基于轮廓重心参数调整的Bezier曲线拟合方法

传统的3次Bezier曲线拟合方法在拟合汉字轮廓曲线时,迭代次数多,效率较低.针对拟合的效率,设计了一种基于3次Bezier曲线的汉字曲线轮廓拟合新方法.该方法的核心是简单高效的参数迭代算法.在3次Bezier曲线控制点的求取方法上,采用最小二乘法拟合;在参数的优化问题上,用过型值点重心的直线与拟合曲线间的交点求解参数,迭代优化参数取值.该迭代算法占用资源少,运算量小,计算简便.实验结果表明,针对一般型值点和汉字轮廓特征点的曲线拟合,在相同精度要求下,该算法迭代次数少,收敛速度快,能达到更好的拟合效果.     

基于误差敏感区域特殊处理的NURBS曲线拟合算法

在NURBS曲线拟合中，现有的提高拟合精度的方法一般是通过迭代的方式逐步逼近最优拟合曲线.但是迭代算法普遍时间代价较高，且当控制点达到一定数量后再增加控制点会导致曲线变形.另一方面，NURBS曲线拟合方式对于曲率较平缓的曲线具有较高的拟合精度，而曲率变化较大的曲线则很难高精度逼近.针对这两个问题，本文提出了一种基于误差敏感区域特殊处理的NURBS曲线拟合算法.首先利用传统算法得到初步符合加工精度要求的曲线，然后对曲线进行误差分析，根据误差分布及数据饱和度，提出了误差敏感段的概念.利用NURBS曲线的局部性，无需增加控制点个数和更改参数，将误差敏感区域进行局部插值处理，从而消除局部高误差拟合区域，提高算法整体拟合精度.本文使用三次参数样条插值和Akima插值两种算法对误差敏感段进行局部替换，实验证明本算法可以通过对局部高误差区域的特殊处理而提高整体拟合精度，且替换部分区域不显著增加计算时间.     

基于遗传算法的B样条曲线拟合改进算法

B样条曲线拟合应用于绘制离散数据点的变化趋势,一般采用数据逼近或者迭代的方法得到,是图像处理和逆向工程中的重要内容。针对待拟合曲线存在多峰值、尖点、间断等问题,提出一种基于遗传算法的B样条曲线拟合算法。首先利用惩罚函数将带约束的曲线优化问题转换为无约束问题,然后利用改进的遗传算法来选择合适的适应度函数,再结合模拟退火算法自适应调整节点的数量和位置,在寻优的过程中找到最优的节点向量,持续迭代直到产生最终的优良重建曲线为止。实验结果表明,该算法有效地提高了精度并加快了收敛速度。     

粒子群优化算法求解最优控制点的非均匀有理B样条曲线拟合

为使参数曲线拟合在压缩数据量的基础上仍能保持较高的精度,提出了一种基于特征点提取、最小二乘法逼近以及粒子群优化算法求解最优控制点的高精度非均匀有理B样条（NURBS）曲线拟合方法。首先,以反曲点和曲率极值点作为筛选依据从所有离散数据点中提取特征点;然后,将特征点在最小二乘法下逼近,并根据所得线性方程组计算得到初始控制点;最后,以初始控制点的位置坐标构造粒子初始种群,并建立一个衡量离散数据点与拟合曲线误差的适应度函数,且利用粒子群优化算法对初始控制点的位置进行迭代优化,直至达到最大迭代次数为止。在叶片和蝴蝶截面原型上进行的实验验证的结果表明,所提方法使待拟合数据量分别压缩为原来数据量的25/117和120/283,且与以精度高为优势的增加辅助控制点的方法相比,所提方法的拟合精度分别提高了57.1%和22.9%,在已有曲线拟合研究方法中具有较强竞争力。     

