中国剩余定理在密码学中的应用研究

中国剩余定理是我国古代数学家为世界数学发展做出的巨大贡献,其数学思想在近代数学、现代密码学以及日常生活中都有着广泛的应用和影响。文中主要讨论了中国剩余定理在密码学方面的应用,包括基于中国剩余定理的RSA改进算法,并对算法的效率进行了分析比较。介绍了一种改进的秘密分割门限方案,一种基于中国剩余定理的群签名方案,中国剩余定理在数字指纹中的应用,以及一个基于中国剩余定理的叛逆追踪方案。     

一种基于中国剩余定理的数字指纹体制

数字指纹技术可以追踪盗版拷贝的来源,在版权保护方面具有很重要的作用,受到越来越广泛的关注.本文提出了一种基于中国剩余定理的数字指纹体制,避免使用一般的安全多方计算协议,该方案不仅具有较好的实现效率,而且还能确定性地跟踪叛逆者.     

一个基于中国剩余定理的群签名方案的密码学分析与改进*

本文在基于中国剩余定理的群签名方案分析的基础上,发现现有方案在防伪造、防陷害、抗联合攻击以及满足非关联性方面还存在不足之处。本文通过对不足方案进行密码学分析,综合应用RSA和Schnorr签名算法,并使群中心参与到群签名的验证与打开过程中,进而提出了一种改进的群签名方案。在RSA和离散对数假设下,证明了新方案能有效地抵御伪造、陷害、联合攻击,而且满足了群签名的非关联性。     

一种新的基于中国剩余定理的群签名方案

目前,基于中国剩余定理的几种群签名方案多存在一些缺陷,一种基于中国剩余定理和ElGamal签名体制的群签名方案可以较好地解决其中的部分问题.组成员独立生成自己的签名私钥,从而避免了密钥泄露可能带来的伪造攻击;同时能够在不影响其他组成员的签名私钥的情况下有效地实现新成员的加入或无效成员的撤销.其安全性基于有限域上离散对教问题的求解困难性.     

一种改进的基于中国剩余定理的群签名方案

文章基于中国剩余定理,提出了一种改进的群签名方案。该方案在不改变其它有效成员的签名密钥的情况下,能够有效地增加或撤消一个群成员,并且签名的长度以及验证的工作量均独立于群成员和已删除的群成员的人数。该方案具有很好的不可链接性,而且其安全性是基于大数分解的困难性。     

本体推理在几何定理机器证明中的应用

本文阐述了平面几何定理机器证明的基本原理及方法,针对几何定理机器证明过程中可读证明的产生,及推理信息快速增长的问题,提出了一种基于本体推理的几何定理机器证明方法。通过具体案例,描述了以Protégér软件为工具, 基于WordNet重用的领域本体半自动构建方法,构建几何本体模型的过程, 并结合Prolog规则进行双向推理,结果表明将本体引入几何定理机器证明是可行的,且本体推理脱离了代数形式,使得推理过程更接近自然语言的描述,同时推理效率更高     

基于中国剩余定理的前向安全群签名方案

在群签名方案中,群中的任意一个合法群成员都可以代替整个群组对某个消息进行签名,验证者只能验证签名者属于该群组中的一员,但不能得知签名者的具体身份。提出一个基于中国剩余定理的前向安全群签名方案。该方案可以动态地增加和删除群用户成员而无须频繁更改群公钥,并在验证签名和打开签名时只需要进行模运算即可实现,同时针对密钥泄露问题实现了前向安全性。最后对方案进行了安全性分析和效率分析,结果表明该方案具有匿名性、可撤销性、防伪造性和追踪性。     

基于RSA与剩余定理的多秘密共享方案

利用中国剩余定理的知识提出一种在参与者中共享多个秘密的方案,每个参与者选择自己的秘密份额。方案中用到RSA密码体制,该体制在密码学领域中具有广泛的应用性。利用该体制分发者能够确保各个参与者所选的秘密份额不同,使得秘密共享过程顺利进行。方案的安全性基于大整数分解的困难性,是一个较为实用的多秘密共享方案。     

基于中国剩余定理的前向安全群签名

基于中国剩余定理提出了一个前向安全群签名方案,同时解决了成员撤销和密钥泄露问题。该方案在不改变其他有效成员的私钥和群公钥的长度的情况下,可以安全地增加或删除群成员,且每次增加和删除群成员只需简单的指数运算。同时对该方案进行了安全性分析,结果表明该方案具有前向安全性、可撤销性、不可伪造性、防陷害性、抗联合攻击等群签名方案所具有的安全性。     

基于中国剩余定理的前向安全群盲签名方案

群盲签名是群签名和盲签名的结合体,它兼具群签名和盲签名的各种优越特性.在李新社等采用中国剩余定理的群签名方案的基础上,引入前向安全概念和盲签名思想,提出了一个前向安全群盲签名方案.安全性分析表明,该方案具有前向安全性、防陷害性、不可伪造性等群签名方案所具有的安全性,同时,群成员不知道所签消息的具体内容.     

