面向离散化临界状态空间的重要抽样法

对于呈现非正态、小概率、非线性特征的功能函数，传统的结构失效概率计算方法很难以较低成本获得满意精度。为克服现有方法的不足，将通用生成函数与重要抽样原理有机结合，提出面向离散化临界状态空间的UGF-重要抽样法。对随机变量进行低密度离散化，通过复合运算获得结构通用生成函数，由此将随机空间划分为失效域、临界域和可靠域。失效域失效概率由结构通用生成函数直接获得，而临界域失效概率主要借助针对域内热点焦元的重要抽样法求取，两区域失效概率之和即为结构失效概率估计值。数值算例验证了所提方法的合理性和可行性。新方法既能发挥通用生成函数对任意分布随机变量和非线性功能函数的普适性，又借助重要抽样技术避免了组合爆炸，从而为涉及复杂功能函数的结构可靠度快速、精确计算开辟可行途径。     

结构失效概率计算的重要方向自适应线抽样方法

首先通过算例分析线抽样方法存在的问题,对于线性问题,线抽样法的效率受抽样重要方向与最优重要方向偏离程度的影响,这种偏离程度越大,效率越低;而对于非线性问题,当抽样重要方向与最优重要方向偏离较大时,线抽样的效率和精度均严重下降,甚至得出错误的计算结果.针对线抽样存在的问题,提出一种重要方向自适应的线抽样方法.在标准正态空间中,所提方法将原点指向典型失效点的方向作为初始重要方向,通过探索性线抽样和逐步修正的方法,使得线抽样的实际重要方向逼近最优重要方向,进而使线抽样方法的精度和效率得以充分发挥.数值和工程算例均验证了改进线抽样方法的优越性.     

基于粒子群的可靠度重要抽样方法

重要抽样方法是结构、机构可靠度计算中的一种方法,其核心问题之一是确定重要抽样密度函数的抽样中心。目前,重要抽样方法多采用基于梯度的迭代方法确定抽样中心,使得重要抽样方法局限于应用在极限状态方程较为简单的情况,从而限制了重要抽样方法的应用范围。基于粒子群的自适应重要性抽样方法通过求解极限状态方程对应的最可能失效点,进而确定重要抽样方法的抽样中心。方法本身不受极限状态方程为显式或隐式的限制,从而扩大了重要抽样方法的应用范围。数值计算结果表明:基于粒子群的重要抽样方法具有较好的预测精度,且计算效率优于直接抽样方法。     

相关失效结构系统可靠度的近似求解方法

失效相关是机械结构系统的普遍特征，对失效相关结构系统的可靠性分析，一般采用近似方法以简化计算。文中从分析相关程度对结构系统可靠度影响入手，在给定临界相关系数的基础上，按相关程度大小把各失效形式分成强相关、弱相关、中等相关三类，分别采用不同的近似原则，提出失效相关结构系统可靠度近似求解的新方法，对传统求解方法进行改进，有效提高结构系统可靠度求解的计算效率和计算精度。算例验证了方法的可行性。     

面向数控粗加工的自适应细分

为获得加工余量均匀的数控粗加工模型,提出了一种基于面误差的自适应细分算法.该算法以细分后的控制网格与极限曲面之间的最小距离和粗加工余量作比较,确定均匀细分次数.将均匀细分后的网格向极限曲面投影形成覆盖网格,再以覆盖网格和极限曲面之间的距离作为自适应细分准则,对不能满足精度的区域进行自适应细分.实验结果表明,在给定的精度范围内,该算法能够大幅度抑制细分过程中网格数量的快速增长,并能获得与原始算法光顺程度基本一致的曲面,大大提高了模型的后处理速度.     

基于网格分割的自适应细分曲面算法研究

细分曲面中,随着对模型细分次数的增多,模型的面片数迅速增长,巨大的数据量加大了模型后处理的难度。为此,结合网格分割技术,提出了一种自适应细分曲面算法。该算法利用控制网格每个顶点与其对应的极限位置之间的欧氏距离不同、采用K-均值算法和区域合并技术对控制网格进行分割,随后对用户指定的网格区域或不满足精度的区域进行局部自适应细分。实验结果表明,该算法在给定精度范围内,有效地以相对较少的面片数获得了理想光滑的细分曲面,且大大提高了模型的后处理速度。     

