多重周期二元序列的联合k错2-adic复杂度

具有较强密码学性质的序列应该具有较大的2-adic复杂度,以抗击已知的带进位操作反馈移位寄存器综合算法,同时改变较少的几项也不应引起序列的2-adic复杂度的急剧减小,即k错2-adic复杂度也应尽可能地大.近来,向量化流密码的设计逐渐成为国内外密码学界关注的一个重要方向.对这种类型的流密码的安全性分析需要研究多重序列-有限多个序列的并行流的复杂度.目前对多重序列的复杂度研究多集中于线性复杂度.基于此,文中首先给出了多重二元序列的联合k错2-adic复杂度的定义.随后,借助数论中的中国剩余定理等相关理论给出了联合k错2-adic复杂度的下界,并讨论了具有最大联合2-adic复杂度以及较大联合k错2-adic复杂度的N周期序列的存在性及具有此种性质的序列的数目下界.以此种周期序列作为密钥流序列可以有效抵抗穷举攻击.     

一类新的六次剩余序列的线性复杂度

本文构造了一类新的六次剩余序列,给出了该类序列的特征多项式和线性复杂度。结果表明该类序列具有较好的线性复杂度性质。     

计算p^n-周期二元序列的最小错线性复杂度新算法

传统的计算序列k-错线性复杂度的算法,每一步都要计算和存储序列改变的代价,基于节省计算量和存储空间的考虑,提出了一种计算周期为pn的二元序列的最小错线性复杂度的新算法,其中p为素数,2为模p2的一个本原根。新算法省去了序列代价的存储和计算,主要研究在k为最小错,即使得序列线性复杂度第一次下降的k值时,序列线性复杂度的计算方法,给出了理论证明,并用穷举法与传统算法对序列的计算结果进行了比对。结果完全一致且比传统算法节省了一半以上的存储空间和计算时间,是一种有效的研究特殊周期序列稳定性的计算方法。     

新的二元互素序列的迹表示和线性复杂度

利用周期分别为奇素数p 和q的Legendre序列构造大量新的周期为 的二元序列,根据这些序列与Legendre序列在结构上的联系,给出它们的迹表示,依据E.L. Key方法得到其线性复杂度。结果表明该类序列具有良好的符号平衡性和线性复杂度性质,作为密钥流序列可抵抗Berlekamp-Massey算法的攻击。     

周期为2~n的二元序列k错线性复杂度的快速算法

本文在研究Games-Chan算法的基础上,给出了周期为2n的二元序列k错线性复杂度的一个快速算法。新算法是对Stamp-Martin算法的改进,与Stamp-Martin算法相比更为简单和高效。     

线性复杂度为2n-2m-1的2n-周期二元序列的k-错线性复杂度*

线性复杂度和k-错线性复杂度是研究流密码稳定性的两个重要概念。当改变序列某几位时不会使得序列的线性复杂度急剧减少,说明该序列的稳定性良好。运用Chan-Games给出了当k=4或5时,F2上固定线性复杂度为2n-2m-1的2n-周期二元序列的k-错线性复杂度所有可能值,LCk(s)=0或LCk(s)=2n-2m-2r+1+c,LCk(s)=2n-2r+1+c。这一结果对流密码稳定性的研究有重要的应用价值。     

二元周期序列线性复杂度的2位置错误谱

在流密码中,序列的 错线性复杂度是衡量流密码体系稳定性的重要指标,但周期序列中位置上值的变化也会影响序列的线性复杂度。该文基于周期为2n的二元序列,描述在其一个周期序列的Hamming重量为偶数的情况下,改变其中2个位置后所得到的线性复杂度的变化状况,即序列线性复杂度的2位置错误谱。     

2mpn周期序列线性复杂度的稳定性

周期序列的k-错线性复杂度就是在其一个周期中改变至多k比特后所得到的线性复杂度的最小值,讨论了周期为2mpn(m≥2)序列的线性复杂度与使得线性复杂度变小的最小的k值的关系,给出了k值的上界和下界,这里p为奇素数,2是模p2的本原根,并通过例子讨论了其线性复杂度的稳定性.     

