导数在实际生活中的最优化应用

作为高等数学的重要组成部分,微积分的学习和应用一直都备受关注。而导数又是微积分中微分学的主要构成,其在实际生活中有着广泛应用,是微积分的核心内容。就目前来讲,导数已经在医药、天文、经济、工业、物理、工程以及日常生活等多个领域中有广泛应用。现本文就通过分析导数的相关基础概念,来谈谈其在是实际生活中的最优化应用。     

紊流风场中桥梁气动导数识别的随机方法

气动导数是大跨桥梁结构颤振和抖振分析的重要依据。本文提出采用随机系统识别方法来识别紊流风场中的气动导数, 与当前应用较广的瞬态激励法及强迫激励法相比, 这类方法的优势在于: (1) 将紊流看作是激励, 而不是噪声, 更能反映结构实际工作状态下的特性; (2) 识别精度不受风速的制约, 可以获得较高折减风速下的气动导数; (3) 可直接在紊流风场中结构随机响应上进行识别, 无需任何人为外在激励, 试验更为简单易行。在风洞中完成了紊流风场中桥梁节段模型测振试验, 进一步利用本文的方法识别出气动导数。与相关文献提供的类似模型在均匀场和紊流场中识别结果的对比表明: 本文识别的气动导数是可靠的, 所提出的采用随机系统识别方法来识别紊流风场中气动导数的思路是可行的。     

桥梁节段模型颤振导数识别的MITD时域优化

基于R.H.Scanlan提出的自由振动法求解桥梁颤振导数实验量很大,且在提取交叉导数的过程中,一方面要求模型的竖向运动和扭转运动在所有的风速下都具有相同的频率比和阻尼比是很难达到的,另一方面非耦合导数的识别误差将带到耦合导数中。基于Modified Ibrahim Time-domain Method(MITD)时域的改进方法,应用变尺度优化算法进行提取桥梁断面的全部颤振导数。研究结果表明,应用此方法具有解决非线性参数辨识问题的可行性。     

基于概念形成教学模式的微课教学设计——以“导数的概念”为例

"导数概念"是大学数学《微积分》学习的一大难点,基于教育心理学的相关知识,本文设计了"导数的概念"的微课供学生课前预习,微课中选取了和学生专业及生活密切相关的例子,让学生感受数学来源于生活,又服务于生活。     

化学计算:“假题”分析与教学设计——以“溶液浓度的计算”为例

化学计算的学科本质是对化学问题的数学处理。以"溶液浓度的计算"为例,分析化学计算中的"假题",设计化学计算的教学。发现前者的主要问题是,脱离学科与生产、生活实际,为了计算而计算;而后者的关键是,将化学计算置于科学、真实、有价值的情境中,让学生在解决生产、生活以及实验室中的量化问题的过程中,体验化学计算的实际价值以及定量方法的重要作用,完善和深化对化学概念、原理以及关系的认识。     

生活元素在小学数学教学中的应用分析

数学知识和我们的实际生活是紧密相连的,数学教学的目的就是让学生利用自身的数学能力解决生活中的实际问题。因此在教学过程中,教师应有意识地在数学课堂中加入一些生活化的元素,以增强学生的数学应用意识,了解到学习数学的重要意义。从生活元素在小学数学教学中的应用意义入手,提出了几点具体的应用方法,以供参考。     

风雨共同作用下平板模型的气动导数试验研究

气动导数是大跨桥梁结构颤振和抖振分析中确定颤振临界风速和抖振响应的重要依据。在实际中 ,强风(特别是台风 )一般总伴随着暴雨。但遗憾的是 ,目前所有的研究均是在均匀风场或紊流风场中识别气动导数 ,而没有考虑暴雨的作用。本文采用随机系统识别方法 ,在模拟的风雨共同作用条件下识别了薄平板模型的气动导数。初步研究结果表明 ,风雨共同作用下平板结构的气动导数明显不同于仅有风作用的结果。这一新发现值得研究人员和工程技术人员的重视     

基于复变量微分法的改进反分析方法及其验证

对Levenberg-Marquit优化方法中利用差分法计算偏导数带来的计算精度与效率偏低等缺点,通过采用复变量微分法取代常用的差分法进行偏导数计算,从而实现了对Leven-berg-Marquit优化方法的改进,对地下巷道弹性位移优化反分析构造了一种改进算法。该方法以复函数泰勒级数展开为理论基础构造复变量微分法,通过函数计算直接求得偏导数,由此形成了改进的Levenberg-Marquit优化反分析方法,并编制相关计算程序。最后,通过地下巷道弹性位移优化反分析实际算例表明,建立的改进反分析方法在计算的精度与速度方面都明显优于以往的方法,可用于工程实际。     

小学数学应用题的解题策略及教学研究

应用题是小学数学中占据着举足轻重地位的重要教学和学习内容。而且作为和生活实际有着紧密联系的分支,数学应用题将生活和数学实现了完美的结合。应用题让学生能够从生活实际出发,从观察、分析和思考中解决应用问题,在生动形象的情境下学到数学知识,并体会和感悟数学的价值和意义。     

