时间序列中的多重分形分析

讨论了多重分形在时间序列分析中的应用，并分别针对一些噪声序列、受干扰信号序列，计算了其多重分形广义维数，试图探索一种新的方法，为时间序列的分析提供新的依据。在信号处理中，尤其在雷达信号处理中有很好的应用前景。     

雷达辐射源信号的多重分形特性研究

分形维数可以描述信号的复杂程度.但是单个分形维数描述信号是不够的,故对不同调制雷达辐射源信号的多重分形特性进行研究.通过仿真六种常见脉内调制雷达辐射源信号,并计算它们在不同情况下的多重分形广义维数,结果发现多重分形广义维数时噪声不敏感,同时,同一种调制方式下调制参数对广义维数的影响也不大.因此.多重分形广义维数可以作为雷达辐射源信号脉内调制方式识别的分类特征.     

单一分形与多重分形轴承故障识别算法的研究

分形维是一种可以量化表征事物非线性特性的参数。本文首先介绍了单分形维数和多重分形维数。然后对采集到的高速轴承正常状态、内环及外环故障时振动信号作小波去噪处理;最后,利用编写的盒维数、关联维数及多重分形去趋势波动法算法,对去噪后的信号进行单一分形与多重分形轴承故障识别分析。结果表明:振动信号具有强多重分形特征,采用多重分形去趋势波动算法能良好识别轴承故障;对比分析可知,单一分形维在描绘非线性特征方面有局限性,多重分形在刻画动力学非线性特征方面具有一定的优点。     

一种加权的多重分形特征提取算法

为解决多重分形维数不能够很好地反映图像强度信息和对图像尺度有强依赖的问题,在研究q 阶广义维数D（q）基础上,提出两种改进方法。通过分析影响生长概率的因子,提出一种结合强度信息的加权子数计算方法,提出一种基于网格强度与均值的二维分形维数计算方法。实验表明改进的多重分形算法提了特征区分度,计算特征更加鲁棒和有效,将改进方法用于血细胞识别系统,改善了白细胞分类准确性。     

多重分形分析在肌电信号识别中的应用

针对表面肌电信号的非线性特征,目前的分析方法有非线性动力学的复杂度及分形维数等,但是单重分形只能反映信号的整体特征,缺乏时局部奇异性的刻画.本文采用多重分形来分析表面肌电信号,结合灰色关联度对四种前臂动作进行分类识别,取得了较好的识别效果.结果表明:广义维数谱可以作为一种新的肌电信号特征来描述肌电信号的复杂性,为表面肌电信号的识别提供了一种新的思路.     

高速列车转向架振动信号多重分形特征提取与故障诊断

高速列车转向架关键部件故障会引起列车在运行过程中的振动异常,严重时危机运行安全。为了及时发现转向架故障,提出了一种转向架多重分形联合特征的提取方案,用转向架振动信号的多重分形谱宽、分形维数差、多重分形谱熵、广义维数谱距和广义维数谱均值作为联合特征向量,识别转向架不同状态,从而实现转向架故障诊断。实验表明,转向架监测信号的联合特征向量能够准确识别出列车故障状态,识别率高达92％以上。     

基于多重分形和小波变换的声目标信号特征提取

研究了基于关联积分的广义维数谱的定量计算方法,提出了声目标信号的多重分形特 征,并对其特征即广义维数谱的有效性进行了分析;同时利用小波变换分析既能反映信号在变 换域特性又保留其时域信息的特点,提出基于小波变换的子空间能量及主要能量集中子空间时 域信息的特征提取方法,并通过模糊神经网络识别系统对声目标信号的广义维数谱、子空间能 量及时域信息的组合特征进行了验证.     

