基于冗余误差控制的非均匀有理B样条曲线插补算法研究

提出了一种能有效控制冗余误差的非均匀有理B样条曲线插补算法.该算法综合了等弓高误差插补算法和恒定进给速度插补算法的优点,小曲率情形时在保证加工精度的前提下,通过引入进给倍率因子,增大进给速度以改善误差过度冗余;同时在大曲率情形下,可控制弓高误差在限定的误差范围以保证轮廓精度.这样既可保证轮廓精度,又可提高加工效率.仿真实例证实了该插补算法的有效性和可行性.     

NURBS曲线高速高精度插补及加减速控制方法研究

为满足非均匀有理B样条曲线高速高精度插补加工的需要,针对目前参数曲线插补加减速控制方法的不足,提出了一种新的控制方法.该方法考虑了高速高精度加工中容易超限的弓高误差和机床所能承受的法向加速度等因素,使进给速度既符合加减速的要求,又能随曲线曲率自适应调整,因而可在提高轮廓加工精度同时,显著地减小加工过程对机床的冲击.同时,采取了改进、简化算法,实现了快速、实时自适应的非均匀有理B样条曲线插补的加减速控制.实例表明,该方法在实时插补过程中,满足了速度和加减速的要求,保证了插补加工的高速与高精度,且实现了速度的平滑过渡.     

基于de Boor算法的NURBS曲线自适应插补研究

在现代数控加工中已普遍使用NURBS曲线插补,但大多数NURBS曲线插补都致力于取得恒定的进给速度而不是轮廓精度,对此,提出了基于de Boor算法的NURBS自适应插补算法.将de Boor算法应用于NURBS曲线插补中,并用限定弓高误差对插补的进给速度实行自适应调节,实现了数控加工中进给速度的平滑过渡,减少速度急剧变化时对机床的冲击,保证了NURBS曲线实时插补和轮廓加工的精度.通过仿真证明了这种插补算法的实时性和实际应用的可行性.     

非均匀有理B样条曲线直接插补进给速度规划

在非均匀有理B样条直接插补算法中,为了提高插补实时性、克服前瞻规划算法的缺点,提出了基于进给速度预处理曲线的进给速度规划方法.该方法在插补前,通过建立进给速度预处理曲线来取代非均匀有理B样条曲线实时插补进给速度规划的前瞻算法.在速度规划过程中,为了防止进给加速度和加加速度超过机床性能要求,在曲线曲率变化较大的区域,采用基于逐点比较计算的方法规划每个参数点处的进给速度.通过MATLAB仿真表明所提方法具有较高的加工精度、良好的进给速度平滑效果和实时插补性能.     

基于ISO14649的NURBS曲线插补技术的研究

在分析曲线插补原理的基础上,用最新的国际标准来表达曲线。以非均匀有理B样条为工具,利用NURBS强大的造型功能表示组合曲线,提出一种基于STEP—NC的非均匀有理B样条曲线插补方法。最后引入误差的控制,通过限定误差的大小来自动调节插补步长的大小,从而调节插补的速度,以达到高速高精度组合曲面加工的目的。     

三次参数样条插补精度的主要影响因素分析

分析了采用等弦长方法插补三次参数样条曲线时,进给速度因素和曲率半径因素对插补精度的影响,利用曲线拟合方法分别得出了插补轮廓误差E与进给速度F、曲率半径R之间的函数关系式E—E（F）和E—E（R）。在E（F）中F^2的贡献最大;但当曲率半径较小时,随尺的减小,一次、常数的影响明显增加,在高精度加工中不可忽略;在E（R）中R^-1项贡献最大;曲率半径尺不变时,R叫项的贡献率随进给速度的增加而扩大。采用该算法,根据给定的误差要求,可精确计算出满足精度要求的最大进给速度Fmax和最小曲率半径Rmin。     

五轴NURBS插补中的速度前瞻控制方法

为提高五轴非均匀有理B样条的插补精度,减轻段间转接时对机床的机械冲击,提出了一种速度前瞻控制处理方法.采用曲率圆逼近的方法建立了插补误差计算模型,并推导出满足插补误差要求的最小曲率半径与进给速度间的关系.采用数值分析方法预先计算出减速点的参数值,对样条插补进行了加减速前瞻规划处理.实时插补时对样条曲线上曲率半径较小的地方进行减速处理,以提高插补曲线的逼近精度.实例证明,该方法能有效降低插补误差和段间转接时的加速度,具有良好的实时性,可以应用到实际的数控系统中.     

