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满足K次扩散准则的p值逻辑函数在密码设计中有重要应用。该文采用Znp上的置换定出了一类满足2n次扩散准则的p值逻辑函数,即Bent函数;定出了级联函数满足K次扩散准则的充要条件和n元2次p值逻辑函数满足m阶K次扩散准则的充要条件。 相似文献
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构造具有好的代数免疫度的布尔函数是布尔函数研究的重要问题之一。基于布尔函数的级联构造方法,给出了一类具有好的代数免疫度的布尔函数;分析了所构造函数的性质,证明了构造布尔函数hn+1与其子函数代数免疫度之间的关系,并确定了已构造一阶级联函数的代数次数、平衡性以及非线性度。研究结果表明,在级联构造方法下,i次级联构造函数比一阶构造H0的代数免疫度有显著提高。 相似文献
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研究级联函数的代数免疫性,级联构造方法是构造具有良好密码学性质布尔函数的重要方法。讨论级联函数 和 的代数免疫性,得到它们代数免疫阶的上下界,并分别给出达到其上界的一个充分条件。与已有的研究相比,该充分条件在实际应用时更容易得到满足,且易于判别。 相似文献
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研究了旋转对称布尔函数的最高扩散次数、最高非线性度、代数免疫性和最优代数免疫函数的存在性与构造等问题。利用导数和e-导数证明了非线性度达到最高的旋转对称布尔函数的存在性,并利用导数,由扩散性达到最高n次的Bent函数来验证一类旋转对称Bent函数的存在性。同时证明了1阶代数免疫和2阶以上代数免疫旋转对称布尔函数的存在性。另外,利用旋转对称Bent函数构造了非齐次完全旋转对称最优代数免疫布尔函数以及一类众多的最优代数免疫布尔函数,并证明了这两类函数的存在性。同时,也得到了非齐次完全旋转对称相关免疫布尔函数。 相似文献
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Plateaued函数是包含Bent函数和部分Bent函数的更大函数类,具有许多优良的密码学性质。基于布尔函数非线性度与代数免疫阶之间的关系,利用Walsh谱等工具,讨论奇数变元的plateaued函数的代数免疫性质,得到其存在低次零化子的一个充分条件,并进一步刻画变元个数n与plateaued函数的阶r之间的具体关系,利用此关系可确定函数代数免疫阶的上界。 相似文献
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在流密码和分组密码的设计中,所用布尔函数应该具有好的密码学性质来抵抗已知的各种有效攻击.布尔函数的低次零化子空间维数与其补函数低次零化子空间维数之和是评价该函数抵抗代数攻击能力的一个重要参数.根据Maiorana-McFarlands(M-M)Bent函数和布尔置换之间的一一对应关系,给出了一组布尔函数组并证明了它们是线性无关的.借助所给的线性无关布尔函数组和布尔置换中向量函数非零线性组合均是平衡函数的特性,给出了一类特殊M-M Bent函数低次零化子空间的维数与其补函数低次零化子空间的维数之和的一个上限.就这类特殊M-M Bent函数而言,该上限低于已知的限.进一步给出了适合所有M-M Bent函数的新上限. 相似文献
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本文利用线性复杂度相关理论,给出了布尔函数复杂系数的定义:得出任何布尔函数的线性复杂度均等于这个函数的复杂系数;给出了一种快速求解布尔函数多项式表示的算法;研究了Bent函数的线性复杂度特点,利用布尔函数的复杂系数,得出布尔函数为Bent函数的一个必要条件。 相似文献
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首次给出了多输出广义部分Bent函数的定义并论证了其的存在,得到了多输出广义部分Bent函数的等价判别条件,给出了多输出p值广义部分Bent函数与多输出p值广义Bent函数的关系,并讨论了这两者的广义一阶Chrestenson谱的关系,为多输出p值广义部分Bent函数的构造提供了一种方法。 相似文献
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近年来,几乎最优弹性布尔函数的研究应用快速发展,提高几乎最优函数的非线性度有着重要的意义。针对一种性能较好的几乎最优函数进行分析和改进,结合毗连的构造方法,来构造偶数元几乎最优函数。在保持其弹性和代数次数的前提下,得到非线性度更高的几乎最优函数,使其性能得到一定提高,并给出了一种构造高非线性度弹性布尔函数的构造方法。分析表明,所提出的方案构造方法简单,容易实现,非线性度得到进一步提高,具有m阶弹性,且代数次数保持不变。 相似文献
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n元一阶相关免疫对称函数的构造等价于方程∑Cin-1xi=∑Cin-1xi+1在二元域上的求解。通过求解与其等价的方程C0n-1y0+∑(Cin-1-Ci-1n-1)yi=0构造了一阶相关免疫对称函数,并在两种情形下给出了具体的构造和计数。 相似文献