信号分形维数估计的研究与实现*

基于序列分形自仿射特性,提出一种实现一维信号分形维数估计的方法。按不同尺度将信号序列分段为映射区间和象区间,采用搜索算法确定与各象区间最优匹配的映射区间,并根据迭代函数系统理论估计信号的分形维数。以分形维数已知的MackeyGlass和Lorenz信号为例,仿真表明提出的方法能准确估计信号的分形维数,对实际应用具有一定的参考价值。     

多重分形的振动信号故障特征提取方法研究*

针对非线性振动信号故障特征提取困难的问题,提出一种广义维数均值(MeanDq)联合多重分形谱参数(^a和^f)的特征提取方法。首先分析了振动信号的多重分形特性,然后计算出MeanDq、^a和^f作为故障特征量,并将其应用于滚动轴承故障状态的检测。研究表明：MeanDq、^a和^f能够有效的反映滚动轴承振动信号的状态,并且特征量MeanDq和^a较^f具有更好的灵敏度。实践证明该方法在实际应用中切实可行。     

基于多重分形的雷达目标的模糊检测

利用多重分形的概念对海杂波和舰船雷达目标回波进行了分析,并提取出其多重分 形特征用于舰船目标检测.实验表明,广义维数谱具有良好的可分性和稳定性.在检测中,将 待查信号分为两类:海杂波目标和舰船目标,将广义维数谱作为特征矢量,计算其相对于两 类目标的隶属度并作出判断.多组检测实验证明了该方法的有效性和实用性.     

一种基于信息熵的时间序列分段线性表示方法

针对部分时间序列具有高维、大数据量及数据更新速度较快的特点, 导致在原始时间序列上难以进行数据挖掘的问题, 提出一种基于信息熵的时间序列分段线性表示方法——PLR_IE。该算法利用信息熵作为评判重要点数量的性能指标, 从序列中提取重要分段点的数量分布情况, 利用重要点组成的序列重新拟合原始时间序列, 为下一步数据挖掘提供基础。实验结果表明, 该方法能高效地提取出序列主要特征、拟合原始序列。     

小波变换用于催化剂表面图象的局部特性分析

文中讨论了催化剂表面ＳＥＭ图象关于多重分形生长过程的局部奇异性分析，通过小波变换获得的局部奇异强度，比描述整体的单一分形维数和奇异谱，能提供更加准确的Ｈｏｌｄｅｒ指数绝对值和空间定位，用奇异强度直方图描述了图象上分形测度的分布，进而确定了催化剂表面活性区域的分布。     

基于小波变换的时间序列相似模式匹配

提出了一种新的时序相似模式匹配方法，它采用小波分析的方法实现时间序列数据的降维，采用小波序列表示原序列，将小波序列组织为多维索引结构R-tree存储，在该索引结构基础上，基于一种表示相似性的距离函数，定义了范围查询和最近邻查询算法，实验结果证明这种方法性能优于传统的基于傅立叶变换的相似模式匹配方法。     

时间序列的自适应误差约束分段线性表示

实际过程中采集到的时间序列数据通常是海量数据,在原时间序列数据上直接进行数据挖掘的效率通常是低下的,有时甚至不可行,因此就须将时间序列在更高的层次上进行表示。借鉴时间序列线性分段的基本思想,提出了一种自适应误差约束的分段线性表示方法,该方法在查找出时间序列特殊点的基础上,通过给定误差e进行调节,可以自动地产生拟合线段的数目。不仅可以压缩数据,去除噪声,还能得到时间序列的模式变化特征。与一般的分段线性表示相比,文中方法的拟合误差更小,适应能力更强。     

一种复合高维时间序列相似性搜索方法

用浮动搜索算法对时间序列进行特征选择得到低维特征参数,采用WSTB方法实现对高维时序的相似性搜索。首先用浮动搜常算法对高维时间序列降维处理,得到特征参数后进行样本线性分段,建立时序曲线箱和相应索引。其次对样本序列和相似距离进行快速计算,不用逐个检查子序列箱的内容就进行快速索引。最后还验证了该疗法的通用性和有效性。     