基于速度平滑控制的高效非均匀有理B样条曲线插补算法

为提高曲面加工的质量和效率,提出了一种基于冗余误差和速度平滑控制的非均匀有理B样条曲线插补算法.该算法先按照曲率大小将非均匀有理B样条曲线分段,再根据数控机床最大加速度调整分段.消除了曲率突变对加工的负面影响.同时为每个分段分别设置合适的编程进给速度,提高了加工效率.最后提出两段速度平滑控制方法,使速度过渡更为平滑.模拟试验证明了该算法的有效性.     

面向五轴加工的等距双NURBS刀具路径同步插补方法

针对由离散刀位点数据生成的五轴加工等距非均匀有理B样条曲线刀具路径中两条非均匀有理B样条曲线参数不同步的问题,建立了一种等距双非均匀有理B样条曲线参数的同步模型,实现等距双非均匀有理B样条曲线刀具路径插补过程中两条非均匀有理B样条曲线参数的同步运动。将三轴非均匀有理B样条曲线插补算法应用于五轴加工等距双非均匀有理B样条曲线刀具路径中的刀具中心点非均匀有理B样条曲线,根据参数同步模型将插补算法同步到刀轴点非均匀有理B样条曲线中。仿真表明,采用该算法能够使刀具始终沿着等距双非均匀有理B样条曲线刀路进行同步插补,参数同步插补精度主要集中在10-6 mm级数上,适用于复杂曲面的五轴加工。     

基于细菌觅食算法的自适应NURBS曲线插补

制造业对加工过程中进给速度和加速度的平稳变化有着严格要求,为减小速度突变时对机床及刀具产生的冲击,确保加工精度符合要求,提出一种基于细菌觅食算法优化的非均匀有理B样条(NURBS)曲线S型加减速约束插补方法,该方法利用细菌觅食优化算法对NURBS曲线的控制点变量个数及关键位置信息进行优化,构建出更为平滑的NURBS曲线,减小计算负荷,并依据所构图形对弓高误差的要求,确定出每个插补点的进给速度,寻找确定速度改变点及速度波动位置,进而确定加减速度关键点,进行S型加减速控制,从而保证加工时速度稳定过渡,加工曲线平滑精确。该方法通过仿真及实验得以验证。     

Implementation of an adaptive feed speed 3D NURBS interpolation algorithm

NURBS (non-uniform rational B-spline) interpolation algorithms have been provided in modern CNC (computer numerical control) systems. However, most of them focus on a constant feed speed without considering the contour accuracy. In order to deal with this problem, an adaptive feed speed interpolation algorithm for 3D NURBS parametric curves with confined chord errors is proposed. When the instantaneous radius of the curvature is small enough, the proposed interpolation algorithm automatically reduces the feed speed to meet the specified chord error. In the other situation it uses the second-order Taylor’s expansions approximation interpolation algorithm to obtain a constant feed speed so that the contour accuracy in the CNC system is guaranteed. Experimental results were provided to verify the feasibility and precision of the proposed interpolation algorithm. __________ Translated from Computer Integrated Manufacturing System, 2006, 12 (3) (in Chinese)     

临界曲率值分割曲线尖角的NURBS曲线插补

为兼顾插补含尖角NURBS曲线的精度与速度,提出尖角分割且速度修正插补算法。由插补弦高误差限、法向加速度及其导数约束,得满足插补精度及机床动力学性能的临界曲率;用大于临界曲率的局部极大曲率及临界曲率分割NURBS曲线为是否包含尖角的若干子段;用S曲线加减速算法规划各子段进给速度,并用段间速度及位移协调关系修正各段加速度及其导数,使各段加减速时间为整数倍插补周期。在相同约束条件下,分别用曲率单调无速度修正、尖角分割无速度修正及尖角分割有速度修正算法,规划一条含大曲率尖角NURBS曲线插补速度,并用一阶泰勒级数展开算法插补该曲线。对比结果表明尖角分割且有速度修正算法可稳定得到较高插补精度,因此该算法可用于含大曲率尖角NURBS曲线高速度高精度加工。     

反求NURBS曲线及其插补算法的研究与应用

在模具设计和制造中,通过三坐标测量仪测量出复杂产品外形曲面上的型值点,通过NURBS反算构建NURBS模型。现代计算机数控系统中已经普遍使用NURBS插补,但大多数NURBS插补算法都致力于取得恒定的进给速度而不是轮廓精度。因此,提出限定弓高误差自适应进给速度的NURBS曲线插补算法,实现产品的精确造型与精密加工。     

