利用随机信号处理理论研究频稳问题

本文根据随机信号处理理论,提出了利用随机信号处理模型(或系统)来分析频稳问题。文中导出了系统及子系统的单位冲击响应、传输函数、单位冲击响应的自相关函数、功率或能量传输函数;导出了系统各点随机信号的自协方差函数、功率谱密度函数;根据前两点还导出了几种主要随机信号谱型的N抽样方差必〈σ_y~2(N,T_0,T)〉的计算公式;导出了Allan方差的理论、工程计算及相对误差公式。 本文还指出了,文献[3,6,9～11]在计算闪烁相位噪声的Allan方差公式的不妥之处。     

格基约化算法解低密度子集和问题的复杂度

注意到子集和问题所关联的格L(α,M)的特殊性,本文证明了用文献[1～3]所提出的算法求格L(α,M)的约化基或半约化基,其计算量上界至多是用该算法求一般格的约化基或半约化基计算量上界的1/n。特别是,证明了束L(α,M)的半约化基的计算量,当采用快速整数乘法时,可限制在0(n~2(logB_α)~(2+σ))比特运算,只要1≤α_i≤B_α。,1≤i0。本文还给出了用上述算法求解低密度和问题的条件与成功概率。     

1985年南京邮电学院硕士学位研究生入学试题及题解

试题名称:通信原理一、填空或按要求简要回答问题:1.功率谱密度为 S_X(f)的平稳随机过程 X(t)经过传递函数为 H(f)的线性网络后(图1),其输出为 Y(t),则 Y(t)的功率谱密度 S_Y(f)=__,若Y(t)的平均值为 m_y,方差为σ_y~2,则 Y(t)的自相关函数R_Y(τ)在τ=0时为 R_y(0)=__。2.若 g(t)与 G(f)是一对傅里叶变换,用公式写出 g(t)的希尔伯特变换(?)(t)的傅里叶变换(?)(f)与G(f)的关系:(?)(f)=__。3.若狄拉克周期脉冲列δ_T_0(t)的解析式为:δ_T_0(t)=sum from (?) to ∞δ(t-nT_0)式中 T_0为脉冲的重复周期,那么,δ_T_0(t)的傅里叶变换δ_T_0(f)=__。4.用时域表达式为 m(t)的基带信号去调制频率为 f_c 的正弦波 Acos(2πf_(?)t):(1)DSBSC(抑制载波双边带调制)波的时域表     

关于Trick算法中有关迭代公式的讨论

在具有周期输入和稳态周期响应的非线性电路的机助分析中,Trick提出了著名的快速算法,其简单迭代法的迭代公式是 x_0~((f+1))=integral from n=0 to (f+1)T f(x,t)dt+x_0~((0)) (1)本文认为在进入稳态之前,式中的f(x,t)不是周期函数,并指出文献[2]中的两处疏忽。 一、问题的提出 文献[2]为了确立式(1),给出了如下证明:     

低副瓣阵列天线的误差效应分析

本文分析了独立随机误差电流正交分量的一般正态分布模型对低副瓣阵列天线副瓣电平的影响问题。证明了:(1)误差场的正交分量亦为高斯随机变量;(2)若阵列天线具有对称的照射函数且为低副瓣,则误差场的正交分量为独立的高斯随机变量,而与误差电流的正交分量相关与否无关。研究了三个不同副瓣区域内的辐射场和误差场的概率密度函数。计算了近主瓣区内至少有一个副瓣电平超过给定值r_o的累积概率。结果表明,若误差电流正交分量的方差σ_x~2和σ_y~2满足条件σ_y~2>σ_x~2,则天线公差要求最低,反之,若σ_x~2>σ_y~2,则公差要求最高。最后,对计算结果作了必要的物理解释。     

广义阿仑方差及修正阿仑方差

本文利用随机信号处理理论来研究频率稳定性理论,提出了一种新的时域方差-广义阿仑方差(σ_(p,q)~2,(T))。 作者的主要工作:(1)证明了σ_(p,q)~2(T)为目前已知的几种时域方差(包括阿仑方差及修正阿仑方差)的一般表达式。(2)在幂律谱条件下获得如下结果:导出了由谱密度S_y(f)算出σ_(p,q)~2(T)的数学模型及公式,导出了σ_(3,2)~2(T)与S_y(f)之间,以及由σ_(3,2)~2(T)算出其他时域方差的换算公式;论证了S_y(f)与σ_(p,q)~2(T)可以互相换算,已知σ_(p,q)~2(T)时,可立即算出其他任何时域方差;在计算机上验征了σ_(3,2)~2(T)理论表达式的正确性。     

