用格林函数叠加法求解椭圆型微分方程边值问题

本文提出了一种求解椭圆型微分方程边值问题的数值方法－－格林函数叠加法。根据椭圆型微分方程的格林函数，分别不睡最小二乘法推导了其求解方程和离散求解方程，算例表明了本文方法的可靠性。     

关于并矢格林函数对称性的注记

本文利用并矢格林函数的性质、并矢函数的运算方法及矢量格林定理,证明了各电型并矢格林函数及部分磁型并矢格林函数的对称性关系式。在利用并矢格林函数求解电磁场问题时,它们是常要用到的工具。     

并矢格林函数奇点问题剖析

本文利用广义函数及本征函数展开理论对电磁并矢格林函数在源区的奇点问题及其计算式作了分析推导,分析方法比用矢量波函数及留数级数展开法清晰且易于理解。用在矩形波导中部小天线激励的TE_(10)波检验了所得式,各场最计算结果与常规的分离变最法所得相符。     

并矢格林函数的对偶关系

文中给出了均匀有界空间中的并矢格林函数在几种情况下的对偶关系，并应用于同轴腔的并矢格林函数。     

格林函数法在化学工程中的应用（Ⅰ）

本文从格林公式出发，给出了格林函数的定义和性质，导出了泊松方程的格林函数及用格林公式表示的泊松方程的解。     

船舶近场格林函数理论及算法研究

应用傅立叶变换,求出了船舶近场二维格林函数的表达式,给出了级数截断误差的估计公式,讨论了格林函数的内在特性。与已有的研究结果相比,公式简洁明了,易于编写程序,计算量小且计算精度高。     

旋波媒质中电矢量的并矢格林函数

本文给出了旋波媒质中电矢量的本征函数,并由此得到相应的并矢格林函数,应用这种方法使旋波媒质中电磁场边值问题得到普遍的解决。     

一种便于计算的多层媒质格林函数一般表达式

给出了多层媒质中的水平和垂直电、磁偶极子谱域标量位和矢量位格林函数的一种新型表达通式 ,并通过理论验证了表达式的正确性 .该表达式除了形式上比较简单之外 ,还可以方便地提取准静态项 .更重要的是该表达式便于向空域转化 ,并可以利用离散镜像理论进行计算 .通过几种不同多层媒质结构的数值计算再次验证了所给出的多层媒质中位格林函数的正确性 .     

格林函数法计算激光相变硬化温度场

用格林函数法对激光相变硬化时的温度场进行了计算,从热传导方程出发,对光斑形状、材料热物性作了恰当近似,用"像光源"方法对边界条件进行了处理.分析了加热和冷却过程中,材料内部组织的变化,并用无界边条件的解来模拟硬化带的特点.     

静电问题中两类边界条件下格林函数的对称性

本文研究了Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ和Ｎｅｕｍａｎｎ静电边界问题下格林函数的对称性，给出了Ｎｅｕｍａｎｎ问题对称性格林函数的制作方法，并以同心球壳之间空间格林函数的制作为例说明这一方法的应用。     

格林函数法在化学工程中的应用（II）

本文在（Ｉ）的基础上，对格林公式进行了推广，并列举了格林函数法在化学工程中三类模型方程求解的应用实例。     

计算分层大地媒质中格林函数的模拟镜像方法

为了快速精确计算分层大地媒质中格林函数,提出了模拟镜像方法。该方法将点源格林函数表示成有限个经典镜像与模拟镜像之和。模拟镜像的位置由经典镜像方法给出,其强度通过广义逆方法逼近格林函数的截断误差部分来确定。对于两层大地媒质问题,３~５个模拟镜像即可达到上千个经典镜像的计算精度。与复镜像法不同,模拟镜像的位置和强度均为实数,因此其物理意义比复镜像法更合理,同时,数学处理也更简便,是快速精确计算分层大地媒质中点源格林函数的一个很好的候选方法。     

用统计函数方法评估电加工表面形貌

在对电加工零件表面粗糙度进行测量，得到大量的实测数据（即测量算术平均偏差Ｒａ在表面径向等角距的八个方向的数据）的基础上，运用随机分析方法，分别求出每个零件表面形貌的特征参数、幅度密度函数、自相关函数和功率谱密度函数，通过对这些特征参数及函数图形进行分析，评估电加工零件表面形貌，为制订合理的表面粗糙度评定参数作准备．     

简支多边形薄板问题的准格林函数方法

简支多边形薄板双调和定解问题可分解为二个互不耦合的Ｐｏｉｓｏｎ方程的定解问题．应用准格林函数方法,可将Ｐｏｉｓｏｎ方程化为第二类Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程,通过边界方程的适当选择,积分方程核的奇异性被克服了．数值算例表明,本文采用的方法具有较高的精度．