多点失效时结构寿命可靠度的计算方法

复杂结构的疲劳断裂破坏往往是多点的,并且各点之间具有一定的相关性,因此,已有的单点寿命可靠度的计算方法不适用于多点疲劳断裂寿命可靠性评估问题.文中针对多点失效疲劳寿命和裂纹扩展寿命为正态或对数正态分布的情况,并且计及不同失效点疲劳寿命间和裂纹扩展寿命间相关的特征,推导出一种新的可进行数值计算的积分表达式.在进行具体的数值积分时,用重要抽样(importance sampling)的概念提高积分效率.该方法能解决结构多点失效寿命可靠度的计算问题.理论与算例表明方法是有效的.该方法的原理也可推广于其他非正态与非对数正态分布的情况.     

Loop细分曲面的自适应等距面生成算法与实现

提出一种精确快速生成有边界等距 L oop细分曲面的新算法 ,其核心思想是 :从控制网格顶点在 L oop细分曲面上的位置 ,按照给定的等距值 ,沿其法矢正 (反 )向等距 ,通过解线性方程组求出等距后的控制网格 ,然后检测等距误差 ,对部分超过给定等距精度的控制网格进行局部自适应细分 ,重新生成等距面并检测误差 ,直至整个细分等距曲面满足精度要求 ,所生成的等距细分曲面除局部 C1 外其余 C2 连续。实例表明 :本算法高效稳定 ,生成的等距细分曲面已完全满足实际工程需要。     

失效概率全局灵敏度分析的改进重要抽样法

针对结构可靠性分析中如何减小结构失效概率的问题,引入一种基于失效概率的全局灵敏度指标,通过分析指标,可判断基本变量的不确定性如何影响系统失效概率。求解全局灵敏度指标,在H-S方法基础上,提出一种改进估计量与重要抽样法相结合的方法,基本思想是用重要抽样法构造输入变量样本,寻找中间估计量,建立模型输出量和中间估计量;中间估计量和输入变量主效应、总效应之间的关系,然后求得变量基于失效概率全局灵敏度指标。由于所提方法继承了中间估计量的快速收敛性及重要抽样法高效搜索感兴趣区域样本的优点,因此在保证与标准Sobol方法计算结果同等精度的条件下,方法大大减少了对结构功能函数的计算次数,提高了效率,方便对精度和计算时间控制。最后,算例验证所提方法求解基于失效概率的全局灵敏度指标的准确性和高效性。     

基于自适应重要抽样的可靠性灵敏度分析方法

针对隐式极限状态方程的小失效概率问题,提出基于自适应重要抽样的可靠性灵敏度分析方法,给出该方法的具体实现步骤.所提方法从重要抽样抽取的所有样本点中选取合适的样本,利用回归分析和隐函数求导法则,求取失效概率对基本变量分布参数的灵敏度.所提算法的精度首先用有精确解的问题进行验证,然后在工程实例中进行应用.研究结果表明,与Monte Carlo可靠性灵敏度方法相比,所提方法具有计算精度相近但计算工作量小的优点,这种优点在失效概率小的情况下体现得更加充分.     

一种结构可靠性的模拟数值计算方法

常用结构可靠性计算的方法包括有蒙特卡洛模拟法,响应面法等。大多数方法在计算时必须采用有限元理论,并进行基于Monte carlo抽样仿真,以研究多种不确定因素的影响下结构的可靠性。因此文中提出了一种基于kriging理论建模和遗传算法求解的模拟数值可靠性分析方法,通过采用重要抽样方法以减少抽样仿真次数,并利用kriging模型的高效预测建立结构的状态功能函数,在此基础上,应用遗传算法计算结构可靠性指标。将此方法用于典型框架结构可靠度分析的实例,表明了该方法的有效性和较高的计算效率。     

利用积分随机有限元计算结构可靠度

积分随机有限元是一种新型随机有限元,它利用确定性有限元实现随机分析。本文首先利用积分随机有限元得到结构功能函数的各阶矩,通过Gram-Charlier级数拟合得到结构功能函数的概率密度函数,最后利用数值积分计算出结构的可靠度。作为对比,利用直接Monte-Carlo法模拟对结果进行验证,结果表明,本方法利用较少的积分点即可得到较高的计算精度,且随机变量可服从任何分布,与其它的可靠度计算方法相比具有一定的优势。     

