接近亏损系统模态灵敏度分析的有效算法

为求解振动系统特征问题的灵敏度分析,建立了快速计算状态向量导数的方法。该方法利用广义模态理论,将接近亏损系统的灵敏度分析转化为亏损系统的灵敏度分析问题来处理,并且在组合近似方法的基础上,引入松弛因子保证了系数矩阵的非奇异性,从而提供了接近亏损系统灵敏度分析的理论和方法。数值算例证明了算法的有效性。     

N重亏损系统摄动的原点移位组合近似方法

针对不完全特征向量系的黏性阻尼线性振动系统,提出了基于原点移位组合近似方法求解N重亏损系统重分析问题的快速算法。利用广义模态理论,在组合近似方法的基础上,通过引入原点移位参数求解摄动后的亏损系统,将广义特征向量表示成基向量和系数向量的组合形式,避开求解大规模方程组,简化了复杂的求解运算。数值算例表明,本文提出的算法高效、快速,并且有较好的精确性和稳定性。     

亏损阻尼系统的模态灵敏度分析算法

提出了亏损振动系统的模态灵敏度分析的算法。首先将N维向量空间中描述的亏损振动系统转入2N维广义状态空间中,再利用广义状态向量及其伴随向量系的解耦性能,解耦广义状态空间中的灵敏度控制方程,并利用移频技术求解广义状态向量的灵敏度;其次建立了2N维广义状态向量与N维亏损系统模态向量之间的联系;最后将广义状态向量灵敏度算法平移至模态向量,从而建立了亏损振动系统模态向量灵敏度分析的移频算法。该算法可用于拥有各种类型Jordan块的亏损系统,结构紧凑,应用灵活,具有较强的工程应用性。数值算例的结果说明了该算法是可行且有效的。     

广义Riccati矩阵方程异类约束解的两种迭代算法

针对在时变系统中提出的广义Riccati矩阵方程约束解问题,基于共轭梯度算法原理建立了两种求广义Riccati矩阵方程异类约束解(对称和反对称解)的算法,即非精确牛顿修正共轭梯度算法(In-Newton-MCG算法)和非精确牛顿正交投影算法(In-Newton-OPA算法),并给出了两种算法收敛性结论和两种算法的数值实...     

具有不完全特征向量系的状态向量摄动的快速算法

对具有不完全特征向量系的n自由度一般黏性阻尼的线性振动系统,针对当系统参数进行局部小修改,即产生摄动变化时模态分析工作复杂的问题,本文根据广义特征向量及伴随矩阵理论,提出并构造了一个求解状态向量摄动问题的快速算法。在已知原始解(摄动前)的基础上,只需逐个代入递推计算,无需解大型方程组便可求出状态向量或特征向量的摄动量。数值算例证明了此方法的有效性。     

求广义特征向量的一种算法

文章提出了初等相似变换的概念，探讨了如何利用初等相似变换法求一个方阵的Jordan标准形及变换矩阵，进而为求一个方阵的广义特征向量创造了条件。该算法对一些特殊方阵，求它的特征值、各级广义特征向量、Jordan标准形及变换矩阵，比用解方程组方法要简单。     

利用非线性方程组求解矩阵特征值特征向量

矩阵特征值问题已成为数值计算中的一个重要组成部分 ,为有效求解此类问题 ,提出了一种求解特征值的新方法 :利用非线性方程组的Newton迭代法求解特征向量 ,为提高迭代的收敛速度 ,引入同伦思想 ,利用插值方法 ,得到近似特征向量Y(N) ,以Y(N) 作为迭代初值 ,从而快速求出问题的具有较高精度的解 .该算法稳定性好 ,可并行运算     

快速增量主分量算法的近似协方差矩阵实现

针对主分量分析法在实际应用中运算量较大的问题,首先基于特征向量相互正交的特性,将子空间投影算法的运算量降低为原算法的1/P(P为所需的特征向量个数)．然后利用大特征值及其对应的特征向量构成的近似协方差矩阵,将子空间投影算法中的广义特征值分解问题转化为特征值分解,得到运算量降低为原算法1/N(N为向量维数)的快速算法．最后基于ORL人脸数据库的实验验证了算法的有效性．     

弱逆中的g逆

从解系数矩阵为非奇异方阵的线性方程组其解可用系数矩阵的逆矩阵左乘常数项高矩阵的乘积来表示出发，引出了一般矩阵也有类似于逆矩阵的广义逆矩阵．以Moore-Penrose方程定义的广义逆为着眼点，概括了广义逆从诞生到发展的大致历史．广义逆中的g逆是最基本最重要的一种广义逆，结合数学本科专业的教学，给出了g逆的定义与相关概念和性质以及g逆在解线性方程组方面的几点应用．     

基于光谱和空间特性的高光谱解混方法

为表征高光谱数据的光谱和空间特性,引入光谱的平滑性和地物空间分布的稀疏性约束,提出非负矩阵分解的改进算法,将其应用于高光谱解混.尺度可变的梯度下降算法保证了改进算法的收敛性.实验结果表明,改进后的非负矩阵分解算法能给出地物光谱,并精确估计其分布.     