粒子群优化算法求解最优控制点的非均匀有理B样条曲线拟合

为使参数曲线拟合在压缩数据量的基础上仍能保持较高的精度,提出了一种基于特征点提取、最小二乘法逼近以及粒子群优化算法求解最优控制点的高精度非均匀有理B样条（NURBS）曲线拟合方法。首先,以反曲点和曲率极值点作为筛选依据从所有离散数据点中提取特征点;然后,将特征点在最小二乘法下逼近,并根据所得线性方程组计算得到初始控制点;最后,以初始控制点的位置坐标构造粒子初始种群,并建立一个衡量离散数据点与拟合曲线误差的适应度函数,且利用粒子群优化算法对初始控制点的位置进行迭代优化,直至达到最大迭代次数为止。在叶片和蝴蝶截面原型上进行的实验验证的结果表明,所提方法使待拟合数据量分别压缩为原来数据量的25/117和120/283,且与以精度高为优势的增加辅助控制点的方法相比,所提方法的拟合精度分别提高了57.1%和22.9%,在已有曲线拟合研究方法中具有较强竞争力。     

基于改进RRT算法的UAV航迹规划与优化研究

分析步长、搜索次数对UAV航迹生成的影响,给出一种改进RRT算法。结合目标信息给出启发因子、优话采样节点选择方法、选取合适的启发概率等方法,解决了扩展树生长过程中随机性较大的问题,提高了全局搜索能力和搜索速度,同时考虑局部搜索精度。针对航迹随机化造成的航迹不够优化的问题,提出一种航迹迭代优化方法。仿真结果表明:该算法和优化方法具有较快的收敛速度和更短的搜索时间;迭代优化方法减少了冗余规划点,缩短了规划航迹,提高了航迹规划效率。     

一种改进的麻雀搜索算法

麻雀搜索算法(SSA)作为一种新颖的群体智能优化算法,已被证明具有较好的寻优性能.但由于SSA在某些情况下迭代中后期搜索性减小,种群多样性降低,导致算法存在收敛速度慢、求解精度低、易陷入局部最优解等不足.针对SSA存在的缺陷,融合萤火虫算法(FA)迭代策略,提出了一种加入萤火虫搜索扰动的麻雀搜索优化算法(FSSA).首...     

基于遗传算法的B样条曲线在气象探测中的应用

针对高空气象探测数据变化规律复杂、突变情况不可预测、数据量大等特点,采用基于遗传算法确定节点矢量的B样条曲线拟合方法,并提出优化染色体的产生方式,加速算法的收敛效率,实现了在给定误差要求下,用较少控制点的B样条曲线拟合高空气象探测数据曲线,并通过对气温－高度曲线特征点的拟合效果证明了算法的可行性。     

基于多策略改进蝴蝶优化算法的无线传感网络节点覆盖优化

针对无线传感网络（WSN）的节点覆盖存在着覆盖率低、节点分布不均匀的问题,提出一种基于多策略改进的蝴蝶优化算法（MIBOA）的节点覆盖优化策略。首先,将基础的蝴蝶优化算法（BOA）与麻雀搜索算法（SSA）结合改进搜索过程;其次,引入自适应权重系数提高寻优精度和收敛速度;最后,对当前最优个体进行柯西变异扰动,提高算法鲁棒性。基准测试函数的寻优实验结果说明,MIBOA基本可在3 s内求解测试函数最优值,且收敛平均值精度较BOA提高了97.96%。将MIBOA应用于WSN节点覆盖优化问题,与BOA和SSA相比,节点覆盖率至少提高了3.63个百分点;与改进灰狼优化算法（IGWO）相比,部署时间缩短了145.82 s;与改进鲸群优化算法（IWOA）相比,节点覆盖率提高了0.20个百分点且时间缩短了1 112.61 s。综上,MIBOA可较好提高节点覆盖率并降低冗余覆盖率,有效延长WSN的生存时间。     

