几种分数阶微分数值解法的比较研究

研究分数阶算法特性,基于抛物线插值方法,对分数阶微分计算设计了一种数值计算方法.明确了几种算法的特点,并进行了数值仿真,对于函数分数阶微分及分数阶微分方程的求解,在计算精度与计算时间开销方面,与迭代方法、线性插值方法进行了比较,结果表明迭代方法的计算精度和时间开销两方面都比较好,抛物线插值方法的计算精度高于线性插值,但线性插值在时间开销方面占优势,研究结果可为实际选择分数阶微分数值计算方法提供科学依据.     

质子交换膜燃料电池的分数阶非线性状态空间模型研究

针对质子交换膜燃料电池(PEMFC)发电过程中的分数阶和非线性特性,本文提出了一种分数阶子空间辨识方法建立了PEMFC非线性状态空间模型.首先,为了降低建模复杂度,采用典型相关分析法和相关分析法确定了模型输入变量;其次,将分数阶微分理论与Hammerstein模型子空间辨识方法相结合,采用Poisson矩函数对输入输出数据进行预处理,构造了子空间辨识方法的输入输出矩阵,并引入分数阶短时记忆法减少辨识算法计算量;最后,选取多项式作为Hammerstein模型前端静态非线性环节,采用模糊遗传算法优化系统分数阶阶次和系数矩阵.仿真结果验证了算法的有效性,改进的辨识算法可以明显减小计算时间,所得PEMFC辨识模型能够准确地描述PEMFC的动态过程.     

分数阶控制器的数字实现及其特性

针对分数阶控制器数值计算和应用难的问题,研究了分数阶控制器的数字实现方法和控制特性．取Grunwald-Letnikov定义有限项,并直接离散化,得到有限记忆数字实现法;利用Tustin算子生成函数把分数阶微分由复频域变换到Z域,然后用连分式展开式CFE(continued fraction expansion)近似展开,可得到Tustin CFE数字实现法．两种方法的频域对比分析表明Tustin CFE法优于有限记忆法．采用设计的分数阶控制器的数字实现方法,对分数阶控制器和传统PID控制器的控制性能进行了对比实验分析．研究结果表明:分数阶控制器对非线性具有较强的控制能力．     

基于多分辨率和自适应分数阶的Active Demons算法

分数阶Active Demons(fractional active demons, FAD)算法是图像非刚性配准的有效方法,并且能解决灰度均匀和弱纹理图像配准精度低,优化易陷入局部极小而导致的配准速度缓慢问题,但是该算法中分数阶最佳阶次的寻找需要通过多次实验人工选取,缺乏阶次自适应性.针对该问题,提出了基于多分辨率和自适应分数阶的Active Demons算法,该算法首先根据图像梯度模值和信息熵,构建了自适应分数阶阶次的数学模型,基于该模型自动计算出分数阶的最佳阶次和微分动态模板;然后将多分辨率策略加入到自适应分数阶Active Demons算法中,进一步提高了图像配准效率.理论分析和实验结果均表明：提出的算法可用于灰度均匀、弱边缘和弱纹理图像的配准,能根据图像的局部特征自适应计算最佳分数阶阶次,并避免了算法陷入局部最优,从而提高了图像配准的精度和效率.     

基于RandW-SecPSO的四旋翼飞行器分数阶PID控制器参数优化

为了提高四旋翼飞行器姿态控制的控制性能,将分数阶PID控制器运用到四旋翼飞行器的控制系统中.提出了一种带随机权重平均值的二阶粒子群算法(RandW-SecPSO)去优化分数阶PID控制器的参数.将随机权重平均值与二阶粒子群算法相结合,对粒子群进行二阶初始化,同时加入随机权重用以平衡全局搜索能力和局部开发能力,这样提高了算法的收敛精度,并将其与PID控制器进行仿真分析.通过搭建仿真平台,验证了该算法的可行性.仿真结果表明:RandW-SecPSO算法在优化四旋翼飞行器分数阶控制器的参数上要好于粒子群算法(PSO),与PSO算法相比调节时间缩短了0.7s,上升时间减少了0.2s,超调量减小了8％,具有收敛速度快、超调量小、稳定性好等优点.总之RandW-SecPSO算法优化分数阶PID动态响应特性比PID要好很多.     

