圆弧状沉积谷地在平面SH波入射下的动力响应

针对圆弧状沉积谷地对平面SH波的二维散射问题,曾有学者提出一种闭合形式的解析解,将波的散射问题转化为一无穷维代数方程组求解,但较高的入射波频率会导致该方程组的系数矩阵病态,从而限制了该解析解适用的频带范围。沿用这种闭合式的解析解的求解思路,并通过选择坐标系避免了线性方程组的求解,散射波函数的待定系数具有明确的解析表达式,因此在一个非常宽的频带范围内给出了该散射问题的解析解,并探讨了入射波与谷地特性对地面运动的影响。     

多层土粘弹性边界的二维斜入射SH波时域输入

采用不同人工边界区分区确定人工边界非外行波场,然后根据波动传播特点、应力状态及其自由地表反射规律和应力状态变换在时域下解析计算边界荷载,算例表明,斜入射输入技术简单、高效且模拟精度高。     

斜入射平面SH波在层状饱和半空间中沉积谷地 周围的三维散射

为研究层状饱和场地中沉积谷地对斜入射地震波的三维散射问题,建立了求解问题的2.5维间接边界元方法。通过沿沉积谷地轴线方向的傅里叶变换将三维问题降为二维问题,进而在沉积谷地的截面内进行边界单元的离散和求解,求得沉积谷地截面内的动力响应,然后再将截面内计算结果沿沉积谷地轴线方向进行波数展开即可求得任意位置动力响应。通过与弹性情况的比较验证了方法的正确性,并以均匀饱和半空间和基岩上单一饱和土层中沉积谷地对斜入射平面SH波的三维散射为例进行了数值计算和分析。研究发现沉积谷地对SH波的三维散射与二维散射之间存在显著差异;饱和情况(透水或不透水)与干土情况沉积谷地附近地表位移的差别很大;另外层状饱和半空间中沉积谷地和均匀饱和半空间中沉积谷地对斜入射SH波的放大作用也存在显著差别。     

吸收边界条件下平面SH波散射的数值模拟

建立了在无限区域内求解任意形状散射体对SH波散射的数值模拟方法。采用一种新的吸收边界条件对Sommerfeld辐射条件进行近似，这种吸收边界条件具有解耦特性，不但简化了计算，且近似程度较高。数值计算结果与解析结果的比较表明了此方法具有良好的吸收效果。     

地下任意形状洞室对SH波的散射

采用沿边界离散的数值方法,研究了任意形状洞室对平面SH波的散射问题。数值结果表明,地下洞室对附近地面运动具有显著的放大作用。     

圆弧形层状沉积河谷场地在平面SH波入射下动力响应分析

利用Fourier Bessel级数展开法在频域内给出了圆弧形层状沉积河谷场地对平面SH波放大作用的一个解析解 ,并利用该解分析了河谷中沉积土层排列顺序对放大作用的影响     

半球形凹陷谷场地对Rayleigh波的三维散射

利用半空间场地用单相介质动力学理论模拟，并略去阻尼项的影响，首次推导出了三维半球形凹陷谷场地在平面Rayleigh波入射下散射问题的解析解。确定局部场地的三维波场分布，给出半球形沉积谷场地地表位移分量，分析了入射波频率对场地震动的影响，并进一步与单相弹性介质情况下的地表运动进行了对比。     

SH波斜入射盆地地表的时域非线性地震反应分析

本文利用二维时域非线性场地地震反应分析程序,针对3个不同的盆地,利用具有不同峰值、不同频谱特性的实际地震记录以不同角度入射作为输入基岩的SH波,共组成513个工况,研究了盆地地表加速度峰值和反应谱随地震波入射角变化的特征和规律,发现地震波入射角对二者均有重要影响。地表加速度峰值放大系数的最大值并非出现在地震波垂直入射(0°)时,而是大致在15°~35°之间,按垂直入射得出的计算结果在某些部位可能偏于不安全;入射角对加速度反应谱的短周期分量(<1s)影响较大,而对其中的长周期分量(>1s)影响较小;在强震作用下盆地土体将发生较强的非线性响应,导致地表加速度放大系数减小;随着梯形盆地坡角的增大,最不利位置有从盆地边缘向盆地中部转移的趋势,同时本文给出了盆地的最不利位置,对工程实践具有一定的参考价值。     

