀疏信号自适应重构算法比较,具有较好的重构成功概率,且算法的平均运行时间更短。     

传输方程下基于模型的光学层析图像重建

为克服光学层析图像重建的病态性,采用一种基于模型的重建方法来进行图像重建。由于广义高斯马尔可夫随机场模型具有全局平滑、边缘保留等特性,因此将其引入到服从辐射传输方程的光学层析图像重建中,并将其作为图像先验信息,同时通过最大后验概率理论,利用基于梯度的迭代优化算法来对目标函数进行优化求解。鉴于目标函数关于光学参数的梯度计算是算法中的难点,对此,提出了一种基于梯度树的梯度计算方法。实验证明:该方法与不带有先验模型的重建方法相比,不仅可进一步提高图像的重建质量,而且可降低重建病态性。     

基于一次投影子空间追踪的压缩感知信号重构

为了降低信号重构算法的复杂度,实现对稀疏度未知信号的重构,提出了一种基于一次投影子空间追踪(OPSP)的信号重构方法。首先根据约束等距性质确定信号稀疏度的上下界,并将最接近上下界中值的整数作为稀疏度的估计值;然后在子空间追踪(SP)算法的框架下,去掉了迭代中观测向量在支撑集上的投影过程,降低了算法的复杂度。为了更准确地衡量算法的重构性能,提出用完整信号的重构概率作为衡量算法重构性能的指标。与传统的SP算法相比,所提算法可以重构稀疏度未知的信号,且重构时间短,重构概率高。仿真结果验证了该算法的有效性。     

基于最速下降法的JPEG2000快速率控制方法

研究实现了基于最速下降法（SD）的JPEG2000率控制方法。该方法的主要特点是：通过多次迭代依次选择失真率比值最大的编码遍作为最终的压缩码流;并针对最速下降法排序时间复杂度大的缺点,引入了最大堆排序结构,大大提高了在每次迭代更新过程中的排序和查找效率。该方法在率控制的过程中进行备选编码遍的编码过程,既消除了JPEG2000编码的冗余性,又减少了率分配的时间。实验结果表明,该方法显著减少了编码和率控制的时间复杂度,提高了压缩编码效率。     

基于MG-GMRES算法的图像超分辨率重建

提出了一种基于多层网格(MG)和广义极小残余(GMRES)算法相结合的图像超分辨率重建快速算法.首先采用正则化方法给出图像超分辨率重建模型;然后在系统介绍MG和GMRES算法的基础上,针对图像超分辨率重建中非对称线性稀疏方程的求解,提出多层网格-广义极小残余(MG-GMRES)算法;详细讨论了MG-GMRES算法的光滑、限制、插值操作以及计算复杂度.实验研究表明该算法的重建结果相当有效,与MG、GMRES和Richrdson迭代相比,具有更快的收敛速度.