多空沟对弹性波的散射及隔振性能分析:平面P-SV波入射

在地基振动控制中,较浅的单空沟由于散射效率低,隔振效果并不理想,而多空沟可以通过提高散射效率而达到理想的隔振效果。根据弹性动力学基本理论,在复数域上进行波函数展开,由空沟周边应力自由边界条件,并借助保角映射理论和多极坐标变换技术建立了问题的控制方程,给出了多空沟对平面P-SV波散射的解析解答。以双空沟为例,参数分析了激励频率、空沟长度和空沟间距等因素对隔振效果的影响规律。结果表明：双空沟的隔振效果明显优于单空沟,并且随着空沟长度增加,隔振效果越好;存在一定的空沟间距使双空沟能发挥出更好的隔振效果。     

平面SV波入射下山体地形中双线隧道动力响应

根据弹性波动理论,结合"分区契合"思想,采用间接边界元方法,考察SV波入射下隧道—山体系统整体地震反应特征和相互作用规律。通过参数分析讨论入射波频率和角度、衬砌隧道位置等因素对山体表面及附近地表的地面运动、山体内部衬砌隧道本身应力、位移的影响。计算结果表明:山体中衬砌隧道的存在对附近地震波有显著的放大作用。整体上看,随着无量纲频率η增大,隧道环向应力逐渐减小,地表位移幅值震荡更为剧烈,空间分布更复杂;山体与隧道尺寸的比值较小时,隧道内环向应力集中比较显著,随着山体与隧道尺寸比的增加,环向应力峰值呈现减小的整体趋势,应力集中区域显著减少;随SV波入射角度α的增大,两隧道衬砌内部环向应力均有增加的趋势。另外,隧道间距越小,衬砌动应力集中效应越发显著。     

位于弹性半空间上的理想流体层动力反应——平面SV波入射

根据弹性固体与理想流体动力学方程,导出了固-液介质交界面上波的透射与反射系数的理论公式,分析了平面SV波从弹性半空间入射到与理想流体层的交界面时,弹性半空间的弹性模量和密度,平面SV波的入射角和频率,以及流体的体积模量和密度对理想流体层动压力的影响.     

地下双洞室在SV波入射下动力响应问题解析解

采用波函数展开法给出了地下双洞室在平面SV波入射下动力响应二维问题的一个解析解，数值结果表明：当两个洞室之间距离较近时，洞室之间的相互作用对地下双洞室的动应力集中具有显著的放大作用，两个洞室情况动应力集中系数可能达到单个洞室的5．2倍以上，动应力集中系数的峰值位于两个洞室相对的区域内。     

斜入射SV波对地铁车站地震响应的影响

在显式有限元法结合黏弹性人工边界的时域波动方法的基础上,建立了三维平面SV波斜入射的输入方法。半空间算例说明了该文方法具有较好的精度,并基于所建立的斜入射方法研究了地震波斜入射对北宫门地铁车站地震响应的影响。该算例结果表明：在地震波斜入射情况下,地铁车站的地震响应规律与垂直入射时的情况具有明显差异;斜入射角度对水平加速度响应并不敏感,但对竖向加速度影响较大;斜入射使得车站柱子构件的剪力和轴力明显改变,柱子轴力随着入射角增加而明显增大;边墙控制点的应力状态也受入射角的影响较大,各控制点的第一、第三主应力都出现了随着入射角度增加而增大的规律。在地铁车站等地下结构抗震研究中,应考虑地震波斜入射的影响。     

平面弹性波入射下空沟隔振的解析分析EI北大核心CSCD

基于复变函数理论和保角映射方法,采用波函数展开法及多级坐标变换技术,解析求解了半无限空间中空沟对平面SH波和平面P波的隔振问题。首先,通过设虚源法和大圆弧假定法分别给出了平面SH波和平面P波入射半无限空间时的散射场。然后由空沟边界及大圆弧边界处的应力自由边界条件建立无穷阶线性方程组,并通过对该方程组的求解给出了空沟对平面SH波和平面P波散射的解析解答。最后,参数分析了激励频率、空沟深度等因素对隔振效果的影响规律。结果表明,空沟对平面SH波和平面P波的隔振效果随着入射波频率的增大而增大,随着空沟深度增大而增大。     

弹性波多重散射的改进算法及双排刚性桩隔振研究

同Aviles等学者传统的多重散射隔振理论相比较,采用更为完整的Fourier-Bessel函数系的级数展开式来研究波的散射问题,同时,结合更具一般意义上的Graf加法定理,并引入连续性边界条件,得到了任意分布的多个刚性圆柱体关于平面SV波入射下散射系数的理论解析解。随后,取所有的圆柱体位于两条相平行的直线上,该问题演变成为双排非连续刚性屏障对于弹性SV波的隔离问题。引入无量纲位移和屏障后透射系数的概念,重点讨论了屏障双排桩之间间距h的影响以及屏障其他一些隔振性状。特别地,当h=0时,该问题退化为单排非连续刚性屏障的隔振问题。     