TI层状场地中单桩对入射SH波的响应分析

采用横观各向同性(以下简称TI)层状弹性体模型模拟半空间之上的层状场地，用梁单元模拟桩的运动。结合单桩的动力阻抗函数和TI自由场地在入射SH波下的响应，建立了TI层状场地中单桩对入射SH波响应的计算模型。研究了入射SH波作用下单桩沿桩身的剪力和弯距分布，表明场地中单桩在地震作用下也可能破坏，应当引起重视。     

平面SH波激励下的土–隧道动力相互作用的解析解

采用波函数展开法给出了平面SH波入射下均匀半空间中埋置刚性衬砌隧道动力响应的解析解,并对问题的边界条件进行了验证。研究表明,土–隧道相互作用的机理和土–基础–地上结构相互作用有明显区别。土–隧道相互作用导致隧道动力响应小于相应自由场的动力响应,且前者的反应谱峰值周期有一定程度的降低。入射波角度、入射频率、以及隧道埋深对隧道动力响应和地表动力响应有显著影响,而隧道质量的影响则比较小。     

河谷形状对地震波散射的影响

应用加权残值法,讨论了峡谷形状对平面SH波的散射影响。结果表明:峡谷的宽深比a/b及其断面的形状对SH波的散射有明显的影响。而且频率的变化对地面放大作用影响显著。     

SH波作用下饱和地基表面刚性圆形基础扭转振动分析

利用半解析的方法研究了饱和地基表面刚性圆形基础在倾斜入射SH波作用下的扭转振动问题。假设基础以下为Biot波动方程描述的饱和半空间,通过Hankel变换把Biot波动方程转化为常微分方程进行求解。将土体中的波场划分为自由波场、刚体散射波场及辐射散射波场三部分。根据土体中波场的划分,结合基础与饱和半空间接触面的混合边值条件,建立两组描述刚性圆形基础扭转振动的对偶积分方程并用Nobel变换方法将其化为第二类Fredholm积分方程。通过求解Fredholm积分方程并结合基础刚体动力平衡方程,求得了基础在SH波作用下的扭转振动表达式。最终通过数值算例分析了波动频率、入射角度,基础扭转惯性矩以及饱和土体参数等对基础扭转振动的影响。     

含半圆形凸起的直角域对平面SH波的地震动

按Green函数和积分方程方法,分析了含半圆形凸起的直角域对平面SH波的稳态响应,讨论了由凸起散射所造成的地震动。对含半圆形凸起的直角域做分区,分为直角域和半圆域,按镜像方法构造直角域的Green函数,按Graf加法公式和波函数展开法构造半圆域的Green函数。对直角域和半圆域做契合,在契合界面施加一组分布力,使直角域和半圆域中的位移场和应力场满足契合界面上的连续性条件,得到分布力的定解积分方程组。数值求解,得到契合界面上的应力分布和地表位移幅值,结果表明入射波的波数和角度以及凸起与直角域垂直边界的距离对凸起散射的影响。     

地震波斜入射时水平层状场地的非线性地震反应

利用土层和半空间的精确动力刚度矩阵,可求解地震波斜入射,水平层状场地的动力响应,并可得到各土层的位移、应力及应变结果。结合等效线性化算法,可分析斜入射地震波(SH,SV,P)时场地的非线性地震反应。研究表明:入射角对地表的加速度峰值有重要影响,未必在波垂直入射时最大,可能有多个峰值;实际地震波入射角平均在60°左右,与斜入射SV波时峰值放大倍数最大值出现的角度基本一致,按垂直入射计算得到的结果可能不安全,表明了在场地非线性地震反应中研究斜入射的必要性。