基于通用生成函数的可靠性分析方法

提出了基于通用生成函数的可靠性分析方法。首先把连续随机变量离散化,并用离散变量的概率质量函数予以表示;其次根据通用生成函数运算法则计算极限状态函数的概率质量函数,再对极限状态函数的概率质量函数求各阶导数,得到极限状态函数的各阶矩;最后利用极大熵原理建立设计优化问题的数学模型,求解极限状态函数的概率密度函数和累积分布函数。文中所提出的方法避免了对极限状态函数进行灵敏度分析,也不需要求解设计验算点(MostProbable Point,MPP),适于求解混合离散变量和高度非线性问题。实例分析和与蒙特卡洛仿真对比结果验证了所提方法的有效性。     

Discrete Stress-strength Interference Model of Reliability Analysis under Multi-operating Conditions

The conventional stress-strength interference(SSI) model is a basic model for reliability analysis of mechanical components. In this model, the component reliability is defined as the probability of the strength being larger than the stress, where the component stress is generally represented by a single random variable(RV). But for a component under multi-operating conditions, its reliability can not be calculated directly by using the SSI model. The problem arises from that the stress on a component under multi-operating conditions can not be described by a single RV properly. Current research concerning the SSI model mainly focuses on the calculation of the static or dynamic reliability of the component under single operation condition. To evaluate the component reliability under multi-operating conditions, this paper uses multiple discrete RVs based on the actual stress range of the component firstly. These discrete RVs have identical possible values and different corresponding probability value, which are used to represent the multi-operating conditions of the component. Then the component reliability under each operating condition is calculated, respectively, by employing the discrete SSI model and the universal generating function technique, and from this the discrete SSI model under multi-operating conditions is proposed. Finally the proposed model is applied to evaluate the reliability of a transmission component of the decelerator installed in an aeroengine. The reliability of this component during taking-off, cruising and landing phases of an aircraft are calculated, respectively. With this model, a basic method for reliability analysis of the component under complex load condition is provided, and the application range of the conventional SSI model is extended.     

基于结构可靠性的悬架结构设计方法研究

悬架是车辆中联结车身和车轮的纽带,具有承上启下的关键作用,在使用过程中来自路面的冲击载荷容易造成悬架的断裂破坏.为保证结构的安全工作,需要依据结构可靠性的要求对悬架系统进行结构设计.文章介绍了结构可靠性设计的理论,并针对悬架结构不太规则的特点提出了基于结构可靠性和有限元方法相结合的设计方法.最后给出了悬架结构的设计实例.该研究为悬架结构的设计和实验提供了理论依据.     

结构可靠性分析的支持向量机分类迭代算法

针对结构隐式极限状态函数的可靠性分析，提出了一种支持向量机分类迭代算法。该算法以分类支持向量机来替代隐式极限状态方程，通过构造合理的迭代格式，使得分类支持向量机在对失效概率贡献大的区域收敛于真实的极限状态方程，从而提高了可靠性分析的精度。给出了所提算法的详细步骤，并且用多个算例验证了所提算法的可行性及效率。     

结构可靠性分析中含交叉项的改进响应面法

针对非线性隐式功能函数的可靠性分析问题,提出一种基于试验设计技术含交叉项的改进响应面法。该方法首先采用基于试验设计的矩估计得到试验点并拟合响应面函数,然后通过计算拟合重要度得出最大贡献试验点并进行补充抽样,选择最佳交叉项,获得了隐式功能函数的更好近似,从而提高了失效概率的计算精度。算例表明该方法应用的广泛性和优越性。     

关于不确定结构系统区间分析的泛灰数方法的讨论

用区间分析法处理结构静力分析中的不确定问题,得到线性区间方程组,本文针对泛灰数方法求解该区间方程组进行了讨论。基于泛灰数的概念及其运算规则,指出利用泛灰数对区间进行分析存在着一些缺陷,即:泛灰数运算可能造成函数的值域区间小于实际区间,以及泛灰线性方程组与原区间线性方程组可能不同解。这些结论通过算例进行了说明,并提出一种区间数与泛灰数之间的转换规则,以改进泛灰数求解法。最后,将文中改进的泛灰数方法应用于某工程算例的静力区间分析,并与其它算法进行了比较。结果表明,泛灰数方法适用于考虑矩阵元素之间相关性的不确定性结构静力分析问题,而改进的泛灰数方法得到的解区间比原方法更接近于真实解区间。