空沟对平面纵波隔离效果的理论解答

借助复变函数的保角变换法将有限长度的空沟映射变换为单位圆,根据空沟四周完全自由的边界条件,运用波动函数展开法得到了空沟对纵波(P波)和剪切波(SV波)隔离的理论解答。引入位移比值(屏障后某点由入射波波、散射波产生的总位移与入射波单独产生的位移之比),以入射P波为例,计算了沟宽0.4 m、沟长分别为3.0 m、4.0 m、5.0 m和6.0 m共4条空沟的位移比值,通过比较发现:随着空沟长度的增加,最佳隔振效果明显提高,区域明显增大;当空沟长度达到6.0 m时,靠近空沟的区域的隔振效果超过了70%,隔振效果比较理想。最后对比了空沟和单排柱腔列的隔振效果,结果表明:由于单排柱腔列产生波的透射和绕射,而空沟仅产生波的绕射,6.0 m长空沟的最佳隔振效果与8根半径1.0 m的单排柱腔列相当,因此在场地和施工条件都允许的前提下,宜优先考虑空沟进行隔振。     

SV波入射下多重散射问题的改进算法以及双排非连续刚性屏障的隔振研究

摘 要：相比起Aviles等学者的单排非连续刚性屏障隔振理论,采用更为完整的Fourier-Bessel函数系的级数展开表达式来研究弹性波的多重散射问题,结合位移连续的边界条件,并引入更具一般意义上的Graf加法定理,推导了无限均匀介质中任意分布的多个刚性圆柱体对于平面SV波入射时散射系数的理论解析解。随后,取所有的圆柱体位于相平行的两条直线上,则问题演变成为双排刚性桩屏障对于平面SV波的隔离问题。重点讨论了两排桩之间的间距h对屏障整体隔振效果的影响及其他的一些隔振性状。特别地,当h=0时,该问题退化为常见的单排非连续屏障的隔振问题。     

层状饱和半空间中沉积谷地对斜入射平面P1波的三维散射

在作者给出层状饱和场地三维精确动力刚度矩阵和层状饱和半空间中移动荷载动力格林函数基础上,采用间接边界元方法在频域内求解了层状流体饱和场地中沉积谷地对斜入射平面P1波的三维散射问题。该方法的特点在于虚拟移动均布荷载和斜线孔隙水压可以直接施加在沉积与层状饱和半空间交界面而不存在奇异性。该文通过与已有结果的比较验证了方法的正确性,并以均匀饱和半空间和弹性基岩上单一饱和土层中沉积谷地为例进行了数值计算分析。研究表明,沉积谷地对平面P1波的三维散射与二维散射之间存在本质差别,入射角度、孔隙率、饱和土层刚度和饱和土层厚度等参数对沉积谷地附近动力响应有着显著影响。     

任意多个凸起地形对平面P波的散射

结合\     

多排任意排列的弹性桩屏障对平面P波或SV波多重散射

提出可计算任意排列、任意圆截面多排弹性桩屏障对平面P波或SV波的多重散射理论方法,可弥补单重散射假定只在散射体截面尺寸相对入射波长可忽略情况下成立的不足,并考虑桩与桩间互相干涉现象。散射过程定义任意一弹性桩对入射P波或SV波的散射为第一重,第二重散射可将第一重散射波作为次生波源,继而对所有散射体皆遵循此过程;每一重散射均在桩土边界满足应力及位移连续条件,从而获得前一重与后一重散射的波函数迭代关系;总散射波场可由所有散射体各重散射叠加获得。数值计算考查相同截面多排桩屏障的散射重数、桩距、排距、桩土模量比等参数对屏障隔离效果影响。该方法可作为实际工程隔振设计理论参考依据。     

直角平面边界固定半圆形夹杂对稳态入射平面SH波的散射

利用复变函数法、多极坐标及傅里叶级数展开技术求解了二维直角平面介质边界固定半圆形夹杂对稳态入射平面SH波的散射问题。首先构造出介质边界处不存在固定半圆形夹杂时的入射波场和反射波场；其次建立介质边界处存在固定半圆形夹杂时夹杂边界产生的能够自动满足直角边应力自由条件的散射波解，从而利用叠加原理可写出介质内的总波场。利用夹杂边界处位移条件和傅里叶级数展开方法列出求解散射波中未知系数的无穷代数方程组，在满足计算精度的前提下通过有限项截断，得到相应有限代数方程组的解，最后通过算例具体讨论了二维直角平面水平边界点的位移幅度比和相位随无量纲波数、入射波入射角、及夹杂位置的不同而变化的情况，结果表明了该算法的有效实用性。     

沉积盆地-山体耦合场地对平面P波、SV波和Rayleigh波的二维散射分析

盆山耦合地形作为一种常见的复杂场地,其对地震动的复合影响目前尚未得到清晰认知。为此,引进一种高精度的有限元-间接边界积分方程耦合方法(FEM-IBIEM),探讨沉积盆地及其邻近山体对地震波(平面P波、SV波和Rayleigh波)的多次散射作用。数值结果表明:沉积盆地及其邻近山体存在显著的动力相互作用,整体位移响应特征依赖于山体、盆地的空间位置和几何特征,入射地震波的频率和角度等因素;整体上看,P波垂直入射下,较高山体的存在对沉积盆地内部位移具有明显的放大效应;SV波入射下,山体的影响相对较小,且盆地内部不同位置可能会表现出完全不同的放大或缩小特征;Rayleigh波从山体一侧入射时,山体对沉积盆地存在明显的\     