两类环Z／（m）上Dickson置换多项式的公共不动点

Dickson置换多项式通常用来构造公开密钥密码体系,其不动点的多少常常表征所构造密码体系的加密混乱程度。文献[1]给出了构成RSA公钥密码体制的一类特殊的Dickson置换多项式(参数α=0)的不动点计数公式,并猜想这类置换多项式的公共不动点计数为3~3,s为m的不同素因子数。文献[2]证明了这一猜想。文献[3]提出了另一类Dickson置换多项式(α=1)的公共不动点计数为5~3的猜想。本文证明了这一猜想,给出了α=-1类Dickson置换多项式公共不动点计数公式。     

邮电通信网的质量管理

本文应用控制图理论探讨了邮电通信网的质量管理问题。 在长途电信网部分指出,对于逾限率、退号率等质量指标需要应用x_(cs)选控图进行控制。本文提出在σ_i≠σ情况下的x_(cs)图的工作原理。这是对文献[1]中选控图用于σ_i=σ情况的一个补充。 在市话通信网部分指出,对于质量指标接通率和设备障碍率可分別用x_(cs)和c_(cs)选控图进行控制。 在邮政通信网部分指出,根据质量指标与交换量是否相关而分别采用p_(cs)选控图与p控制图进行控制。本文并提出p_(cs)选控图的第一个实例。 本文所提出的理论和方法适用于通信网的各级网络。所附省内长途电信网与全国邮政网两个实例可供参考,它们也是本文理论的实际验证。     

弱导阶跃折射率光纤中的模式简并问题

模式是光纤光学中的基本概念,也是光纤激光器研究中最关注的问题之一。在一般的教材、文献中对模式的简并问题涉及较少,没有给出清晰、直观的物理图像。文中采用经典的电磁场理论,阐明了矢量模的简并度、标量模的简并度以及矢量模和标量模之间的简并关系。在弱导阶跃折射率光纤中,矢量模和标量模都是描述光场的正交完备基,矢量模[HE1n(o)、HE1n(e)]与标量模[LP0n(ye)、LP0n(xe)]描述的光场空间是2维的,矢量模[TE0n、 HE2n(o)、 HE2n(e)、 TM0n]与标量模[LP1n(yo)、 LP1n(ye)、 LP1n(xo)、LP1n(xe)]描述的光场空间是4维的,矢量模[EHm-1,n(o)、 EHm-1,n(e)、 HEm+1,n(o)、 HEm+1, n(e)]与标量模[LPmn(yo)、LPmn(ye)、LPmn(xo)、LPmn(xe)]描述的光场空间也是4维的。     

Ni~(2+):BeAl_2O_4激光晶体的红外荧光光谱及能级热移位特性的研究

文献[1]报道了Ni~(2+):BeAl_2O_4晶体的晶场能级与Ni~(2+)离子在晶体中择位与电荷补偿机理的研究结果,指出该晶体的红外荧光来源于处于具有C_2对称畸变的八面体格值上的Ni~(2+)离子~3T_(2g)→~3A_(2g)跃迁发光.但未能考虑谱宽、能级位置与低对称劈裂对于发光的影响.为了研究用Ni~(2+):BeAl_2O_4晶体制成激光器的工作稳定性与调谐功能等工作特性的需要,进一步研究温度对于该晶体发光特性的影响是十分必要的,     

一个阻抗函数矩阵定理的新证明和推广

在文献[1]中给出了关于RLC(β)网络阻抗函数矩阵的一个定理和用网络拓展理论的证明。本文给出该定理的数学证明并推广该定理的结论。     

数字光接收机灵敏度计算

灵敏度是光接收机最重要的指标。本文在推导数字光接收机灵敏度(?)以及APD最佳倍增因子g_(opt)的计算公式时,综合了文献[4]、[6]、[7]等的长处,按“1”、“0”码等概率出现假设分析检测器量子嗓声,以容易确定的光源发送脉冲波形和光纤特性参数作为计算∑_1、Ⅰ_1、Ⅰ_2、Ⅰ_3的出发点,不再采用〈g~2〉=〈g〉~(2+x)这一比较粗糙的近似形式,而改用较精确的〈g~2〉=K〈g〉~3+2(1-K)〈g〉~2-(1-K)〈g〉代入推导过程,导出了各种情况下的计算(?)以及g_(opt)的近似公式,形式简单,便于应用,计算精度较好。     