中国剩余定理提高RSA解密速度的分析

本文介绍了二进制算法（BR），以及建立在它基础上的递归余数和算法（RSR），对中国剩余定理提高RSR算法速度和BR算法速度的效果进行了分析。     

使用中国剩余定理的群签名方案

现有群签名方案存在不能抵抗陷害攻击和伪造攻击的问题。为此,将中国剩余定理用于群签名中,提出一种新的群签名方案。利用中国剩余定理的数学特性,只需简单计算就能将一些重要的秘密信息进行整合,可以更好地保证成员私钥和身份的隐密性,同时,能够较好地控制计算过程中数据的长度,从而简化计算过程,在不改变其他合法群成员密钥的情况下,实现群成员的加入和撤销。分析结果表明,该方案具有匿名性、防伪造性、可跟踪性、防联合攻击和防重放攻击等优点。     

一种加强的基于中国剩余定理的群签名

陈泽文等在2004年提出了基于中国剩余定理的群签名方案。该方案在加入或撤销群成员时其他群成员密钥和群公钥的长度保持不变,从而解决了撤销群成员的困难,提供了一种效率高和计算复杂度小的群签名方案。从该方案的研究中发现其基于RSA算法的方案不具有防陷害性和不可伪造性的特征。因此,参照ElGamal的算法,提出了一种加强的基于中国剩余定理群签名的新方案。在新方案中,保证了原有算法在加入和撤销成员具有高效性的同时,进一步改进了陈方案的不足,不再要求可信的群中心,并且群成员也分担了群中心的工作量,使系统更具有实效性。     

基于中国剩余定理的无可信中心可验证秘密共享研究

基于中国剩余定理提出一种无可信中心可验证门限签名秘密共享方案。该方案无需可信中心的参与,每个成员被视为分发者,通过相互交换秘密份额影子协同产生各自的秘密份额,从而避免可信中心的权威欺骗。成员利用自己的秘密份额产生部分签名,再由部分签名合成组签名,在签名过程中不直接利用或暴露组私钥,从而保证组私钥的可重用性。基于离散对数求解困难性,构造秘密份额影子验证式,从而识别成员之间的欺骗行为,有效防止成员之间的恶意欺诈。实验结果表明,与基于拉格朗日插值的秘密共享方案相比,该方案具有较高的计算效率。     

慎用中国剩余定理提高RSA算法效率

模幂运算的效率决定了RSA密码系统的执行速度。由于中国剩余定理对于提高RSA算法的模幂运算效率有显著作用,因而被广泛使用。但直接使用中国剩余定理是不安全的,容易受到出错攻击。文章就介绍了一种出错攻击方法,并给出了一些对抗这一攻击的具体措施。     

基于中国剩余定理的群签名改进方案

自陈泽文首次提出基于中国剩余定理的群签名后,已出现不少对其改进的方案,但仍未有方案在不使用第三方辅助签名或验证的情况下实现非关联性。针对这一问题,提出了一个基于中国剩余定理的群签名改进方案,通过结合子集覆盖框架中完备子树的方法来实现上述非关联性,以满足群成员安全、快速的加入和撤销,而无需改变其他成员私钥。该方案还实现了防权威陷害攻击。最后对其安全性和效率进行分析,并与现有方案进行对比,结果表明,所提方案具有一定的优势。     

融入中国剩余定理及Montgomery算法的快速RSA算法研究

利用中国剩余定理和Montgomery模乘算法的思想,改进了RSA密码体制.改进后的中国剩余定理算法在时间效率上有较大提高,而且加入Montgomery模乘算法使模乘速度及安全性都有较大的提高,更加适合于高速的RSA密码体制.     

基于中国剩余定理的联合数字水印

将以中国剩余定理作为理论基础的asmuth-bloom秘密共享体系应用于数字水印中,提出了一种嵌入和检测联合数字水印的方法。在多个用户的应用环境中,这种方法不但加强了数字水印信息的安全性,防止某个仅有联合所有权的用户滥用权限,而且还改进了数字水印信息的冗余性。     

数据挖掘技术在电子商务中的应用

电子商务网站中一般都有搜索引擎来帮助客户进行查询商品和信息,通过数据挖掘在搜索引擎方面的应用可以提高查准率。     

新型智能数字效果器实现

提出一种新型智能数字效果器,根据三级存储原理的转化关系和衰减特点,建立了相应的数学模型并加以实现。实验证明,系统能通过不断记忆改变的用户输入信息,实时调整各种音频效果的顺序,每当用户多次使用某一音效时,该效果就会随着用户的使用渐渐地移到前面,以方便用户下一次选取,满足用户的个性化需求的同时减少切换音频效果时间,提高用户选择效率。该系统为智能数字效果器的研究提供了一个新的思路。