平面杆系结构几何非线性计算的全量迭代法

平面杆系结构传统的几何非线性的求解方法为了获得解精度高的解,人们一直瞄准切线刚度矩阵的推导,从而导致了非常复杂而庞大得切线刚度矩阵,但精确的切线刚度矩阵往往不易获得。本文采用一种建立在理论上能收敛于精确解的几何非线性求解方法-全量迭代法,使计算结果的精度不依赖于切线刚度矩阵,于是可以不必追求切线刚度矩阵的精确性。根据全量迭代法的特点,推导了在几何非线性计算中平面杆单元、索单元和梁单元的内力计算公式,可供广大工程技术人员参考。     

索杆张力结构的构件长度误差效应

针对构件长度误差会造成索杆张力结构的实际预张力偏离设计值这一问题,建立构件长度误差效应分析问题的数学模型,采用悬链线索单元及精确协调方程以确保计算精度.利用动力松弛法来进行求解,避免了刚度矩阵的建立.建立反映预张力偏差和长度误差关系的敏感性矩阵.考虑到结构的实际施工成形是以张拉索索力来控制的,基于牛顿法提出存在索力约束条件的长度误差效应求解方法.以一个实际工程中的索 桅杆张力系统作为算例,通过4种不同张拉方案下的长度误差效应敏感性分析,表明了索杆张力结构的张拉方案评价必须考虑长度误差效应的控制效率.     

斜拉人行桥拉索承载力非线性有限元分析

采用多节点索单元研究了斜拉人行桥拉索承载力问题。首先基于多节点索单元建立了坐标系及非线性应变表达式,形成了索单元的应力应变关系。进一步建立了索单元的弹性刚度矩阵、初位移刚度矩阵和初应力刚度矩阵的表达式,建立了斜拉索承载力的非线性迭代方法,利用Newton-Raphson迭代实现计算求解。以某大跨度斜拉人行桥为工程背景,系统研究了其斜拉索的承载力问题。结果表明,弹性模量和自重荷载强度对斜拉索的承载力性能均有一定程度的影响。弹性模量的增加将导致拉索的刚度增加和跨中的竖向位移减小,而自重荷载的增加则导致跨中位移的增加。对比分析结果可知,对拉索承载力影响较大的参数是自重荷载的强度,相对而言弹性模量的影响较小。     

基于索单元的覆冰输电导线动力特性研究

采用三节点索单元研究了输电导线的动力特性问题。基于三节点索单元建立了坐标系,进一步建立了输电导线的弹性刚度矩阵、初位移刚度矩阵和初应力刚度并形成了导线的非线性总刚度矩阵。在此基础上建立了一致质量矩阵并建立了基于三节点索单元的输电导线动力特性计算方法。以某实际小垂度输电导线为工程背景,系统研究了覆冰作用下其动力特性的特点和规律。结果表明:覆冰厚度和导线跨度的增加均将导致导线质量的增加,从而显著影响输电导线的自振频率,但覆冰厚度和导线跨度的增加并不会改变导线的振型形状。     

悬链线解答在斜拉索数值分析中的应用

斜拉桥和斜拉索是几何非线性明显的结构。随着斜拉桥跨径的飞速增长,斜拉索的长度也大大增加,目前最长的斜拉索的水平投影长度已超过500 m,这大大超出了常用斜拉索的长度,原有理论的计算精度值得研究。由弹性悬链线静力解析解可推导出弹性悬链线单元,得到单元的刚度矩阵和单元的节点力向量,集成后得到结构的平衡方程。根据该方法,编制了弹性悬链线单元的有限元程序并进行实例计算。该程序可以一根索的任何一个参数值(如索端张拉力或测量预应力状态下的索长)为已知条件来确定索的状态,结果表明,该程序所需单元少、结果精度高,可方便应用于工程实践。建议超大跨度斜拉桥拉索的受力分析采用基于悬链线单元的分析方法。     

不规则截面钢筋混凝土梁柱单元模型及应用

为了更好地研究钢筋混凝土梁柱结构的非线性力学性能,建立考虑材料非线性和几何非线性耦合的钢筋混凝土梁柱单元模型.基于杆件分析的平截面假设和截面高斯积分法,应用钢筋和混凝土材料本构关系非线性,推导出不规则截面钢筋混凝土梁柱单元的截面刚度矩阵,进而通过虚功原理建立钢筋混凝土梁柱单元切线刚度矩阵;并采用弧长增量迭代法求解非线性方程组,编制不规则截面钢筋混凝土梁柱结构的数值分析程序.对规则和不规则截面钢筋混凝土框架进行了非线性全过程分析,理论分析结果与试验结果比较,吻合较好.表明所建立的钢筋混凝土梁柱单元模型适用于钢筋混凝土梁柱结构的非线性力学分析;由于采用截面高斯积分法,对不规则截面的梁柱结构计算显得十分便捷.     