A multifractal wavelet model for the generation of long-range dependency traffic traces with adjustable parameters

The available multifractal traffic finite-length time series to implement performance test of the management, control and admission algorithms, and level of service about M/M/1 models for WAN/LAN communication systems are very few and their recollection through current mechanisms is very slow due to the amount of data that must be obtained. Hence, it is necessary to develop a tool which synthesizes traces with multifractal features and allows the stochastic parameters configuration as its average, Hurst parameter and, multifractal spectrum width. This article describes the development of a proposed algorithm to generate multifractal traffic finite-length time series with a Hurst parameter and the multifractal spectrum width, sampling and adjustable, called MultiFractal Hurst Spectrum Width (MFHSW). The MFHSW algorithm is based on the MultiFractal Hurst model (MFH) and on the Multifractal Wavelet Model (MWM), to construct the time series through a binomial multiplicative cascade. The main contribution of the MFHSW algorithm is to allow adjusting both the Hurst parameter and the multifractal spectrum width, the aforementioned is achieved by appropriately modifying the beta distributions that conform the binomial cascade. Consequently, the impact developed by the algorithm to the trace generation with multifractal features will be the improvement in the simulation and data network modeling.The MFHW algorithm behaves as an expert system when inferring to distribution of the beta coefficients present in the scales that make part of the binomial cascade starting from the stochastic parameters configured by the user, and obtaining the corresponding time series through an inference engine. To validate the algorithm effectiveness, a trace with the Hurst parameter sampling and the multifractal spectrum width similar to the presented in a network traffic time series are synthetized. The MFHSW happens to be a promising tool for the modeling of time series applicable to diverse fields as the traffic engineering, finances, biomedical signals, among other real traces with multifractal features.     

基于滑动平均与分段线性回归的时间序列相似性

针对时间序列相似性度量中欧氏距离对异常数据敏感以及DTW距离算法效率低的问题,提出基于滑动平均与分段线性回归的时间序列相似性方法。首先,使用初始可变滑动平均算法以及分段线性回归对原始时间序列进行数据变换,并将分段线性回归的参数(截距与距离)集作为时间序列的特征,以实现时间序列的特征提取和数据降维;然后,利用动态时间弯曲距离进行距离计算。该方法在时间序列相似性上与DTW算法的性能相近,但是在算法效率上几乎提高了96%。实验结果验证了该方法的有效性与准确性。     

基于节点加权和边加权的重分形研究

目前对于网络重分形的研究,在网络权重性质方面主要是原始网络、节点加权网络、边加权网络,每一个都是单独进行研究,论文主要对同时包含节点权重和边权重的网络进行分析,研究网络广义分形维数的变化情况.首先对已有的沙箱算法进行改进,并利用分形布朗运动时间序列进行改进算法的验证,然后利用改进的沙箱算法对由分形布朗运动时间序列生成的...     

一种改进的局部本质维数LID检测混沌方法

介绍基于确定吸收子维数上界检测混沌的LID算法,与关联数检测混沌算法比较该算法具有两个优点：可以区分出分形噪声和混沌;可以在较 低信噪比的情况下进行有效的检测。由于普遍利用基于SVD分解的LID算法在有噪声的情况下阈值很难确定,本文分析了SVD分解计算LID缺陷的原因,并在此基础了提出了一种基于局部Neymark分解计算LID检测混沌的算法,仿真表明取得了很好的结果。     

基于时态边缘算子的时间序列自主分段表示法

时间序列具有数据量大、维数高和更新速度快等特点,导致一般的分段线性方法难以刻画原始时间序列的全局趋势特征.针对时间序列的特性,提出了一种基于时态边缘算子的自主分段表示方法(简称APLR_TEO),能够有效刻画出时间序列的形状特征.首先通过时态边缘算子与原始时间序列做卷积并根据关联规则得到边缘极值点;然后根据时序的变化特...