二维弹性波散射时域Born近似

本文探讨了非零面积缺陷对一种典型脉冲波（称之为基脉冲）散射的正反问题。利用平面简谐波人射时弹性波散射场的频域Born近似解,通过Fourier变换,给出了散射体（或者说缺陷）对基脉冲入射时的脉冲响应函数（称之为基脉冲响应函数）,并通过Radon变换法建立了散射体特征函数与基脉冲响应函数的关系式,模拟识别结果表明时域Born近似方法对无损检测技术具有潜在的应用价值。     

多排柱腔构成的非连续屏障对SV波的隔离

运用复变函数的保角映射方法和波函数展开法,根据柱腔壁处土体完全自由,即应力为零的边界条件,得到了多排柱腔构成的屏障对入射平面SV波的多重散射的理论解,根据屏障后归一化位移(入射和散射SV波产生的总位移与入射SV波在同一点产生的位移之比)的变化规律,着重分析了多排(双排和三排)和单排柱腔对平面SV波的隔离效果,结果表明：(1) 双排和三排柱腔屏障的隔离效果明显好于单排柱腔屏障;(2) 当入射SV波的频率较低时,双排并列正对的柱腔屏障的隔离效果较好,而当频率较高时,双排交错的柱腔屏障的隔离效果较好;(3) 三排梅花桩布置的柱腔屏障的隔离效果好于双排柱腔,当入射SV波的频率较高时,屏障后有近3/4的面积的隔离效果都超过了60%;(4) 无论是单排还是多排柱腔屏障,当入射SV波频率较高时,靠近屏障边缘区域的隔离效果要好于中心区域。     

开孔薄板弹性波散射与动应力集中

本文采用边界无法对开孔无限大薄板弹性波的散射与动应力集中问题进行理论分析和数值计算。基于动力学功的互等定理建立了薄板弯曲波动问题的边界积分方程,应用Mathematica软件首次推导了各影响系数的计算公式。最后,给出了圆孔附近的动应力集中系数的数值结果。     

波阻板对平面P-SV波的散射及其隔振性能分析

在二维弹性地基的有限深度处埋设波阻板,采用复弹性理论分析波阻板对平面P-SV 波的散射及其隔振效果。首先,通过保角映射技术给出矩形波阻板的映射表达式;其次,根据复弹性理论建立问题在复数域上的动力学控制方程和应力边界条件,并结合波函数展开法得到动力响应解答;最后,引入振幅衰减系数,并通过其变化曲线分析平面P-SV波作用下埋置深度、剪切模量比、弹性波入射角度以及弹性波频率等对隔振效果的影响。结果表明：剪切模量比对波阻板隔振效果影响显著,且随着模量比增大,隔振效果增强;波阻板埋深越大,隔振效果越差;随着入射波角度和频率增大,隔振效果也随之降低。     

周期分布不规则体对弹性波的二维散射

建立了一种基于均布线载动力格林函数的周期间接边界元方法(PIBEM),进而研究了全空间中周期分布不规则体对弹性波的散射问题。方法利用平面波入射下,各不规则体周围波场频域内仅相差一个相位的特征,仅需针对其中一个不规则体进行离散和求解,即可求得问题的解;相对于选取有限多个不规则体进行近似求解的方法,该方法具有较高精度的同时,最大限度的降低了求解自由度;在对方法正确性验证的基础上,以全空间中空洞和加塞两种模型为例开展了数值计算分析,重点探讨了空洞形状、空洞间距和加塞刚度等参数对减振效应的影响。数值分析结果表明:周期分布空洞与多个空洞的位移幅值具有差异,且频率低时差异更为显著;三种形状空洞中,周期分布圆形空洞减振效果最佳,周期分布三角形空洞减振效果最差;周期分布加塞与周期分布空洞减振原理不同,加塞通过消耗地震波的能量减振,而空洞通过阻隔地震波减振;周期分布软加塞的消能减振效果优于周期分布硬加塞。     

饱和地基中二维空沟远场被动隔振研究

针对饱和地基中二维空沟远场被动隔振问题,首先,基于饱和多孔介质频域边界单元法,建立了以薄层法(TLM)基本解作为动力Green函数的饱和土半解析边界元法,该方法可有效的分析饱和半空间的动力问题,是解决土-结构动力相互作用问题的一种有效工具。在此基础上,推导得到了空沟对Rayleigh波散射的二维边界元方程,对空沟的远场隔振问题进行了详细的参数分析。结果表明：设置空沟能够对地面振动起到较好的隔振作用;当空沟深度小于1个Rayleigh波波长时,提高空沟深度能够有效的提高其隔振效果;而空沟宽度对隔振效果的影响相对较小;饱和地基参数改变对空沟隔振效果影响不大。