空间索单元的切线刚度矩阵

本文采用状态平衡方程推导出用超越函数表示的空间索单元切线刚度矩阵的精确表达式。该矩阵考虑了对索结构施加预应力以及温度荷载的影响;该矩阵不受小变形的限制,允许结构产生任意大的结点位移。     

风荷载作用下多分裂输电导线非线性响应研究

开展了风荷载作用下多分裂输电导线非线性响应研究,建立了分裂导线的多节点索单元模型,在此基础上基于非线性有限元理论,建立了分裂导线的非线性力学模型,得到了分裂导线的刚度矩阵与受力平衡方程。采用Newton-Raphson法对分裂导线的受力平衡方程进行求解,在非线性迭代过程中建立了位移收敛准则。以沿海地区某实际分裂导线为工程对象,研究了风荷载作用下的分裂导线非线性风致响应。结果表明:分裂导线的风致响应与单导线存在一定差别,其风致响应更加显著。     

索桥结构的非线性有限元法

结合新型倒张拱索桥结构特点,考虑索桥非线性大变形性质,提出三节点二次曲线元,直梁单元和杆单元共存的混合单元有限元模式,从结构整体上模拟索桥.由 Reissner 广义变分原理导出曲线元,梁单元的刚度矩阵,并得到用节点坐标表示的大位移空间杆的单元刚度矩阵,实现了索、梁、杆单元的位移协调,得到整体规模下的有限元运动方程.用 Newton-Raphson 方法求解静力问题.实例的计算结果与实测值对比吻合较好,表明方法是正确和可行的.     

松弛悬索体系几何非稳定平衡状态的找形分析

对于施工阶段松弛悬索体系的找形分析,体系的几何不稳定性将引起结构的刚度奇异,使仅适用于稳定结构分析的常规方法失效.针对此问题,基于"力密度法"的基本思想,提出-种给定单元原长的松弛悬索体系的找形方法.从单索特性分析入手,直接推导节点坐标和外荷载之间关系的基本方程,避免了刚度矩阵的建立.同时采用抛物线索单元,考虑了索的垂度效应.通过一个正交索网和一个悬挂索环的算例分析,验证了该找形方法的精确性和有效性.     

自锚式悬索桥主缆成桥线形分析

基于悬链线解析模型,将加劲梁简化为刚性支承连续梁,根据悬链线索元的节点力与索单元投影的函数关系式,建立了自锚式悬索桥的分析模型.利用几何线形误差影响矩阵调整索端力,给出了求解主缆成桥线形和主缆无应力长度的非线形迭代方法.与有限元分析方法相比,该方法计算过程简单,精度满足成桥几何线形的设计要求,便于工程应用.算例分析表明,该方法计算结果与有限元方法计算结果具有较好的一致性.     

下击暴流作用下输电导线的动力响应研究

通过采用Oseguera模型,建立下击暴流的风速模型,同时建立基于三节点索单元的输电导线非线性有限元分析模型。在此基础上以某实际大垂度输电导线为工程背景,采用Newmark-β法研究了输电导线的下击暴流风致响应的的特点和规律。结果表明:在下击暴流风荷载作用下输电导线的动力响应非常显著,输电导线的下击暴流风致效应主要由纵向风荷载控制,其纵向荷载作用所引起的结构动力响应占据了结构总响应的绝大部分。     

柔性悬索桥动力特性分析

对于整体刚度很低的柔性悬索桥而言,动力特性的分析非常重要.采用非线性的有限元理论,对柔性悬索桥进行了详细的动力分析,探讨了结构的动力特征值问题,最终找出了它所固有的动力特性.并通过与其他悬索桥的对比,进一步分析了柔性悬索桥的结构特点.分析结果还为系统的动力荷载分析提供了基础.这些分析数据还为施工控制以及日后桥梁使用过程中的健康检测提供了控制性的依据.     

结构非线性动力稳定性与矩阵函数法

在李雅普诺夫稳定性准则的基础上导出了求解结构非线性动力稳定性分析的数学－力学模型。并采用了矩阵函数法求解这一问题导出了相应的计算列式。还给出了梁及框架在轴向周期荷载作用下的几何非线性动力稳定性问题的计算结果，揭示了考虑结构非线性情况下动力稳定性的基本特征。     

自锚式悬索桥空间缆索系统的求解方法

由于存在着强烈的几何非线性效应,自锚式悬索桥的主缆和吊索的线形与内力的确定具有一定的困难,本文对自锚式悬索桥空间缆索系统的线形和内力的求解方法进行了研究.以单索的悬链线方程为基础,推导了空间主缆和吊索的线形和内力的递推-迭代计算流程,通过反复迭代直至主缆线形满足设计参数要求.在进行迭代计算时,切线矩阵的确定是迭代计算的关键.由于不能获得切线矩阵的理论表达式,提出了采用数值方式形成割线矩阵近似代替切线矩阵的求解策略,并通过构造牛顿类迭代格式进行求解.按照该求解方法编制了数值计算程序,经过算例验证,表明该求解方法是可行的,可用于具有对称或不对称形式悬索桥空间主缆和吊索的几何位形和内力的求解.     