融合信息反馈共享与蜉蝣搜索机制的樽海鞘群算法

针对樽海鞘群算法(SSA)收敛速度慢和易陷入局部最优的问题,提出了一种融合信息反馈共享与蜉蝣搜索机制的改进樽海鞘群算法。使用Piecewise映射的方法进行种群初始化,使初始樽海鞘种群更均匀的覆盖可行域空间;采用信息共享机制,提出辅助领导者策略,改进领导者位置更新公式,增强全局搜索能力;利用进化学说以及正负反馈调节的思想,通过变异操作和自然选择原则选取更优领导者,从而提高搜索精度;最后,提出蜉蝣搜索机制,选取蜉蝣算法的交配公式,优化追随者位置迭代公式,使算法在后期更快收敛。通过在12个基准测试函数的多个维度以及17个CEC测试函数的实验,证明了改进樽海鞘群算法的综合性能,并通过消融实验验证了改进策略的有效性,实验结果表明,改进算法在收敛速度以及搜索精度上具有明显的优势。     

基于安德森加速的快速 B 样条拟合算法

曲线拟合技术已被广泛地应用于图像处理、工程实验等领域。其中,B 样条曲线拟 合是曲线拟合中最常见的方法,它具有局部性好、连续性好等优点,但拟合精度一般较低。在实 际应用中,B 样条曲线拟合对于精度和速度的要求都较高。为了提升平面 B 样条曲线拟合速度, 将安德森加速的想法应用到曲线拟合的方法之中,提出一种基于安德森加速的拟牛顿方法。首先 设定一个初始形状,然后根据初始形状找到其每个数据点的投影点的位置参数,然后利用安德森 加速计算出控制点的相应位置,迭代进行以上 2 步,直到结果收敛。实验结果表明,该方法在收 敛速度和迭代时间上均优于其他方法。     

Shape modeling based on specifying the initial B-spline curve and scaled BFGS optimization method

In this paper, we consider the problem of fitting the B-spline curves to a set of ordered points, by finding the control points and the location parameters. The presented method takes two main steps: specifying initial B-spline curve and optimization. The method determines the number and the position of control points such that the initial B-spline curve is very close to the target curve. The proposed method introduces a length parameter in which this allows us to adjust the number of the control points and increases the precision of the initial B-spline curve. Afterwards, the scaled BFGS algorithm is used to optimize the control points and the foot points simultaneously and generates the final curve. Furthermore, we present a new procedure to insert a new control point and repeat the optimization method, if it is necessary to modify the fitting accuracy of the generated B-spline fitting curve. Associated examples are also offered to show that the proposed approach performs accurately for complex shapes with a large number of data points and is able to generate a precise fitting curve with a high degree of approximation.     

An error-bounded B-spline curve approximation scheme using dominant points for CNC interpolation of micro-line toolpath

This paper presents a unified framework for computing a B-spline curve to approximate the micro-line toolpath within the desired fitting accuracy. First, a bi-chord error test extended from our previous work is proposed to select the dominant points that govern the overall shape of the micro-line toolpath. It fully considers the geometric characteristics of the micro-line toolpath, i.e., the curvature, the curvature variation and the torsion, appropriately determining the distribution of the dominant points. Second, an initial B-spline curve is constructed by the dominant points in the least square sense. The fitting error is unpredictable and uncontrollable. It is classified into two types: (a) the geometric deviations between the vertices of the polygon formed by the data points and the constructed B-spline curve; (b) those between the edges of the polygon and the constructed B-spline curve. Herein, an applicable dominant point insertion is employed to keep the first geometric deviation within the specified tolerance of fitting error. A geometric deviation model extended from our previous work is developed to estimate the second geometric deviation. It can be effectively integrated into global toolpath optimization. Computational results demonstrate that the bi-chord error test applies to both the planar micro-line toolpath and the spatial micro-line toolpath, and it can greatly reduce the number of the control points. Simulation and experimental results demonstrate that the proposed B-spline approximation approach can significantly improve machining efficiency while ensuring the surface quality.     

