正齿输最大及最小啮合侧隙公式的推算及其近似计算

名称及代号 模数m 齿数 节圆或分度圆直径 母圆直径 中心距A 中心距公差的上差及下差A,HA 基齿形压力角 节圆上弧齿厚S1,S2 节圆上弧齿厚公差S1,s2 节圆上弧齿厚上差 节圆上弧菌厚下差 在定弦上的齿厚 在定弦上的齿厚公差 在定弦上的齿厚上差 在定弦上的齿厚下差 母圆上的弧齿厚 母图上的周节 基本齿形最大移动量 基本齿形最小移动量 两啮合正齿轮的最大侧隙 两啮合正齿轮间的最小侧隙 基圆至节圆之间的渐开线所对之圆心角 基圆至母圆之间的渐开线所对之圆心角推算最大啮合侧隙公式从图1可知 则同理 的弧度角 的弧度角节圆弧曲库如在…     

采用计算机计算螺旋传动齿轮啮合参数

<正>计算螺旋齿圆柱齿轮螺旋传动啮合参数时,最复杂的就是确定传动的轴交角、最短中心距和有效齿廓最低点的渐开线展开角.在设计盘形剃齿刀及用于精整加工的珩齿轮,以及剃齿刀的校核计算中,上面提到的参数计算是必不可少的.我们研究一下螺旋传动的共轭齿轮副的无间隙啮合,写出表达法向齿厚与法向节圆齿距的相互关系的方程:     

双渐开线齿轮传动的啮合分析

从双渐开线齿轮基本齿廓的定义出发 ,基于包络曲面法原理 ,导出双渐开线齿轮各部分齿面方程通用表达式 ,应用啮合理论 ,给出双渐开线齿轮正确啮合条件及无侧隙啮合方程式     

变位齿轮Смещенной передачи(四)

4变位齿轮的形式和其啮合方程: (3)齿隙Cn和啮合方程的计算: 以上所讲的啮合方程都没有将齿隙Cn考虑进去。在谈“齿隙Cn和啮合方程的计算”这个问题之前,我们需要了解一下保证齿隙Cn的切削方法。保证齿轮啮合时有齿隙Cn的方法有三种。 (Ⅰ)安装时,放大两轴中心距离──即中心距离要大於A; (Ⅱ)使用较厚的齿条刀切齿,齿轮中心距离仍用A; (Ⅲ)用标准齿条刀,以比计算的 较小的 变位切削,齿轮中心距离A不变。 第(Ⅰ)种方法不易控制中心距离,啮合角α的增大或啮合系数ε的减少等它会改变设计的啮合性能;第(Ⅱ)种方法除个别情形外,会增加制造…     

点线啮合齿轮变位系数的研究

为了避免根切,根据点线啮合齿轮、特点及啮合的基本定律,研究了点线啮合齿轮通用无侧隙啮合方程、直齿点线啮合齿轮和斜齿点线啮合齿轮最小变位系数计算公式。以一实例来阐述点线啮合齿轮中大齿轮变位系数的计算过程,整个计算过程通过软件完成。得出点线啮合齿轮无侧隙啮合方程,及最小变位系数计算同渐开线圆柱齿轮类似、点线啮合齿轮应计算最小变位系数、只能在封闭图中才能准确地确定大齿轮变位系数和螺旋角等3个结论。     

内啮合渐开线齿轮传动法隙计算的虚拟变位法

提出了在内啮合渐开线齿轮法隙计算中的虚拟变位概念，阐述了虚拟变位的基本原理。并通过虚拟变位的方法，推导出内啮合渐开线齿轮传动法向齿侧间隙的计算公式。     

渐开线圆柱齿轮副侧隙的几何模型及公式

从侧隙定义出发,以外啮合渐开线直齿圆柱齿轮副为例,从几何学的角度分析了齿轮啮合的过程,给出了法向侧隙、圆周侧隙所对应的几何量,推导了的法向侧隙的定义式、对称式,讨论了法向侧隙的一些性质和特点。     

基于载荷分担理论的双渐开线齿轮混合弹流润滑分析

根据双渐开线齿轮齿廓啮合特点,基于载荷分担、弹流润滑理论,建立双渐开线齿轮混合弹流润滑模型,研究双渐开线齿轮齿廓参数对混合弹流润滑特性的影响。采用对比法分析双渐开线齿轮与同参数普通渐开线齿轮啮合特性及润滑性能差异,并研究双渐开线齿轮齿廓参数对润滑特性的影响。研究表明:双渐开线齿轮由于轮齿分阶的影响,其啮合特性及润滑性能与普通渐开线齿轮相比有较大差异;稳态载荷作用下,双渐开线齿轮在除接触线全部位于齿顶啮合区之外的位置,润滑性能优于普通渐开线齿轮;双渐开线齿轮中心膜厚随齿腰高度系数增大而减小,摩擦因数随齿腰高度系数的增大而增大;中心膜厚在齿顶啮合区随齿腰切向变位系数的增大而减小,在齿根啮合区中心膜厚变化规律与齿顶啮合区相反,摩擦因数随齿腰切向变位系数的增大而减小。     