分数阶系统状态空间描述的数值算法

利用Grünwald-Letnicov分数微积分定义计算分数微积分的数值解,计算精度仅为1阶,不能满足快速收敛性要求.给出并证明了分数阶微积分的高阶近似所应满足的条件,并在此基础上推导出分数阶线性定常系统状态空间描述的数值计算公式.本法不但公式简单易编程,而且具有计算精度高、运算速度快等优点.给出一个粘弹性动态系统的仿真实例,验证了其有效性.     

基于理想Bode传递函数的分数阶PID频域设计方法及其应用

基于理想Bode传递函数,提出一种简便的分数阶PID控制器频域设计方法.采用传递函数模型匹配与辨识方法,将分数阶PID控制器5个参数的复杂设计问题转化为单个参数的一维搜索问题进行求解;结合短记忆法实现分数阶PID控制器数字化.该方法已成功应用于直流电机调速控制系统,能够达到期望的响应性能,具有强鲁棒性.实验结果验证了所提出设计方法的有效性.     

分数阶系统时域子空间辨识

研究了分数阶系统的时域辨识问题,给出了一种新的分数阶系统时域子空间辨识算法.当分数阶微分阶次已知时,通过计算输入输出信号的分数阶微分,构造新的输入输出数据方程对系统的参数进行子空间辨识.当分数阶微分阶次未知时,通过代价函数将阶次辨识问题转化为参数寻优问题.采用Poisson滤波器有效避免了在计算分数阶微分时输入输出信号必须高阶可导的问题.通过分析给出了权矩阵的选取方式,提高了时域子空间辨识结果的精度.数值仿真结果表明了该算法的有效性.     

高阶驻点上精度保持的六阶WENO有限差分格式

在五阶WENO有限差分格式的基础上,六阶WENO有限差分格式引入了额外的四点模板,减少了WENO格式的数值耗散.然而,该格式在驻点上无法达到理想收敛阶.为解决此问题,本文在非线性权重中引入整体模板的光滑性修正因子,使得驻点上非线性权重更快地收敛于理想权重,理论分析表明改进后的六阶格式能够在驻点上达到理想的六阶精度.驻点上的收敛阶测试和间断问题的数值实验表明,新提出的六阶WENO格式不仅在驻点上能够保持理想收敛精度,在间断问题上能保持本质无振荡的激波捕捉性质,同时在双曲守恒律解的光滑区域有效地求解细小尺度结构,还能够保持原有的六阶格式的计算效率.     

时间分数阶四阶扩散方程的显-隐和隐-显差分格式

时间分数阶四阶扩散方程是一类重要的发展型偏微分方程,其数值解的研究有重要的科学意义和工程实际价值.本文针对时间分数阶四阶扩散方程,研究一类显-隐(E-I)差分格式和隐-显(I-E)差分格式解法,该方法基于经典隐式和经典显式格式相结合构造而成,分析E-I和I-E两种差分格式解的存在唯一性、稳定性和收敛性.理论分析和数值试验结果证实本文E-I差分格式和I-E差分格式无条件稳定,具有空间2阶精度,时间2-α阶精度.在计算精度一致的要求下,E-I和I-E差分格式较经典隐式差分格式具有省时性,其计算时间相比古典隐格式减少约70%,研究表明本文格式求解时间分数阶四阶扩散方程是有效的.     

基于记忆原理的人工鱼智能认知模型

将生物学的记忆原理引入到计算机动画中,提出了一种基于记忆原理的人工鱼智能认知模型。在该模型中,利用短时记忆元和长时记忆衰减和更新的特点及其与综合记忆的联系,建立了相应的数学模型,综合记忆值的大小决定了人工鱼对该事物的记忆强度,特征记忆库的更新清理功能有效的节省了系统的开销。实验结果证明,该模型在一定程度上提高了人工鱼的认知能力,具有很好的应用价值。     