有限元结构动力分析的广义特征值的神经计算

广义特征值问题是结构动力分析计算的关键之一.应用Reyle igh极小值原理,将神经网络的能量函数的极小点对应于广义特征值问题的最小特征值所对应的特征向量,在神经网络朝着能量函数极小点运动的同时得到了最小特征值所对应的特征向量的精确解答.从特征值的变分特性出发,给出了基于罚函数法的其他特征值的神经网络求解方案,从而在理论上给出了广义特征值问题的所有特征值的神经网络求解方法.仿真计算表明,该方法正确、有效可行.     

基于均匀圆阵的矢量重构解相干算法

为解决基于均匀线阵矢量重构法不能直接用于均匀圆阵这一问题,提出一种模式空间矢量重构算法.提取模式变换后最大广义特征值对应的特征矢量,并对修正的信号特征矢量采用前后矢量重构方式构造数据矩阵实现解相干.在变换前提取最大特征值对应的信号特征矢量,充分去除噪声,且无需变换后广义特征分解计算,算法复杂度显著降低.理论分析和仿真结果验证了该算法的有效性.     

小区间参数不确定热机电耦合智能薄板的鲁棒控制

针对热机电耦合智能薄板结构,当参数的区间半径很小时,基于两点法、特征对灵敏度求解、一阶泰勒展开式和区间运算法则,研究了平衡降阶后系统不确定性的计算方法。针对所得不确定性降阶系统,论述了增广被控对象的构建和抑制结构振动的H∞鲁棒控制器求解过程,并给出了一类维数较低的不确定性矩阵的分解形式。最后以智能悬臂薄板为例,在对原不确定性系统和降阶后的不确定性系统分别施加相同的输入后,通过对二者输出区间的比较表明,可用降阶后的不确定性系统近似代替原不确定性系统,由降阶后系统求出的H∞鲁棒控制器实现了对原系统的振动抑制,算例表明本文方法是可行的。     

采用纹理分析的运动人体阴影分割方法

研究采用纹理分析的方法来消除由光照产生的人体阴影,进行人体阴影分割,首先采用混合高斯模型对运动人体前景及背景进行提取,主要研究采用多尺度小波分解来提取运动人体背景及前景纹理及颜色特征,建立基于像素的纹理及颜色特征向量,并采用支持向量机对特征向量进行分类,如前景像素点特征向量与对应的背景像素点特征向量一致时,可判定为阴影区域。结果表明:采用此纹理分析方法可很好地分割出阴影区域,并且光照变化及采集图像时的颜色偏差对阴影提取几乎没有影响。     

基于PCA 和KNN 的电主轴故障诊断方法研究

电主轴是数控机床中重要的部件之一, 其性能的优劣直接影响机床工况和加工零件质量。对电主轴进行故 障诊断能很大程度上提高数控机床的加工精度, 并且能够有效地增加其可靠性和安全性。在一般诊断过程中, 原 始数据的高维特征量处理较为困难。为顺应实际应用中对电主轴故障诊断的精度要求, 提出一种基于主成分分析 (PCA) 与K 最近邻(KNN) 的电主轴故障诊断方法。此方法利用PCA 对原始非线性时间序列数据的特征向量进行 降维, 并选取其中主成分特征向量。将得到的主成分特征向量作为KNN 的输入进行故障分类。最后将该方法的预 测结果与决策树和随机森林的分类结果进行对比, 结果表明, PCA-KNN 算法在故障分类精度上相较于其他两种算 法有显著提高, 是一种有效的电主轴故障分类方法。     

多维马尔可夫链在谱分析中的研究和应用

谱分析是通信与信号处理中的一个基本课題。近来,Giaofraoce等人提出利用平稳马尔可夫链来解决编码数字信号的谱分析问題。本文在他们工作的基础上,进行了改进和发展。其一是将一维马尔可夫链的功率谱推广到多维,并讨论了r阶一维马尔可夫链与r维一阶马尔可夫链的等价性。其次利用状态转移概率矩阵x的特征值及特征向量,通过对x进行分解来计算功率谱,可以证明这种方案有利于马尔可夫链周期h较大时的谱分析计算。最后,以此方法对实例进行计算,同时又以PAM信号为例,用本文方法做了计算。