P元周期多序列及其广义对偶多序列的复杂性分析*

在提出P元周期多序列广义对偶多序列定义的基础上,讨论了P元周期多序列及其广义对偶多序列极小多项式之间的关系,研究了它们联合线性复杂度的性质。这些结果对研究流密码密钥流序列的联合线性复杂度有一定的应用价值。     

二次指数发生器截位序列的密码分析

二次指数发生器是一种广泛使用的伪随机数发生器。该文指出在已知移位b和模数p的条件下,若已知连续的wn满足| un wn|是一个很小的数时,在多数情况下可以恢复出二次指数发生器的乘子a。说明了若已知连续的wn满足| un  wn|是一个很小的数时,在多数情况下可以恢复出二次指数发生器的乘子a和移位b。结论显示了将二次指数发生器直接应用于密码学必须十分慎重。     

基于超奇异椭圆曲线的序列

Gong等提出了利用超奇异椭圆曲线来构造伪随机序列,本文推广了此类序列的周期的结论,并简化了其证明方法;给出了此类序列的线性复杂度的下界;并对序列的构造方法加以修改,使得0-1分布平衡但不改变其线性复杂度的界和周期.     

一类具有大线性复杂度的四值低相关序列集

对正整数n≡0mod4,该文构造出了首类周期为2n-1的四值低相关d-齐次序列集,并完全确定了它们的相关值分布.新构造的这类序列具有大线性复杂度,而且每一条序列的线性复杂度被精确地计算出.同已有的序列集相比,该文构造的序列的优点是在具有低相关性和较大的集合容量的同时,还具有很大的线性复杂度.这类新序列适用于密码系统和CDMA通信系统.     

两类具有极低自相关性的二元序列

对两类周期分别为 N=2(mod 4)和N=0(mod 4)的二元序列的自相关性进行了研究。通过利用周期为 N=1(mod 4)的平衡二元序列的相关性分布特征对用其构造出的上述两类序列的自相关性进行了分布研究及出现频率研究,同时给出上述两类序列的自相关性只存在固定取值且每个取值出现的频率是一定的。结果表明,这两类序列具有良好的周期自相关性,且自相关分布频率是确定的,在密码学和通信领域具有潜在的应用价值。     

基于混沌序列的二值图像加密算法

随着Internet和多媒体技术的飞速发展,多媒体通信成为人们进行信息交流的重要手段,信息的安全和保密显得越来越重要,促进了多媒体信息、图像信息和声音信息的加密研究。信息隐藏和信息安全技术越来越重要,成为大家研究的一个重要课题。这里提出了一种以混沌二值序列为基础的图像加密算法,改进了灰度差置乱度算法来评价二值图像加密效果,最后对混沌序列对初始条件的敏感性、相邻像素差置乱度、图像加密/解密速度进行了大量测试。实验表明本算法具有加密速度快、加密效果好、安全性高等特点。     

基于长读数和多序列比对的间隙填充方法

间隙（gap）填充方法有助于获取更加完整和准确的基因组序列,可以促进基因表达与调控、结构变异分析和物种进化的研究。虽然已有较多填充gap的方法被提出,但是填充的准确性和完整性仍有待提高。设计一种基于长读数和多序列比对的gap填充方法GapLM。将包含gap的序列集合切割成不含gap的序列集合,基于长读数和序列之间比对位置的差异对结果进行修正。通过分析比对确定覆盖每个gap区域的左侧、右侧和跨过3个序列集合。针对1个gap和其相关联的3个序列集合,采用多序列比对方法分别对3个集合中的序列进行处理和融合,并生成一致序列对gap区域进行填充。将GapLM与GMcloser、PBjelly、LR_Gapcloser 3种填充方法在2个真实数据集上进行比较,实验结果表明,GapLM具有更加完整和准确的填充结果。     

广义混沌二值序列生成方法

为了得到具有良好随机性和初值敏感性的二值序列,在已有的混沌系统的基础上,利用Bernstein函数,给出了一种基于插值方法构造的广义混沌序列产生方法。实验结果表明,生成的广义混沌序列具有很好的伪随机特性。通过对一维和二维广义混沌序列的非线性离散化处理,有效提高了离散化过程的安全性。给出了生成的二值序列在图像加密算法中的应用,该算法对图像加密效果良好。     

具有四值自相关特性的二元序列的构造

本文给出了具有四值自相关特性的二元序列的一种构造方法.对于任意给定的素数p和正整数m、n,当m|n时,我们利用周期为pm-1的具有三值自相关特性的二元序列构造了周期为pn-1的具有四值自相关特性的二元序列,给出了新的二元序列的自相关取值及其分布,同时还讨论了这些序列的陪集不变性和线性复杂度等性质.     

Fp上周期序列 S∞与 S∞的线性复杂度分析*

研究了有限域Fp上周期序列S∞的极小多项式、生成函数和它的对偶序列S∞的极小多项式及生成函数之间的关系,并建立了明确的关系式。这一结果对研究流密码密钥序列线性复杂度有一定的应用价值。