基于生物记忆原理的个性化搜索引擎模型

提出一种基于记忆原理的个性化搜索引擎模型,根据记忆原理的基本模型与记忆元的转化关系生成相应的记忆模块,将该模块应用到搜索引擎模型中。建立了记忆模块页面记忆的数学更新模型并进行编程实现。鉴于系统存储容量的限制及一些访问过的页面利用率低的情况,对记忆存储库进行实时的更新。跳跃步数的设定使得该模型更具有灵活性,可根据用户需求设置跳跃步数。实验证明该模型能满足用户个性化的需求,提高搜索效率。     

具有全局记忆的LF蚁群聚类算法

针对传统的LF蚁群聚类算法中存在的收敛速度慢,蚂蚁空载导致的资源浪费以及易陷入局部最优等问题,提出了一种蚁群改进算法。算法初期采用直接分配原则,直接将蚂蚁随机放在数据对象上,并生成随机的全局记忆,在聚类时负载蚂蚁移动受到全局记忆的指导,利用余弦相似度判断最相似的记忆中心,并向该记忆中心移动,全局记忆在一次迭代完成后更新。当蚂蚁拾起数据对象失败时,为了减少蚂蚁再一次的随机移动所带来的资源浪费,采用相异原则将蚂蚁移动到下一个数据对象上。改进的算法在UCI数据集Iris、Wine、Glass和Robotnavigation上进行验证,算法在保证原有算法准确率的基础上明显提高了收敛速度。     

基于长短期记忆神经网络的可用停车位预测

可用停车位预测是智能停车诱导系统的关键问题之一。当前基于神经网络的预测技术在较短预测周期内,预测准确度的平均绝对误差在 10 左右,但随着预测步长或周期的增加,预测精度急剧下降。针对这一问题,该文提出了一种在中长预测时间周期内可保持数据变化特征的泊位预测方法。该方法使用模糊信息粒化获取特征数据集,通过训练长短期记忆神经网络预测未来的特征数据集,基于数据插值方法重建出整个区间可用停车位的连续变化曲线。仿真结果表明,该方法在相同预测步长的可用车位预测上,比传统预测方法具有更高的预测精度;在保持相近预测精度的条件下,比传统预测方法具有更高的计算效率。     

Working memory modeling using inverse fuzzy relational approach

The paper proposes a novel approach to fuzzy modeling of human working memory (WM) using electroencephalographic (EEG) signals, acquired during human face encoding and recall experiments in connection with a face recognition problem. The EEG signals acquired from the short term memory (STM) during memory encoding instances are considered as the input of the proposed working memory model. On the other hand, the EEG response of the WM to visual stimuli acquired during WM recall instances are considered as the output of the proposed working memory model. The entire experiment is primarily divided into two phases. In the first phase, the WM of a human subject is modeled by a fuzzy implication relation, describing a mapping from the STM response (during encoding) to the WM responses (during recall) to visual stimuli. During STM encoding, the subject is visually presented with the full face stimulus of a person. During WM recall, four partial face stimuli of the same person (made familiar during encoding) are used for the subject to recall the respective full face.The second phase is undertaken to validate the WM model by visually stimulating the subject again with randomly selected partial faces of people, being familiar in the first phase and the WM EEG responses are recorded. The WM responses along with the WM model, developed in the first phase, are used to retrieve the STM information by using an inverse fuzzy (implication) relation. Besides WM modeling, another important contribution of the paper lies in devising a solution to the inverse fuzzy relation computation in the settings of an optimization problem. An error metric is then defined to measure the discrepancy between the model-predicted STM encoding pattern and the actual pattern encoded by the STM (as captured by the EEG signal during encoding in the first phase). Apparently, smaller the error magnitude better is the accuracy of the proposed model to effectively differentiate people with memory failures. Experimentally it is observed that the proposed model yields a very small error, in the order of 10⁻⁴, thus showing a high level of similarity between actual and model predicted STM response for all the healthy subjects. An experiment undertaken using eLORETA software confirms that the orbito-frontal cortex of prefrontal lobe is responsible for STM encoding whereas dorsolateral prefrontal region is responsible for WM recall. An analysis undertaken reveals that the proposed WM model produces the best response in the theta frequency band of EEG spectra, thus assuring the association of the theta frequency range in the face recognition task. Comparative analysis performed also substantiates that the proposed technique of computing max–min inverse fuzzy relation outperforms the existing techniques for inverse fuzzy computation, with a successful retrieval accuracy of 87.92%. The proposed study would find interesting applications to diagnose memory failures for people with Pre-frontal lobe amnesia.     