激光全息减振平台系统研究

本文对激光全息实验常用的块体式减振平台,用理论力学描述,经过简化处理,给出非耦合振动方程组和相应的减振曲线理论公式.利用海绵的非线性实验曲线讨论了自振频率的最佳值问题.利用原有的平台和海绵,建成了f_(0_x)=1.90赫,f_(0_x)=1.11赫,f_(0_y)=0.97赫的减振平台.由文献[1]的公式(18)     

GF(3)上M序列的构造方法II

本文在文献[4]提出的构造GF(2)上M序列的剪接筛法和文献[5]提出的构造GF(9)上M序列的剪接理论的基础上给出了构造GF(3)上指定阶数的全部M序列的剪接筛法。这一具有实用意义的方法已在计算机上进行过成功的试验。     

鳍线设计的经验公式

本文给出一组经验公式,用以计算单面、双面和对极型鳍线中主模的传播常数和特性阻抗。对于常用鳍线,用这组经验公式计算的结果与文献[2]、[4]、[6]～[10]中给出的结果比较,相对误差一般不超过±4.5％。     

LSR_(g[d,k])——自控序列

本文引进LSR_g[d,k]——自控序列模型,作为对冯克勤、李超在文献[1]中广义[d,k]——自控序列的推广形式。对于a为n级M序列和n级收缩M序列情形,讨论了LS_g[1,2]——自控序列平移等价特性,证明了对任意素数p(2~(n-1)≤P≤2-1),总存在n元布尔函数g(x_1,x_2,…x_n),使得其LSR_g[1,2]——自控序列周期为p,并给出了求此布尔函数的算法。     

螺旋耦合H○01-H○02模式变换器的若干问题

本文分析了圆波导中同心螺旋线内外的圆电波H_(01)~ο、H_(01)~(?)之间的耦合系数,指出了文献[1]关于H_(01)~ο—H_(02)~ο模式变换器设计中的不妥之处。给出了较完整的设计公式。实验证实了本文的理论分析是正确的。在32—37.5GHz频率范围内,变换损耗低于0.6dB,杂模(H_(01)~ο)幅度低于—15dB,输入驻波比低于1.2。     

Cr~(3+):LiNbO_3晶体的光谱特性

分别用分光光度计和激光感生荧光技术测量了Cr~(3+):LiNbO_3晶体的吸收谱和荧光谱。测得晶体的晶场参数D_q/B=2.49,~4T_2与~5E能级的能量差⊿=114cm~(-1),~4T_2-~4A_2跃迁的发射截面σ_(?)=6.58×10~(-20)cm~2,荧光寿命τ_f=2μs。最后从理论上阐明了Cr~(3+)在LiNbO_3晶体中的能级结构。     

采样定理的多项式内插证明法

本文对文献[2]介绍的用多项式内插法研究的香农一惠特克(Shannon-Whittaker)采样定理中推演公式的不正确之处,进行了更正,并给出它的推演与证明。     

Zn_(1-x)Co_xS和Zn_(1-x)Ni_xS新吸收谱线的测量与分析

在12K和300K下测量了半磁半导体Zn_(0.095)Co_(0.05)S和Zn_(0.97)Ni_(0.03)S的吸收光谱,分别发现3个新的吸收峰。根据晶体场理论和群论分析结果,它们分别对应于Co~(2+)的~4A_2(F)→~2T_1(H)、~4A_2(F)→~2T_1(G)和~4A_2(F)→~2T_2(P)的跃迁吸收及Ni~(2+)的~3T_1(F)→~1A_1(G),~3T_1(F)→~1T_1(G)和~3T_1(F)→~1E(G)的跃迁吸收,并用晶体场理论分析了跃迁的选择定则和跃迁的相对强度。