基于进给速度敏感点识别的NURBS曲线平滑插补算法研究

提出了一种基于进给速度敏感点识别的NURBS曲线插补算法,该方法对于兼容NURBS形式的高档数控系统至关重要。粗插补计算造成的轮廓误差与插补经过该点时的进给速度大小有关,敏感点则可根据插补微段逼近时的弓高误差来界定。进而,根据相邻敏感点之间的距离,通过增设安全缓冲区等方法,进行速度曲线自适应规划。整体进给速度曲线可以由各部分进给速度曲线连接而成。为评价算法的有效性,采用3次NURBS曲线在三种不同进给速度指令下进行仿真计算。仿真结果证明,该算法很好地将轮廓精度和进给速度的平滑性进行了系统考虑,能在相邻危险点复杂分布的情况下执行柔性的插补控制。     

Adaptive parametric interpolation scheme with limited acceleration and jerk values for NC machining

Parametric interpolation has many advantages over the traditional linear or circular interpolation in computer numerical control (CNC) machining. The existing work in this regard is reported to have achieved constant feedrate, confined chord error and limited acceleration/deceleration in one interpolator. However, the excessive jerk still exists due to abrupt change in acceleration profile, which will cause shock to the machine as well as deteriorate the surface accuracy. In this paper, an adaptive interpolation scheme incorporating machine’s dynamics capability consideration is proposed and illustrated in details. In the proposed algorithm, the commanded feedrate is maintained at most of the time and adaptively reduced in large curvature areas to meet the demand of the machining accuracy requirement, while at the same time, the acceleration and jerk values are limited within the machine’s capabilities during the whole interpolation process. It ensures a high machining accuracy, eliminates the phenomenon of overshoot/undershoot and reduces mechanical shock to the machine tools. The real-time performance of this interpolator is also measured to demonstrate its practical application. Two non-uniform rational B-spline (NURBS) curve interpolation experiments are provided to verify the feasibility and advantages of the proposed scheme.     

等弓高误差变步长的插补点求取方法优化

传统的等弓高误差求取插补点的方法是根据走刀步长来计算,并且假设步长内为等曲率半径。由于自由曲面的曲率半径不断变化,传统的插补方法并不能准确计算出下一个刀触点的位置。为了克服传统方法的不足,提出了一种新的等弓高误差变步长插补方法。采用该算法得到的两相邻刀触点之间的弓高误差值一致,可得到较高的加工表面精度;而且在保证表面加工质量的情况下,刀触点最少,提高了加工效率。最后,通过MATLAB对该方法的可行性和精度进行了验证。     

Design of a real-time NURBS interpolator with constant segment length for milling EDM

The utilization of the non-uniform rational B-spline (NURBS) toolpaths becomes more important than ever before. However, in traditional milling electrical discharge machining (EDM) of parametric curves, there commonly exist problems such as speed loss and an overincreased sampling period, which directly cause a decrease in machining efficiency. Moreover, traditional approaches normally suffer from a complex toolpath planning. In this paper, a real-time interpolator with a constant segment length is proposed to improve the milling EDM of NURBS curves. The proposed interpolator can directly process NURBS curves with their definition information. The toolpath planning can thus become simpler. A new two-stage interpolation method is adopted such that both a high speed accuracy and a relatively short sampling period can be achieved, and the magnitude of chord errors can also be reduced. While the first-stage interpolation samples a NURBS curve with a constant-length segment, the second-stage interpolation, or the re-interpolation, executes multiple interpolations in a sampling period to generate the required feed rate. A loop buffer is designed for the implementation of the real-time interpolator. Experimental results show that the proposed interpolator demonstrates a superior machining performance to that by traditional interpolators, especially in terms of chord errors and erosion rate.     

数控机床NURBS曲线插补运动误差分析与仿真

介绍了NURBS曲线插补算法,并指出实现NURBS曲线插补的关键是,在插补周期内由进给步长求得曲线参数的增量.分析了数字伺服运动误差产生的原因,建立了伺服系统差分方程.在不同的进给速率和曲率半径条件下,对工件轮廓误差进行了仿真.仿真结果显示,数控机床NURBS插补的轮廓误差与进给速度及给定曲线的曲率半径有关.在大的进给速率或小的曲率半径条件下,伺服滞后所引起的轮廓误差是不可忽视的因素.     

基于Steffensen迭代法的NURBS曲线插补算法

为了解决NURBS曲线参数插补及其实时性的问题,提出一种新的基于Steffensen迭代法的NURBS曲线参数快速求解方法。算法首先采用线性多步法进行精确的参数值预估,然后结合弓高误差、进给速度等加工条件进行自适应速度规划,再根据规划步长进行参数值迭代校正。算法不需求导,计算快速精确,满足加工精度和数控系统实时性要求。