导数的现实应用内涵理解与教学策略

导数作为重要的数学概念反映的是变量之间连续的、瞬态的对比关系。它让人们能够动态实时的把握目标状态规律、控制系统参数以及对未来进行连续预测。导数的内涵可以通过变化率、增量比(微商)等概念来阐述。在导数教学过程中有必要通过丰富的感性材料让学生逐步领会其内涵,适时地培养学生的大同方法精神和对微积分的兴趣和信心,并对前期极限学习练兵使得微积分教学前后呼应成为系统化教学。     

构建数学模型，渗透数学思想

数学模型是指将实际问题用数学公式、概念、定律、法则等呈现出来的数学结构,它是一种重要的数学思想。在学生的数学学习中发挥着重要的作用。数学教师要重视模型思想的渗透,提高学生分析、解决实际问题的能力。《义务教育数学课程标准》中明确表示:"数学教学要在呈现作为知识与技能的数学结果的同时,重视学生已有的生活经验,让学生体验从实际背景中抽象出数学问题的过程。"因此,在数学教学中,教师应采取有效措施,构建数学模型,渗透数学思想。     

地下巷道弹性位移反分析中改进的Gauss-Newton-Marquit方法

针对地下巷道弹性位移分析的Gauss-Newto-Marquit方法提出了改进措施，将随机有限元中常用的直接求偏导数方法引入地下巷道弹性位移反分析问题，代替了Gauss-Newton-Marquit方法中求偏导数常用的差分法，从而大大提高了算法的效率，也使反分析结果的可靠性和精度有所提高。工程算例表明，改进后的Gauss-Newton-Marquit方法可更高地解决地下巷道弹性位移反分析问题，是一种值得推广的优化算法，并可望在大型工程中有良好的应用效果。     

指数导数及其运算与应用

通过对重要极限limΔx→0(1+Δx)1Δx=e的变换,证明了指数导数与导数的充要条件及等式关 系,结合函数加减、数乘等运算建立了指数导数的运算规律,并把这些定理与公式应用到定义高阶 对数导数中.     

利用差分法计算基于Spencer分析模式的边坡稳定可靠度

首先研究边坡稳定Spencer分析模式的过程和特点,归纳出安全系数的计算流程,发现Spencer模式下边坡稳定可靠度计算的难题在于安全系数是隐函数,导致偏导数无法计算,由此引进差分方法近似求解偏导数问题。其次依据复合函数求导方法,推导采用验算点方法求解Spencer模式下边坡稳定可靠度过程中各项偏导数的计算公式和可靠度指标的线性逼近循环迭代方法。基于上述研究,给出完整的验算点求解Spencer模式边坡稳定可靠度方法的7个分析步骤,以及每一步骤中的具体计算方法。最后采用该方法分析一个工程问题,并与蒙特卡洛模拟结果进行比较。结果表明,两者的计算结果十分接近;该方法精度可满足工程要求,同时工作量大大少于蒙特卡洛模拟方法,具有较好的工程应用价值。     

小学数学生活化策略初探

<正>数学是发展小学生逻辑思维的重要学科,在学习过程中,不仅要让他们探究数学教材中的内容,同时要让学生把知识与实际相结合,把生活中的问题引入课堂,使学生在感受到熟悉生活的同时掌握好数学知识。在让学生运用所学数学知识解决生活中的问题时,教师对学生进行引导,让他们体会到数学知识在生活中的作用,使学生从生活中感受数学,在数学课堂上解决实际问题。一、提高小学生对数学的学习兴趣小学生对枯燥的数学课堂不会感兴趣,     

在数学教学中如何培养学生的创新能力

数学与生活实际密不可分,可以解决很多生活中遇到的实际问题,具有一定的实用性。数学创新能力则主要表现为对数学创新的态度和认识,学生在学习数学的过程中所表现出来的探索精神,发现问题、提出问题、解决问题的方法,同时运用所学知识创造性地解决数学问题的一种能力。     

浅谈高中化学教学

化学生活化教学,教师要根据学生已有的生活知识和生活经验,利用各种资源精心设计教学环节,引领学生运用化学知识解决生活中的实际问题。这是一个创新、体验、实践、学习、发现的过程,学生在这个过程中能吸收知识、感受科学、提高生活经验等。生活化教学对化学教学有着十分重要的意义。     

利用微分求数量函数对矩阵变量的导数

在研究优化等问题时会遇到数量函数对矩阵变量的导数，总结了利用矩阵微分的性质以及微分和导数的关系求数量函数对矩阵变量的导数，给出具体的应用实例，从实例中可以看出，相比于按照矩阵导数的定义求导，利用微分求数量函数对矩阵变量的导数运算简单，可操作性强。     

浅析园林绿化设计中植物造景的作用与艺术手法

植物造景是园林绿化设计中经常采用的方法。采用植物造景不仅仅可以提高园林的观赏价值,给人们创造一个更为舒适的生活环境,还可以净化空气,改善局部的生态环境。通过科学的设计方法,充分考虑到园林的实际情况对植物的造型进行设计,从而形成独特的园林景观是园林的管理人员都要考虑的问题。文章从实际出发,简单介绍了园林的绿化设计中植物造景的重要作用以及造型设计时应该遵循的原则。     

在数学教学中提升小学生计算能力的方法

小学数学是一门工具性非常强的基础学科,在数学教学中,教师除了要讲解理论知识,更重要的是要培养学生良好的数学素养,引导学生运用数学知识解决实际生活问题,提高数学教学的有效性。针对在数学教学中提升小学生计算能力的方法展开分析,望提供一定的借鉴。