漸开线交错轴斜齿轮副的空间啮合(上)

渐开线交错轴斜齿轮副的空间啮合原理不仅应用在交错轴斜齿轮副的设计和测绘等方面,而且对采用展成法加工的渐开线齿轮也很重要。例如,滚齿、剃齿、珩齿等工艺都离不开空间啮合理论的指导,因为它也是精密滚刀、剃齿刀及空间啮合的综合检验标准齿轮等复杂刀、量具的设计基础。必须指出,任意交错角的斜齿轮的空间啮合实际上是多种圆柱齿轮传动中最普遍的形式,由此而推导出的空间啮合关系,对于较为简单的各种圆柱齿轮啮合关系都是适用的。     

摆线齿轮精度分析(二)——第Ⅱ、Ⅲ公差组的精度指标及测量方法

传动平稳性、承载均匀性及合理的啮合侧隙是摆线针轮减速器的重要性能指标.根据摆线齿轮结构特点,第II公差组内规定了一齿切向综合公差fi′、一齿径向综合公差fi″、齿距极限偏差±fpt、齿形公差ff等精度项目;第III公差组内规定了齿向公差Fβ及齿轮接触斑点.由于摆线针轮传动不能采用基中心距法获得啮合侧隙,故应规定齿厚极限偏差Es.除齿形误差ff外,Fp、±fpt、Fβ及齿厚E均可利用渐开线齿轮测量仪器及测试方法进行测量.     

一种无侧隙的锥形线齿轮齿面构建方法

基于空间曲线啮合原理,研究一种无侧隙的锥形线齿轮机构。以圆锥螺旋线作主动齿轮接触线,根据共轭曲线啮合理论,求解与之共轭的从动接触线。建立通过接触点且垂直于主动轮角速度方向的凹凸接触的无侧隙圆截面,并根据截面参数求解主、从动轮的中心线方程。以圆截面沿着中心线扫描构建无侧隙的凹凸接触齿面。共轭的接触线存在于所构建的空间曲面上,并根据截面圆半径和端面圆锥周长讨论极限齿数存在的情况。根据齿面方程建立三维模型并进行运动学仿真实验。实验结果表明,通过该方法构建的锥形线齿轮机构能够以设计的传动比实现平稳传动过程。在线齿轮啮合方程的基础上,提出一种新型锥形线齿轮齿面构建方法,为正交轴齿轮传动提供了新的解决方案。     

摆线齿轮精度分析(二)——第II、III公差组的精度指标及测量方法

传动平稳性、承载均匀性及合理的啮合侧隙是摆线针轮减速器的重要性能指标。根据摆线齿轮结构特点 ,第II公差组内规定了一齿切向综合公差fi′、一齿径向综合公差fi″、齿距极限偏差±fpt、齿形公差ff 等精度项目 ;第III公差组内规定了齿向公差Fβ 及齿轮接触斑点。由于摆线针轮传动不能采用基中心距法获得啮合侧隙 ,故应规定齿厚极限偏差Es。除齿形误差ff 外 ,Fp、±fpt、Fβ 及齿厚E均可利用渐开线齿轮测量仪器及测试方法进行测量     

渐开线锥形齿轮的数控连续展成磨削

经过磨削的硬齿面渐开线锥形齿轮不仅能够实现接近于零侧隙的精密传动,并且能够提高交错轴和相交轴传动的承载能力。本文探讨了在数控蜗杆砂轮磨齿机上磨削渐开线锥形齿轮时,蜗杆砂轮参数,机床调整参数,机床内传动参数的计算原理与机床调整方法。     

渐开线锥形齿轮及其滚削加工

一、渐开线锥形齿轮渐开线锥形齿轮是顶圆、根圆都带有锥度的渐开线齿轮。在垂直于轴线的各个端截面中的截形都是同一个基圆的渐开线,但各截面的变位系数不同。这种齿轮副可以设计成各种形式,如平行轴的直齿或斜齿轮(图1a、b);相交轴的直齿或斜齿轮(图1c、d);交错轴传动(图1e)等。而且,齿轮副中的一个齿轮还可以是圆柱齿轮。这种齿轮副具有以下一些突出的优点: (1)平行轴的锥形齿轮传动可以通过改变齿轮的轴向相对位置而调整齿侧间隙,这是一般圆柱齿轮无法达到的; (2)交错轴的锥形齿轮传动可以使一侧共轭齿面     