基于激光测量的航发叶片表面几何缺陷识别技术

针对航发叶片修复检测的应用,提出了一种基于截面线一阶导矢法的叶片型面缺陷识别方法.该方法是以等高线法处理测量点云中的截面数据,通过B样条插值函数拟合成光滑曲线;再由B样条曲线的一阶导矢公式求出每个测点的一阶导数,然后以点斜公式求出截面曲线上各个测点的切线;如果曲线光滑,曲线上测点的斜率变化在两端点斜率值之间,否则表明曲线上有缺陷存在;根据k-d树的最近点搜索算法,遍历整个叶盆(叶背)就可以找到叶盆(叶背)上的缺陷区域.通过与三坐标测量实验比对,该技术可以实现3μm精度的缺陷识别.     

隐式B-样条曲线重建的直接Greville纵标法

提出了一种以隐式B-样条曲线为表达形式,基于直接Greville纵标的曲线重建方法。根据点云建立有向距离场,并作为B-样条函数的Greville纵标,然后根据高影响区内的平均代数误差优化Greville纵标;得到一个隐式B-样条函数,该函数的零点集即为重建曲线。该方法具有模型简单,重建速度快,无多余分支,无需手工调节任何参数的优点。实验结果证实了该直接法的效率明显高于点拟合法和普通场拟合法,以几何误差为准则的精度亦优于普通场拟合方法。     

遗传算法在NURBS曲线拟合精度的研究应用

为实现非均匀有理B样条(NURBS)曲线形态的精确控制,在权因子对NURBS曲线的拟合精度控制过程中,引入了遗传算法.分别对遗传算法的全局并行搜索方式和曲线拟合精度的控制方法进行了深入研究.通过遗传算法搜索到权因子变化空间中的最优个体组,应用最优权因子使NURBS参数化曲线具有较好的拟合精度,从而达到曲线形状的合理控制.试验数据表明,通过运用遗传算法对NURBS曲线的权因子进行优化,使得曲线的拟合精度有了较大的提高.     

基于双正交非均匀B样条小波的曲线逼近方法

针对B样条曲线逼近有序数据点在应用最小二乘法时出现的计算量较大问题,提出一种基于双正交非均匀B样条小波的曲线逼近方法。其基本思想是：先用最小二乘法生成初始B样条逼近曲线,再用细节曲线逼近误差向量,接着将细节曲线叠加于原逼近曲线得到新的B样条曲线,这个过程是迭代的。细节曲线的基函数是双正交非均匀B样条小波。与传统最小二乘法相比,该方法仅需计算新增线性系统,避免重复计算原系统,降低了计算量,提高了运算效率;此外,给出了B样条逼近曲线的一种多分辨率表示形式。     

基于差分进化算法的B 样条曲线曲面拟合

应用B 样条曲线曲面拟合内在形状带有间断或者尖点的数据时,最小二乘法得到的 拟合结果往往在间断和尖点处误差较大,原因在于最小二乘法将拟合函数B 样条的节点固定。本 文在利用3 次B 样条曲线和曲面拟合数据时,应用差分进化算法设计出一种能够自适应地设置B 样条节点的方法,同时对节点的数量和位置进行优化,使得B 样条拟合曲线曲面在间断和尖点处 产生拟多重节点,实现高精度地拟合采样于带有间断或尖点的曲线和曲面数据。     

基于B样条隶属函数的模糊推理系统

隶属函数和推理规则的确定是模糊推理的难点。通过研究模糊推理过程和B样条函数的特性,对应用B样条函数拟合模糊隶属函数进行推理的方法进行改进。通过对误差极值点、曲率极值点的计算和筛选,得到B样条函数的型值点。反算求得控制点之后,通过自适应增加控制点对曲线进行调整,增加曲线对隶属函数的拟合度,解决了B样条函数对隶属函数的拟合问题。建立B样条推理规则,构造实现了B样条推理系统,并求出该系统的最终结果为B样条超曲面。最后,通过实验验证了该方法的有效性和可行性。