一个基于孙子定理的素数存储系统方案

基于孙子定理,本提出一个素数存储系统方案。该方案既不浪费存储空间,且为实本系统仅需计算“ｄｍｏｄｐ”,而无需计算商。因此,本系统是一高效存储方案。     

面向多GPU的图神经网络训练加速

图神经网络由于其强大的表示能力和灵活性最近取得了广泛的关注. 随着图数据规模的增长和显存容量的限制, 基于传统的通用深度学习系统进行图神经网络训练已经难以满足要求, 无法充分发挥GPU设备的性能. 如何高效利用GPU硬件进行图神经网络的训练已经成为该领域重要的研究问题之一. 传统做法是基于稀疏矩阵乘法, 完成图神经网络中的计算过程, 当面对GPU显存容量限制时, 通过分布式矩阵乘法, 把计算任务分发到每个设备上, 这类方法的主要不足有: (1)稀疏矩阵乘法忽视了图数据本身的稀疏分布特性, 计算效率不高; (2)忽视了GPU本身的计算和访存特性, 无法充分利用GPU硬件. 为了提高训练效率, 现有一些研究通过图采样方法, 减少每轮迭代的计算带价和存储需求, 同时也可以支持灵活的分布式拓展, 但是由于采样随机性和方差, 它们往往会影响训练的模型精度. 为此, 提出了一套面向多GPU的高性能图神经网络训练框架, 为了保证模型精度, 基于全量图进行训练, 探索了不同的多GPU图神经网络切分方案, 研究了GPU上不同的图数据排布对图神经网络计算过程中GPU性能的影响, 并提出了稀疏块感知的GPU访存优化技术. 基于C++和CuDNN实现了该原型系统, 在4个不同的大规模GNN数据集上的实验表明: (1)通过图重排优化, 提高了GPU约40%的缓存命中率, 计算加速比可达2倍; (2)相比于现有系统DGL, 取得了5.8倍的整体加速比.     

面向稀疏矩阵访存特性的Cache划分

稀疏矩阵向量乘是许多科学计算的核心,计算中大量的间接和随机访存成为计算的主要瓶颈。本文通过分析稀疏矩阵向量乘运算的数据结构和计算过程,得到计算中不同数据的访存特征,并提出了一种面向数据访存特性的Cache划分方法。对12个稀疏矩阵向量乘的测试表明,本文的Cache划分方法能有效地提高可重用向量的Cache命中率,同时减少计算对Cache空间的需求。     

面向存储管理的RFID中间件设计与实现

现代物流对信息获取的及时性和准确性提出更高的要求.将RFID技术应用于物流容器,用以保存动态的物流信息,由此提出了信息容器的概念.针对RFID系统缺少存储管理、读写器对标签数据访问效率低的问题,设计实现了标签操作系统（tag operating system,简称TOS）RFID中间件体系.TOS依据电子产品代码（electronic productcode,简称EPC）的长度对标签内存进行分页,在标签内存中构建位示图以索引存储空间使用状态,应用数据存储格式标识提升内存分页的灵活性,并在上位机建立实时内存数据库提高对标签数据查询的效率.实验结果显示,TOS中间件可以提高读写器对标签数据的操作效率. TOS中间件可普遍应用于物品的生命周期管理.     

SAR图像的快速核主成分分析识别方法

提出一种基于张量代数的核主成分分析方法来进行特征提取。该方法可以有效避免维数过高导致计算消耗过大,并合理利用已知训练样本的类别信息。算法先对每一类目标使用核主成分分析手段以形成其各自的特征空间;再通过张量积将所有的特征映射到一高维线性空间;随后直接在此空间上进行线性的主成分分析,即可构造出了适宜的特征空间。其既能有效反映各类样本特征,又能比直接使用核主成分的方法极大降低计算所需的消耗。目标识别实验表明,该方法与直接使用核主成分方法构造特征空间的方法进行比较,在保持识别效果的前提下,可以明显降低计算的消耗与存储的需求。