单点线啮合齿轮齿厚测量尺寸研究

渐开线齿轮的齿厚测量尺寸通过测量公法线长度控制。但单点线啮合齿轮中大齿轮为一个大负变位的齿轮,渐开线部分较短,公法线无法测量。当单点线啮合齿轮中大齿轮模数较大时,测量法线长度有困难。提出了两种大齿轮齿厚测量方法：测量法线长度或测量J点（渐开线齿廓曲线与过渡曲线之间的交点）法向齿厚与齿高,分别用于中小模数和大模数单点线啮合齿轮齿厚的控制。推导了测量尺寸计算公式,并通过实例进行了验证。     

浅谈齿轮副法向侧隙的控制

Ⅱ 影响法向侧隙的因素 齿轮副的法向侧隙jn是齿轮副在工作齿面接触时,非工作齿面之间的最小距离。齿轮设计中,其侧隙主要靠齿厚极限偏差和中心距极限偏差来保证。渐开线圆柱齿轮精度规定了齿厚极限偏差的数值由小到大,依次为C,D……S等14种字母代号来表示,每种代号所表示的齿厚偏差值以周节极限偏差.fpt的倍数计算,设计时可根据齿轮副的工作情况来选择,由齿厚极限上偏差Ess、下偏差Esi或公法线平均长度上偏差Ews、下偏差Ewi两种代号组成。 由于齿轮的齿厚公差、中心距公差、加工和安装     

谐波齿轮的侧隙规律研究与有限元模型仿真

为更真实地反映谐波齿轮的侧隙分布,改进侧隙算法中柔轮齿根的定位方式,建立坐标变换下的齿廓方程以代替原有侧隙算法中的齿厚方程,提出基于周向位移定位和弧长定位的侧隙计算方法,建立含渐开线齿廓的平面齿圈实体有限元模型,获得空载啮合状态下侧隙分布。将理论计算的侧隙值与有限元模型计算的侧隙值比较发现,两者所得结果一致性较高。同时为了揭示侧隙偏差的来源,获取了有限元模型柔轮中性层的径向位移、周向位移和法线转角,并求解了周向位置极角。与理论算法结果比较发现,柔轮齿根周向位移偏差是引起侧隙偏差的主要因素。     

渐开线锥形齿轮的磨削加工

一、引言渐开线锥形齿轮是渐开线齿轮的一般形式,它的齿顶和齿根都带有锥度,各端截面的截形都是同一个基圆的渐开线,只是各截面的变位系数呈线性变化,因此它的齿侧面是渐开螺旋面,渐开线圆柱齿轮是它的一个特例。渐开线锥形齿轮可以设计成平行轴、相交轴和交错轴传动,平行轴传动可通过改变齿轮轴向位移而调整齿侧间隙,相交轴和交错轴的传动可以实现小轴夹角传动等。象这种齿轮具有许多渐开线圆柱齿轮所不具备的优点逐渐被人们所认识和和用。讫今,人们对渐开线锥形齿轮的设计、测量及滚削原理均有研究,特别是有效的滚齿法加工,为它的广泛使用创造了条件。对表面淬硬钢齿轮,经磨削后可以减小齿轮的同心度、齿形、节距和导程误差,从而减小了齿轮传动的     

基于产形齿条端面齿廓的相交轴渐开线变厚斜齿轮建模

根据渐开线齿廓变厚斜齿轮的齿形特征,以斜齿产形齿条为假想加工刀具,建立其端面齿廓参数方程;基于空间啮合原理,推导产形齿条与渐开线齿廓变厚斜齿轮的啮合方程及齿面方程;利用Imageware和UG三维建模软件建立渐开线变厚斜齿轮的实体模型。从产形齿条端面齿廓方程入手推导啮合关系使变厚齿轮的建模思路更为清晰直观,为该类齿形较为特殊的齿轮模型建立提供了新的思路。     

交错轴渐开线斜齿轮的研究

本文以参考点为基础的啮合理论形成交错轴渐开线圆柱齿轮的节圆柱面,导出简捷的渐开线圆柱齿轮几何参数计算的通式。根据给定中心距、中心距不受限制和给定两齿轮三种不同情况,给出交错轴渐开线斜齿变位圆柱齿轮的设计方法;导出与齿面接触质量有关各参数的计算公式。