一类代数方程系统解的存在性

文章中笔者将大量的应用问题归结为一类非线性代数方程系统,如:二阶差分方程、四阶差分方程、偶数阶差分方程等的边值问题,偏差分方程的边值问题;复杂性神经网络稳态方程;微分方程和偏微分方程的离散模型等.并介绍了作者本人与合作者最近研究的关于这类代数系统正解和非退化解的存在结果,值得注意的是关于这类非线性代数方程系统还有大量的问题有待研究.     

一类拟线性椭圆型方程的正解

利用欧拉变分原理,说明一类带有Dirichlet边界值条件的拟线性椭圆型方程正解的存在性问题。     

一类交叉扩散系统稳态解的存在性和多重性

考虑的是一类带交叉扩散的干旱地区沙漠化生态系统模型,主要研究了当资源项与降水的正反馈系数相等时的边界平衡点附近的空间非齐次稳态解性质,其中通过运用Lyapunov-Schmidt约化方法和隐函数存在定理,得到了空间非齐次稳态解的存在性与多重性,并给出了在参数λ不同的取值范围内空间非齐次稳态解的具体表示式.     

一类非线性Schrdinger-Kirchhoff系统基态解的存在性

文章主要利用变分方法讨论带有周期位势V(x),但不含(AR)条件的Schrdinger-Kirchhoff型方程基态解的存在性。     

测度链上动力方程组边值问题单正解的存在性

Stefan Hilger于1988年引入了测度链上的动力方程理论,该理论统一和扩展了连续和离散分析并且为研究广义的动力方程提供了理论基础,从而引起了人们的极大关注.笔者研究了测度链上满足Sturm-Liouville边值条件的二阶动力方程组边值问题,运用Leray-Schauder非线性抉择建立了一个正解存在性的充分条件.     

时间模上二阶方程组边值问题多个非负解的存在性

利用格林函数讨论时间模上的二阶非线形方程组两点边值问题至少两个非负解的存在性。     

一类具有非线性吸收项的耦合抛物型方程组解的性质研究

本文考虑一类由3个方程构成的抛物型耦合方程组的解的性质。对于参数m,n,h≥1的情形,通过构造爆破的下解的方法,得到了方程组在一定条件下具有爆破解,并将其扩展成n个方程的情形。     

一类反应扩散捕食模型解的存在唯一性

本文主要利用上下解法证得一类具时滞的反应扩散捕食模型解的存在唯一性。     

一类非线性整数规划的解

本文讨论了一类非线性整数规划问题的最优性条件以及求解的算法。     

一类具阻尼项Volterra型方程的整体解

讨论一类具阻尼项Volterra型方程的初边值问题,用积分方程的理论和Galerkin方法证明了问题的整体强解的存在性。     

一类平面二次系统(Ⅰ)类方程的极限环的存在性

运用分支的方法,通过分析未扰系统的同宿轨在小扰动下的稳定流形和不稳定流形之间的相对位置,研究了一类含四个自由参数的平面二次微分系统(Ⅰ)类方程=y+δx+lx²+mxy+ny2+mxy+ny²,=x,n≠0的极限环的存在性问题,给出了系统存在极限环的条件。     

不确定组合系统的分散鲁棒局部最优控制

针对一类特殊结构的弱交联组合大系统，利用局部状态反馈通过对两个孤立子系统的最优化使整个系统是鲁棒稳定的．在这里不确定性是时变的，同时出现在子系统内部和交联项中，它们的统计信息并不知道，但它们的界限是可以获得的．     

马华微型小说“微”探

微型小说无论从形制抑或内涵方面,处处体现其"微"特点。考察近年来马来西亚华文微型小说,呈现出三个特点:其美学特征在于"微摄"与"微雕";其美学品格属于"微讽"与"微笑";其美学内涵则堪比"南洋镜"、"万花筒"。     

一类p(x)-Laplacian问题解的存在性

讨论了一类带有p(x)-Laplacian算子的Dirichlet问题。借助于一个特殊的紧嵌入定理以及变分理论,得到了至少一个解的存在性。     

腹腔镜下结肠癌根治术联合术后加速康复对患者胃肠功能影响及认知功能的作用

目的:探讨腹腔镜下结肠癌根治术联合术后加速康复对患者胃肠功能影响及认知功能的作用。方法:将66例结肠癌患者采用随机数字表法随机分为传统治疗组及加速康复组,每组各33例。两组均进行腹腔镜下结肠癌根治术,传统治疗组在术后行传统术后康复治疗,加速康复组在术后行加速康复治疗。比较两组患者术后康复治疗后的腹胀痛分级、胃肠反应分级、首次胃肠排气时间、术后出院时间、短期并发症发生率、MMES评分、S100β含量及NSE含量。结果:加速康复组患者腹胀痛分级、胃肠反应分级、首次胃肠排气时间、术后出院时间、短期并发症出现率、MMES评分、S100β含量及NSE含量均优于传统治疗组(P<0.05)。结论:腹腔镜下结肠癌根治术联合术后加速康复优于术后传统康复治疗,患者术后胃肠功能及认知功能恢复明显,各症状改善,远期疗效可观,值得临床应用与深入研究。     

另一类反应扩散系统的圆对称模式

对另一类反应扩散系统，在固定边界条件下，在二维空间所形成的有序结构进行了研究。结果表明，对于圆对称的边界，其所形成的空间模式也是圆对称的。     

一阶脉冲微分方程组周期边值问题正解的存在性

研究一类一阶脉冲微分方程组周期边值问题正解的存在性问题。首先定义合适的线性空间以及范数,再给出恰当的算子,在非线性项和脉冲值满足一定的条件下,利用Krasnoselskii不动点定理,得到上述问题具有一个正解的充分条件。     

A New Method for Solution of Nonlinear Control Systems

Abstract: Based on the analogy between computational structural mechanics and optimal control, the multilevel substructural analysis method in structural mechanics is used for the solution of a nonlinear optimal control problem. The nonlinear control system is linearized first and the mixed energy of time-interval is introduced, then the condensation equations of the time-interval mixed energy are established according to the variational principle as in the theory of structural mechanics. The problem of the optimal solution for nonlinear control system is considered.     

Adaptive Neural Control Design For a Class of Nonlinear Time-delay Systems

This paper proposes an indirect adaptive neural control scheme for a class of nonlinear systems with time delays. Based on the backstepping technique and Lyapunov – Krasovskii functional method are combined to construct the indirect adaptive neural controller. The proposed indirect adaptive neural controller guarantees that the state variables converge to a small neighborhood of the origin and all the signals of the closedloop system are bounded. Finally, an example is used to show the effectiveness of the proposed control strategy.