海洋工程大变形柔性结构非线性力学分析模型

为精确考虑海洋工程柔性结构物的大变形几何非线性问题,本文基于绝对节点坐标法(ANCF)、连续介质力学及有限元法的相关理论,建立了适用于大变形柔性构件的精确力学分析模型。通过在总体坐标下用斜率坐标代替传统的转角坐标,建立当前构形与参考构形下的参量映射关系,提出了以当前构形描述微元非线性几何关系的方法;由能量变分原理推导建立绝对节点坐标法梁单元的刚度矩阵、质量矩阵及外载荷矩阵,利用有限元法进行单元组装,形成静力和动力的平衡方程。利用FORTRAN语言编写计算程序,选取具有解析解的梁模型进行静力与动力程序验证,最后以缓波形钢悬链立管为例进行静力与动力计算,分析对比了立管的静态与动态特性。结果表明:本文绝对节点坐标法模型可以模拟出缓波形钢悬链立管的构型、张力及弯矩等基本特征,并且能够保持很好的精度。     

大跨度曲线弯梁桥车-桥耦合振动分析

在桥梁结构设计中,需要考虑车辆动荷载的冲击作用。为计算大跨度曲线弯梁桥车致振动响应,通过在结点之间引入高阶位移插值函数,构造了形函数矩阵。基于虚功原理和动力有限元理论,推导了各个结点9个自由度的曲线箱梁空间单元刚度矩阵和质量矩阵;在推导刚度矩阵时考虑了箱梁的约束扭转和剪力滞效应,在推导质量矩阵时考虑了质心与扭心不重合。通过引入7自由度的车辆模型,建立了车-桥耦合振动方程。在MATLAB上采用Newmark-β法直接积分,求解了车辆动荷载作用下系统的振动响应,分析了车速、车重和主梁刚度对冲击系数的影响,同时采用ANSYS建立车-桥耦合非线性有限元模型。结果表明：以位移冲击系数代替弯矩冲击系数和剪力冲击系数进行截面内力设计时将会导致弯矩设计值最大增大2.89%,剪力设计值最大减小34.9%;车重对冲击系数影响很小;位移冲击系数和弯矩冲击系数均随着主梁刚度增大而减小,剪力冲击系数随着主梁刚度增大而增大。有限元分析结果与理论计算结果吻合良好。     

空间框架的大振幅振动的有限元分析

利用非线性时空有限元方法来分析空间框架的非线性频响特性．在空间上,从梁的几何非线性方程出发,用一般的有限元方法对空间结构进行离散．在时间上,用傅立叶级数展开位移项,利用增量谐平衡法,得到非线性动力的有限元平衡方程,可用牛顿迭代法进行求解     

大跨度曲线弯梁桥车–桥耦合振动分析

在桥梁结构设计中,需要考虑车辆动荷载的冲击作用。为计算大跨度曲线弯梁桥车致振动响应,通过在结点之间引入高阶位移插值函数,构造了形函数矩阵。基于虚功原理和动力有限元理论,推导了各个结点9个自由度的曲线箱梁空间单元刚度矩阵和质量矩阵;在推导刚度矩阵时考虑了箱梁的约束扭转和剪力滞效应,在推导质量矩阵时考虑了质心与扭心不重合。通过引入7自由度的车辆模型,建立了车–桥耦合振动方程。在MATLAB上采用Newmark–β法直接积分,求解了车辆动荷载作用下系统的振动响应,分析了车速、车重和主梁刚度对冲击系数的影响,同时采用ANSYS建立车–桥耦合非线性有限元模型。结果表明:以位移冲击系数代替弯矩冲击系数和剪力冲击系数进行截面内力设计时将会导致弯矩设计值最大增大2.89%,剪力设计值最大减小34.9%;车重对冲击系数影响很小;位移冲击系数和弯矩冲击系数均随着主梁刚度增大而减小,剪力冲击系数随着主梁刚度增大而增大。有限元分析结果与理论计算结果吻合良好。     

管—土相互作用的有限元分析

采用有限元方法，分析了管－土相互作用，在假定此问题为轴向对称的前提下，选用了二结点锥环元，并导出了这种单元的几何非线性刚度矩阵，同时还考虑了管壁向内凹陷时局部管与土脱离的现象。在求解非线性方程时，为了克服极值点处Ｊａｃｏｂｉ矩阵的奇异性，采用了弧长法。推导出了管变形随荷载变化规律和管屈曲的上，下临界荷载，并编制了计算程序。